Finite Group Databasebeta

← #7302710

Subgroups — #7302710

Order 512.

2015 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31649C212yesmaximal, complemented
4#31557C212yesmaximal, complemented
5#31394C212yesmaximal, complemented
6#31269C212yesmaximal, complemented
7#31025C212yesmaximal, complemented
8#30993C212yesmaximal, complemented
9#30109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26585C212yesmaximal, complemented
13#24899C212yesmaximal, complemented
14#24365C212yesmaximal, complemented
15#24245C212yesmaximal, complemented
16#23930C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23857C212yesmaximal, complemented
18#23850C212yesmaximal, complemented
19#23326C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#135C2212yes—
21C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#546C2212yes—
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#483C2211yescharacteristic
25C2×#463C2212yes—
26C2×#461C2212yescomplemented
27C2×#452C2212yescomplemented
28C2×#449C2212yes—
29C2×#449C2212yes—
30C2×#450C2211yescharacteristic
31C2×#447C2212yes—
32C2×C4×D8C2212yes—
33#2857C2211yescharacteristic
34#2724—21no—
35#2701—22no—
36#2688—22no—
37#2682—21no—
38#2617—21no—
39#2568C2211yescharacteristic, complemented
40#2547C2211yescharacteristic, complemented
41#2544—21no—
42#2535C2212yes—
43#2447—21no—
44#2447C2212yes—
45#2444—22no—
46#2432C2212yes—
47#2431—21no—
48#2422C2212yes—
49#2420C2212yescomplemented
50#2417C2212yes—
51#2412—22no—
52#2407C2212yes—
53#2407C2212yes—
54#2366C2211yescharacteristic, complemented
55#2339—21no—
56#2339C2212yescomplemented
57#2315—21no—
58C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×#121C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61#2101C2212yescomplemented
62#2100C2211yescharacteristic, complemented
63#2095C2211yescharacteristic, complemented
64#2077C2212yescomplemented
65#2076C2212yescomplemented
66#2074C2212yescomplemented
67#2065C2212yes—
68#2065C2212yescomplemented
69#2056C2212yescomplemented
70#2055C2212yes—
71#2043C2211yescharacteristic, complemented
72#2036C2212yes—
73#2035C2212yescomplemented
74#2033C2212yes—
75#2024C2212yescomplemented
76#2023C2212yes—
77#2016C2211yescharacteristic, complemented
78#2015C2212yes—
79#2014C2212yescomplemented
80#2012C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yescomplemented
86#1999C2212yes—
87#1968C2212yescomplemented
88#1958C2212yes—
89#1954C2212yes—
90#1933C2212yescomplemented
91#1928C2212yescomplemented
92#1926C2212yes—
93#1923C2212yescomplemented
94#1916C2212yescomplemented
95#1893C2212yes—
96#1893C2212yescomplemented
97#1892C2212yescomplemented
98#1880C2212yes—
99#1879C2212yes—
100#1879C2212yes—
101#1879C2212yes—
102#1878C2212yescomplemented
103#1877C2212yes—
104#1877C2212yescomplemented
105#1874C2212yes—
106#1869C2212yes—
107#1869C2212yescomplemented
108#1862C2212yescomplemented
109#1850C2212yescomplemented
110#1823C2211yescharacteristic
111#1817C2211yescharacteristic
112#1804C2212yes—
113#1802C2212yescomplemented
114#1797C2211yescharacteristic
115#1788C2212yes—
116#1788C2212yes—
117#1788C2212yescomplemented
118#1786C2211yescharacteristic
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2312yes—
121C22×#41C2312yes—
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C2×#135—44no—
124C2×#135—44no—
125C2×#135—44no—
126C22×Q16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×SD16C2312yes—
129C22×SD16C2312yes—
130C22×D8C2312yes—
131C22×D8C2312yes—
132C23×C8C2312yes—
133#550—44no—
134#546—44no—
135#546—44no—
136#532—44no—
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×#127—21no—
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124C2312yes—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#120—22no—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#483—42no—
172#463—44no—
173#461—44no—
174#452—44no—
175#450—42no—
176#449—44no—
177#449—44no—
178#447—44no—
179C4×D8—44no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C4×C8C2312yes—
207#400—22no—
208#398—22no—
209#397—22no—
210#397—22no—
211#397—22no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#396—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#392—22no—
223#392—22no—
224#392—22no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391C2311yescharacteristic
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390D411yescharacteristic
236#390C2312yes—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389D411yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2312yes—
244#388D412yes—
245#387—21no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#386—22no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386D412yes—
256#385—21no—
257#385—22no—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#384C2311yescharacteristic
264#382C2312yes—
265#381—22no—
266#381—22no—
267#381—22no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—22no—
271#380D411yescharacteristic
