Finite Group Databasebeta

← #7303054

Subgroups — #7303054

Order 512.

1877 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29667C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28125C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26711C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26709C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26674C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26672C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25765C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25764C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25106C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25104C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24454C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24451C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23981C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23981C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23932C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#23334C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#554C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#547C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#497C2211yescharacteristic
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#485C2211yescharacteristic
39C2×#469C2211yescharacteristic
40C2×#469C2211yescharacteristic
41C2×#468C2211yescharacteristic
42C2×#468C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#463C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#463C2211yescharacteristic
47C2×#452C2211yescharacteristic
48C2×#452C2211yescharacteristic
49C2×#452C2211yescharacteristic
50C2×#449C2211yescharacteristic
51C2×#449C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#449C2211yescharacteristic
54C2×#449C2211yescharacteristic
55C2×#449C2211yescharacteristic
56C2×#417C2211yescharacteristic
57C2×#417C2211yescharacteristic
58#2850C2211yescharacteristic
59#2730—21no—
60#2730—21no—
61#2709—21no—
62#2708—21no—
63#2688—21no—
64#2673—21no—
65#2661—21no—
66#2602—21no—
67#2591—21no—
68#2548C2211yescharacteristic
69#2541C2211yescharacteristic
70#2540C2211yescharacteristic
71#2540C2211yescharacteristic
72#2490—21no—
73#2454—21no—
74#2446C2211yescharacteristic
75#2445C2211yescharacteristic
76#2432C2211yescharacteristic
77#2431C2211yescharacteristic
78#2428—21no—
79#2427C2211yescharacteristic
80#2427C2211yescharacteristic
81#2421C2211yescharacteristic
82#2420C2211yescharacteristic
83#2416C2211yescharacteristic
84#2416C2211yescharacteristic
85#2415C2211yescharacteristic
86#2414C2211yescharacteristic
87#2407—21no—
88#2407—21no—
89#2407C2211yescharacteristic
90#2407C2211yescharacteristic
91#2369C2211yescharacteristic
92#2366—21no—
93#2361C2211yescharacteristic
94#2361C2211yescharacteristic
95#2322—21no—
96C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
97C4×#121C2211yescharacteristic
98#2297C2211yescharacteristic
99#2101C2211yescharacteristic
100#2097C2211yescharacteristic
101#2088C2211yescharacteristic
102#2087C2211yescharacteristic
103#2068C2211yescharacteristic
104#2065C2211yescharacteristic
105#2056C2211yescharacteristic
106#2055C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2054C2211yescharacteristic
109#2043C2211yescharacteristic
110#2042C2211yescharacteristic
111#2042C2211yescharacteristic
112#2042C2211yescharacteristic
113#2041C2211yescharacteristic
114#2036C2211yescharacteristic
115#2034C2211yescharacteristic
116#2034C2211yescharacteristic
117#2034C2211yescharacteristic
118#2033C2211yescharacteristic
119#2033C2211yescharacteristic
120#2024C2211yescharacteristic
121#2024C2211yescharacteristic
122#2023C2211yescharacteristic
123#2023C2211yescharacteristic
124#2015C2211yescharacteristic
125#2015C2211yescharacteristic
126#2014C2211yescharacteristic
127#2014C2211yescharacteristic
128#2013C2211yescharacteristic
129#2012C2211yescharacteristic
130#2011C2211yescharacteristic
131#2011C2211yescharacteristic
132#2011C2211yescharacteristic
133#2001C2211yescharacteristic
134#2001C2211yescharacteristic
135#2001C2211yescharacteristic
136#2000C2211yescharacteristic
137#2000C2211yescharacteristic
138#2000C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#2000C2211yescharacteristic
141#2000C2211yescharacteristic
142#2000C2211yescharacteristic
143#1999C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1999C2211yescharacteristic
147#1982C2211yescharacteristic
148#1981C2211yescharacteristic
149#1955C2211yescharacteristic
150#1955C2211yescharacteristic
151#1936C2211yescharacteristic
152#1936C2211yescharacteristic
153#1936C2211yescharacteristic
154#1935C2211yescharacteristic
155#1927C2211yescharacteristic
156#1927C2211yescharacteristic
157#1927C2211yescharacteristic
158#1925C2211yescharacteristic
159#1925C2211yescharacteristic
160#1925C2211yescharacteristic
161#1924C2211yescharacteristic
162#1924C2211yescharacteristic
163#1921C2211yescharacteristic
164#1919C2211yescharacteristic
165#1917C2211yescharacteristic
166#1917C2211yescharacteristic
167#1894C2211yescharacteristic
168#1894C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1880C2211yescharacteristic
171#1880C2211yescharacteristic
172#1879C2211yescharacteristic
173#1879C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1878C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1875C2211yescharacteristic
180#1875C2211yescharacteristic
181#1874C2211yescharacteristic
