Finite Group Databasebeta

← #7254891

Subgroups — #7254891

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#42936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#42800C211yesmaximal, characteristic
3#32783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28338C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28333C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28324C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#27789C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27788C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27492C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#27487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26238C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26233C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25683C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24874C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24871C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24433C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24431C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23943C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22330C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#548C2211yescharacteristic
33C2×#541C2211yescharacteristic
34C2×#499C2211yescharacteristic
35C2×#491C2211yescharacteristic
36C2×#484C2211yescharacteristic
37C2×#485C2211yescharacteristic
38C2×#485C2211yescharacteristic
39C2×#482C2211yescharacteristic
40C2×#467C2211yescharacteristic
41C2×#467C2211yescharacteristic
42C2×#467C2211yescharacteristic
43C2×#465C2211yescharacteristic
44C2×#452C2211yescharacteristic
45C2×#452C2211yescharacteristic
46C2×#451C2211yescharacteristic
47C2×#451C2211yescharacteristic
48C2×#451C2211yescharacteristic
49C2×#451C2211yescharacteristic
50C2×#451C2211yescharacteristic
51C2×#448C2211yescharacteristic
52C2×#416C2211yescharacteristic
53C22×#103C2211yescharacteristic
54#2831—21no—
55#2820—21no—
56#2765—21no—
57#2761—21no—
58#2750—21no—
59#2749—21no—
60#2723—21no—
61#2720—21no—
62#2714—21no—
63#2711—21no—
64#2666—21no—
65#2662—21no—
66#2653—21no—
67#2636—21no—
68#2629C2211yescharacteristic
69#2620C2211yescharacteristic
70#2574—21no—
71#2566—21no—
72#2545C2211yescharacteristic
73#2542C2211yescharacteristic
74#2540C2211yescharacteristic
75#2538C2211yescharacteristic
76#2514C2211yescharacteristic
77#2511C2211yescharacteristic
78#2502C2211yescharacteristic
79#2499C2211yescharacteristic
80#2490C2211yescharacteristic
81#2489C2211yescharacteristic
82#2489C2211yescharacteristic
83#2489C2211yescharacteristic
84#2434C2211yescharacteristic
85#2432C2211yescharacteristic
86#2417C2211yescharacteristic
87#2415C2211yescharacteristic
88#2409C2211yescharacteristic
89#2409C2211yescharacteristic
90#2409C2211yescharacteristic
91#2407C2211yescharacteristic
92#2392C2211yescharacteristic
93#2355C2211yescharacteristic
94#2354C2211yescharacteristic
95#2352C2211yescharacteristic
96#2310C2211yescharacteristic
97#2097C2211yescharacteristic
98#2096C2211yescharacteristic
99#2095C2211yescharacteristic
100#2095C2211yescharacteristic
101#2095C2211yescharacteristic
102#2093C2211yescharacteristic
103#2083C2211yescharacteristic
104#2083C2211yescharacteristic
105#2074C2211yescharacteristic
106#2071C2211yescharacteristic
107#2056C2211yescharacteristic
108#2056C2211yescharacteristic
109#2056C2211yescharacteristic
110#2055C2211yescharacteristic
111#2042C2211yescharacteristic
112#2042C2211yescharacteristic
113#2036C2211yescharacteristic
114#2036C2211yescharacteristic
115#2036C2211yescharacteristic
116#2036C2211yescharacteristic
117#2036C2211yescharacteristic
118#2036C2211yescharacteristic
119#2036C2211yescharacteristic
120#2036C2211yescharacteristic
121#2035C2211yescharacteristic
122#2035C2211yescharacteristic
123#2035C2211yescharacteristic
124#2035C2211yescharacteristic
125#2035C2211yescharacteristic
126#2033C2211yescharacteristic
127#2033C2211yescharacteristic
128#2033C2211yescharacteristic
129#2026C2211yescharacteristic
130#2026C2211yescharacteristic
131#2026C2211yescharacteristic
132#2025C2211yescharacteristic
133#2016C2211yescharacteristic
134#2016C2211yescharacteristic
135#2016C2211yescharacteristic
136#2016C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2001C2211yescharacteristic
142#2001C2211yescharacteristic
143#2001C2211yescharacteristic
144#2000C2211yescharacteristic
145#1992C2211yescharacteristic
146#1983C2211yescharacteristic
147#1981C2211yescharacteristic
148#1973C2211yescharacteristic
149#1971C2211yescharacteristic
150#1969C2211yescharacteristic
151#1969C2211yescharacteristic
152#1969C2211yescharacteristic
153#1969C2211yescharacteristic
154#1968C2211yescharacteristic
155#1968C2211yescharacteristic
