Finite Group Databasebeta

← Group #73007

Character table — Group #73007

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size116668812116668812116668812116668812116668812116668812116668812116668812
order1248836488888242484448812124888882424822488664888882424844488121248888824248
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111-1-111-1111-1-111-1111-1-111-1111-1-111-1111-1-111-1111-1-111-1111-1-111-1111-1-111-1
χ322200-1-1022200-1-1022200-1-1022200-1-1022200-1-1022200-1-1022200-1-1022200-1-10
χ42-202−2-1102-202−2-1102-202−2-1102-202−2-1102-202−2-1102-202−2-1102-202−2-1102-202−2-110
χ52-20−22-1102-20−22-1102-20−22-1102-20−22-1102-20−22-1102-20−22-1102-20−22-1102-20−22-110
χ633-11100-133-11100-133-11100-133-11100-133-11100-133-11100-133-11100-133-11100-1
χ733-1-1-100133-1-1-100133-1-1-100133-1-1-100133-1-1-100133-1-1-100133-1-1-100133-1-1-1001
χ84-40001-104-40001-104-40001-104-40001-104-40001-104-40001-104-40001-104-40001-10
χ911111111ζζζζζζζζiiiiiiiiζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-1-1-1-1-1-1-1−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−i−i−i−i−i−i−i−i−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3
χ10111-1-111-1ζζζ−ζ−ζζζ−ζiii−i−iii−iζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3-1-1-111-1-11−ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−i−i−iii−i−ii−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ1122200-1-102ζ2ζ2ζ00−ζ−ζ02i2i2i00−i−i02ζ32ζ32ζ300−ζ3−ζ30-2-2-200110−2ζ−2ζ−2ζ00ζζ0−2i−2i−2i00ii0−2ζ3−2ζ3−2ζ300ζ3ζ30
χ122-202−2-1102ζ−2ζ01+i−1−i−ζζ02i−2i0i2−i2−ii02ζ3−2ζ30−1+i1−i−ζ3ζ30-220−221-10−2ζ2ζ0−1−i1+iζ−ζ0−2i2i0−i2i2i−i0−2ζ32ζ301−i−1+iζ3−ζ30
χ132-20−22-1102ζ−2ζ0−1−i1+i−ζζ02i−2i0−i2i2−ii02ζ3−2ζ301−i−1+i−ζ3ζ30-2202−21-10−2ζ2ζ01+i−1−iζ−ζ0−2i2i0i2−i2i−i0−2ζ32ζ30−1+i1−iζ3−ζ30
χ1433-11100-13ζ3ζ−ζζζ00−ζ3i3i−iii00−i3ζ33ζ3−ζ3ζ3ζ300−ζ3-3-31-1-1001−3ζ−3ζζ−ζ−ζ00ζ−3i−3ii−i−i00i−3ζ3−3ζ3ζ3−ζ3−ζ300ζ3
χ1533-1-1-10013ζ3ζ−ζ−ζ−ζ00ζ3i3i−i−i−i00i3ζ33ζ3−ζ3−ζ3−ζ300ζ3-3-311100-1−3ζ−3ζζζζ00−ζ−3i−3iiii00−i−3ζ3−3ζ3ζ3ζ3ζ300−ζ3
χ164-40001-104ζ−4ζ000ζ−ζ04i−4i000i−i04ζ3−4ζ3000ζ3−ζ30-44000-110−4ζ4ζ000−ζζ0−4i4i000−ii0−4ζ34ζ3000−ζ3ζ30
χ1711111111iiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i11111111iiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i
χ18111-1-111-1iii−i−iii−i-1-1-111-1-11−i−i−iii−i−ii111-1-111-1iii−i−iii−i-1-1-111-1-11−i−i−iii−i−ii
χ1922200-1-102i2i2i00−i−i0-2-2-200110−2i−2i−2i00ii022200-1-102i2i2i00−i−i0-2-2-200110−2i−2i−2i00ii0
χ202-202−2-1102i−2i0i2−i2−ii0-220−221-10−2i2i0−i2i2i−i02-202−2-1102i−2i0i2−i2−ii0-220−221-10−2i2i0−i2i2i−i0
χ212-20−22-1102i−2i0−i2i2−ii0-2202−21-10−2i2i0i2−i2i−i02-20−22-1102i−2i0−i2i2−ii0-2202−21-10−2i2i0i2−i2i−i0
