Finite Group Databasebeta

← #7288305

Subgroups — #7288305

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1393 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#42890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#42783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#31010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29459C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29405C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28906C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28761C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27403C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27275C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#27259C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26984C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26635C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25653C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25087C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24499C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24455C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24204C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#24040C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22390C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#490C2211yescharacteristic
35C2×#488C2211yescharacteristic
36C2×#488C2211yescharacteristic
37C2×#485C2211yescharacteristic
38C2×#482C2211yescharacteristic
39C2×#478C2211yescharacteristic
40C2×#469C2211yescharacteristic
41C2×#466C2211yescharacteristic
42C2×#463C2211yescharacteristic
43C2×#449C2211yescharacteristic
44C2×#448C2211yescharacteristic
45C2×#442C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48#2829—21no—
49#2819—21no—
50#2800—21no—
51#2772—21no—
52#2723—21no—
53#2705—21no—
54#2696—21no—
55#2696—21no—
56#2673—21no—
57#2673—21no—
58#2663—21no—
59#2657C2211yescharacteristic
60#2644—21no—
61#2644C2211yescharacteristic
62#2631—21no—
63#2631—21no—
64#2592C2211yescharacteristic
65#2584C2211yescharacteristic
66#2541C2211yescharacteristic
67#2538C2211yescharacteristic
68#2535—21no—
69#2530—21no—
70#2496C2211yescharacteristic
71#2490C2211yescharacteristic
72#2490C2211yescharacteristic
73#2485C2211yescharacteristic
74#2441C2211yescharacteristic
75#2441C2211yescharacteristic
76#2436C2211yescharacteristic
77#2436C2211yescharacteristic
78#2431C2211yescharacteristic
79#2431C2211yescharacteristic
80#2428C2211yescharacteristic
81#2428C2211yescharacteristic
82#2427C2211yescharacteristic
83#2427C2211yescharacteristic
84#2422C2211yescharacteristic
85#2414C2211yescharacteristic
86#2398C2211yescharacteristic
87#2363C2211yescharacteristic
88#2346C2211yescharacteristic
89#2330C2211yescharacteristic
90#2320C2211yescharacteristic
91#2094C2211yescharacteristic
92#2087C2211yescharacteristic
93#2084C2211yescharacteristic
94#2072C2211yescharacteristic
95#2072C2211yescharacteristic
96#2068C2211yescharacteristic
97#2067C2211yescharacteristic
98#2067C2211yescharacteristic
99#2066C2211yescharacteristic
100#2066C2211yescharacteristic
101#2059C2211yescharacteristic
102#2055C2211yescharacteristic
103#2054C2211yescharacteristic
104#2042C2211yescharacteristic
105#2042C2211yescharacteristic
106#2042C2211yescharacteristic
107#2042C2211yescharacteristic
108#2042C2211yescharacteristic
109#2042C2211yescharacteristic
110#2042C2211yescharacteristic
111#2042C2211yescharacteristic
112#2041C2211yescharacteristic
113#2041C2211yescharacteristic
114#2041C2211yescharacteristic
115#2041C2211yescharacteristic
116#2041C2211yescharacteristic
117#2035C2211yescharacteristic
118#2034C2211yescharacteristic
119#2034C2211yescharacteristic
120#2034C2211yescharacteristic
121#2034C2211yescharacteristic
122#2033C2211yescharacteristic
123#2033C2211yescharacteristic
124#2033C2211yescharacteristic
125#2026C2211yescharacteristic
126#2026C2211yescharacteristic
127#2025C2211yescharacteristic
128#2012C2211yescharacteristic
