Finite Group Databasebeta

← #729606

Subgroups — #729606

Order 512.

4774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1377 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15939C212yesmaximal, complemented
10#15846C212yesmaximal, complemented
11#15320C212yesmaximal, complemented
12#15272C212yesmaximal, complemented
13#14893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14757C212yesmaximal, complemented
17#14757C212yesmaximal, complemented
18#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14023C212yesmaximal, complemented
21#14023C212yesmaximal, complemented
22C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13784C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—28no—
25C2×#553—28no—
26C2×#553—28no—
27C22×#126C2211yescharacteristic
28C22×#126C2211yescharacteristic
29C22×#125C2211yescharacteristic
30C22×#123C2211yescharacteristic
31C22×#123C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#121C2212yes—
37C22×#121C2212yes—
38C22×#121C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40C22×#121C2212yes—
41C22×C4×D4C2211yescharacteristic
42C22×C4×D4C2211yescharacteristic
43C22×C4×D4C2211yescharacteristic
44C22×C4×D4C2211yescharacteristic
45C22×#117C2211yescharacteristic
46C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#2656—28no—
49#2591—28no—
50#2416—28no—
51C2×#400C2211yescharacteristic
52C2×#400C2211yescharacteristic
53C2×#399C2211yescharacteristic
54C2×#399C2211yescharacteristic
55C2×#399C2212yes—
56C2×#396C2212yes—
57C2×#394C2211yescharacteristic
58C2×#394C2211yescharacteristic
59C2×#394C2212yes—
60C2×#392C2211yescharacteristic
61C2×#392C2211yescharacteristic
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2212yes—
65C2×#390C2211yescharacteristic
66C2×#390C2212yes—
67C2×#389C2211yescharacteristic
68C2×#388C2212yes—
69C2×#388C2212yes—
70C2×#386C2212yes—
71C2×#386C2212yes—
72C2×#386C2212yes—
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#380C2211yescharacteristic
79C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
80C22×#95C2211yescharacteristic
81C22×#95C2212yes—
82C22×#95C2212yes—
83#1444C2212yes—
84#1444C2212yes—
85#1441C2211yescharacteristic
86#1441C2211yescharacteristic
87#1441C2211yescharacteristic
88#1441C2211yescharacteristic
89#1441C2212yes—
90#1441C2212yes—
91#1441C2212yes—
92#1441C2212yes—
93#1440C2212yes—
94#1440C2212yes—
95#1439C2211yescharacteristic
96#1439C2212yes—
97#1439C2212yes—
98#1439C2211yescharacteristic
99#1439C2212yes—
100#1439C2211yescharacteristic
101#1439C2212yes—
102#1439C2211yescharacteristic
103#1439C2212yes—
104#1439C2212yes—
105#1439C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1437C2212yes—
116#1437C2212yes—
117#1437C2212yes—
118#1436C2212yes—
119#1436C2212yes—
120#1436C2212yes—
121C4⋊#95C2212yes—
122#1434C2211yescharacteristic
123#1434C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2212yes—
128C22⋊#95C2212yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C24×C4C2311yescharacteristic
141C24×C4C2312yes—
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2312yes—
147C24×C4C2311yescharacteristic
148#553—2128no—
149C2×#126—24no—
150C2×#126—24no—
151C2×#126—24no—
152C2×#126—24no—
153C2×#126—24no—
154C2×#126—24no—
155C2×#125—24no—
156C2×#125—24no—
157C2×#125—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—24no—
160C2×#123—24no—
161C2×#123—24no—
162C2×#123—24no—
163C2×#123—24no—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—24no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—28no—
174C2×#121—28no—
175C2×#121—28no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—24no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—24no—
180C2×#121—28no—
181C2×#121—28no—
182C2×#121—24no—
183C2×#121—24no—
184C2×#121—44no—
185C2×#121—44no—
186C2×#121—44no—
187C2×#121—44no—
188C2×#121—44no—
189C2×#121D418yescomplemented
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—24no—
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—24no—
196C2×C4×D4—24no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—24no—
199C2×C4×D4—24no—
200C2×C4×D4—24no—
201C2×C4×D4D418yescomplemented
202C2×#117—24no—
203C2×#117—24no—
204C2×#117—24no—
205C22×C4⋊C4—24no—
206C22×C4⋊C4—24no—