156#1958C2211yescharacteristic
157#1956C2211yescharacteristic
158#1956C2211yescharacteristic
159#1954C2211yescharacteristic
160#1954C2211yescharacteristic
161#1949C2211yescharacteristic
162#1947C2211yescharacteristic
163#1928C2211yescharacteristic
164#1928C2211yescharacteristic
165#1928C2211yescharacteristic
166#1928C2211yescharacteristic
167#1927C2211yescharacteristic
168#1927C2211yescharacteristic
169#1927C2211yescharacteristic
170#1925C2211yescharacteristic
171#1924C2211yescharacteristic
172#1924C2211yescharacteristic
173#1916C2211yescharacteristic
174#1916C2211yescharacteristic
175#1878C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1874C2211yescharacteristic
180#1873C2211yescharacteristic
181#1873C2211yescharacteristic
182#1873C2211yescharacteristic
183#1869C2211yescharacteristic
184#1869C2211yescharacteristic
185#1869C2211yescharacteristic
186#1869C2211yescharacteristic
187#1865C2211yescharacteristic
188#1865C2211yescharacteristic
189#1863C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1854C2211yescharacteristic
192#1852C2211yescharacteristic
193#1818C2211yescharacteristic
194#1808C2211yescharacteristic
195#1807C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1787C2211yescharacteristic
198C4×#107C2211yescharacteristic
199C4×#106C2211yescharacteristic
200C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
201C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
202#1750C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C23×Q8C2311yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C23×C8C2311yescharacteristic
215C23×C8C2311yescharacteristic
216#548—42no—
217#548—42no—
218#541—42no—
219#541—42no—
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#126—21no—
223C2×#126—21no—
224C2×#125—21no—
225C2×#125—21no—
226C2×#125C2311yescharacteristic
227C2×#125C2311yescharacteristic
228C2×#124—21no—
229C2×#124C2311yescharacteristic
230C2×#124C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#121—21no—
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255#499—42no—
256#491—42no—
257#485—42no—
258#485—42no—
259#484—42no—
260#482—42no—
261#467—42no—
262#467—42no—
263#467—42no—
264#465—42no—
265#452—42no—
266#452—42no—
267#451—42no—
268#451—42no—
269#451—42no—
270#451—42no—
271#451—42no—
272#448—42no—
273C2×#107C2311yescharacteristic
274C2×#107C2311yescharacteristic
275C2×#107C2311yescharacteristic
276C2×#107C2311yescharacteristic
277C2×#107C2311yescharacteristic
278C2×#107C2311yescharacteristic
279C2×#107C2311yescharacteristic
280C2×#107C2311yescharacteristic
281C2×#106C2311yescharacteristic
282C2×#106C2311yescharacteristic
283C2×#106C2311yescharacteristic
284C2×#106C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
287#416—42no—
288C2×#103—42no—
289C2×#103C2311yescharacteristic
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#103C2311yescharacteristic
292C2×#103C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#103C2311yescharacteristic
297C2×#103C2311yescharacteristic
298C2×#103C2311yescharacteristic
299C2×#103C2311yescharacteristic
300C2×#103C2311yescharacteristic
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#103C2311yescharacteristic
303C2×#103C2311yescharacteristic
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#102C2311yescharacteristic
316C2×#102C2311yescharacteristic
317C2×#102C2311yescharacteristic
318C2×#102C2311yescharacteristic
319C2×#102C2311yescharacteristic
320C2×#102C2311yescharacteristic
321C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×#97C2311yescharacteristic
332C2×C4×C8C2311yescharacteristic
333C2×C4×C8C2311yescharacteristic
334C2×C4×C8C2311yescharacteristic
335#401—21no—
336#400—21no—
337#400—21no—
338#400—21no—
339#400—21no—
340#400—21no—
341#400—21no—
342#399—21no—
343#399—21no—
344#399—21no—
345#398—21no—
346#398—21no—
347#398—21no—
348#398—21no—
349#398—21no—
350#398D411yescharacteristic
351#397—21no—
352#397—21no—
353#397—21no—
354#397—21no—
355#397—21no—
356#397—21no—
357#397—21no—
358#397D411yescharacteristic
359#396—21no—
360#396—21no—
361#396—21no—
362#396—21no—
363#396—21no—
364#396—21no—
365#396—21no—
366#396—21no—
367#396—21no—
368#396D411yescharacteristic
369#396D411yescharacteristic
370#395—21no—
371#395—21no—
372#395—21no—
373#395—21no—
374#395—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394D411yescharacteristic
383#394D411yescharacteristic
384#394D411yescharacteristic
385#393—21no—
386#393—21no—
387#393—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#392D411yescharacteristic
391#391—21no—
392#391—21no—
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#390—21no—
406#390—21no—
407#390—21no—
408#390—21no—
409#390—21no—
410#390—21no—
