Finite Group Databasebeta

← #7302982

Subgroups — #7302982

Order 512.

1911 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31725C212yesmaximal, complemented
4#30747C212yesmaximal, complemented
5#30713C212yesmaximal, complemented
6#30595C212yesmaximal, complemented
7#30505C212yesmaximal, complemented
8#30455C212yesmaximal, complemented
9#30109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26689C212yesmaximal, complemented
13#26669C212yesmaximal, complemented
14#25762C212yesmaximal, complemented
15#25083C212yesmaximal, complemented
16#24428C212yesmaximal, complemented
17#23968C212yesmaximal, complemented
18#23930C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23326C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#546C2212yes—
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#495C2212yes—
24C2×#483C2211yescharacteristic
25C2×#466C2212yes—
26C2×#465C2212yescomplemented
27C2×#463C2212yes—
28C2×#461C2212yescomplemented
29C2×#452C2212yes—
30C2×#449C2212yes—
31C2×#449C2212yes—
32C2×#450C2211yescharacteristic
33C2×#447C2212yes—
34C2×#416C2212yes—
35#2857C2211yescharacteristic
36#2724—21no—
37#2714—22no—
38#2701—22no—
39#2682—21no—
40#2617—21no—
41#2548—21no—
42#2548C2211yescharacteristic, complemented
43#2541C2211yescharacteristic, complemented
44#2540C2212yes—
45#2467—22no—
46#2448—21no—
47#2447C2212yes—
48#2432C2212yes—
49#2431—21no—
50#2427C2212yescomplemented
51#2422C2212yes—
52#2417C2212yes—
53#2414C2212yes—
54#2412—22no—
55#2407C2212yes—
56#2365C2211yescharacteristic, complemented
57#2363C2212yescomplemented
58#2341—21no—
59#2315—21no—
60C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic
63#2100C2211yescharacteristic, complemented
64#2095C2211yescharacteristic, complemented
65#2087C2212yescomplemented
66#2065C2212yes—
67#2055C2212yes—
68#2055C2212yescomplemented
69#2043C2211yescharacteristic, complemented
70#2042C2212yes—
71#2042C2212yescomplemented
72#2036C2212yes—
73#2034C2212yescomplemented
74#2033C2212yescomplemented
75#2024C2212yescomplemented
76#2023C2212yes—
77#2016C2211yescharacteristic, complemented
78#2015C2212yescomplemented
79#2014C2212yescomplemented
80#2012C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2001C2212yescomplemented
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yescomplemented
88#1999C2212yes—
89#1983C2212yes—
90#1954C2212yes—
91#1934C2212yescomplemented
92#1933C2212yescomplemented
93#1928C2212yescomplemented
94#1927C2212yescomplemented
95#1926C2212yes—
96#1923C2212yescomplemented
97#1919C2212yescomplemented
98#1916C2212yescomplemented
99#1892C2212yescomplemented
100#1880C2212yes—
101#1879C2212yes—
102#1879C2212yes—
103#1879C2212yes—
104#1878C2212yescomplemented
105#1875C2212yes—
106#1874C2212yes—
107#1873C2212yescomplemented
108#1869C2212yes—
109#1869C2212yescomplemented
110#1862C2212yes—
111#1850C2212yescomplemented
112#1825C2212yescomplemented
113#1823C2211yescharacteristic
114#1817C2211yescharacteristic
115#1802C2212yescomplemented
116#1797C2211yescharacteristic
117#1786C2211yescharacteristic
118C4×#102C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2312yes—
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C22×Q16C2312yes—
123C22×SD16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×D8C2312yes—
128C23×C8C2312yes—
129#556—44no—
130#546—44no—
131#546—44no—
132#532—44no—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#127—21no—
136C2×#127C2311yescharacteristic
137C2×#126—22no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124C2312yes—
141C2×#124C2312yes—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121D411yescharacteristic
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#120—22no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117C2312yes—
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#495—44no—
171#483—42no—
172#466—44no—
173#465—44no—
174#463—44no—
175#461—44no—
176#452—44no—
177#450—42no—
178#449—44no—
179#449—44no—
180#447—44no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185#416—44no—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C4×C8C2312yes—
209#399—22no—
210#398—22no—
211#397—22no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#396—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#392—22no—
224#392—22no—
225#392—22no—
226#392—22no—
227#391—21no—
228#391C2311yescharacteristic
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—22no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390—22no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390D411yescharacteristic
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389D411yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388D412yes—
253#387—21no—
254#387—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386D412yes—
260#385—21no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#384C2311yescharacteristic
267#381—22no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—22no—
271#380—22no—
272#380D411yescharacteristic
273#380C2311yescharacteristic
274#380C2312yes—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C4⋊C4C2312yes—
277C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4—21no—
280C4×C22⋊C4—22no—
