Subgroups — #726225

Order 512.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 653 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#15759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#15608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14918	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13903	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	#2569	—	2	8	no	—
20	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#397	—	2	8	no	—
23	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1445	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1445	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1443	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1443	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1443	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1442	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1442	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1440	C₂²	1	4	yes	—
54	#1440	C₂²	1	4	yes	—
55	#1439	C₂²	1	4	yes	—
56	#1439	C₂²	1	2	yes	—
57	#1439	C₂²	1	2	yes	—
58	#1439	C₂²	1	4	yes	—
59	#1439	C₂²	1	4	yes	—
60	#1439	C₂²	1	4	yes	—
61	#1439	C₂²	1	4	yes	—
62	#1437	C₂²	1	4	yes	—
63	#1437	C₂²	1	4	yes	—
64	#1437	C₂²	1	4	yes	—
65	#1437	C₂²	1	4	yes	—
66	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
116	#400	—	2	8	no	—
117	#398	—	2	8	no	—
118	#397	—	2	16	no	—
119	#397	—	2	8	no	—
120	#397	—	2	8	no	—
121	#387	—	2	8	no	—
122	#387	—	2	8	no	—
123	#385	—	2	8	no	—
124	#381	—	2	8	no	—
125	#381	—	4	4	no	—
126	#381	—	4	4	no	—
127	#381	—	4	4	no	—
128	#380	—	2	4	no	—
129	#380	—	2	8	no	—
130	#380	—	2	4	no	—
131	#379	—	2	4	no	—
132	#379	—	2	4	no	—
133	#379	—	4	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₂×#95	—	2	8	no	—
138	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂⁵	—	2	2	no	—
169	C₂⁵	—	2	2	no	—
170	C₂⁵	—	2	2	no	—
171	C₂⁵	—	2	2	no	—
172	C₂⁵	—	2	2	no	—
173	C₂⁵	—	2	2	no	—
174	C₂⁵	—	4	4	no	—
175	C₂⁵	—	4	4	no	—
176	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
177	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
282	#95	—	2	8	no	—
283	#95	—	2	8	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	8	no	—
294	#95	—	2	8	no	—
295	#95	—	4	4	no	—
296	#95	—	4	4	no	—
297	#95	—	4	4	no	—
298	#95	—	4	4	no	—
299	#95	—	4	4	no	—
300	#95	—	4	4	no	—
301	#95	—	4	4	no	—
302	#95	—	4	4	no	—
303	#95	—	4	4	no	—
304	#95	—	4	4	no	—
305	#95	—	4	4	no	—
306	#95	—	4	4	no	—
307	#95	—	4	4	no	—
308	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	8	no	—
326	C₂⁴	—	4	16	no	—
327	C₂⁴	—	4	8	no	—
328	C₂⁴	—	4	8	no	—
329	C₂⁴	—	4	16	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	4	4	no	—
334	C₂⁴	—	8	4	no	—
335	C₂⁴	—	8	4	no	—
336	C₂⁴	—	8	4	no	—
337	C₂⁴	—	8	4	no	—
338	C₂⁴	—	8	8	no	—
339	C₂⁴	—	8	8	no	—
340	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
458	C₄²	—	8	4	no	—
459	C₄²	—	8	4	no	—
460	C₄²	—	8	8	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	8	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	4	32	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	16	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	8	16	no	—
497	C₂³	—	8	16	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	—	8	8	no	—
500	C₂³	—	8	16	no	—
501	C₂³	—	8	16	no	—
502	C₂³	—	8	16	no	—
503	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
504	C₂³	#529	1	4	yes	—
505	C₂³	#540	1	4	yes	—
506	C₂³	#546	1	4	yes	—
507	C₂³	#550	1	4	yes	—
508	C₂³	#553	1	4	yes	—
509	C₂³	#553	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#585	1	4	yes	—
518	C₂³	#585	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	16	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	8	16	no	—
586	C₂×C₄	—	8	8	no	—
587	C₂×C₄	—	8	16	no	—
588	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	8	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	8	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	8	no	—
603	C₂²	—	8	32	no	—
604	C₂²	—	8	2	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	—	8	2	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	8	4	no	—
610	C₂²	#2490	1	8	yes	—
611	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#3449	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#3485	1	2	yes	—
620	C₂²	#3491	1	2	yes	—
621	C₂²	#3491	1	2	yes	—
622	C₂²	#3491	1	4	yes	—
623	C₂²	#3510	1	2	yes	—
624	C₂²	#3510	1	2	yes	—
625	C₂²	#3521	1	4	yes	—
626	C₂²	#3533	1	4	yes	—
627	C₂²	#3560	1	4	yes	—
628	C₄	—	2	4	no	—
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	8	4	no	—
635	C₄	—	8	2	no	—
636	C₄	—	8	2	no	—
637	C₄	—	8	2	no	—
638	C₄	—	8	2	no	—
639	C₄	—	8	4	no	—
640	C₄	—	8	2	no	—
641	C₂	—	2	8	no	—
642	C₂	—	8	4	no	—
643	C₂	C₂×#2490	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#35338	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#35455	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#36013	1	2	yes	—
647	C₂	#37842	1	2	yes	—
648	C₂	#39129	1	2	yes	—
649	C₂	#41389	1	2	yes	—
650	C₂	#43511	1	2	yes	—
651	C₂	#44465	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2569	C₂	semidirect
3. #16758	C₂	semidirect
4. #15759	C₂	semidirect
5. #15608	C₂	semidirect
6. #15035	C₂	semidirect
7. #15019	C₂	semidirect
10. #13972	C₂	semidirect
11. #13904	C₂	semidirect
12. #13904	C₂	semidirect
14. #13802	C₂	semidirect
20. C₂×#400	C₂²	semidirect
21. C₂×#398	C₂²	semidirect
26. C₂×#387	C₂²	semidirect
27. C₂×#387	C₂²	semidirect
44. #1445	C₂²	semidirect
45. #1445	C₂²	semidirect
46. #1445	C₂²	semidirect
47. #1445	C₂²	semidirect
48. #1443	C₂²	semidirect
49. #1443	C₂²	semidirect
50. #1443	C₂²	semidirect
51. #1442	C₂²	semidirect
52. #1442	C₂²	semidirect
66. #1436	C₂²	semidirect
67. #1436	C₂²	semidirect
68. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
69. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
70. #1434	C₂²	semidirect
71. #1434	C₂²	semidirect
76. C₄×#95	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2569	2
C₂²×#397	2
#16758	2
#15759	2
#15608	2
#15035	2
#15019	2
#14918	2
#14338	2
#13972	2
#13904	2
#13903	2
#13802	2
#13775	2