207C22×C4⋊C4—24no—
208C22×C4⋊C4—44no—
209C22×C4⋊C4D418yescomplemented
210C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2312yes—
217C22×C4⋊C4C2312yes—
218C22×C4⋊C4C2312yes—
219C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C4⋊C4C2312yes—
226C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C22⋊C4C2312yes—
248C22×C22⋊C4C2312yes—
249C22×C22⋊C4C2312yes—
250C22×C22⋊C4C2312yes—
251C22×C22⋊C4C2312yes—
252C22×C22⋊C4C2312yes—
253C22×C22⋊C4C2312yes—
254C22×C22⋊C4C2312yes—
255C22×C22⋊C4C2312yes—
256C22×C22⋊C4C2312yes—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258C22×C42C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260C22×C42C2312yes—
261#400—24no—
262#400—24no—
263#399—28no—
264#399—24no—
265#399—24no—
266#396—28no—
267#394—24no—
268#394—24no—
269#394—28no—
270#392—28no—
271#392—24no—
272#392—24no—
273#392—44no—
274#392—44no—
275#390—24no—
276#390—44no—
277#389—24no—
278#388—28no—
279#388—28no—
280#386—28no—
281#386—28no—
282#386—28no—
283#386—28no—
284#386—44no—
285#386—44no—
286#386—44no—
287#386—44no—
288#380—24no—
289C4×C22⋊C4—24no—
290C2×#95—24no—
291C2×#95—44no—
292C2×#95—44no—
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C25C2412yes—
323C25C2411yescharacteristic
324C25C2411yescharacteristic
325C25C2411yescharacteristic
326C25C2411yescharacteristic
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4C2×D414yes—
389C22×D4C2×D414yes—
390C22×D4C2×D414yes—
391C22×D4C2×D414yes—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4C2×D414yes—
434C23×C4C2×D414yes—
435C23×C4C2×D414yes—
436C23×C4C2×D414yes—
437C23×C4C2×D414yes—
438C23×C4C2×D414yes—
439C23×C4#4118yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2411yescharacteristic
458#126—232no—
459#126—232no—
460#125—232no—
461#123—232no—
462#123—232no—
463#121—232no—
464#121—232no—
465#121—232no—
466#121—232no—
467#121—416no—
468#121—432no—
469#121—432no—
470#121—432no—
471#121—416no—
472C4×D4—232no—
473C4×D4—232no—
474C4×D4—232no—
475C4×D4—232no—
476#117—232no—
477C2×C4⋊C4—232no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—416no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4C2×D414yes—
523C2×C4⋊C4C2×D414yes—
524C2×C4⋊C4C2×D414yes—
525C2×C4⋊C4C2×D414yes—
526C2×C4⋊C4C2×D414yes—
527C2×C4⋊C4C2×D414yes—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4C2×D414yes—
615C2×C22⋊C4C2×D414yes—
616C2×C22⋊C4C2×D414yes—
617C2×C22⋊C4C2×D414yes—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—24no—
627C2×C42—42no—
628C2×C42—42no—
629C2×C42C2×D414yes—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—24no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—24no—
646#95—24no—
647#95—42no—
648#95—42no—
649#95—42no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95—42no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—22no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24C22×D412yes—
711C24C22×D412yes—
712C24C22×D412yes—
713C24C22×D412yes—
714C24C22×D412yes—
715C24C22×D412yes—
716C24C2×#4114yes—
717C24H(5,𝔽2)14yes—
718C24C2511yescharacteristic
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—28no—
723C2×D4—28no—
724C2×D4—28no—
725C2×D4—216no—
726C2×D4—216no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—28no—
793C22×C4—28no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—28no—
849C22×C4—28no—
850C22×C4—216no—
851C22×C4—28no—
852C22×C4—28no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—48no—
885C22×C4—48no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—48no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—48no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—84no—
906C22×C4—84no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4—84no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—84no—
913C22×C4—84no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4—84no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—84no—
921C22×C4#120116yes—
922C22×C4C22×D412yes—
923C22×C4C22×D412yes—
924C22×C4C22×D412yes—
925C22×C4C22×D412yes—
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D412yes—
928C22×C4C22×D412yes—
929C22×C4C22×D412yes—
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D412yes—
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C2×#4114yes—