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#389—21no—
414#389—21no—
415#389C2311yescharacteristic
416#389C2311yescharacteristic
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#387—21no—
428#387—21no—
429#387—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#385—21no—
442#385—21no—
443#385—21no—
444#385—21no—
445#385—21no—
446#385—21no—
447#385—21no—
448#385—21no—
449#385—21no—
450#385—21no—
451#384—21no—
452#384C2311yescharacteristic
453#384C2311yescharacteristic
454#384C2311yescharacteristic
455#383—21no—
456#382—21no—
457#382—21no—
458#382—21no—
459#382—21no—
460#382C2311yescharacteristic
461#381—21no—
462#381—21no—
463#380—21no—
464#380C2311yescharacteristic
465#380C2311yescharacteristic
466#380C2311yescharacteristic
467#380C2311yescharacteristic
468#380C2311yescharacteristic
469#380C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4—21no—
471C4×C4⋊C4—21no—
472C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
473C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C22⋊C4—21no—
478C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502C2×#41—22no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—41no—
517C22×Q8—41no—
518C22×Q8—41no—
519C22×Q8—41no—
520C22×Q8—41no—
521C22×Q8—41no—
522C22×Q8C2411yescharacteristic
523C22×Q8C2411yescharacteristic
524C22×Q8C2411yescharacteristic
525C22×Q8C2411yescharacteristic
526C22×Q8C2411yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4C2×D411yescharacteristic
531C22×D4C2×D411yescharacteristic
532C22×D4C2×D411yescharacteristic
533C22×D4C2411yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4C2411yescharacteristic
539C23×C4C2411yescharacteristic
540C23×C4C2411yescharacteristic
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—41no—
545C2×Q16—41no—
546C2×Q16—41no—
547C2×Q16—41no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—41no—
551C2×Q16—41no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—41no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—22no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8—41no—
569C22×C8—41no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8C2411yescharacteristic
572C22×C8C2411yescharacteristic
573C22×C8C2411yescharacteristic
574C22×C8C2411yescharacteristic
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C22×C8C2411yescharacteristic
577C22×C8C2411yescharacteristic
578C22×C8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—41no—
581C4⋊Q8—41no—
582C4⋊Q8—41no—
583#126—44no—
584#126—44no—
585#125—22no—
586#125—41no—
587#125—41no—
588#125—41no—
589#125—44no—
590#125—44no—
591#124—41no—
592#124—41no—
593#124—44no—
594#124—41no—
595#124—41no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—41no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—44no—
603C22⋊Q8—41no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—41no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8—41no—
612C22⋊Q8—41no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617#121—22no—
618#121—41no—
619#121—44no—
620#121—41no—
621#121—41no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—41no—
625C4×Q8—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—44no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739#107—22no—
740#107—22no—
741#107—41no—
742#107—41no—
743#107—41no—
744#107—41no—
745#107—41no—
746#107—41no—
747#106—22no—
748#106—22no—
749#106—41no—
750#106—41no—
751C4⋊C8—41no—
752C4⋊C8—41no—
753#103—22no—
754#103—22no—
755#103—22no—
756#103—22no—
757#103—22no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#103—22no—
763#103—22no—
764#103—41no—
765#103—41no—
766#103—41no—
767#103—41no—
768#103—41no—
769#103—41no—
770#103—41no—
771#103—41no—
772#103—41no—
773#103—41no—
774#103—41no—
775#103—41no—
776#103—41no—
777#103—41no—
778#103—41no—
779#102—22no—
780#102—41no—
781#102—41no—
782#102—41no—
783#102—41no—
784#102—41no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8—22no—
787C22⋊C8—22no—
788C22⋊C8—22no—
789C22⋊C8—41no—
790C22⋊C8—41no—
791C22⋊C8—41no—
792C22⋊C8—41no—
793C22⋊C8—41no—
794C22⋊C8—41no—
795#97—41no—
796C4×C8—41no—
797C4×C8—41no—
798C4×C8—41no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95C2×D411yescharacteristic
838#95C2×D411yescharacteristic
839#95C2×D411yescharacteristic
840#95C2×D411yescharacteristic
841#95C2×D411yescharacteristic
842#95C2×D411yescharacteristic
843C24—21no—
844C24C22×D411yescharacteristic
845C24C22×D411yescharacteristic
846C24C22×D411yescharacteristic
847#41—44no—
848#41—82no—
849#41—82no—
850#41—82no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—42no—
881C2×Q8—42no—
882C2×Q8—44no—
883C2×Q8—81no—
884C2×Q8—81no—
885C2×Q8—81no—
886C2×Q8—81no—
887C2×Q8—82no—
888C2×Q8—82no—
889C2×Q8—82no—
890C2×Q8—82no—
891C2×Q8—82no—
