Finite Group Databasebeta

← #7301486

Subgroups — #7301486

Order 512.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#45244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#42985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31849C212yesmaximal, complemented
5#31668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31406C212yesmaximal, complemented
7#31026C212yesmaximal, complemented
8#30999C212yesmaximal, complemented
9#30447C212yesmaximal, complemented
10#29606C212yesmaximal, complemented
11#26663C212yesmaximal, complemented
12#26629C212yesmaximal, complemented
13#25759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25158C212yesmaximal, complemented
15#24244C212yesmaximal, complemented
16#23929C212yesmaximal, complemented
17#23871C212yesmaximal, complemented
18#23870C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23312C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C2×#550C2211yescharacteristic
22C2×#548C2212yes—
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#537C2212yes—
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#481C2212yes—
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#463C2212yes—
29C2×#452C2212yes—
30C2×#452C2212yes—
31C2×#449C2212yes—
32C2×#449C2212yes—
33C2×#449C2212yes—
34C2×#449C2212yes—
35C2×#448C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2212yes—
37#2815—21no—
38#2688—22no—
39#2683—21no—
40#2676—22no—
41#2675—21no—
42#2673—22no—
43#2639—21no—
44#2638—21no—
45#2615C2211yescharacteristic
46#2555—21no—
47#2543—21no—
48#2541C2211yescharacteristic
49#2535C2212yes—
50#2504C2211yescharacteristic
51#2486C2211yescharacteristic
52#2463—21no—
53#2431C2212yes—
54#2428—22no—
55#2428C2212yes—
56#2426C2212yes—
57#2421C2212yes—
58#2416C2212yes—
59#2409C2211yescharacteristic
60#2407C2212yes—
61#2388C2211yescharacteristic
62#2360C2212yes—
63#2339C2211yescharacteristic
64#2101C2212yes—
65#2077C2212yes—
66#2073C2212yes—
67#2066C2212yes—
68#2066C2212yes—
69#2054C2212yes—
70#2041C2212yes—
71#2035C2212yes—
72#2035C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2034C2212yes—
76#2015C2212yes—
77#2014C2212yes—
78#2012C2212yes—
79#2001C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1982C2211yescharacteristic
89#1968C2212yes—
90#1958C2212yes—
91#1954C2212yes—
92#1954C2211yescharacteristic
93#1934C2212yes—
94#1933C2212yes—
95#1923C2212yes—
96#1923C2212yes—
97#1923C2212yes—
98#1919C2212yes—
99#1895C2212yes—
100#1895C2211yescharacteristic
101#1880C2212yes—
102#1879C2212yes—
103#1878C2212yes—
104#1878C2212yes—
105#1874C2212yes—
106#1874C2212yes—
107#1872C2212yes—
108#1872C2212yes—
109#1870C2211yescharacteristic
110#1870C2212yes—
111#1864C2212yes—
112#1823C2212yes—
113#1805C2212yes—
114#1788C2212yes—
115#1788C2211yescharacteristic
116#1787C2212yes—
117#1780C2212yes—
118C4×#103C2211yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2312yes—
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C23×Q8C2311yescharacteristic
124C2×#137—44no—
125C2×#137—42no—
126C22×Q16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×SD16C2312yes—
129C22×SD16C2312yes—
130C22×D8C2312yes—
131C22×D8C2312yes—
132C22×M16C2311yescharacteristic
133#550—42no—
134#550—42no—
135#548—44no—
136#548—44no—
137#537—44no—
138#537—42no—
139#537—44no—
140#537—42no—
141C2×#127—21no—
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#124—22no—
146C2×#124C2312yes—
147C2×#123—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2311yescharacteristic
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#121C2312yes—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180#493—42no—
181#481—44no—
182#463—44no—
183#460—42no—
184#452—44no—
185#452—44no—
186#449—44no—
187#449—44no—
188#449—44no—
189#449—44no—
190#448—42no—
191C4×SD16—44no—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222#400—22no—
223#398—21no—
224#397—22no—
225#397—21no—
226#397—22no—
227#397—21no—
228#397—21no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#395—21no—
232#395D411yescharacteristic
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394D412yes—
238#394D411yescharacteristic
239#393—21no—
240#393—21no—
241#393D411yescharacteristic
242#392—22no—
243#392—21no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#392—21no—
248#392—21no—
249#392—22no—
250#392—22no—
251#392D412yes—
252#392D411yescharacteristic
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#390—21no—
256#390—22no—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#389—22no—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#386—21no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—21no—
279#382C2312yes—
280#381—21no—
281#381—21no—
282#380C2311yescharacteristic
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2311yescharacteristic
286C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C22⋊C4—22no—
