Finite Group Databasebeta

← Group #7259

Character table — Group #7259

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58
size11111111222222222222222244444444444444444444448888888816161616
order12222222444444448888888822888816161616161616161616161616161616888888884444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1
χ611111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111
χ711111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiii−i−i−i−i-1-111
χ811111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii11-1-1
χ9111-1-11-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111111-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111-1-11-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111111-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111-1-11-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111-1-11-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111-1-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−iii−i
χ14111-1-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1i−i−ii
χ15111-1-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111i−i−ii
χ16111-1-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−iii−i
χ172222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ1822222222222-2-22-2-222222222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ1922222222-2-2-222-22200000000-2-2000022−2−222−2−222−2−222−2−2000000000000
χ2022222222-2-2-222-22200000000-2-20000−2−222−2−222−2−222−2−222000000000000
χ2122222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000220000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000
χ2222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000220000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000
χ23222-2-22-2-22-2-2222-2-22222-2-2-2-22-2-2-2220000000000000000000000000000
χ24222-2-22-2-22-2-2-2-2222-2-2-2-22222-22-2-2220000000000000000000000000000
χ25222-2-22-2-2-22222-2-2-200000000-22000022−2−2−2−22222−2−2−2−222000000000000
χ26222-2-22-2-2-22222-2-2-200000000-220000−2−22222−2−2−2−22222−2−2000000000000
χ27222-2-22-2-2-222-2-2-222000000002-20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000
χ28222-2-22-2-2-222-2-2-222000000002-20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000
χ2922-22-2-22-20002i−2i02i−2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i2002−22−2ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3000000000000
χ3022-22-2-22-20002i−2i02i−2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i2002−22−2−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3000000000000
χ3122-22-2-22-20002i−2i02i−2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200−22−22ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ3222-22-2-22-20002i−2i02i−2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200−22−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ3322-22-2-22-2000−2i2i0−2i2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i200−22−22ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3000000000000
χ3422-22-2-22-2000−2i2i0−2i2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i200−22−22−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3000000000000
χ3522-22-2-22-2000−2i2i0−2i2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2002−22−2ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ3622-22-2-22-2000−2i2i0−2i2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2002−22−2−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ3722-2-22-2-220002i−2i0−2i2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i200−222−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ3822-2-22-2-220002i−2i0−2i2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i200−222−2−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ3922-2-22-2-220002i−2i0−2i2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2002−2−22ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3000000000000
χ4022-2-22-2-220002i−2i0−2i2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2002−2−22−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3000000000000
χ4122-2-22-2-22000−2i2i02i−2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i2002−2−22ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ4222-2-22-2-22000−2i2i02i−2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i2002−2−22−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ4322-2-22-2-22000−2i2i02i−2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200−222−2ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3000000000000
χ4422-2-22-2-22000−2i2i02i−2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200−222−2−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3000000000000
χ452-2-22-22-2222-200-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000
χ462-2-22-22-2222-200-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000
χ472-2-22-22-2222-200-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000
χ482-2-22-22-2222-200-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000
χ492-2-2-2222-22-2200-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000
χ502-2-2-2222-22-2200-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000
χ512-2-2-2222-22-2200-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000
χ522-2-2-2222-22-2200-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000
χ534-4444-4-4-40000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000
χ544-4444-4-4-400000000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000
χ554-44-4-4-4440000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000
χ564-44-4-4-44400000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000
χ574-4-44-44-44-4-4400400000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4-4-4444-4-44-400400000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.