Finite Group Databasebeta

← #7301512

Subgroups — #7301512

Order 512.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#45244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#42909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31864C212yesmaximal, complemented
5#31669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31404C212yesmaximal, complemented
7#31042C212yesmaximal, complemented
8#31015C212yesmaximal, complemented
9#30447C212yesmaximal, complemented
10#29607C212yesmaximal, complemented
11#26662C212yesmaximal, complemented
12#26644C212yesmaximal, complemented
13#25759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25178C212yesmaximal, complemented
15#24256C212yesmaximal, complemented
16#23929C212yesmaximal, complemented
17#23871C212yesmaximal, complemented
18#23870C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23313C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C2×#550C2211yescharacteristic
22C2×#548C2212yes—
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#537C2212yes—
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#480C2212yes—
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#463C2212yes—
29C2×#452C2212yes—
30C2×#452C2212yes—
31C2×#449C2212yes—
32C2×#449C2212yes—
33C2×#449C2212yes—
34C2×#449C2212yes—
35C2×#448C2211yescharacteristic
36C2×#440C2212yes—
37#2816—21no—
38#2683—21no—
39#2676—22no—
40#2675—21no—
41#2673—22no—
42#2671—22no—
43#2656—21no—
44#2635—21no—
45#2615C2211yescharacteristic
46#2564—21no—
47#2555—21no—
48#2541C2211yescharacteristic
49#2537C2212yes—
50#2501C2211yescharacteristic
51#2487C2211yescharacteristic
52#2463—21no—
53#2431C2212yes—
54#2428—22no—
55#2428C2212yes—
56#2426C2212yes—
57#2423C2212yes—
58#2416C2212yes—
59#2409C2211yescharacteristic
60#2407C2212yes—
61#2388C2211yescharacteristic
62#2360C2212yes—
63#2339C2211yescharacteristic
64#2100C2212yes—
65#2076C2212yes—
66#2071C2212yes—
67#2068C2212yes—
68#2068C2212yes—
69#2054C2212yes—
70#2041C2212yes—
71#2036C2212yes—
72#2036C2212yes—
73#2033C2212yes—
74#2033C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2015C2212yes—
77#2014C2212yes—
78#2012C2212yes—
79#2001C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1982C2211yescharacteristic
89#1973C2212yes—
90#1959C2212yes—
91#1955C2212yes—
92#1954C2211yescharacteristic
93#1936C2212yes—
94#1933C2212yes—
95#1924C2212yes—
96#1924C2212yes—
97#1923C2212yes—
98#1921C2212yes—
99#1895C2212yes—
100#1895C2211yescharacteristic
101#1880C2212yes—
102#1879C2212yes—
103#1878C2212yes—
104#1878C2212yes—
105#1874C2212yes—
106#1874C2212yes—
107#1872C2212yes—
108#1872C2212yes—
109#1870C2211yescharacteristic
110#1870C2212yes—
111#1862C2212yes—
112#1824C2212yes—
113#1803C2212yes—
114#1788C2212yes—
115#1788C2211yescharacteristic
116#1787C2212yes—
117#1780C2212yes—
118C4×#103C2211yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2312yes—
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C23×Q8C2311yescharacteristic
124C2×#137—44no—
125C2×#137—42no—
126C22×Q16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×SD16C2312yes—
129C22×SD16C2312yes—
130C22×D8C2312yes—
131C22×D8C2312yes—
132C22×M16C2311yescharacteristic
133#550—42no—
134#550—42no—
135#548—44no—
136#548—44no—
137#537—44no—
138#537—42no—
139#537—44no—
140#537—42no—
141C2×#127—21no—
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#124—22no—
146C2×#124C2312yes—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2311yescharacteristic
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#121C2312yes—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181#493—42no—
182#480—44no—
183#463—44no—
184#460—42no—
185#452—44no—
186#452—44no—
187#449—44no—
188#449—44no—
189#449—44no—
190#449—44no—
191#448—42no—
192#440—44no—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×#97C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#400—21no—
224#399—21no—
225#399—22no—
226#399—21no—
227#399—21no—
228#398—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#395—21no—
232#395D411yescharacteristic
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394D411yescharacteristic
240#394D412yes—
241#393—21no—
242#393—21no—
243#393D411yescharacteristic
244#392—21no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#392—22no—
249#392—21no—
250#392—21no—
251#392—22no—
252#392D411yescharacteristic
253#392D412yes—
254#391C2312yes—
255#391C2312yes—
256#390—21no—
257#390—22no—
258#390C2312yes—
259#390C2312yes—
260#389—22no—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#386—21no—
268#386—21no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—21no—
278#385—21no—
279#384C2312yes—
280#381—21no—
281#380—22no—
282#380C2311yescharacteristic
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2311yescharacteristic
286C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C22⋊C4—22no—
288C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C22⋊C4C2312yes—