288C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C22⋊C4C2312yes—
290C2×#95—21no—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297#340C2312yes—
298#340C2312yes—
299#336C2312yes—
300#336C2312yes—
301#336C2312yes—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—41no—
324C22×Q8—41no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2412yes—
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2412yes—
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2412yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359#137—416no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—42no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×D8—42no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16—41no—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384#127—22no—
385#127—41no—
386#127—41no—
387#127—41no—
388#127—44no—
389#127—82no—
390#124—24no—
391#124—42no—
392#124—48no—
393#123—82no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—48no—
401C22⋊Q8—48no—
402C22⋊Q8—44no—
403#121—24no—
404#121—22no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—48no—
408#121—48no—
409#121—48no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#121—48no—
419#121—44no—
420#121—44no—
421#121—48no—
422#121—44no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—84no—
426#121—84no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—42no—
430C4×Q8—41no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—48no—
438C4×D4—44no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42C2412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#106—24no—
493#106—42no—
494C4⋊C8—41no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C4×C8—42no—
521C4×C8—41no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D411yescharacteristic
536#95C2×D411yescharacteristic
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24C22×D412yes—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C24C22×D411yescharacteristic
545#41—44no—
546#41—82no—
547#41—84no—
548#41—82no—
549#41—84no—
550#41—82no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553#41—82no—
554#41—82no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
574C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D412yes—
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C2511yescharacteristic
683Q16—48no—
684SD16—48no—
685SD16—48no—
686SD16—84no—
687D8—84no—
688D8—84no—
689M16—44no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—81no—
751C42—22no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—21no—
755C42—44no—
756C42—42no—
757C42—81no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23C23×D411yescharacteristic
793Q8—24no—
794Q8—22no—
795Q8—24no—
796Q8—22no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—84no—
801Q8—82no—
802D4—24no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—42no—
811D4—41no—
812D4—82no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—82no—
818D4—88no—
819D4—88no—
820D4—84no—
821D4—162no—
822D4—164no—
823D4—162no—
824D4—162no—
825D4—164no—
826D4—162no—
827D4—164no—
828D4—162no—
829D4—164no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—88no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—164no—
881C2×C4—164no—
882C2×C4—162no—
883C2×C4#57712yes—
884C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
885C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
886C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
887C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—42no—
891C8—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22#348411yescharacteristic
927C22#348412yes—
928C22C2×#57711yescharacteristic
929C22#358412yes—
930C22#358511yescharacteristic
931C4—22no—
932C4—42no—
933C4—44no—
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—82no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4—81no—
945C4#353211yescharacteristic
946C4#353712yes—
947C4#354311yescharacteristic
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—82no—
951C2—82no—
952C2—161no—
953C2—162no—
954C2#4782711yescharacteristic
955C2#6162311yescharacteristic
956C2#6162812yes—
957C2#6165912yes—
958C2#6166311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2388 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #45244C2semidirect
2. #42985C2semidirect
3. #32038C2semidirect
4. #31849C2semidirect
5. #31668C2semidirect
6. #31406C2semidirect
7. #31026C2semidirect
8. #30999C2semidirect
9. #30447C2semidirect
10. #29606C2semidirect
11. #26663C2semidirect
12. #26629C2semidirect
13. #25759C2semidirect
14. #25158C2semidirect
15. #24244C2semidirect
16. #23929C2semidirect
17. #23871C2semidirect
18. #23870C2semidirect
19. #23312C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#452442
#429852
#320382
#318492
#316682
#314062
#310262
#309992
#304472
#296062
#266632
#266292
#257592
#251582
#242442
#239292
#238712
#238702
#233122