Subgroups — #7301443

Order 512.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2708	—	2	2	no	—
39	#2679	—	2	1	no	—
40	#2671	—	2	2	no	—
41	#2668	—	2	1	no	—
42	#2622	—	2	1	no	—
43	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2537	C₂²	1	2	yes	—
45	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2455	—	2	1	no	—
48	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2427	C₂²	1	2	yes	—
50	#2427	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2422	—	2	2	no	—
52	#2422	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2418	—	2	2	no	—
54	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2410	—	2	1	no	—
56	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2407	C₂²	1	2	yes	—
58	#2405	—	2	1	no	—
59	#2363	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2358	—	2	1	no	—
61	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2315	—	2	1	no	—
63	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2033	C₂²	1	2	yes	—
76	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2000	C₂²	1	2	yes	—
82	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1999	C₂²	1	2	yes	—
87	#1999	C₂²	1	2	yes	—
88	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1874	C₂²	1	2	yes	—
108	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
127	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#546	—	4	4	no	—
135	#546	—	4	2	no	—
136	#546	—	4	2	no	—
137	#546	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	#525	—	4	4	no	—
142	#525	—	4	4	no	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×#123	—	2	1	no	—
146	C₂×#123	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	—	2	2	no	—
153	C₂×#121	—	2	2	no	—
154	C₂×#121	—	2	2	no	—
155	C₂×#121	—	2	1	no	—
156	C₂×#121	—	4	2	no	—
157	C₂×#121	—	4	2	no	—
158	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#120	—	2	2	no	—
164	C₂×#120	—	2	1	no	—
165	C₂×#120	—	2	1	no	—
166	C₂×#120	—	2	2	no	—
167	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#497	—	4	2	no	—
182	#485	—	4	4	no	—
183	#463	—	4	4	no	—
184	#461	—	4	2	no	—
185	#452	—	4	4	no	—
186	#452	—	4	4	no	—
187	#450	—	4	4	no	—
188	#449	—	4	4	no	—
189	#449	—	4	4	no	—
190	#447	—	4	4	no	—
191	#447	—	4	2	no	—
192	#442	—	4	4	no	—
193	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	#400	—	2	1	no	—
224	#399	—	2	1	no	—
225	#399	—	2	1	no	—
226	#399	—	2	1	no	—
227	#398	—	2	2	no	—
228	#397	—	2	2	no	—
229	#397	—	2	2	no	—
230	#397	—	2	2	no	—
231	#397	—	2	2	no	—
232	#394	—	2	2	no	—
233	#394	—	2	1	no	—
234	#394	—	2	2	no	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#394	—	2	2	no	—
242	#392	—	2	2	no	—
243	#392	—	2	1	no	—
244	#391	C₂³	1	2	yes	—
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	—	2	1	no	—
247	#390	—	2	2	no	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#389	—	2	2	no	—
251	#389	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	1	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#386	D₄	1	2	yes	—
263	#385	—	2	1	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	1	no	—
267	#385	—	2	1	no	—
268	#385	—	2	1	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#385	D₄	1	2	yes	—
274	#384	—	2	1	no	—
275	#384	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	—	2	2	no	—
277	#380	—	2	2	no	—
278	#380	—	2	2	no	—
279	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	#380	C₂³	1	2	yes	—
282	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#379	—	2	1	no	—
284	#379	—	2	1	no	—
285	#379	—	2	1	no	—
286	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂⁵	—	2	1	no	—
303	C₂⁵	—	2	1	no	—
304	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	4	2	no	—
308	C₂×#41	—	4	1	no	—
309	C₂×#41	—	4	2	no	—
310	C₂×#41	—	4	2	no	—
311	C₂×#41	—	4	2	no	—
312	C₂×#41	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	4	2	no	—
314	C₂×#41	—	4	2	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×D₈	—	2	4	no	—
