Subgroups — #7257224

Order 512.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#38930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
31	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2743	—	2	2	no	—
34	#2738	—	2	2	no	—
35	#2724	—	2	1	no	—
36	#2701	—	2	2	no	—
37	#2682	—	2	1	no	—
38	#2647	—	2	1	no	—
39	#2617	—	2	1	no	—
40	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2536	C₂²	1	2	yes	—
43	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2497	—	2	1	no	—
45	#2447	C₂²	1	2	yes	—
46	#2432	C₂²	1	2	yes	—
47	#2422	C₂²	1	2	yes	—
48	#2421	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2420	—	2	1	no	—
50	#2417	C₂²	1	2	yes	—
51	#2417	C₂²	1	2	yes	—
52	#2412	—	2	2	no	—
53	#2407	C₂²	1	2	yes	—
54	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2319	—	2	1	no	—
57	#2315	—	2	1	no	—
58	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2093	C₂²	1	2	yes	—
63	#2092	C₂²	1	2	yes	—
64	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2073	C₂²	1	2	yes	—
66	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2042	C₂²	1	2	yes	—
71	#2036	C₂²	1	2	yes	—
72	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2035	C₂²	1	2	yes	—
75	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2034	C₂²	1	2	yes	—
77	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2015	C₂²	1	2	yes	—
80	#2013	C₂²	1	2	yes	—
81	#2001	C₂²	1	2	yes	—
82	#2001	C₂²	1	2	yes	—
83	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2000	C₂²	1	2	yes	—
85	#1973	C₂²	1	2	yes	—
86	#1973	C₂²	1	2	yes	—
87	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1958	C₂²	1	2	yes	—
91	#1954	C₂²	1	2	yes	—
92	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1926	C₂²	1	2	yes	—
96	#1925	C₂²	1	2	yes	—
97	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1877	C₂²	1	2	yes	—
101	#1874	C₂²	1	2	yes	—
102	#1870	C₂²	1	2	yes	—
103	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1862	C₂²	1	2	yes	—
106	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1804	C₂²	1	2	yes	—
114	#1788	C₂²	1	2	yes	—
115	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	#546	—	4	4	no	—
127	#546	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#123	—	2	2	no	—
132	C₂×#123	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#121	—	2	2	no	—
139	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#120	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#484	—	4	4	no	—
154	#484	—	4	4	no	—
155	#470	—	4	4	no	—
156	#468	—	4	4	no	—
157	#464	—	4	4	no	—
158	#452	—	4	4	no	—
159	#452	—	4	4	no	—
160	#450	—	4	4	no	—
161	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#417	—	4	4	no	—
170	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	#400	—	2	2	no	—
196	#400	—	2	2	no	—
197	#400	—	2	2	no	—
198	#400	—	2	2	no	—
199	#399	—	2	2	no	—
200	#398	—	2	2	no	—
201	#398	—	2	2	no	—
202	#398	—	2	2	no	—
203	#397	—	2	2	no	—
204	#397	—	2	2	no	—
205	#397	—	2	2	no	—
206	#397	—	2	2	no	—
207	#396	—	2	2	no	—
208	#396	—	2	2	no	—
209	#394	—	2	2	no	—
210	#394	—	2	2	no	—
211	#394	—	2	2	no	—
212	#394	—	2	2	no	—
213	#394	—	2	2	no	—
214	#392	—	2	2	no	—
215	#391	C₂³	1	2	yes	—
216	#391	C₂³	1	2	yes	—
217	#391	C₂³	1	2	yes	—
218	#391	C₂³	1	2	yes	—
219	#390	—	2	1	no	—
220	#390	—	2	1	no	—
221	#390	—	2	1	no	—
222	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#390	C₂³	1	2	yes	—
224	#390	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	—	2	1	no	—
231	#389	—	2	1	no	—
232	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	D₄	1	2	yes	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#386	—	2	2	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#386	D₄	1	2	yes	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#384	—	2	1	no	—
252	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#383	—	2	1	no	—
255	#382	—	2	1	no	—
256	#382	C₂³	1	2	yes	—
257	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#381	—	2	1	no	—
260	#381	—	2	2	no	—
261	#381	—	2	2	no	—
262	#381	—	2	2	no	—
263	#380	—	2	1	no	—
264	#380	—	2	1	no	—
265	#380	—	2	1	no	—
266	#380	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	2	no	—
268	#380	—	2	2	no	—
269	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	#376	—	2	1	no	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂⁵	—	2	1	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
342	#124	—	2	4	no	—
343	#124	—	4	2	no	—
344	#123	—	4	8	no	—
345	#123	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	4	2	no	—
358	#121	—	4	2	no	—
359	#121	—	4	8	no	—
360	#120	—	4	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	4	2	no	—
365	C₄×D₄	—	4	1	no	—
366	C₄×D₄	—	4	1	no	—
367	C₄×D₄	—	4	2	no	—
368	C₄×D₄	—	4	2	no	—
369	C₄×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#107	—	2	4	no	—
438	#107	—	4	2	no	—
439	#107	—	4	2	no	—
