Subgroups — #7303296

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 827 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2811	—	2	1	no	—
32	#2806	—	2	1	no	—
33	#2806	—	2	2	no	—
34	#2686	—	2	2	no	—
35	#2659	—	2	1	no	—
36	#2582	C₂²	1	2	yes	—
37	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2567	C₂²	1	2	yes	—
39	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2549	—	2	2	no	—
41	#2537	—	2	1	no	—
42	#2451	C₂²	1	2	yes	—
43	#2451	C₂²	1	2	yes	—
44	#2445	C₂²	1	2	yes	—
45	#2440	C₂²	1	2	yes	—
46	#2430	—	2	2	no	—
47	#2428	C₂²	1	2	yes	—
48	#2422	—	2	1	no	—
49	#2420	C₂²	1	2	yes	—
50	#2407	—	2	1	no	—
51	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2349	C₂²	1	2	yes	—
53	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#2339	—	2	1	no	—
55	#2329	—	2	1	no	—
56	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2100	C₂²	1	2	yes	—
60	#2097	C₂²	1	2	yes	—
61	#2087	C₂²	1	2	yes	—
62	#2085	C₂²	1	2	yes	—
63	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2083	C₂²	1	2	yes	—
65	#2077	C₂²	1	2	yes	—
66	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2068	C₂²	1	2	yes	—
68	#2068	C₂²	1	2	yes	—
69	#2067	C₂²	1	2	yes	—
70	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2057	C₂²	1	2	yes	—
72	#2055	C₂²	1	2	yes	—
73	#2055	C₂²	1	2	yes	—
74	#2041	C₂²	1	2	yes	—
75	#2041	C₂²	1	2	yes	—
76	#2033	C₂²	1	2	yes	—
77	#2033	C₂²	1	2	yes	—
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2024	C₂²	1	2	yes	—
80	#2023	C₂²	1	2	yes	—
81	#2023	C₂²	1	2	yes	—
82	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2014	C₂²	1	2	yes	—
84	#2014	C₂²	1	2	yes	—
85	#1993	C₂²	1	2	yes	—
86	#1984	C₂²	1	2	yes	—
87	#1973	C₂²	1	2	yes	—
88	#1957	C₂²	1	2	yes	—
89	#1942	C₂²	1	2	yes	—
90	#1940	C₂²	1	2	yes	—
91	#1936	C₂²	1	2	yes	—
92	#1933	C₂²	1	2	yes	—
93	#1928	C₂²	1	2	yes	—
94	#1924	C₂²	1	2	yes	—
95	#1923	C₂²	1	2	yes	—
96	#1921	C₂²	1	2	yes	—
97	#1917	C₂²	1	2	yes	—
98	#1916	C₂²	1	2	yes	—
99	#1880	C₂²	1	2	yes	—
100	#1880	C₂²	1	2	yes	—
101	#1877	C₂²	1	2	yes	—
102	#1877	C₂²	1	2	yes	—
103	#1877	C₂²	1	2	yes	—
104	#1877	C₂²	1	2	yes	—
105	#1877	C₂²	1	2	yes	—
106	#1874	C₂²	1	2	yes	—
107	#1864	C₂²	1	2	yes	—
108	#1864	C₂²	1	2	yes	—
109	#1863	C₂²	1	2	yes	—
110	#1863	C₂²	1	2	yes	—
111	#1862	C₂²	1	2	yes	—
112	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1805	C₂²	1	2	yes	—
115	#1802	C₂²	1	2	yes	—
116	#1802	C₂²	1	2	yes	—
117	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×#41	—	2	1	no	—
121	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	#550	—	4	4	no	—
126	#532	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#124	—	2	1	no	—
133	C₂×#123	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#121	—	2	1	no	—
138	C₂×#121	—	2	1	no	—
139	C₂×#121	—	2	2	no	—
140	C₂×#121	—	2	2	no	—
141	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#480	—	4	2	no	—
156	#474	—	4	4	no	—
157	#474	—	4	4	no	—
158	#460	—	4	4	no	—
159	#448	—	4	2	no	—
160	#448	—	4	4	no	—
161	#440	—	4	4	no	—
162	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#398	—	2	2	no	—
191	#398	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#398	—	2	2	no	—
195	#397	—	2	2	no	—
196	#395	—	2	2	no	—
197	#395	—	2	2	no	—
198	#395	—	2	2	no	—
199	#395	—	2	2	no	—
200	#395	—	2	2	no	—
201	#395	—	2	2	no	—
202	#394	—	2	2	no	—
203	#394	—	2	2	no	—
204	#394	—	2	2	no	—
205	#394	—	2	2	no	—
206	#393	—	2	2	no	—
207	#392	—	2	2	no	—
208	#391	—	2	1	no	—
209	#391	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	1	no	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	—	2	2	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#391	—	2	2	no	—
217	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#391	C₂³	1	2	yes	—
219	#391	C₂³	1	2	yes	—
220	#391	C₂³	1	2	yes	—
221	#391	C₂³	1	2	yes	—
222	#390	—	2	1	no	—
223	#390	C₂³	1	2	yes	—