129#2012C2211yescharacteristic
130#2012C2211yescharacteristic
131#2012C2211yescharacteristic
132#2011C2211yescharacteristic
133#2011C2211yescharacteristic
134#2011C2211yescharacteristic
135#2000C2211yescharacteristic
136#1999C2211yescharacteristic
137#1999C2211yescharacteristic
138#1999C2211yescharacteristic
139#1985C2211yescharacteristic
140#1984C2211yescharacteristic
141#1983C2211yescharacteristic
142#1983C2211yescharacteristic
143#1983C2211yescharacteristic
144#1982C2211yescharacteristic
145#1982C2211yescharacteristic
146#1973C2211yescharacteristic
147#1968C2211yescharacteristic
148#1959C2211yescharacteristic
149#1959C2211yescharacteristic
150#1957C2211yescharacteristic
151#1943C2211yescharacteristic
152#1936C2211yescharacteristic
153#1935C2211yescharacteristic
154#1934C2211yescharacteristic
155#1934C2211yescharacteristic
156#1933C2211yescharacteristic
157#1928C2211yescharacteristic
158#1928C2211yescharacteristic
159#1927C2211yescharacteristic
160#1926C2211yescharacteristic
161#1925C2211yescharacteristic
162#1924C2211yescharacteristic
163#1924C2211yescharacteristic
164#1924C2211yescharacteristic
165#1923C2211yescharacteristic
166#1921C2211yescharacteristic
167#1920C2211yescharacteristic
168#1920C2211yescharacteristic
169#1919C2211yescharacteristic
170#1918C2211yescharacteristic
171#1895C2211yescharacteristic
172#1895C2211yescharacteristic
173#1893C2211yescharacteristic
174#1892C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1875C2211yescharacteristic
180#1875C2211yescharacteristic
181#1875C2211yescharacteristic
182#1875C2211yescharacteristic
183#1870C2211yescharacteristic
184#1869C2211yescharacteristic
185#1865C2211yescharacteristic
186#1865C2211yescharacteristic
187#1864C2211yescharacteristic
188#1864C2211yescharacteristic
189#1863C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1851C2211yescharacteristic
192#1850C2211yescharacteristic
193#1840C2211yescharacteristic
194#1802C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1787C2211yescharacteristic
198#1787C2211yescharacteristic
199#1768C2211yescharacteristic
200C4×#102C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C23×Q8C2311yescharacteristic
205C22×SD16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×D8C2311yescharacteristic
208C22×D8C2311yescharacteristic
209C22×D8C2311yescharacteristic
210C22×M16C2311yescharacteristic
211C23×C8C2311yescharacteristic
212#559—42no—
213#559—42no—
214#548—42no—
215#548—42no—
216C2×#127—21no—
217C2×#127C2311yescharacteristic
218C2×#127C2311yescharacteristic
219C2×#127C2311yescharacteristic
220C2×#126—21no—
221C2×#125C2311yescharacteristic
222C2×#125C2311yescharacteristic
223C2×#124—21no—
224C2×#124—21no—
225C2×#124C2311yescharacteristic
226C2×#124C2311yescharacteristic
227C2×#124C2311yescharacteristic
228C2×#124C2311yescharacteristic
229C2×#124C2311yescharacteristic
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121C2311yescharacteristic
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#121C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256#490—42no—
257#488—42no—
258#488—42no—
259#485—42no—
260#482—42no—
261#478—42no—
262#469—42no—
263#466—42no—
264#463—42no—
265#449—42no—
266#448—42no—
267#442—42no—
268C2×#107C2311yescharacteristic
269C2×#107C2311yescharacteristic
270C2×#107C2311yescharacteristic
271C2×#106C2311yescharacteristic
272C2×#106C2311yescharacteristic
273C2×#106C2311yescharacteristic
274C2×#106C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279#419—42no—
280#416—42no—
281C2×#103C2311yescharacteristic
282C2×#103C2311yescharacteristic
283C2×#103C2311yescharacteristic
284C2×#103C2311yescharacteristic
285C2×#103C2311yescharacteristic
286C2×#103C2311yescharacteristic
287C2×#103C2311yescharacteristic
288C2×#103C2311yescharacteristic
289C2×#103C2311yescharacteristic
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#103C2311yescharacteristic
292C2×#103C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#102C2311yescharacteristic