370	C₂×D₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈	—	4	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
383	#124	—	2	4	no	—
384	#124	—	2	2	no	—
385	#124	—	4	2	no	—
386	#124	—	4	1	no	—
387	#123	—	4	8	no	—
388	#123	—	4	8	no	—
389	#123	—	4	4	no	—
390	#123	—	8	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
401	#121	—	2	4	no	—
402	#121	—	2	4	no	—
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	2	2	no	—
407	#121	—	4	2	no	—
408	#121	—	4	2	no	—
409	#121	—	4	2	no	—
410	#121	—	4	1	no	—
411	#121	—	4	8	no	—
412	#121	—	4	8	no	—
413	#121	—	4	4	no	—
414	#121	—	8	4	no	—
415	#120	—	4	2	no	—
416	#120	—	4	4	no	—
417	#120	—	4	8	no	—
418	#120	—	4	8	no	—
419	#120	—	4	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	4	1	no	—
423	C₄×D₄	—	4	2	no	—
424	C₄×D₄	—	4	2	no	—
425	C₄×D₄	—	4	1	no	—
426	C₄×D₄	—	4	1	no	—
427	C₄×D₄	—	4	2	no	—
428	C₄×D₄	—	4	2	no	—
429	C₄×D₄	—	4	2	no	—
430	C₄×D₄	—	4	8	no	—
431	C₄×D₄	—	4	8	no	—
432	#117	—	2	4	no	—
433	#117	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#107	—	4	2	no	—
498	#106	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
500	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
501	#103	—	2	4	no	—
502	#103	—	4	2	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#103	—	4	2	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	2	4	no	—
510	#102	—	2	4	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	#102	—	4	2	no	—
515	#102	—	4	2	no	—
516	#102	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
525	#97	—	4	2	no	—
526	#97	—	4	1	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	4	1	no	—
547	C₂⁴	—	4	2	no	—
548	C₂⁴	—	4	2	no	—
549	C₂⁴	—	4	1	no	—
550	C₂⁴	—	4	4	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	8	2	no	—
555	C₂⁴	—	8	1	no	—
556	C₂⁴	—	8	2	no	—
557	C₂⁴	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	—	8	1	no	—
559	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	#41	—	4	4	no	—
563	#41	—	8	4	no	—
564	#41	—	8	4	no	—
565	#41	—	8	2	no	—
566	#41	—	8	4	no	—
567	#41	—	8	4	no	—
568	#41	—	8	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	8	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	1	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	8	1	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂×D₄	—	8	4	no	—
614	C₂×D₄	—	8	4	no	—
615	C₂×D₄	—	8	2	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	—	8	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	2	no	—
620	C₂×D₄	—	8	2	no	—
621	C₂×D₄	—	8	2	no	—
622	C₂×D₄	—	8	2	no	—
623	C₂×D₄	—	8	2	no	—
624	C₂×D₄	—	8	2	no	—
625	C₂×D₄	—	8	16	no	—
626	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
681	Q₁₆	—	8	4	no	—
682	SD₁₆	—	4	8	no	—
683	SD₁₆	—	8	4	no	—
684	SD₁₆	—	8	4	no	—
685	D₈	—	4	8	no	—
686	D₈	—	4	8	no	—
687	M₁₆	—	4	4	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
723	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	4	4	no	—
763	C₄²	—	8	1	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	8	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	8	2	no	—
800	C₂³	—	8	4	no	—
801	C₂³	—	8	2	no	—
802	C₂³	—	8	4	no	—
803	C₂³	—	8	4	no	—
804	C₂³	—	8	4	no	—
805	C₂³	—	8	4	no	—
806	C₂³	—	8	8	no	—
807	C₂³	—	16	4	no	—
808	C₂³	—	16	4	no	—
809	C₂³	—	16	4	no	—
810	C₂³	—	16	2	no	—
811	C₂³	—	16	2	no	—
812	C₂³	#575	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	4	1	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	4	2	no	—
820	Q₈	—	4	1	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	1	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	8	2	no	—
832	D₄	—	8	8	no	—
833	D₄	—	8	4	no	—
834	D₄	—	8	4	no	—
835	D₄	—	8	4	no	—
836	D₄	—	8	8	no	—
837	D₄	—	8	8	no	—
838	D₄	—	8	8	no	—
839	D₄	—	8	8	no	—
840	D₄	—	8	4	no	—
841	D₄	—	16	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂×C₄	—	8	4	no	—
891	C₂×C₄	—	8	8	no	—