892C2×Q8—82no—
893C2×Q8—82no—
894C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C2511yescharacteristic
976Q16—82no—
977Q16—82no—
978Q16—82no—
979Q16—82no—
980Q16—82no—
981Q16—82no—
982SD16—82no—
983SD16—82no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—21no—
1002C2×C8—21no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—21no—
1006C2×C8—82no—
1007C2×C8—82no—
1008C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1009C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—42no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—42no—
1044C4⋊C4—42no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—81no—
1048C4⋊C4—81no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4—81no—
1055C4⋊C4—81no—
1056C4⋊C4—81no—
1057C4⋊C4—81no—
1058C4⋊C4—81no—
1059C4⋊C4—81no—
1060C4⋊C4—81no—
1061C4⋊C4—81no—
1062C4⋊C4—81no—
1063C4⋊C4—81no—
1064C4⋊C4—81no—
1065C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—41no—
1069C22⋊C4—41no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—41no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—41no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—81no—
1087C22⋊C4—81no—
1088C22⋊C4—81no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—81no—
1091C22⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—81no—
1093C22⋊C4—81no—
1094C22⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—81no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—81no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C42—24no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—21no—
1115C42—42no—
1116C42—42no—
1117C42—81no—
1118C42—81no—
1119C42—81no—
1120C42—81no—
1121C42—81no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23#57812yes—
1150C23C23×D411yescharacteristic
1151Q8—22no—
1152Q8—22no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156Q8—41no—
1157Q8—41no—
1158Q8—41no—
1159Q8—41no—
1160Q8—41no—
1161Q8—41no—
1162Q8—41no—
1163Q8—41no—
1164Q8—41no—
1165Q8—41no—
1166Q8—41no—
1167Q8—41no—
1168Q8—41no—
1169Q8—41no—
1170Q8—41no—
1171Q8—84no—
1172Q8—84no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—82no—
1180D4—84no—
1181D4—84no—
1182D4—162no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—162no—
1276C2×C4#57812yes—
1277C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1278C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1279C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1280C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1281C2×C4#58511yescharacteristic
1282C2×C4#58511yescharacteristic
1283C8—22no—
1284C8—22no—
1285C8—41no—
1286C8—41no—
1287C8—41no—
1288C8—41no—
1289C8—41no—
1290C8—41no—
1291C22—22no—
1292C22—22no—
1293C22—22no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22#348411yescharacteristic
1320C22#348511yescharacteristic
1321C22#349811yescharacteristic
1322C22C2×#57811yescharacteristic
1323C22C2×#57811yescharacteristic
1324C22#358411yescharacteristic
1325C22#358411yescharacteristic
1326C4—22no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—42no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—42no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—81no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4—81no—
1350C4—81no—
1351C4—81no—
1352C4#354211yescharacteristic
1353C4#354211yescharacteristic
1354C4#355811yescharacteristic
1355C4#355811yescharacteristic
1356C2—42no—
1357C2—81no—
1358C2—81no—
1359C2—161no—
1360C2#4642411yescharacteristic
1361C2#6164211yescharacteristic
1362C2#6166011yescharacteristic
1363C2#6177111yescharacteristic
1364C2#6177111yescharacteristic
1365C2#6243211yescharacteristic
1366C2#6243311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#42800C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #42936C2semidirect
3. #32783C2semidirect
4. #32174C2semidirect
5. #32169C2semidirect
6. #32071C2semidirect
7. #32070C2semidirect
8. #31062C2semidirect
9. #31061C2semidirect
10. #30572C2semidirect
11. #30563C2semidirect
12. #30550C2semidirect
13. #30540C2semidirect
14. #30508C2semidirect
15. #30507C2semidirect
16. #28338C2semidirect
17. #28333C2semidirect
18. #28324C2semidirect
19. #27789C2semidirect
20. #27788C2semidirect
21. #27492C2semidirect
22. #27487C2semidirect
23. #26238C2semidirect
24. #26233C2semidirect
25. #25683C2semidirect
26. #24874C2semidirect
27. #24871C2semidirect
28. #24433C2semidirect
29. #24431C2semidirect
30. #23943C2semidirect
31. #22330C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#429362
#428002
#327832
#321742
#321692
#320712
#320702
#310622
#310612
#305722
#305632
#305502
#305402
#305082
#305072
#283382
#283332
#283242
#277892
#277882
#274922
#274872
#262382
#262332
#256832
#248742
#248712
#244332
#244312
#239432
#223302