Finite Group Databasebeta

← #7303007

Subgroups — #7303007

Order 512.

1884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31722C212yesmaximal, complemented
4#30739C212yesmaximal, complemented
5#30727C212yesmaximal, complemented
6#30615C212yesmaximal, complemented
7#30514C212yesmaximal, complemented
8#30451C212yesmaximal, complemented
9#30113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26689C212yesmaximal, complemented
13#26660C212yesmaximal, complemented
14#25762C212yesmaximal, complemented
15#25098C212yesmaximal, complemented
16#24452C212yesmaximal, complemented
17#23972C212yesmaximal, complemented
18#23933C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23327C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#546C2212yes—
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#495C2212yes—
24C2×#481C2211yescharacteristic
25C2×#470C2212yescomplemented
26C2×#468C2212yes—
27C2×#462C2212yescomplemented
28C2×#463C2212yes—
29C2×#452C2212yes—
30C2×#452C2212yes—
31C2×#449C2212yes—
32C2×#450C2212yes—
33C2×#447C2211yescharacteristic
34C2×#417C2212yes—
35#2857C2211yescharacteristic
36#2724—21no—
37#2701—22no—
38#2694—22no—
39#2682—21no—
40#2617—21no—
41#2547C2211yescharacteristic, complemented
42#2542C2211yescharacteristic, complemented
43#2540C2212yes—
44#2538—21no—
45#2471—22no—
46#2447C2212yes—
47#2432C2212yes—
48#2426C2212yescomplemented
49#2423—21no—
50#2422C2212yes—
51#2417C2212yes—
52#2417C2212yes—
53#2412—22no—
54#2407—21no—
55#2407C2212yes—
56#2365C2211yescharacteristic, complemented
57#2360C2212yescomplemented
58#2341—21no—
59#2315—21no—
60C4×#121C2211yescharacteristic
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic
63#2099C2211yescharacteristic, complemented
64#2093C2211yescharacteristic, complemented
65#2087C2212yescomplemented
66#2065C2212yes—
67#2056C2212yescomplemented
68#2054C2212yes—
69#2043C2211yescharacteristic, complemented
70#2042C2212yes—
71#2042C2212yescomplemented
72#2036C2212yes—
73#2036C2212yescomplemented
74#2035C2212yescomplemented
75#2024C2212yescomplemented
76#2023C2212yes—
77#2016C2212yescomplemented
78#2015C2212yes—
79#2015C2212yescomplemented
80#2013C2212yes—
81#2013C2211yescharacteristic, complemented
82#2001C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2001C2212yescomplemented
85#2000C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yescomplemented
88#1999C2212yes—
89#1983C2212yes—
90#1954C2212yes—
91#1933C2212yescomplemented
92#1933C2212yescomplemented
93#1928C2212yescomplemented
94#1927C2212yescomplemented
95#1926C2212yes—
96#1923C2212yescomplemented
97#1919C2212yescomplemented
98#1916C2212yescomplemented
99#1895C2212yescomplemented
100#1880C2212yes—
101#1880C2212yes—
102#1879C2212yes—
103#1877C2212yes—
104#1877C2212yescomplemented
105#1874C2212yes—
106#1872C2212yes—
107#1872C2212yescomplemented
108#1870C2212yes—
109#1870C2212yescomplemented
110#1862C2212yes—
111#1851C2212yescomplemented
112#1824C2211yescharacteristic
113#1824C2212yescomplemented
114#1817C2211yescharacteristic
115#1803C2212yescomplemented
116#1797C2211yescharacteristic
117#1786C2211yescharacteristic
118C4×#102C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2312yes—
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C22×Q16C2312yes—
123C22×Q16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×D8C2312yes—
128C22×M16C2312yes—
129#547—44no—
130#546—44no—
131#546—44no—
132#533—44no—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#125—21no—
137C2×#124C2312yes—
138C2×#124C2312yes—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×#121—22no—
150C2×#121D411yescharacteristic
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#120—22no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C22×C4⋊C4C2312yes—
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#495—44no—
171#481—42no—
172#470—44no—
173#468—44no—
174#463—44no—
175#462—44no—
176#452—44no—
177#452—44no—
178#450—44no—
179#449—44no—
180#447—42no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185#417—44no—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C4×C8C2312yes—
209#399—22no—
210#399—22no—
211#398—22no—
212#398—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#396—22no—
218#396—22no—
219#396—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#392—22no—
226#392—22no—
227#391—21no—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390D411yescharacteristic
238#390C2311yescharacteristic
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—22no—
244#389D411yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#388—21no—
249#388—22no—
250#388D412yes—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—21no—
256#386—22no—
257#386D412yes—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#384—21no—
265#384C2311yescharacteristic
266#381—22no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—22no—
272#380—22no—
273#380D411yescharacteristic
274#380C2311yescharacteristic
275#380C2312yes—
276C4×C4⋊C4C2312yes—
277C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4—21no—
281C4×C22⋊C4C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2311yescharacteristic