892	C₂×C₄	—	8	4	no	—
893	C₂×C₄	—	8	4	no	—
894	C₂×C₄	—	16	4	no	—
895	C₂×C₄	—	16	2	no	—
896	C₂×C₄	—	16	4	no	—
897	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
901	C₈	—	4	2	no	—
902	C₈	—	4	2	no	—
903	C₈	—	4	2	no	—
904	C₈	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	8	8	no	—
932	C₂²	—	8	2	no	—
933	C₂²	—	8	2	no	—
934	C₂²	—	8	2	no	—
935	C₂²	—	8	2	no	—
936	C₂²	—	8	2	no	—
937	C₂²	—	8	2	no	—
938	C₂²	—	8	2	no	—
939	C₂²	—	8	2	no	—
940	C₂²	—	16	8	no	—
941	C₂²	—	16	8	no	—
942	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#3484	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#3585	1	2	yes	—
946	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	4	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	4	1	no	—
955	C₄	—	8	2	no	—
956	C₄	—	8	2	no	—
957	C₄	—	8	2	no	—
958	C₄	—	8	1	no	—
959	C₄	—	8	2	no	—
960	C₄	—	8	1	no	—
961	C₄	#3532	1	1	yes	characteristic
962	C₄	#3537	1	2	yes	—
963	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	8	2	no	—
966	C₂	—	8	1	no	—
967	C₂	—	8	2	no	—
968	C₂	—	8	2	no	—
969	C₂	—	8	4	no	—
970	C₂	#47827	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#61575	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#61579	1	2	yes	—
973	C₂	#61644	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#61647	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59000	C₂	semidirect
2. #38916	C₂	semidirect
3. #32037	C₂	semidirect
4. #31858	C₂	semidirect
5. #31680	C₂	semidirect
6. #31411	C₂	semidirect
7. #31045	C₂	semidirect
8. #31009	C₂	semidirect
9. #30470	C₂	semidirect
10. #29601	C₂	semidirect
11. #26684	C₂	semidirect
12. #26635	C₂	semidirect
13. #25769	C₂	semidirect
14. #25172	C₂	semidirect
15. #24257	C₂	semidirect
16. #23920	C₂	semidirect
17. #23863	C₂	semidirect
18. #23861	C₂	semidirect
19. #23309	C₂	semidirect
20. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×#546	C₂²	semidirect
24. C₂²×#121	C₂²	semidirect
25. C₂×#497	C₂²	semidirect
26. C₂×#485	C₂²	semidirect
27. C₂×#463	C₂²	semidirect
28. C₂×#461	C₂²	semidirect
29. C₂×#452	C₂²	semidirect
30. C₂×#452	C₂²	semidirect
33. C₂×#450	C₂²	semidirect
35. C₂×#447	C₂²	semidirect
36. C₂×#442	C₂²	semidirect
37. #2848	C₂²	semidirect
45. #2502	C₂²	semidirect
48. #2432	C₂²	semidirect
50. #2427	C₂²	semidirect
52. #2422	C₂²	semidirect
54. #2415	C₂²	semidirect
59. #2363	C₂²	semidirect
61. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #2099	C₂²	semidirect
65. #2076	C₂²	semidirect
66. #2072	C₂²	semidirect
67. #2067	C₂²	semidirect
68. #2065	C₂²	semidirect
69. #2056	C₂²	semidirect
70. #2043	C₂²	semidirect
71. #2036	C₂²	semidirect
72. #2035	C₂²	semidirect
73. #2035	C₂²	semidirect
74. #2034	C₂²	semidirect
76. #2015	C₂²	semidirect
77. #2012	C₂²	semidirect
78. #2012	C₂²	semidirect
79. #2001	C₂²	semidirect
80. #2001	C₂²	semidirect
82. #2000	C₂²	semidirect
83. #2000	C₂²	semidirect
84. #2000	C₂²	semidirect
85. #2000	C₂²	semidirect
88. #1983	C₂²	semidirect
89. #1973	C₂²	semidirect
90. #1959	C₂²	semidirect
92. #1955	C₂²	semidirect
93. #1936	C₂²	semidirect
94. #1935	C₂²	semidirect
95. #1924	C₂²	semidirect
96. #1924	C₂²	semidirect
97. #1924	C₂²	semidirect
98. #1920	C₂²	semidirect
99. #1895	C₂²	semidirect
100. #1894	C₂²	semidirect
101. #1879	C₂²	semidirect
102. #1879	C₂²	semidirect
103. #1877	C₂²	semidirect
104. #1877	C₂²	semidirect
105. #1875	C₂²	semidirect
106. #1875	C₂²	semidirect
108. #1872	C₂²	semidirect
110. #1870	C₂²	semidirect
111. #1862	C₂²	semidirect
112. #1825	C₂²	semidirect
113. #1802	C₂²	semidirect
114. #1788	C₂²	semidirect
115. #1788	C₂²	semidirect
116. #1786	C₂²	semidirect
117. #1779	C₂²	semidirect
118. #1762	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59000	2
#38916	2
#32037	2
#31858	2
#31680	2
#31411	2
#31045	2
#31009	2
#30470	2
#29601	2
#26684	2
#26635	2
#25769	2
#25172	2
#24257	2
#23920	2
#23863	2
#23861	2
#23309	2