Subgroups — #729130

Order 512.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#15853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#15503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15019	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14822	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14039	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13992	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#395	—	2	8	no	—
22	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	#1446	C₂²	1	2	yes	—
44	#1446	C₂²	1	2	yes	—
45	#1445	C₂²	1	4	yes	—
46	#1443	C₂²	1	4	yes	—
47	#1443	C₂²	1	4	yes	—
48	#1443	C₂²	1	4	yes	—
49	#1442	C₂²	1	4	yes	—
50	#1442	C₂²	1	4	yes	—
51	#1442	C₂²	1	4	yes	—
52	#1442	C₂²	1	4	yes	—
53	#1442	C₂²	1	4	yes	—
54	#1442	C₂²	1	4	yes	—
55	#1441	C₂²	1	4	yes	—
56	#1441	C₂²	1	2	yes	—
57	#1441	C₂²	1	2	yes	—
58	#1441	C₂²	1	4	yes	—
59	#1441	C₂²	1	4	yes	—
60	#1441	C₂²	1	4	yes	—
61	#1436	C₂²	1	4	yes	—
62	#1436	C₂²	1	4	yes	—
63	#1436	C₂²	1	4	yes	—
64	#1436	C₂²	1	4	yes	—
65	#1436	C₂²	1	4	yes	—
66	#1434	C₂²	1	4	yes	—
67	#1434	C₂²	1	2	yes	—
68	#1434	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
80	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
81	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	#400	—	4	8	no	—
116	#395	—	2	8	no	—
117	#395	—	2	16	no	—
118	#395	—	2	8	no	—
119	#391	—	2	8	no	—
120	#391	—	2	8	no	—
121	#391	—	2	8	no	—
122	#391	—	4	8	no	—
123	#387	—	4	8	no	—
124	#385	—	2	8	no	—
125	#381	—	2	8	no	—
126	#381	—	2	4	no	—
127	#381	—	2	4	no	—
128	#380	—	2	8	no	—
129	#380	—	2	4	no	—
130	#380	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×#95	—	2	8	no	—
135	C₂×#95	—	2	4	no	—
136	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
181	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
182	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	8	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	8	no	—
294	#95	—	2	8	no	—
295	#95	—	2	8	no	—
296	#95	—	2	8	no	—
297	#95	—	2	8	no	—
298	#95	—	2	8	no	—
299	#95	—	2	8	no	—
300	#95	—	4	4	no	—
301	#95	—	4	4	no	—
302	#95	—	4	4	no	—
303	#95	—	4	4	no	—
304	#95	—	4	4	no	—
305	#95	—	4	4	no	—
306	#95	—	4	4	no	—
307	#95	—	4	4	no	—
308	#95	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄²	—	4	8	no	—
448	C₄²	—	4	8	no	—
449	C₄²	—	4	8	no	—
450	C₄²	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
462	C₂³	#529	1	4	yes	—
463	C₂³	#541	1	4	yes	—
464	C₂³	#548	1	4	yes	—
465	C₂³	#548	1	4	yes	—
466	C₂³	#552	1	4	yes	—
467	C₂³	#556	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
477	Q₈	—	2	32	no	—
478	Q₈	—	4	32	no	—
479	Q₈	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄	—	4	32	no	—
503	C₂×C₄	—	4	32	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	8	8	no	—
556	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	#2421	1	8	yes	—
568	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#3486	1	2	yes	—
577	C₂²	#3490	1	2	yes	—
578	C₂²	#3490	1	2	yes	—
579	C₂²	#3509	1	2	yes	—
580	C₂²	#3509	1	2	yes	—
581	C₂²	#3511	1	4	yes	—
582	C₂²	#3520	1	4	yes	—
583	C₂²	#3538	1	4	yes	—
584	C₂²	#3552	1	4	yes	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	8	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	8	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	—	8	2	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	8	2	no	—
596	C₄	—	8	4	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₂	—	2	8	no	—
600	C₂	C₂×#2421	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#34992	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#35674	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#35742	1	2	yes	—
604	C₂	#39121	1	2	yes	—
605	C₂	#39721	1	2	yes	—
606	C₂	#40547	1	2	yes	—
607	C₂	#43085	1	2	yes	—
608	C₂	#43958	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #16611	C₂	semidirect
4. #15853	C₂	semidirect
5. #15503	C₂	semidirect
7. #14876	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#395	2
C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	2
#16611	2
#15853	2
#15503	2
#15019	2
#14876	2
#14822	2
#14339	2
#14149	2
#14039	2
#13992	2
#13966	2
#13922	2
#13776	2