281C4×C22⋊C4C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2311yescharacteristic
292#336C2311yescharacteristic
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—82no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8C2411yescharacteristic
308C22×Q8C2412yes—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2412yes—
324C22×D4C2412yes—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C23×C4C2412yes—
333C2×Q16—42no—
334C2×Q16—42no—
335C2×Q16—42no—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—42no—
360#127—42no—
361#127—82no—
362#126—48no—
363#124—24no—
364#124—42no—
365#124—42no—
366#124—42no—
367#124—44no—
368#124—44no—
369#123—48no—
370#123—84no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—44no—
387#121—48no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#120—48no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—44no—
393C4×Q8—82no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—44no—
402#117—24no—
403#117—42no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—48no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—82no—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2412yes—
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471#107—42no—
472#106—24no—
473C4⋊C8—42no—
474C4⋊C8—42no—
475#103—24no—
476#103—24no—
477#103—24no—
478#103—42no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#102—24no—
483#102—24no—
484#102—24no—
485#102—24no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491C22⋊C8—42no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—42no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—42no—
496C22⋊C8—41no—
497C4×C8—42no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95C2×D412yes—
512#95C2×D412yes—
513#95C2×D412yes—
514C24—24no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—81no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24—81no—
523C24C22×D412yes—
524C24C22×D411yescharacteristic
525#41—48no—
526#41—84no—
527#41—84no—
528#41—84no—
529#41—816no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4#13514yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632Q16—84no—
633SD16—84no—
634SD16—84no—
635SD16—84no—
636D8—84no—
637D8—84no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—84no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
678C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—44no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C42—82no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—48no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—162no—
748C23—162no—
749C23—162no—
750C23—162no—
751C23C2×#13512yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—48no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760D4—24no—
761D4—24no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—82no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—88no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—88no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4—162no—
836C2×C4C2×#13512yes—
837C2×C4C2×#13512yes—
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4#58511yescharacteristic
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—168no—
875C22#348411yescharacteristic
876C22#348411yescharacteristic
877C22#348811yescharacteristic
878C22C22×#13511yescharacteristic
879C22#358511yescharacteristic
880C22#358511yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4#354212yes—
899C4#354312yes—
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—84no—
903C2—162no—
904C2#4783111yescharacteristic
905C2#6156111yescharacteristic
906C2#6156511yescharacteristic
907C2#6165011yescharacteristic
908C2#6166911yescharacteristic
909C2#6195311yescharacteristic
910C2#6208711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59049C2semidirect
2. #39486C2semidirect
3. #31725C2semidirect
4. #30747C2semidirect
5. #30713C2semidirect
6. #30595C2semidirect
7. #30505C2semidirect
8. #30455C2semidirect
9. #30109C2semidirect
10. #29663C2semidirect
11. #28120C2semidirect
12. #26689C2semidirect
13. #26669C2semidirect
14. #25762C2semidirect
15. #25083C2semidirect
16. #24428C2semidirect
17. #23968C2semidirect
18. #23930C2semidirect
19. #23326C2semidirect
20. C2×#556C22semidirect
26. C2×#465C22semidirect
28. C2×#461C22semidirect
42. #2548C22semidirect
43. #2541C22semidirect
50. #2427C22semidirect
56. #2365C22semidirect
57. #2363C22semidirect
63. #2100C22semidirect
64. #2095C22semidirect
65. #2087C22semidirect
68. #2055C22semidirect
69. #2043C22semidirect
71. #2042C22semidirect
73. #2034C22semidirect
74. #2033C22semidirect
75. #2024C22semidirect
77. #2016C22semidirect
78. #2015C22semidirect
79. #2014C22semidirect
83. #2001C22semidirect
87. #2000C22semidirect
91. #1934C22semidirect
92. #1933C22semidirect
93. #1928C22semidirect
94. #1927C22semidirect
96. #1923C22semidirect
97. #1919C22semidirect
98. #1916C22semidirect
99. #1892C22semidirect
104. #1878C22semidirect
107. #1873C22semidirect
109. #1869C22semidirect
111. #1850C22semidirect
112. #1825C22semidirect
115. #1802C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590492
#394862
#317252
#307472
#307132
#305952
#305052
#304552
#301092
#296632
#281202
#266892
#266692
#257622
#250832
#244282
#239682
#239302
#233262