χ2233-11100-13i3i−iii00−i-3-31-1-1001−3i−3ii−i−i00i33-11100-13i3i−iii00−i-3-31-1-1001−3i−3ii−i−i00i
χ2333-1-1-10013i3i−i−i−i00i-3-311100-1−3i−3iiii00−i33-1-1-10013i3i−i−i−i00i-3-311100-1−3i−3iiii00−i
χ244-40001-104i−4i000i−i0-44000-110−4i4i000−ii04-40001-104i−4i000i−i0-44000-110−4i4i000−ii0
χ2511111111ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−i−i−i−i−i−i−i−iζζζζζζζζ-1-1-1-1-1-1-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3iiiiiiii−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ
χ26111-1-111-1ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−i−i−iii−i−iiζζζ−ζ−ζζζ−ζ-1-1-111-1-11−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3iii−i−iii−i−ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ
χ2722200-1-102ζ32ζ32ζ300−ζ3−ζ30−2i−2i−2i00ii02ζ2ζ2ζ00−ζ−ζ0-2-2-200110−2ζ3−2ζ3−2ζ300ζ3ζ302i2i2i00−i−i0−2ζ−2ζ−2ζ00ζζ0
χ282-202−2-1102ζ3−2ζ30−1+i1−i−ζ3ζ30−2i2i0−i2i2i−i02ζ−2ζ01+i−1−i−ζζ0-220−221-10−2ζ32ζ301−i−1+iζ3−ζ302i−2i0i2−i2−ii0−2ζ2ζ0−1−i1+iζ−ζ0
χ292-20−22-1102ζ3−2ζ301−i−1+i−ζ3ζ30−2i2i0i2−i2i−i02ζ−2ζ0−1−i1+i−ζζ0-2202−21-10−2ζ32ζ30−1+i1−iζ3−ζ302i−2i0−i2i2−ii0−2ζ2ζ01+i−1−iζ−ζ0
χ3033-11100-13ζ33ζ3−ζ3ζ3ζ300−ζ3−3i−3ii−i−i00i3ζ3ζ−ζζζ00−ζ-3-31-1-1001−3ζ3−3ζ3ζ3−ζ3−ζ300ζ33i3i−iii00−i−3ζ−3ζζ−ζ−ζ00ζ
χ3133-1-1-10013ζ33ζ3−ζ3−ζ3−ζ300ζ3−3i−3iiii00−i3ζ3ζ−ζ−ζ−ζ00ζ-3-311100-1−3ζ3−3ζ3ζ3ζ3ζ300−ζ33i3i−i−i−i00i−3ζ−3ζζζζ00−ζ
χ324-40001-104ζ3−4ζ3000ζ3−ζ30−4i4i000−ii04ζ−4ζ000ζ−ζ0-44000-110−4ζ34ζ3000−ζ3ζ304i−4i000i−i0−4ζ4ζ000−ζζ0
χ3311111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ34111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11
χ3522200-1-10-2-2-20011022200-1-10-2-2-20011022200-1-10-2-2-20011022200-1-10-2-2-200110
χ362-202−2-110-220−221-102-202−2-110-220−221-102-202−2-110-220−221-102-202−2-110-220−221-10
χ372-20−22-110-2202−21-102-20−22-110-2202−21-102-20−22-110-2202−21-102-20−22-110-2202−21-10
χ3833-11100-1-3-31-1-100133-11100-1-3-31-1-100133-11100-1-3-31-1-100133-11100-1-3-31-1-1001
χ3933-1-1-1001-3-311100-133-1-1-1001-3-311100-133-1-1-1001-3-311100-133-1-1-1001-3-311100-1
χ404-40001-10-44000-1104-40001-10-44000-1104-40001-10-44000-1104-40001-10-44000-110
χ4111111111−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζiiiiiiii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-1-1-1-1-1-1-1ζζζζζζζζ−i−i−i−i−i−i−i−iζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3
χ42111-1-111-1−ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζiii−i−iii−i−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3-1-1-111-1-11ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−i−i−iii−i−iiζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ4322200-1-10−2ζ−2ζ−2ζ00ζζ02i2i2i00−i−i0−2ζ3−2ζ3−2ζ300ζ3ζ30-2-2-2001102ζ2ζ2ζ00−ζ−ζ0−2i−2i−2i00ii02ζ32ζ32ζ300−ζ3−ζ30
