Finite Group Databasebeta

← #7254919

Subgroups — #7254919

Order 512.

1785 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32178C212yesmaximal, complemented
5#32077C212yesmaximal, complemented
6#31063C212yesmaximal, complemented
7#30566C212yesmaximal, complemented
8#30544C212yesmaximal, complemented
9#30499C212yesmaximal, complemented
10#28349C212yesmaximal, complemented
11#28310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27798C212yesmaximal, complemented
13#27508C212yesmaximal, complemented
14#26246C212yesmaximal, complemented
15#25679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24862C212yesmaximal, complemented
17#24435C212yesmaximal, complemented
18#23936C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22339C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#529C2211yescharacteristic
22C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#481C2212yes—
25C2×#482C2212yescomplemented
26C2×#466C2212yes—
27C2×#466C2212yes—
28C2×#449C2212yes—
29C2×#449C2212yes—
30C2×#450C2211yescharacteristic
31C2×#447C2211yescharacteristic
32C2×#447C2212yes—
33C2×#416C2212yescomplemented
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2808—21no—
37#2803—22no—
38#2733—21no—
39#2714—22no—
40#2673—22no—
41#2619—21no—
42#2617—21no—
43#2541—21no—
44#2541C2212yes—
45#2541C2211yescharacteristic, complemented
46#2537C2211yescharacteristic, complemented
47#2535—21no—
48#2513C2212yes—
49#2500C2212yes—
50#2491C2212yes—
51#2490C2212yescomplemented
52#2472—22no—
53#2431C2212yescomplemented
54#2414C2212yes—
55#2408C2212yes—
56#2407C2212yes—
57#2355C2211yescharacteristic, complemented
58#2352C2212yes—
59#2324—21no—
60#2312—21no—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic
63#2097C2212yescomplemented
64#2094C2212yes—
65#2093C2212yescomplemented
66#2083C2212yescomplemented
67#2073C2212yescomplemented
68#2055C2212yes—
69#2054C2212yes—
70#2041C2212yescomplemented
71#2035C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2034C2212yescomplemented
74#2033C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2033C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2033C2212yescomplemented
79#2025C2212yes—
80#2023C2212yescomplemented
81#2012C2212yes—
82#2011C2212yes—
83#2011C2212yes—
84#2011C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1992C2211yescharacteristic, complemented
88#1982C2212yescomplemented
89#1973C2212yes—
90#1972C2212yes—
91#1972C2212yes—
92#1972C2212yes—
93#1961C2212yescomplemented
94#1959C2211yescharacteristic, complemented
95#1955C2212yes—
96#1949C2212yescomplemented
97#1927C2212yescomplemented
98#1926C2212yescomplemented
99#1925C2212yes—
100#1925C2212yes—
101#1924C2212yescomplemented
102#1917C2212yescomplemented
103#1880C2212yes—
104#1879C2212yes—
105#1875C2212yescomplemented
106#1874C2211yescharacteristic
107#1872C2211yescharacteristic
108#1869C2212yes—
109#1869C2212yescomplemented
110#1864C2212yescomplemented
111#1863C2212yescomplemented
112#1854C2212yescomplemented
113#1817C2211yescharacteristic
114#1807C2212yescomplemented
115#1788C2212yescomplemented
116#1776C2212yescomplemented
117#1752C2212yescomplemented
118#1749C2211yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C22×SD16C2312yes—
122C22×D8C2312yes—
123C22×D8C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C23×C8C2312yes—
126#550—42no—
127#550—42no—
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×#127—21no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127C2311yescharacteristic
132C2×#127C2312yes—
133#529—42no—
134#529—42no—
135C2×#126—21no—
136C2×#125C2311yescharacteristic
137C2×#124—22no—
138C2×#124C2311yescharacteristic
139C2×#123—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121D411yescharacteristic
149C2×#121C2311yescharacteristic
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#120—22no—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×#117—21no—
163C2×#117C2312yes—
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#501—42no—
169#489—42no—
170#482—44no—
171#481—44no—
172#466—44no—
173#466—44no—
174#450—42no—
175#449—44no—
176#449—44no—
177#447—44no—
178#447—42no—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186#416—44no—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×#97C2311yescharacteristic
210C2×#97C2311yescharacteristic
211C2×#97C2312yes—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#394—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#393—22no—
224#392—22no—
225#392—22no—
226#392—22no—
227#392—22no—
228#392—22no—
229#392—22no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#391—21no—
233#391C2312yes—
234#390—22no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390D411yescharacteristic
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#389—21no—
249#389D411yescharacteristic
250#389C2312yes—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388D412yes—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386D412yes—
267#385—22no—
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#382—21no—
271#382C2312yes—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380D411yescharacteristic
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278#379—22no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4C2312yes—