296C2×#102C2311yescharacteristic
297C2×#102C2311yescharacteristic
298C2×#102C2311yescharacteristic
299C2×#102C2311yescharacteristic
300C2×#102C2311yescharacteristic
301C2×#102C2311yescharacteristic
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2311yescharacteristic
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308C2×#102C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×#102C2311yescharacteristic
315C2×#102C2311yescharacteristic
316C2×#102C2311yescharacteristic
317C2×#102C2311yescharacteristic
318C2×#102C2311yescharacteristic
319C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×#97C2311yescharacteristic
326C2×#97C2311yescharacteristic
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329#400—21no—
330#400D411yescharacteristic
331#400D411yescharacteristic
332#399—21no—
333#399—21no—
334#398—21no—
335#397—21no—
336#397—21no—
337#397—21no—
338#397—21no—
339#397—21no—
340#397—21no—
341#397—21no—
342#397—21no—
343#397—21no—
344#397—21no—
345#397—21no—
346#397D411yescharacteristic
347#397D411yescharacteristic
348#396—21no—
349#396—21no—
350#396—21no—
351#396—21no—
352#396—21no—
353#395—21no—
354#394—21no—
355#394—21no—
356#394—21no—
357#394—21no—
358#394—21no—
359#394—21no—
360#394—21no—
361#394—21no—
362#394—21no—
363#394D411yescharacteristic
364#394D411yescharacteristic
365#393—21no—
366#393—21no—
367#393—21no—
368#393—21no—
369#393—21no—
370#393D411yescharacteristic
371#393D411yescharacteristic
372#392—21no—
373#392—21no—
374#392—21no—
375#392—21no—
376#392—21no—
377#392—21no—
378#392—21no—
379#392—21no—
380#392—21no—
381#392—21no—
382#392—21no—
383#392—21no—
384#392—21no—
385#391C2311yescharacteristic
386#391C2311yescharacteristic
387#391C2311yescharacteristic
388#391C2311yescharacteristic
389#390—21no—
390#390—21no—
391#390—21no—
392#390—21no—
393#390—21no—
394#390C2311yescharacteristic
395#390C2311yescharacteristic
396#390C2311yescharacteristic
397#390C2311yescharacteristic
398#390C2311yescharacteristic
399#390C2311yescharacteristic
400#389—21no—
401#389—21no—
402#389—21no—
403#389—21no—
404#389—21no—
405#389—21no—
406#389C2311yescharacteristic
407#389C2311yescharacteristic
408#389C2311yescharacteristic
409#389C2311yescharacteristic
410#389C2311yescharacteristic
411#389C2311yescharacteristic
412#389C2311yescharacteristic
413#389C2311yescharacteristic
414#389C2311yescharacteristic
415#389C2311yescharacteristic
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#387—21no—
426#387—21no—
427#387—21no—
428#387—21no—
429#387—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#385—21no—
447#384C2311yescharacteristic
448#384C2311yescharacteristic
449#383—21no—
450#382—21no—
451#382—21no—
452#380—21no—
453#380—21no—
454#380—21no—
455#380C2311yescharacteristic
456#380C2311yescharacteristic
457#380C2311yescharacteristic
458#380C2311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
460C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
461C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
462C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
463C4×C22⋊C4—21no—
464C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
465C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
466C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
467C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
468#376—21no—
469#376C2311yescharacteristic
470#340C2311yescharacteristic
471#340C2311yescharacteristic
472#340C2311yescharacteristic
473#340C2311yescharacteristic
474#340C2311yescharacteristic
475#340C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#336C2311yescharacteristic
485#336C2311yescharacteristic
486#336C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496C2×#41—22no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—41no—
505C22×Q8—41no—
506C22×Q8—41no—
507C22×Q8—41no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8C2×D411yescharacteristic
510C22×Q8C2411yescharacteristic
