Finite Group Databasebeta

← #7303154

Subgroups — #7303154

Order 512.

1787 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#44897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#42883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30118C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29669C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28128C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26706C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26691C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26683C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26670C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25768C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25761C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25081C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25077C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24433C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24425C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23965C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23965C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23946C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#23330C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#555C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#542C2211yescharacteristic
36C2×#496C2211yescharacteristic
37C2×#495C2211yescharacteristic
38C2×#482C2211yescharacteristic
39C2×#467C2211yescharacteristic
40C2×#466C2211yescharacteristic
41C2×#465C2211yescharacteristic
42C2×#465C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#460C2211yescharacteristic
45C2×#460C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#452C2211yescharacteristic
48C2×#452C2211yescharacteristic
49C2×#449C2211yescharacteristic
50C2×#449C2211yescharacteristic
51C2×#449C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#451C2211yescharacteristic
54C2×#448C2211yescharacteristic
55C2×#448C2211yescharacteristic
56C2×#416C2211yescharacteristic
57C2×#416C2211yescharacteristic
58#2815—21no—
59#2733—21no—
60#2733—21no—
61#2730—21no—
62#2730—21no—
63#2730—21no—
64#2728—21no—
65#2714—21no—
66#2673—21no—
67#2635—21no—
68#2635—21no—
69#2619C2211yescharacteristic
70#2600—21no—
71#2548—21no—
72#2544C2211yescharacteristic
73#2541C2211yescharacteristic
74#2540C2211yescharacteristic
75#2540C2211yescharacteristic
76#2479—21no—
77#2471—21no—
78#2448C2211yescharacteristic
79#2448C2211yescharacteristic
80#2431C2211yescharacteristic
81#2431C2211yescharacteristic
82#2428C2211yescharacteristic
83#2426—21no—
84#2426C2211yescharacteristic
85#2421C2211yescharacteristic
86#2421C2211yescharacteristic
87#2415C2211yescharacteristic
88#2414C2211yescharacteristic
89#2414C2211yescharacteristic
90#2414C2211yescharacteristic
91#2407C2211yescharacteristic
92#2407C2211yescharacteristic
93#2392C2211yescharacteristic
94#2365C2211yescharacteristic
95#2363C2211yescharacteristic
96#2362C2211yescharacteristic
97#2324C2211yescharacteristic
98#2310C2211yescharacteristic
99#2101C2211yescharacteristic
100#2092C2211yescharacteristic
101#2088C2211yescharacteristic
102#2087C2211yescharacteristic
103#2068C2211yescharacteristic
104#2066C2211yescharacteristic
105#2055C2211yescharacteristic
106#2055C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2054C2211yescharacteristic
109#2042C2211yescharacteristic
110#2042C2211yescharacteristic
111#2042C2211yescharacteristic
112#2041C2211yescharacteristic
113#2041C2211yescharacteristic
114#2036C2211yescharacteristic
115#2035C2211yescharacteristic
116#2034C2211yescharacteristic
117#2034C2211yescharacteristic
118#2033C2211yescharacteristic
119#2033C2211yescharacteristic
120#2024C2211yescharacteristic
121#2024C2211yescharacteristic
122#2023C2211yescharacteristic
123#2023C2211yescharacteristic
124#2015C2211yescharacteristic
125#2015C2211yescharacteristic
126#2015C2211yescharacteristic
127#2012C2211yescharacteristic
128#2012C2211yescharacteristic
129#2012C2211yescharacteristic
130#2012C2211yescharacteristic
131#2011C2211yescharacteristic
132#2011C2211yescharacteristic
133#2001C2211yescharacteristic
134#2000C2211yescharacteristic
135#2000C2211yescharacteristic
136#2000C2211yescharacteristic
137#2000C2211yescharacteristic
138#2000C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#1999C2211yescharacteristic
141#1999C2211yescharacteristic
142#1999C2211yescharacteristic
143#1999C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1999C2211yescharacteristic
147#1983C2211yescharacteristic
148#1983C2211yescharacteristic
149#1955C2211yescharacteristic
150#1954C2211yescharacteristic
151#1936C2211yescharacteristic
152#1935C2211yescharacteristic
153#1934C2211yescharacteristic
154#1934C2211yescharacteristic
155#1928C2211yescharacteristic
156#1927C2211yescharacteristic
157#1926C2211yescharacteristic
158#1926C2211yescharacteristic
159#1925C2211yescharacteristic
160#1925C2211yescharacteristic
161#1924C2211yescharacteristic
162#1923C2211yescharacteristic
163#1921C2211yescharacteristic
164#1919C2211yescharacteristic
165#1917C2211yescharacteristic
166#1916C2211yescharacteristic
167#1893C2211yescharacteristic
168#1893C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1879C2211yescharacteristic
172#1878C2211yescharacteristic