182#1874C2211yescharacteristic
183#1872C2211yescharacteristic
184#1872C2211yescharacteristic
185#1870C2211yescharacteristic
186#1870C2211yescharacteristic
187#1870C2211yescharacteristic
188#1870C2211yescharacteristic
189#1865C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1851C2211yescharacteristic
192#1851C2211yescharacteristic
193#1825C2211yescharacteristic
194#1823C2211yescharacteristic
195#1823C2211yescharacteristic
196#1817C2211yescharacteristic
197#1804C2211yescharacteristic
198#1804C2211yescharacteristic
199#1797C2211yescharacteristic
200#1788C2211yescharacteristic
201#1763C2211yescharacteristic
202#1762C2211yescharacteristic
203C22×#41—21no—
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C22×M16C2311yescharacteristic
221#554—42no—
222#554—42no—
223#550—42no—
224#550—42no—
225#547—42no—
226#547—42no—
227#532—42no—
228#532—42no—
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127—21no—
232C2×#127—21no—
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#125—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121D411yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×#117C2311yescharacteristic
281C22×C4⋊C4—21no—
282C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C22×C42C2311yescharacteristic
285#497—42no—
286#496—42no—
287#485—42no—
288#469—42no—
289#469—42no—
290#468—42no—
291#468—42no—
292#464—42no—
293#463—42no—
294#463—42no—
295#463—42no—
296#452—42no—
297#452—42no—
298#452—42no—
299#449—42no—
300#449—42no—
301#449—42no—
302#449—42no—
303#449—42no—
304#449—42no—
305C2×#107C2311yescharacteristic
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#106C2311yescharacteristic
308C2×#106C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313#417—42no—
314#417—42no—
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×#97C2311yescharacteristic
358C2×#97C2311yescharacteristic
359#400—21no—
360#400—21no—
361#399—21no—
362#399—21no—
363#398—21no—
364#397—21no—
365#397—21no—
366#397—21no—
367#397—21no—
368#397—21no—
369#396—21no—
370#396—21no—
371#394—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#392—21no—
387#392—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#392—21no—
391#392—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#391—21no—
396#391—21no—
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#390—21no—
403#390—21no—
404#390—21no—
405#390—21no—
406#390—21no—
407#390—21no—
408#390—21no—
409#390—21no—
410#390D411yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#389—21no—
418#389—21no—
419#389D411yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#389C2311yescharacteristic
424#389C2311yescharacteristic
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388D411yescharacteristic
433#388D411yescharacteristic
434#387—21no—
435#387—21no—
436#387—21no—
437#387—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386D411yescharacteristic
455#386D411yescharacteristic
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#382C2311yescharacteristic
464#381—21no—
465#380—21no—
466#380—21no—
467#380D411yescharacteristic
468#380C2311yescharacteristic
469#380C2311yescharacteristic
470#380C2311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—21no—
472C4×C4⋊C4—21no—
473C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C22⋊C4—21no—
478C4×C22⋊C4—21no—
479C4×C22⋊C4—21no—
480C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—44no—
527C2×#41—82no—
528C2×#41—82no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4C2×D411yescharacteristic
550C22×D4C2×D411yescharacteristic
551C22×D4C2×D411yescharacteristic
552C22×D4C2411yescharacteristic
553C22×D4C2411yescharacteristic
554C22×D4C2411yescharacteristic
555C22×D4C2411yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4C2×D411yescharacteristic
565C23×C4C2×D411yescharacteristic
566C23×C4C2411yescharacteristic
567C23×C4C2411yescharacteristic
568C23×C4C2411yescharacteristic
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—41no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—41no—
623#127—22no—
624#127—41no—
625#127—41no—
626#127—41no—
627#127—44no—
628#127—44no—
629#125—44no—
630#124—41no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124—41no—
634#124—41no—
635#124—41no—
636#124—44no—
637#123—44no—
638#123—44no—
639#123—44no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—41no—
645C22⋊Q8—41no—
646C22⋊Q8—41no—
647C22⋊Q8—41no—
648C22⋊Q8—41no—
649C22⋊Q8—41no—
650C22⋊Q8—44no—
651C22⋊Q8—44no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—41no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—42no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—44no—
668#121—44no—
669#121—44no—
670#121—44no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—41no—
674#121—41no—
675#121—41no—
676#121—41no—
677#121—82no—
678#121—82no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—41no—
681C4×Q8—41no—
682C4×Q8—41no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—41no—
692C4×D4—41no—
693C4×D4—41no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—44no—
696C4×D4—44no—
697C4×D4—44no—
698C4×D4—82no—
699C4×D4—82no—
700#117—41no—
701#117—41no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—41no—
723C2×C4⋊C4—41no—
724C2×C4⋊C4—44no—
725C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
780C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C42—21no—
790C2×C42—21no—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—21no—