292#336C2311yescharacteristic
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—82no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8C2412yes—
308C22×Q8C2412yes—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2411yescharacteristic
321C22×D4C2412yes—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2412yes—
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C2×Q16—42no—
332C2×Q16—42no—
333C2×Q16—42no—
334C2×Q16—42no—
335C2×Q16—42no—
336C2×Q16—42no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—42no—
358C4⋊Q8—42no—
359#125—44no—
360#124—24no—
361#124—42no—
362#124—42no—
363#124—42no—
364#123—48no—
365#123—48no—
366#123—84no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—22no—
382#121—42no—
383#121—41no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—48no—
387#120—48no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—82no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—82no—
399#117—44no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—41no—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—48no—
456C2×C22⋊C4—82no—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2412yes—
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471#107—42no—
472#106—24no—
473C4⋊C8—42no—
474C4⋊C8—42no—
475#103—24no—
476#103—24no—
477#103—24no—
478#103—42no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#102—24no—
485#102—24no—
486#102—24no—
487#102—24no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491C22⋊C8—41no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—42no—
494C22⋊C8—42no—
495C22⋊C8—42no—
496C22⋊C8—41no—
497C4×C8—42no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—21no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95C2×D412yes—
512#95C2×D412yes—
513#95C2×D412yes—
514C24—24no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—81no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24—81no—
523C24C22×D412yes—
524C24C22×D411yescharacteristic
525#41—48no—
526#41—84no—
527#41—84no—
528#41—84no—
529#41—816no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2511yescharacteristic
626Q16—84no—
627Q16—84no—
628SD16—84no—
629SD16—84no—
630SD16—84no—
631D8—84no—
632M16—84no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
676C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—44no—
711C42—42no—
712C42—82no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—48no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—162no—
744C23—162no—
745C23—162no—
746C23—162no—
747C23#57812yes—
748C23C23×D411yescharacteristic
749Q8—48no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758D4—24no—
759D4—24no—
760D4—44no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—88no—
769D4—88no—
770D4—164no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—164no—
829C2×C4—162no—
830C2×C4#57512yes—
831C2×C4#57712yes—
832C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C2×C4#58511yescharacteristic
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—44no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—168no—
869C22#348411yescharacteristic
870C22#348411yescharacteristic
871C22#348811yescharacteristic
872C22C2×#57511yescharacteristic
873C22C2×#57711yescharacteristic
874C22C2×#57811yescharacteristic
875C22#358511yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4#354212yes—
893C4#354312yes—
894C2—42no—
895C2—82no—
896C2—84no—
897C2—161no—
898C2#4783111yescharacteristic
899C2#6158111yescharacteristic
900C2#6159511yescharacteristic
901C2#6163211yescharacteristic
902C2#6168511yescharacteristic
903C2#6199711yescharacteristic
904C2#6201711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59040C2semidirect
2. #39486C2semidirect
3. #31722C2semidirect
4. #30739C2semidirect
5. #30727C2semidirect
6. #30615C2semidirect
7. #30514C2semidirect
8. #30451C2semidirect
9. #30113C2semidirect
10. #29664C2semidirect
11. #28117C2semidirect
12. #26689C2semidirect
13. #26660C2semidirect
14. #25762C2semidirect
15. #25098C2semidirect
16. #24452C2semidirect
17. #23972C2semidirect
18. #23933C2semidirect
19. #23327C2semidirect
20. C2×#547C22semidirect
25. C2×#470C22semidirect
27. C2×#462C22semidirect
41. #2547C22semidirect
42. #2542C22semidirect
48. #2426C22semidirect
56. #2365C22semidirect
57. #2360C22semidirect
63. #2099C22semidirect
64. #2093C22semidirect
65. #2087C22semidirect
67. #2056C22semidirect
69. #2043C22semidirect
71. #2042C22semidirect
73. #2036C22semidirect
74. #2035C22semidirect
75. #2024C22semidirect
77. #2016C22semidirect
79. #2015C22semidirect
81. #2013C22semidirect
84. #2001C22semidirect
87. #2000C22semidirect
91. #1933C22semidirect
92. #1933C22semidirect
93. #1928C22semidirect
94. #1927C22semidirect
96. #1923C22semidirect
97. #1919C22semidirect
98. #1916C22semidirect
99. #1895C22semidirect
104. #1877C22semidirect
107. #1872C22semidirect
109. #1870C22semidirect
111. #1851C22semidirect
113. #1824C22semidirect
115. #1803C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590402
#394862
#317222
#307392
#307272
#306152
#305142
#304512
#301132
#296642
#281172
#266892
#266602
#257622
#250982
#244522
#239722
#239332
#233272