281C4×C4⋊C4C2312yes—
282C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C4×C22⋊C4—22no—
284C4×C22⋊C4C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8C2411yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2411yescharacteristic
324C22×D4C2412yes—
325C22×D4C2412yes—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C23×C4C2412yes—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×D8—24no—
337C2×D8—42no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—42no—
345C22×C8—24no—
346C22×C8—42no—
347C22×C8—42no—
348C22×C8C2412yes—
349C22×C8C2412yes—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2412yes—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8—41no—
354#127—41no—
355#127—41no—
356#127—42no—
357#127—42no—
358#127—44no—
359#127—84no—
360#126—44no—
361#125—22no—
362#125—41no—
363#124—22no—
364#124—41no—
365#124—84no—
366#123—44no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—82no—
370#121—22no—
371#121—24no—
372#121—42no—
373#121—41no—
374#121—42no—
375#121—44no—
376#121—48no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—82no—
386#121—82no—
387#121—82no—
388#121—82no—
389#120—84no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400#117—44no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—82no—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—41no—
463C2×C42—41no—
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2411yescharacteristic
467C2×C42C2412yes—
468C2×C42C2411yescharacteristic
469#107—24no—
470#107—42no—
471#107—42no—
472#106—24no—
473#106—42no—
474#106—42no—
475C4⋊C8—42no—
476#103—24no—
477#103—24no—
478#103—42no—
479#102—24no—
480#102—24no—
481#102—24no—
482#102—24no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492C22⋊C8—24no—
493C22⋊C8—24no—
494C22⋊C8—42no—
495C22⋊C8—41no—
496C22⋊C8—42no—
497C22⋊C8—41no—
498#97—42no—
499#97—41no—
500#97—41no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95C2×D412yes—
512#95C2×D412yes—
513#95C2×D412yes—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24C22×D412yes—
525C24C22×D411yescharacteristic
526#41—48no—
527#41—84no—
528#41—84no—
529#41—84no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—81no—
535C2×Q8—81no—
536C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638SD16—84no—
639D8—84no—
640D8—84no—
641D8—84no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—84no—
654C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—24no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—82no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—162no—
763C23—162no—
764C23—162no—
765C23—162no—
766C23#57612yes—
767C23C23×D411yescharacteristic
768Q8—24no—
769Q8—42no—
770Q8—162no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—82no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—88no—
786D4—84no—
787D4—164no—
788D4—164no—
789D4—162no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793D4—164no—
794D4—164no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4#58512yes—
855C8—24no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—168no—
895C22#348411yescharacteristic
896C22#348511yescharacteristic
897C22#349811yescharacteristic
898C22C2×#57511yescharacteristic
899C22C2×#57611yescharacteristic
900C22#358511yescharacteristic
901C22#358511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4#354212yes—
918C4#355812yes—
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—162no—
923C2—162no—
924C2#4642411yescharacteristic
925C2#6157711yescharacteristic
926C2#6161711yescharacteristic
927C2#6174011yescharacteristic
928C2#6179511yescharacteristic
929C2#6245111yescharacteristic
930C2#6245911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39503C2semidirect
2. #39138C2semidirect
3. #32770C2semidirect
4. #32178C2semidirect
5. #32077C2semidirect
6. #31063C2semidirect
7. #30566C2semidirect
8. #30544C2semidirect
9. #30499C2semidirect
10. #28349C2semidirect
11. #28310C2semidirect
12. #27798C2semidirect
13. #27508C2semidirect
14. #26246C2semidirect
15. #25679C2semidirect
16. #24862C2semidirect
17. #24435C2semidirect
18. #23936C2semidirect
19. #22339C2semidirect
20. C2×#550C22semidirect
22. C2×#501C22semidirect
23. C2×#489C22semidirect
25. C2×#482C22semidirect
33. C2×#416C22semidirect
45. #2541C22semidirect
46. #2537C22semidirect
51. #2490C22semidirect
53. #2431C22semidirect
57. #2355C22semidirect
63. #2097C22semidirect
65. #2093C22semidirect
66. #2083C22semidirect
67. #2073C22semidirect
70. #2041C22semidirect
73. #2034C22semidirect
78. #2033C22semidirect
80. #2023C22semidirect
87. #1992C22semidirect
88. #1982C22semidirect
93. #1961C22semidirect
94. #1959C22semidirect
96. #1949C22semidirect
97. #1927C22semidirect
98. #1926C22semidirect
101. #1924C22semidirect
102. #1917C22semidirect
105. #1875C22semidirect
109. #1869C22semidirect
110. #1864C22semidirect
111. #1863C22semidirect
112. #1854C22semidirect
114. #1807C22semidirect
115. #1788C22semidirect
116. #1776C22semidirect
117. #1752C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395032
#391382
#327702
#321782
#320772
#310632
#305662
#305442
#304992
#283492
#283102
#277982
#275082
#262462
#256792
#248622
#244352
#239362
#223392