173#1878C2211yescharacteristic
174#1878C2211yescharacteristic
175#1877C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1875C2211yescharacteristic
180#1875C2211yescharacteristic
181#1875C2211yescharacteristic
182#1873C2211yescharacteristic
183#1873C2211yescharacteristic
184#1873C2211yescharacteristic
185#1869C2211yescharacteristic
186#1869C2211yescharacteristic
187#1869C2211yescharacteristic
188#1869C2211yescharacteristic
189#1865C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1850C2211yescharacteristic
192#1850C2211yescharacteristic
193#1825C2211yescharacteristic
194#1825C2211yescharacteristic
195#1825C2211yescharacteristic
196#1818C2211yescharacteristic
197#1805C2211yescharacteristic
198#1804C2211yescharacteristic
199#1798C2211yescharacteristic
200#1787C2211yescharacteristic
201#1763C2211yescharacteristic
202C4×#103C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C23×C8C2311yescharacteristic
219C23×C8C2311yescharacteristic
220#555—42no—
221#555—42no—
222#548—42no—
223#548—42no—
224#548—42no—
225#548—42no—
226#542—42no—
227#542—42no—
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#127—21no—
230C2×#127C2311yescharacteristic
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#126—21no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×#117—21no—
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C2×#117C2311yescharacteristic
280C2×#117C2311yescharacteristic
281#496—42no—
282#495—42no—
283#482—42no—
284#467—42no—
285#466—42no—
286#465—42no—
287#465—42no—
288#464—42no—
289#460—42no—
290#460—42no—
291#459—42no—
292#452—42no—
293#452—42no—
294#451—42no—
295#449—42no—
296#449—42no—
297#449—42no—
298#449—42no—
299#448—42no—
300#448—42no—
301C2×#107C2311yescharacteristic
302C2×#107C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309#416—42no—
310#416—42no—
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
344C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×#97C2311yescharacteristic
354C2×C4×C8C2311yescharacteristic
355#400—21no—
356#400—21no—
357#399—21no—
358#399—21no—
359#399—21no—
360#399—21no—
361#398D411yescharacteristic
362#397—21no—
363#397—21no—
364#397—21no—
365#397—21no—
366#397—21no—
367#397D411yescharacteristic
368#396—21no—
369#396D411yescharacteristic
370#396D411yescharacteristic
371#394—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394D411yescharacteristic
384#394D411yescharacteristic
385#394D411yescharacteristic
386#392—21no—
387#392—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#392—21no—
391#392—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#392—21no—
396#392—21no—
397#392—21no—
398#392—21no—
399#392—21no—
400#392—21no—
401#392—21no—
402#392D411yescharacteristic
403#391—21no—
404#391—21no—
405#391—21no—
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#390—21no—
412#390—21no—
413#390—21no—
414#390—21no—
415#390—21no—
416#390—21no—
417#390—21no—
418#390—21no—
419#390—21no—
420#390—21no—
421#390—21no—
422#390C2311yescharacteristic
423#390C2311yescharacteristic
424#390C2311yescharacteristic
425#390C2311yescharacteristic
426#390C2311yescharacteristic
427#390C2311yescharacteristic
428#389—21no—
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#387—21no—
450#387—21no—
451#387—21no—
452#387—21no—
453#387—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#382C2311yescharacteristic
469#381—21no—
470#381—21no—
471#380C2311yescharacteristic
472#380C2311yescharacteristic
473#380C2311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—21no—
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C22⋊C4—21no—
480C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—41no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4C2×D411yescharacteristic
548C22×D4C2×D411yescharacteristic
549C22×D4C2×D411yescharacteristic
550C22×D4C2411yescharacteristic
551C22×D4C2411yescharacteristic
552C22×D4C2411yescharacteristic
553C22×D4C2411yescharacteristic
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4C2411yescharacteristic
560C23×C4C2411yescharacteristic
561C23×C4C2411yescharacteristic
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—22no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C22×C8—41no—
599C22×C8—41no—
600C22×C8—41no—
601C22×C8—41no—
602C22×C8—41no—
603C22×C8—41no—
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#127—41no—
615#127—41no—
616#127—41no—
617#127—41no—
618#127—82no—
619#126—44no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—41no—
623#124—41no—
624#124—41no—
625#124—41no—
626#124—41no—
627#124—41no—
628#124—44no—
629#124—44no—
630#124—44no—
631#124—44no—
632#124—44no—
633#123—44no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—41no—
640C22⋊Q8—41no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—44no—
643C22⋊Q8—44no—
644C22⋊Q8—44no—
645C22⋊Q8—41no—
646C22⋊Q8—41no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—41no—
660#121—41no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—44no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—82no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—82no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—44no—
689C4×D4—44no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—41no—
693#117—41no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117—44no—