440	#107	—	4	2	no	—
441	#106	—	4	2	no	—
442	#106	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
444	#103	—	2	4	no	—
445	#103	—	2	4	no	—
446	#103	—	2	4	no	—
447	#103	—	4	2	no	—
448	#103	—	4	2	no	—
449	#103	—	4	2	no	—
450	#103	—	4	2	no	—
451	#103	—	4	2	no	—
452	#103	—	4	2	no	—
453	#103	—	4	2	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	2	4	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	4	2	no	—
458	#102	—	4	2	no	—
459	#102	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
466	#97	—	4	1	no	—
467	#97	—	4	1	no	—
468	C₄×C₈	—	4	2	no	—
469	#95	—	2	1	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	1	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	1	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂⁴	—	2	4	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	4	2	no	—
497	C₂⁴	—	4	2	no	—
498	C₂⁴	—	8	1	no	—
499	C₂⁴	—	8	1	no	—
500	C₂⁴	—	8	1	no	—
501	C₂⁴	—	8	1	no	—
502	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#41	—	4	8	no	—
505	#41	—	8	4	no	—
506	#41	—	8	4	no	—
507	#41	—	8	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	1	no	—
529	C₂×D₄	—	4	1	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	8	1	no	—
535	C₂×D₄	—	8	1	no	—
536	C₂×D₄	—	8	4	no	—
537	C₂×D₄	—	8	4	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	—	8	2	no	—
541	C₂×D₄	—	8	2	no	—
542	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	Q₁₆	—	8	4	no	—
590	Q₁₆	—	8	4	no	—
591	SD₁₆	—	4	8	no	—
592	SD₁₆	—	8	4	no	—
593	M₁₆	—	8	4	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	4	1	no	—
667	C₄²	—	4	1	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	8	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	4	8	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	8	4	no	—
693	C₂³	—	8	4	no	—
694	C₂³	—	16	2	no	—
695	C₂³	—	16	2	no	—
696	C₂³	—	16	2	no	—
697	C₂³	—	16	2	no	—
698	C₂³	#578	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	8	4	no	—
714	D₄	—	8	4	no	—
715	D₄	—	8	8	no	—
716	D₄	—	16	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂×C₄	—	8	8	no	—
776	C₂×C₄	—	16	4	no	—
777	C₂×C₄	—	16	2	no	—
778	C₂×C₄	—	16	4	no	—
779	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	2	4	no	—
785	C₈	—	4	2	no	—
786	C₈	—	4	2	no	—
787	C₈	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	16	8	no	—
810	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	8	1	no	—
826	C₄	—	8	2	no	—
827	C₄	—	8	2	no	—
828	C₄	—	8	1	no	—
829	C₄	—	8	2	no	—
830	C₄	—	8	2	no	—
831	C₄	—	8	2	no	—
832	C₄	—	8	1	no	—
833	C₄	—	8	1	no	—
834	C₄	#3534	1	2	yes	—
835	C₄	#3542	1	2	yes	—
836	C₂	—	4	2	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	—	8	4	no	—
839	C₂	#46813	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#61595	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#61670	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#61716	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#61754	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#62455	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#62460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39486	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #38930	C₂	semidirect
3. #32762	C₂	semidirect
4. #31953	C₂	semidirect
5. #31585	C₂	semidirect
6. #31190	C₂	semidirect
7. #31007	C₂	semidirect
8. #30587	C₂	semidirect
9. #30514	C₂	semidirect
10. #28356	C₂	semidirect
11. #28311	C₂	semidirect
12. #27896	C₂	semidirect
13. #27588	C₂	semidirect
14. #26589	C₂	semidirect
15. #25036	C₂	semidirect
16. #24883	C₂	semidirect
17. #24452	C₂	semidirect
18. #24247	C₂	semidirect
19. #22331	C₂	semidirect
22. C₂×#484	C₂²	semidirect
23. C₂×#470	C₂²	semidirect
40. #2571	C₂²	semidirect
41. #2542	C₂²	semidirect
43. #2503	C₂²	semidirect
48. #2421	C₂²	semidirect
54. #2365	C₂²	semidirect
55. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #2097	C₂²	semidirect
64. #2085	C₂²	semidirect
66. #2072	C₂²	semidirect
67. #2072	C₂²	semidirect
68. #2068	C₂²	semidirect
69. #2068	C₂²	semidirect
72. #2036	C₂²	semidirect
73. #2036	C₂²	semidirect
75. #2035	C₂²	semidirect
77. #2016	C₂²	semidirect
78. #2016	C₂²	semidirect
83. #2001	C₂²	semidirect
87. #1969	C₂²	semidirect
88. #1960	C₂²	semidirect
89. #1960	C₂²	semidirect
92. #1942	C₂²	semidirect
93. #1928	C₂²	semidirect
94. #1927	C₂²	semidirect
97. #1924	C₂²	semidirect
98. #1916	C₂²	semidirect
99. #1878	C₂²	semidirect
103. #1870	C₂²	semidirect
104. #1865	C₂²	semidirect
108. #1852	C₂²	semidirect
109. #1847	C₂²	semidirect
110. #1836	C₂²	semidirect
112. #1809	C₂²	semidirect
117. #1753	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39486	2
#38930	2
#32762	2
#31953	2
#31585	2
#31190	2
#31007	2
#30587	2
#30514	2
#28356	2
#28311	2
#27896	2
#27588	2
#26589	2
#25036	2
#24883	2
#24452	2
#24247	2
#22331	2