938C22×C4C2×#4114yes—
939C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
940C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
941C22×C42−1+412yes—
942C4⋊C4—28no—
943C4⋊C4—28no—
944C4⋊C4—28no—
945C4⋊C4—28no—
946C4⋊C4—28no—
947C4⋊C4—28no—
948C4⋊C4—28no—
949C4⋊C4—28no—
950C4⋊C4—28no—
951C4⋊C4—28no—
952C4⋊C4—28no—
953C4⋊C4—48no—
954C4⋊C4—48no—
955C4⋊C4—48no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—48no—
958C4⋊C4—44no—
959C22⋊C4—28no—
960C22⋊C4—28no—
961C22⋊C4—28no—
962C22⋊C4—28no—
963C22⋊C4—28no—
964C22⋊C4—28no—
965C22⋊C4—28no—
966C22⋊C4—28no—
967C22⋊C4—28no—
968C22⋊C4—28no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C42—28no—
990C42—28no—
991C42—28no—
992C42—84no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23C2×#12014yes—
1116C23#53214yes—
1117C23#53514yes—
1118C23#54618yes—
1119C23#55018yes—
1120C23C23×D411yescharacteristic
1121C23C23×D411yescharacteristic
1122C23C23×D411yescharacteristic
1123C23C22×#4112yes—
1124C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1125C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1126C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1127C23C2×2−1+411yescharacteristic
1128C23#58511yescharacteristic
1129C23#58511yescharacteristic
1130C23#58512yes—
1131D4—416no—
1132D4—416no—
1133D4—416no—
1134D4—416no—
1135D4—88no—
1136D4—88no—
1137D4—88no—
1138D4—816no—
1139D4—816no—
1140D4—816no—
1141D4—816no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—416no—
1186C2×C4—416no—
1187C2×C4—416no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—88no—
1253C2×C4—816no—
1254C2×C4—88no—
1255C2×C4—88no—
1256C2×C4—816no—
1257C2×C4C2×#12014yes—
1258C2×C4C2×#12014yes—
1259C2×C4#53714yes—
1260C22—28no—
1261C22—24no—
1262C22—28no—
1263C22—28no—
1264C22—24no—
1265C22—24no—
1266C22—28no—
1267C22—24no—
1268C22—24no—
1269C22—24no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—44no—
1278C22—44no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—82no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—82no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22#243118yes—
1319C22C22×#12011yescharacteristic
1320C22C2×#53211yescharacteristic
1321C22C2×#53511yescharacteristic
1322C22C2×#53711yescharacteristic
1323C22#344911yescharacteristic
1324C22C2×#54612yes—
1325C22C2×#55012yes—
1326C22#348411yescharacteristic
1327C22#348511yescharacteristic
1328C22#348811yescharacteristic
1329C22#348811yescharacteristic
1330C22#348911yescharacteristic
1331C22#348911yescharacteristic
1332C22#349612yes—
1333C22#349612yes—
1334C22#350512yes—
1335C22#350512yes—
1336C22#351112yes—
1337C22#351212yes—
1338C22#353412yes—
1339C22#353712yes—
1340C22#355912yes—
1341C22#356012yes—
1342C4—24no—
1343C4—24no—
1344C4—24no—
1345C4—44no—
1346C4—44no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—44no—
1351C4—42no—
1352C4—42no—
1353C4—42no—
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—82no—
1357C4—82no—
1358C4—82no—
1359C4—82no—
1360C2—28no—
1361C2—82no—
1362C2—82no—
1363C2—82no—
1364C2—162no—
1365C2C2×#243111yescharacteristic
1366C2#3525111yescharacteristic
1367C2#3534711yescharacteristic
1368C2#3592911yescharacteristic
1369C2#3595311yescharacteristic
1370C2#3973812yes—
1371C2#3974212yes—
1372C2#4059411yescharacteristic
1373C2#4141311yescharacteristic
1374C2#4302212yes—
1375C2#4390612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#553C2semidirect
2. C2×#2591C2semidirect
3. C2×#2416C2semidirect
4. C2×#2656C2semidirect
5. #16674C2semidirect
6. #16655C2semidirect
7. #16360C2semidirect
8. #16250C2semidirect
9. #15939C2semidirect
10. #15846C2semidirect
11. #15320C2semidirect
12. #15272C2semidirect
13. #14893C2semidirect
14. #14886C2semidirect
15. #14825C2semidirect
16. #14757C2semidirect
17. #14757C2semidirect
18. #14722C2semidirect
19. #14137C2semidirect
20. #14023C2semidirect
21. #14023C2semidirect
22. C2×#1441C2semidirect
23. #13784C2semidirect
189. C2×#121D4semidirect
201. C2×C4×D4D4semidirect
209. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5532
C2×#25912
C2×#24162
C2×#26562
#166742
#166552
#163602
#162502
#159392
#158462
#153202
#152722
#148932
#148862
#148252
#147572
#147222
#141372
#140232
C2×#14412
#137842