697#117—41no—
698#117—41no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
779C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
780C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
784C2×C42—21no—
785C2×C42—21no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—21no—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—21no—
793C2×C42C2411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797#107—22no—
798#107—41no—
799#106—22no—
800#106—41no—
801C4⋊C8—41no—
802C4⋊C8—41no—
803C4⋊C8—41no—
804C4⋊C8—41no—
805#103—22no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#102—22no—
820#102—22no—
821#102—22no—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837C22⋊C8—41no—
838C22⋊C8—41no—
839C22⋊C8—41no—
840C22⋊C8—41no—
841C22⋊C8—41no—
842C22⋊C8—41no—
843C22⋊C8—41no—
844C22⋊C8—41no—
845C22⋊C8—41no—
846C22⋊C8—41no—
847#97—41no—
848C4×C8—41no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24C22×D411yescharacteristic
883C24C22×D411yescharacteristic
884C24C22×D411yescharacteristic
885#41—44no—
886#41—44no—
887#41—82no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893C2×Q8—24no—
894C2×Q8—24no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—81no—
912C2×Q8—81no—
913C2×Q8—81no—
914C2×Q8—81no—
915C2×Q8—82no—
916C2×Q8—82no—
917C2×Q8—82no—
918C2×Q8—82no—
919C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
920C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—81no—
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C2511yescharacteristic
1059Q16—82no—
1060Q16—82no—
1061SD16—82no—
1062SD16—82no—
1063SD16—82no—
1064SD16—82no—
1065SD16—82no—
1066SD16—82no—
1067D8—82no—
1068D8—82no—
1069D8—82no—
1070D8—82no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—82no—
1096C2×C8—82no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—41no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—81no—
1129C4⋊C4—81no—
1130C4⋊C4—81no—
1131C4⋊C4—81no—
1132C4⋊C4—81no—
1133C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1134C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1135C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—41no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4—41no—
1144C22⋊C4—41no—
1145C22⋊C4—41no—
1146C22⋊C4—41no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—42no—
1200C42—42no—
1201C42—42no—
1202C42—42no—
1203C42—42no—
1204C42—42no—
1205C42—81no—
1206C42—81no—
1207C42—81no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23C23×D411yescharacteristic
1258Q8—22no—
1259Q8—22no—
1260Q8—22no—
1261Q8—22no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—84no—
1271Q8—84no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—162no—
1296D4—162no—
1297D4—162no—
1298D4—162no—
1299D4—162no—
1300D4—162no—
1301D4—162no—
1302D4—162no—
1303D4—162no—
1304D4—162no—
1305D4—162no—
1306D4—162no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—84no—
1389C2×C4—84no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—162no—
1393C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1394C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1395C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1396C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1397C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1398C2×C4#58511yescharacteristic
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22#348411yescharacteristic
1457C22#348411yescharacteristic
1458C22#348811yescharacteristic
1459C22#358411yescharacteristic
1460C22#358411yescharacteristic
1461C22#358411yescharacteristic
1462C22#358511yescharacteristic
1463C4—42no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—42no—
1474C4—42no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—42no—
1478C4—42no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4#354211yescharacteristic
1487C4#354211yescharacteristic
1488C4#354311yescharacteristic
1489C4#354311yescharacteristic
1490C2—81no—
1491C2—81no—
1492C2—81no—
1493C2—161no—
1494C2—161no—
1495C2—161no—
1496C2—161no—
1497C2#4783111yescharacteristic
1498C2#6161611yescharacteristic
1499C2#6163811yescharacteristic
1500C2#6163811yescharacteristic
1501C2#6167811yescharacteristic
1502C2#6201111yescharacteristic
1503C2#6206211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #44897C2semidirect
2. #42883C2semidirect
3. #31735C2semidirect
4. #31719C2semidirect
5. #30750C2semidirect
6. #30740C2semidirect
7. #30714C2semidirect
8. #30708C2semidirect
9. #30598C2semidirect
10. #30596C2semidirect
11. #30503C2semidirect
12. #30502C2semidirect
13. #30462C2semidirect
14. #30458C2semidirect
15. #30118C2semidirect
16. #29669C2semidirect
17. #28128C2semidirect
18. #26706C2semidirect
19. #26691C2semidirect
20. #26683C2semidirect
21. #26670C2semidirect
22. #25768C2semidirect
23. #25761C2semidirect
24. #25081C2semidirect
25. #25077C2semidirect
26. #24433C2semidirect
27. #24425C2semidirect
28. #23965C2semidirect
29. #23965C2semidirect
30. #23946C2semidirect
31. #23330C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#448972
#428832
#317352
#317192
#307502
#307402
#307142
#307082
#305982
#305962
#305032
#305022
#304622
#304582
#301182
#296692
#281282
#267062
#266912
#266832
#266702
#257682
#257612
#250812
#250772
#244332
#244252
#239652
#239462
#233302