Subgroups — #729807

Order 512.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16631	C₂	1	4	yes	maximal
4	#16105	C₂	1	4	yes	maximal
5	#16104	C₂	1	4	yes	maximal
6	#15232	C₂	1	2	yes	maximal
7	#15231	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14779	C₂	1	4	yes	maximal
9	#14276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14005	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13981	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2552	—	2	8	no	—
19	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
20	#2355	—	2	8	no	—
21	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1446	C₂²	1	2	yes	—
42	#1446	C₂²	1	2	yes	—
43	#1445	C₂²	1	2	yes	—
44	#1445	C₂²	1	2	yes	—
45	#1445	C₂²	1	4	yes	—
46	#1444	C₂²	1	2	yes	—
47	#1444	C₂²	1	4	yes	—
48	#1443	C₂²	1	4	yes	—
49	#1443	C₂²	1	4	yes	—
50	#1442	C₂²	1	2	yes	—
51	#1442	C₂²	1	4	yes	—
52	#1442	C₂²	1	4	yes	—
53	#1442	C₂²	1	4	yes	—
54	#1442	C₂²	1	4	yes	—
55	#1441	C₂²	1	2	yes	—
56	#1441	C₂²	1	2	yes	—
57	#1441	C₂²	1	4	yes	—
58	#1441	C₂²	1	4	yes	—
59	#1441	C₂²	1	4	yes	—
60	#1441	C₂²	1	4	yes	—
61	#1441	C₂²	1	4	yes	—
62	#1441	C₂²	1	4	yes	—
63	#1436	C₂²	1	4	yes	—
64	#1436	C₂²	1	4	yes	—
65	#1436	C₂²	1	4	yes	—
66	#1436	C₂²	1	4	yes	—
67	#1436	C₂²	1	4	yes	—
68	#1436	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#125	—	2	8	no	—
79	C₂×#125	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#398	—	2	16	no	—
110	#391	—	2	8	no	—
111	#389	—	2	8	no	—
112	#389	—	2	8	no	—
113	#389	—	2	8	no	—
114	#389	—	2	8	no	—
115	#389	—	4	8	no	—
116	#387	—	2	16	no	—
117	#387	—	4	8	no	—
118	#384	—	2	8	no	—
119	#384	—	2	4	no	—
120	#384	D₄	1	8	yes	—
121	#382	—	2	8	no	—
122	#382	—	2	4	no	—
123	#382	—	2	4	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	#376	—	2	4	no	—
130	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#125	—	4	32	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	—	4	2	no	—
276	#95	—	4	4	no	—
277	#95	—	4	2	no	—
278	#95	—	4	2	no	—
279	#95	—	4	2	no	—
280	#95	—	4	4	no	—
281	#95	—	4	4	no	—
282	#95	—	4	4	no	—
283	#95	—	4	4	no	—
284	#95	—	4	4	no	—
285	#95	—	4	4	no	—
286	#95	—	4	4	no	—
287	#95	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
405	C₄²	—	2	16	no	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	4	8	no	—
408	C₄²	—	4	8	no	—
409	C₄²	—	4	4	no	—
410	C₄²	—	4	8	no	—
411	C₄²	—	8	8	no	—
412	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂³	#585	1	2	yes	—
423	C₂³	#585	1	2	yes	—
424	Q₈	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#541	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#557	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#557	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#3458	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#3493	1	2	yes	—
531	C₂²	#3503	1	2	yes	—
532	C₂²	#3506	1	2	yes	—
533	C₂²	#3507	1	2	yes	—
534	C₂²	#3511	1	2	yes	—
535	C₂²	#3513	1	2	yes	—
536	C₂²	#3516	1	2	yes	—
537	C₂²	#3554	1	2	yes	—
538	C₂²	#3555	1	2	yes	—
539	C₂²	#3559	1	2	yes	—
540	C₂²	#3563	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	4	8	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	8	2	no	—
551	C₄	—	8	2	no	—
552	C₄	—	8	2	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	8	4	no	—
555	C₄	#2453	1	8	yes	—
556	C₂	C₂×#2453	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#35151	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#35574	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#35838	1	2	yes	—
560	C₂	#39176	1	2	yes	—
561	C₂	#39749	1	2	yes	—
562	C₂	#42663	1	2	yes	—
563	C₂	#45143	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#45271	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#45354	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#45394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2552	2
C₂×#2355	2
#16631	2
#16105	2
#16104	2
#15232	2
#15231	2
#14779	2
#14276	2
#14150	2
#14005	2
#13981	2
#13925	2
#13850	2
#13779	2