511C22×Q8C2411yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C2×D411yescharacteristic
527C22×D4C2411yescharacteristic
528C22×D4C2411yescharacteristic
529C22×D4C2411yescharacteristic
530C22×D4C2411yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4C2411yescharacteristic
537C23×C4C2411yescharacteristic
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—41no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—41no—
544C2×D8—41no—
545C2×D8—41no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—41no—
548C2×D8—41no—
549C2×D8—41no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—41no—
552C2×D8—41no—
553C2×M16—41no—
554C2×M16—41no—
555C2×M16—41no—
556C22×C8—41no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—41no—
559C22×C8C2411yescharacteristic
560C22×C8C2411yescharacteristic
561C22×C8C2411yescharacteristic
562C22×C8C2411yescharacteristic
563C22×C8C2411yescharacteristic
564C22×C8C2411yescharacteristic
565C22×C8C2411yescharacteristic
566C22×C8C2411yescharacteristic
567#127—41no—
568#127—41no—
569#127—41no—
570#127—41no—
571#127—41no—
572#127—41no—
573#127—82no—
574#126—82no—
575#125—22no—
576#125—41no—
577#125—41no—
578#125—41no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—41no—
582#124—41no—
583#124—41no—
584#124—41no—
585#124—44no—
586#124—44no—
587#124—41no—
588#124—41no—
589#124—41no—
590#124—41no—
591#123—44no—
592#123—44no—
593#123—82no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—44no—
597C22⋊Q8—82no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—44no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#121—41no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613#121—82no—
614#121—82no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8—41no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—44no—
626C4×D4—44no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629#117—22no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C42—21no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42C2411yescharacteristic
724C2×C42C2411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728#107—22no—
729#107—22no—
730#107—41no—
731#106—22no—
732#106—22no—
733#106—41no—
734#106—41no—
735C4⋊C8—41no—
736C4⋊C8—41no—
737C4⋊C8—41no—
738C4⋊C8—41no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—41no—
745#103—41no—
746#103—41no—
747#103—41no—
748#103—41no—
749#103—41no—
750#103—41no—
751#103—41no—
752#103—41no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—41no—
758#102—41no—
759#102—41no—
760#102—41no—
761#102—41no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777C22⋊C8—41no—
778C22⋊C8—41no—
779C22⋊C8—41no—
780C22⋊C8—41no—
781C22⋊C8—41no—
782C22⋊C8—41no—
783#97—41no—
784#97—41no—
785C4×C8—41no—
786C4×C8—41no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95C2×D411yescharacteristic
814#95C2×D411yescharacteristic
815#95C2×D411yescharacteristic
816#95C2×D411yescharacteristic
817#95C2×D411yescharacteristic
818#95C2×D411yescharacteristic
819#95C2×D411yescharacteristic
820#95C2×D411yescharacteristic
821#95C2×D411yescharacteristic
822#95C2×D411yescharacteristic
823#95C2×D411yescharacteristic
824#95C2×D411yescharacteristic
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24C22×D411yescharacteristic
830C24C22×D411yescharacteristic
831#41—44no—
832#41—82no—
833#41—82no—
834#41—82no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—42no—
850C2×Q8—44no—
851C2×Q8—81no—
852C2×Q8—81no—
853C2×Q8—82no—
854C2×Q8—82no—
855C2×Q8—82no—
856C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C2511yescharacteristic
978SD16—82no—
979SD16—82no—
980D8—44no—
981D8—82no—
982D8—82no—
983M16—82no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—21no—
1002C2×C8—21no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—21no—
1006C2×C8—21no—
1007C2×C8—21no—
1008C2×C8—82no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—81no—
1038C4⋊C4—81no—
1039C4⋊C4—81no—
1040C4⋊C4—81no—
1041C4⋊C4—81no—