χ442-202−2-110−2ζ2ζ0−1−i1+iζ−ζ02i−2i0i2−i2−ii0−2ζ32ζ301−i−1+iζ3−ζ30-220−221-102ζ−2ζ01+i−1−i−ζζ0−2i2i0−i2i2i−i02ζ3−2ζ30−1+i1−i−ζ3ζ30
χ452-20−22-110−2ζ2ζ01+i−1−iζ−ζ02i−2i0−i2i2−ii0−2ζ32ζ30−1+i1−iζ3−ζ30-2202−21-102ζ−2ζ0−1−i1+i−ζζ0−2i2i0i2−i2i−i02ζ3−2ζ301−i−1+i−ζ3ζ30
χ4633-11100-1−3ζ−3ζζ−ζ−ζ00ζ3i3i−iii00−i−3ζ3−3ζ3ζ3−ζ3−ζ300ζ3-3-31-1-10013ζ3ζ−ζζζ00−ζ−3i−3ii−i−i00i3ζ33ζ3−ζ3ζ3ζ300−ζ3
χ4733-1-1-1001−3ζ−3ζζζζ00−ζ3i3i−i−i−i00i−3ζ3−3ζ3ζ3ζ3ζ300−ζ3-3-311100-13ζ3ζ−ζ−ζ−ζ00ζ−3i−3iiii00−i3ζ33ζ3−ζ3−ζ3−ζ300ζ3
χ484-40001-10−4ζ4ζ000−ζζ04i−4i000i−i0−4ζ34ζ3000−ζ3ζ30-44000-1104ζ−4ζ000ζ−ζ0−4i4i000−ii04ζ3−4ζ3000ζ3−ζ30
χ4911111111−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii11111111−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii
χ50111-1-111-1−i−i−iii−i−ii-1-1-111-1-11iii−i−iii−i111-1-111-1−i−i−iii−i−ii-1-1-111-1-11iii−i−iii−i
χ5122200-1-10−2i−2i−2i00ii0-2-2-2001102i2i2i00−i−i022200-1-10−2i−2i−2i00ii0-2-2-2001102i2i2i00−i−i0
χ522-202−2-110−2i2i0−i2i2i−i0-220−221-102i−2i0i2−i2−ii02-202−2-110−2i2i0−i2i2i−i0-220−221-102i−2i0i2−i2−ii0
χ532-20−22-110−2i2i0i2−i2i−i0-2202−21-102i−2i0−i2i2−ii02-20−22-110−2i2i0i2−i2i−i0-2202−21-102i−2i0−i2i2−ii0
χ5433-11100-1−3i−3ii−i−i00i-3-31-1-10013i3i−iii00−i33-11100-1−3i−3ii−i−i00i-3-31-1-10013i3i−iii00−i
χ5533-1-1-1001−3i−3iiii00−i-3-311100-13i3i−i−i−i00i33-1-1-1001−3i−3iiii00−i-3-311100-13i3i−i−i−i00i
χ564-40001-10−4i4i000−ii0-44000-1104i−4i000i−i04-40001-10−4i4i000−ii0-44000-1104i−4i000i−i0
χ5711111111−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−i−i−i−i−i−i−i−i−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-1-1-1-1-1-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3iiiiiiiiζζζζζζζζ
χ58111-1-111-1−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−i−i−iii−i−ii−ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ-1-1-111-1-11ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3iii−i−iii−iζζζ−ζ−ζζζ−ζ
χ5922200-1-10−2ζ3−2ζ3−2ζ300ζ3ζ30−2i−2i−2i00ii0−2ζ−2ζ−2ζ00ζζ0-2-2-2001102ζ32ζ32ζ300−ζ3−ζ302i2i2i00−i−i02ζ2ζ2ζ00−ζ−ζ0
χ602-202−2-110−2ζ32ζ301−i−1+iζ3−ζ30−2i2i0−i2i2i−i0−2ζ2ζ0−1−i1+iζ−ζ0-220−221-102ζ3−2ζ30−1+i1−i−ζ3ζ302i−2i0i2−i2−ii02ζ−2ζ01+i−1−i−ζζ0
χ612-20−22-110−2ζ32ζ30−1+i1−iζ3−ζ30−2i2i0i2−i2i−i0−2ζ2ζ01+i−1−iζ−ζ0-2202−21-102ζ3−2ζ301−i−1+i−ζ3ζ302i−2i0−i2i2−ii02ζ−2ζ0−1−i1+i−ζζ0
χ6233-11100-1−3ζ3−3ζ3ζ3−ζ3−ζ300ζ3−3i−3ii−i−i00i−3ζ−3ζζ−ζ−ζ00ζ-3-31-1-10013ζ33ζ3−ζ3ζ3ζ300−ζ33i3i−iii00−i3ζ3ζ−ζζζ00−ζ
χ6333-1-1-1001−3ζ3−3ζ3ζ3ζ3ζ300−ζ3−3i−3iiii00−i−3ζ−3ζζζζ00−ζ-3-311100-13ζ33ζ3−ζ3−ζ3−ζ300ζ33i3i−i−i−i00i3ζ3ζ−ζ−ζ−ζ00ζ
χ644-40001-10−4ζ34ζ3000−ζ3ζ30−4i4i000−ii0−4ζ4ζ000−ζζ0-44000-1104ζ3−4ζ3000ζ3−ζ304i−4i000i−i04ζ−4ζ000ζ−ζ0

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.