793C2×C42—21no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—41no—
796C2×C42—41no—
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2×D411yescharacteristic
799C2×C42C2411yescharacteristic
800C2×C42C2411yescharacteristic
801C2×C42C2411yescharacteristic
802C2×C42C2411yescharacteristic
803#107—22no—
804#107—41no—
805#106—22no—
806#106—41no—
807C4⋊C8—41no—
808C4⋊C8—41no—
809C4⋊C8—41no—
810C4⋊C8—41no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—41no—
819#103—41no—
820#103—41no—
821#103—41no—
822#103—41no—
823#103—41no—
824#103—41no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839#102—41no—
840#102—41no—
841#102—41no—
842#102—41no—
843C22⋊C8—41no—
844C22⋊C8—41no—
845C22⋊C8—41no—
846C22⋊C8—41no—
847C22⋊C8—41no—
848C22⋊C8—41no—
849C22⋊C8—41no—
850C22⋊C8—41no—
851C22⋊C8—41no—
852C22⋊C8—41no—
853#97—41no—
854#97—41no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882#95C2×D411yescharacteristic
883#95C2×D411yescharacteristic
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24C22×D411yescharacteristic
889C24C22×D411yescharacteristic
890C24C22×D411yescharacteristic
891#41—44no—
892#41—44no—
893#41—82no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897#41—82no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—82no—
903#41—816no—
904C2×Q8—24no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—81no—
923C2×Q8—81no—
924C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
925C2×D4—24no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C2511yescharacteristic
1078Q16—82no—
1079Q16—82no—
1080SD16—82no—
1081SD16—82no—
1082SD16—82no—
1083SD16—82no—
1084SD16—82no—
1085SD16—82no—
1086D8—82no—
1087D8—82no—
1088D8—82no—
1089D8—82no—
1090M16—82no—
1091M16—82no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—81no—
1151C4⋊C4—81no—
1152C4⋊C4—81no—
1153C4⋊C4—81no—
1154C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1155C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1156C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4—41no—
1164C22⋊C4—41no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—41no—
1216C42—41no—
1217C42—42no—
1218C42—42no—
1219C42—42no—
1220C42—81no—
1221C42—81no—
1222C42—81no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—22no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23C23×D411yescharacteristic
1273Q8—22no—
1274Q8—22no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—41no—
1285Q8—84no—
1286D4—22no—
1287D4—22no—
1288D4—44no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—84no—
1308D4—84no—
1309D4—84no—
1310D4—84no—
1311D4—84no—
1312D4—84no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—162no—
1316D4—162no—
1317D4—162no—
1318D4—162no—
1319D4—162no—
1320D4—162no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—44no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—84no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—162no—
1410C2×C4—162no—
1411C2×C4#57512yes—
1412C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1413C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1414C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1415C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1416C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1417C2×C4#58511yescharacteristic
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—42no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—42no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—42no—
1449C22—41no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22#348411yescharacteristic
1476C22#348411yescharacteristic
1477C22#348811yescharacteristic
1478C22C2×#57511yescharacteristic
1479C22#358511yescharacteristic
1480C22#358511yescharacteristic
1481C22#358611yescharacteristic
1482C4—22no—
1483C4—42no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—42no—
1490C4—42no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—42no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4#354211yescharacteristic
1506C4#354211yescharacteristic
1507C4#354311yescharacteristic
1508C4#354311yescharacteristic
1509C2—81no—
1510C2—81no—
1511C2—81no—
1512C2—82no—
1513C2—161no—
1514C2—161no—
1515C2—161no—
1516C2#4783111yescharacteristic
1517C2#6157811yescharacteristic
1518C2#6159011yescharacteristic
1519C2#6164311yescharacteristic
1520C2#6167711yescharacteristic
1521C2#6197411yescharacteristic
1522C2#6207811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59057C2semidirect
2. #39961C2semidirect
3. #31729C2semidirect
4. #31728C2semidirect
5. #30763C2semidirect
6. #30762C2semidirect
7. #30720C2semidirect
8. #30718C2semidirect
9. #30611C2semidirect
10. #30610C2semidirect
11. #30515C2semidirect
12. #30515C2semidirect
13. #30470C2semidirect
14. #30463C2semidirect
15. #30114C2semidirect
16. #29667C2semidirect
17. #28125C2semidirect
18. #26711C2semidirect
19. #26709C2semidirect
20. #26674C2semidirect
21. #26672C2semidirect
22. #25765C2semidirect
23. #25764C2semidirect
24. #25106C2semidirect
25. #25104C2semidirect
26. #24454C2semidirect
27. #24451C2semidirect
28. #23981C2semidirect
29. #23981C2semidirect
30. #23932C2semidirect
31. #23334C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590572
#399612
#317292
#317282
#307632
#307622
#307202
#307182
#306112
#306102
#305152
#304702
#304632
#301142
#296672
#281252
#267112
#267092
#266742
#266722
#257652
#257642
#251062
#251042
#244542
#244512
#239812
#239322
#233342