290C2×#95—21no—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297#340C2312yes—
298#340C2312yes—
299#336C2312yes—
300#336C2312yes—
301#336C2312yes—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—41no—
324C22×Q8—41no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2412yes—
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2412yes—
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2412yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359#137—416no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—42no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×D8—42no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16—41no—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384#127—22no—
385#127—41no—
386#127—41no—
387#127—41no—
388#127—44no—
389#127—82no—
390#124—24no—
391#124—42no—
392#124—48no—
393#123—84no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—48no—
401C22⋊Q8—48no—
402C22⋊Q8—44no—
403#121—24no—
404#121—22no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—48no—
408#121—48no—
409#121—48no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#121—48no—
419#121—44no—
420#121—44no—
421#121—48no—
422#121—44no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—84no—
426#121—84no—
427#121—84no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—42no—
431C4×Q8—41no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—48no—
439C4×D4—44no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42C2412yes—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—24no—
496#107—42no—
497C4⋊C8—41no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523#97—42no—
524C4×C8—41no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95C2×D411yescharacteristic
537#95C2×D411yescharacteristic
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C24C22×D411yescharacteristic
545C24C22×D412yes—
546#41—44no—
547#41—82no—
548#41—84no—
549#41—82no—
550#41—84no—
551#41—82no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—82no—
555#41—82no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
575C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D412yes—
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D412yes—
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C2511yescharacteristic
683Q16—48no—
684SD16—48no—
685SD16—48no—
686SD16—84no—
687D8—84no—
688D8—84no—
689M16—44no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—82no—
752C22⋊C4—82no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—21no—
757C42—44no—
758C42—42no—
759C42—81no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23C23×D411yescharacteristic
795Q8—24no—
796Q8—22no—
797Q8—24no—
798Q8—22no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—84no—
803Q8—82no—
804D4—24no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—41no—
814D4—82no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—84no—
819D4—82no—
820D4—88no—
821D4—88no—
822D4—84no—
823D4—162no—
824D4—164no—
825D4—162no—
826D4—162no—
827D4—164no—
828D4—162no—
829D4—164no—
830D4—162no—
831D4—164no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—88no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—164no—
883C2×C4—164no—
884C2×C4—162no—
885C2×C4#57812yes—
886C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
887C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
888C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
889C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
890C8—42no—
891C8—42no—
892C8—42no—
893C8—42no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22#348411yescharacteristic
929C22#348412yes—
930C22C2×#57811yescharacteristic
931C22#358511yescharacteristic
932C22#358512yes—
933C4—22no—
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—44no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—82no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4#353211yescharacteristic
948C4#353712yes—
949C4#354311yescharacteristic
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—161no—
955C2—162no—
956C2#4782711yescharacteristic
957C2#6161911yescharacteristic
958C2#6165312yes—
959C2#6167511yescharacteristic
960C2#6168712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2388 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #45244C2semidirect
2. #42909C2semidirect
3. #32036C2semidirect
4. #31864C2semidirect
5. #31669C2semidirect
6. #31404C2semidirect
7. #31042C2semidirect
8. #31015C2semidirect
9. #30447C2semidirect
10. #29607C2semidirect
11. #26662C2semidirect
12. #26644C2semidirect
13. #25759C2semidirect
14. #25178C2semidirect
15. #24256C2semidirect
16. #23929C2semidirect
17. #23871C2semidirect
18. #23870C2semidirect
19. #23313C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#452442
#429092
#320362
#318642
#316692
#314042
#310422
#310152
#304472
#296072
#266622
#266442
#257592
#251782
#242562
#239292
#238712
#238702
#233132