1042C4⋊C4—81no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—81no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—81no—
1048C4⋊C4—81no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1052C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—41no—
1061C22⋊C4—41no—
1062C22⋊C4—41no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C22⋊C4—42no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—42no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—81no—
1084C22⋊C4—81no—
1085C22⋊C4—81no—
1086C22⋊C4—81no—
1087C22⋊C4—81no—
1088C22⋊C4—81no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—81no—
1091C22⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—81no—
1093C22⋊C4—81no—
1094C22⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—81no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C42—24no—
1103C42—21no—
1104C42—21no—
1105C42—21no—
1106C42—21no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—42no—
1114C42—81no—
1115C42—81no—
1116C42—81no—
1117C42—81no—
1118C42—81no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23C23×D411yescharacteristic
1162Q8—22no—
1163Q8—22no—
1164Q8—41no—
1165Q8—41no—
1166Q8—41no—
1167Q8—41no—
1168Q8—41no—
1169Q8—41no—
1170Q8—82no—
1171Q8—84no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—82no—
1189D4—84no—
1190D4—84no—
1191D4—84no—
1192D4—162no—
1193D4—162no—
1194D4—162no—
1195D4—162no—
1196D4—162no—
1197D4—162no—
1198D4—162no—
1199D4—162no—
1200D4—162no—
1201D4—162no—
1202D4—162no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—162no—
1286C2×C4—162no—
1287C2×C4—162no—
1288C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1289C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1290C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1291C2×C4#58511yescharacteristic
1292C2×C4#58511yescharacteristic
1293C2×C4#58511yescharacteristic
1294C8—41no—
1295C8—41no—
1296C8—41no—
1297C8—41no—
1298C8—41no—
1299C8—41no—
1300C8—41no—
1301C8—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22#348411yescharacteristic
1345C22#348811yescharacteristic
1346C22#350011yescharacteristic
1347C22#358411yescharacteristic
1348C22#358411yescharacteristic
1349C22#358511yescharacteristic
1350C22#358511yescharacteristic
1351C4—41no—
1352C4—41no—
1353C4—41no—
1354C4—42no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—42no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—42no—
1366C4—81no—
1367C4—81no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C4—81no—
1375C4#353311yescharacteristic
1376C4#354011yescharacteristic
1377C4#354211yescharacteristic
1378C4#354611yescharacteristic
1379C2—81no—
1380C2—81no—
1381C2—161no—
1382C2—161no—
1383C2—161no—
1384C2—161no—
1385C2#4771911yescharacteristic
1386C2#6161611yescharacteristic
1387C2#6162811yescharacteristic
1388C2#6201411yescharacteristic
1389C2#6204711yescharacteristic
1390C2#6255411yescharacteristic
1391C2#6257011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #42890C2semidirect
2. #42783C2semidirect
3. #32802C2semidirect
4. #32642C2semidirect
5. #32607C2semidirect
6. #32045C2semidirect
7. #31494C2semidirect
8. #31307C2semidirect
9. #31135C2semidirect
10. #31010C2semidirect
11. #30923C2semidirect
12. #30714C2semidirect
13. #30646C2semidirect
14. #30549C2semidirect
15. #30526C2semidirect
16. #29459C2semidirect
17. #29405C2semidirect
18. #28906C2semidirect
19. #28761C2semidirect
20. #27403C2semidirect
21. #27275C2semidirect
22. #27259C2semidirect
23. #26984C2semidirect
24. #26635C2semidirect
25. #25653C2semidirect
26. #25087C2semidirect
27. #24499C2semidirect
28. #24455C2semidirect
29. #24204C2semidirect
30. #24040C2semidirect
31. #22390C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#428902
#427832
#328022
#326422
#326072
#320452
#314942
#313072
#311352
#310102
#309232
#307142
#306462
#305492
#305262
#294592
#294052
#289062
#287612
#274032
#272752
#272592
#269842
#266352
#256532
#250872
#244992
#244552
#242042
#240402
#223902