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275#380C2311yescharacteristic
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4—21no—
280C4×C22⋊C4C2312yes—
281C2×#95—22no—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2311yescharacteristic
292#336C2311yescharacteristic
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—82no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2412yes—
314C22×Q8C2411yescharacteristic
315C22×D4—24no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2412yes—
330C22×D4C2412yes—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341#135—432no—
342C2×Q16—24no—
343C2×Q16—42no—
344C2×Q16—42no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—24no—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—42no—
369#127—24no—
370#127—44no—
371#124—24no—
372#124—42no—
373#124—44no—
374#124—82no—
375#123—48no—
376#123—84no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—44no—
391#121—48no—
392#121—48no—
393#120—48no—
394C4×Q8—42no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—82no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—82no—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—42no—
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2412yes—
466C2×C42C2411yescharacteristic
467C2×C42C2411yescharacteristic
468#107—42no—
469#106—42no—
470C4⋊C8—42no—
471C4⋊C8—42no—
472#103—24no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#103—42no—
479#102—24no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—41no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—41no—
494C4×C8—42no—
495#95—21no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95C2×D412yes—
513#95C2×D412yes—
514#95C2×D412yes—
515C24—24no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24C22×D412yes—
525C24C22×D411yescharacteristic
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—84no—
529#41—84no—
530#41—84no—
531#41—84no—
532#41—84no—
533#41—84no—
534#41—816no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
591C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4#13514yescomplemented
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2511yescharacteristic
643Q16—48no—
644SD16—48no—
645SD16—48no—
646SD16—84no—
647D8—48no—
648D8—48no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—48no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—162no—
753C23—162no—
754C23—162no—
755C23—162no—
756C23C2×#13512yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—24no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—84no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—48no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—82no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—88no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4C2×#13512yes—
844C2×C4C2×#13512yes—
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—168no—
882C22#348411yescharacteristic
883C22#348411yescharacteristic
884C22#348811yescharacteristic
885C22C22×#13511yescharacteristic
886C22#358511yescharacteristic
887C22#358511yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4#353212yes—
906C4#353412yes—
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—84no—
910C2—84no—
911C2#4783011yescharacteristic
912C2#6156111yescharacteristic
913C2#6156511yescharacteristic
914C2#6164711yescharacteristic
915C2#6166911yescharacteristic
916C2#6195311yescharacteristic
917C2#6209411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59033C2semidirect
2. #39486C2semidirect
3. #31649C2semidirect
4. #31557C2semidirect
5. #31394C2semidirect
6. #31269C2semidirect
7. #31025C2semidirect
8. #30993C2semidirect
9. #30109C2semidirect
10. #29663C2semidirect
11. #28120C2semidirect
12. #26585C2semidirect
13. #24899C2semidirect
14. #24365C2semidirect
15. #24245C2semidirect
16. #23930C2semidirect
17. #23857C2semidirect
18. #23850C2semidirect
19. #23326C2semidirect
21. C2×#550C22semidirect
26. C2×#461C22semidirect
27. C2×#452C22semidirect
39. #2568C22semidirect
40. #2547C22semidirect
49. #2420C22semidirect
54. #2366C22semidirect
56. #2339C22semidirect
61. #2101C22semidirect
62. #2100C22semidirect
63. #2095C22semidirect
64. #2077C22semidirect
65. #2076C22semidirect
66. #2074C22semidirect
68. #2065C22semidirect
69. #2056C22semidirect
71. #2043C22semidirect
73. #2035C22semidirect
75. #2024C22semidirect
77. #2016C22semidirect
79. #2014C22semidirect
85. #2000C22semidirect
87. #1968C22semidirect
90. #1933C22semidirect
91. #1928C22semidirect
93. #1923C22semidirect
94. #1916C22semidirect
96. #1893C22semidirect
97. #1892C22semidirect
102. #1878C22semidirect
104. #1877C22semidirect
107. #1869C22semidirect
108. #1862C22semidirect
109. #1850C22semidirect
113. #1802C22semidirect
117. #1788C22semidirect
633. C22×C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590332
#394862
#316492
#315572
#313942
#312692
#310252
#309932
#301092
#296632
#281202
#265852
#248992
#243652
#242452
#239302
#238572
#238502
#233262