224	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#390	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	—	2	2	no	—
227	#389	—	2	2	no	—
228	#389	—	2	2	no	—
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#388	—	2	1	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	D₄	1	2	yes	—
241	#386	—	2	1	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#386	—	2	2	no	—
245	#386	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	D₄	1	2	yes	—
250	#384	—	2	1	no	—
251	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#384	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	2	yes	—
254	#381	—	2	2	no	—
255	#380	—	2	1	no	—
256	#380	—	2	1	no	—
257	#380	—	2	1	no	—
258	#380	—	2	2	no	—
259	#380	—	2	2	no	—
260	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#95	—	2	1	no	—
270	C₂×#95	—	2	1	no	—
271	C₂×#95	—	2	2	no	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	4	4	no	—
292	C₂×#41	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	8	2	no	—
294	C₂×#41	—	8	2	no	—
295	C₂×#41	—	8	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
340	#127	—	2	4	no	—
341	#127	—	2	4	no	—
342	#127	—	4	2	no	—
343	#124	—	4	4	no	—
344	#123	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	#121	—	2	2	no	—
350	#121	—	4	1	no	—
351	#121	—	4	2	no	—
352	#121	—	4	4	no	—
353	#121	—	4	4	no	—
354	#121	—	4	8	no	—
355	#121	—	8	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	4	2	no	—
365	C₄×D₄	—	4	2	no	—
366	C₄×D₄	—	4	2	no	—
367	C₄×D₄	—	4	2	no	—
368	C₄×D₄	—	4	4	no	—
369	C₄×D₄	—	8	2	no	—
370	C₄×D₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#107	—	2	4	no	—
429	#107	—	2	4	no	—
430	#107	—	4	2	no	—
431	#107	—	4	2	no	—
432	#106	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
436	#103	—	2	4	no	—
437	#103	—	2	4	no	—
438	#103	—	4	2	no	—
439	#103	—	4	2	no	—
440	#103	—	4	2	no	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	4	2	no	—
444	#102	—	4	2	no	—
445	#102	—	4	2	no	—
446	#102	—	4	2	no	—
447	#102	—	4	2	no	—
448	#102	—	4	2	no	—
449	#102	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
453	#97	—	4	2	no	—
454	C₄×C₈	—	4	2	no	—
455	#95	—	2	1	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	1	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	1	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#41	—	8	16	no	—
483	#41	—	8	16	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
505	C₂×Q₈	#137	1	4	yes	—
506	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×D₄	—	8	1	no	—
529	C₂×D₄	—	8	1	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	1	no	—
533	C₂×D₄	—	8	2	no	—
534	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	SD₁₆	—	4	8	no	—
582	SD₁₆	—	4	8	no	—
583	SD₁₆	—	8	4	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	4	1	no	—
653	C₄²	—	4	1	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	—	8	2	no	—
656	C₄²	—	8	2	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	#576	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	2	4	no	—
680	Q₈	—	2	4	no	—
681	Q₈	—	4	4	no	—
682	Q₈	—	4	2	no	—
683	Q₈	—	4	2	no	—
684	Q₈	—	8	4	no	—
685	Q₈	—	8	4	no	—
686	Q₈	—	16	2	no	—
687	Q₈	—	16	4	no	—
688	D₄	—	2	4	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	4	8	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	8	8	no	—
696	D₄	—	8	4	no	—
697	D₄	—	8	4	no	—
698	D₄	—	8	8	no	—
699	D₄	—	16	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	8	no	—
753	C₂×C₄	—	8	8	no	—
754	C₂×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	—	8	4	no	—
756	C₂×C₄	—	16	4	no	—
757	C₂×C₄	—	16	2	no	—
758	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	4	2	no	—
766	C₈	—	4	2	no	—
767	C₈	—	4	2	no	—
768	C₈	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	1	no	—
787	C₂²	—	8	1	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	1	no	—
790	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	8	2	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	1	no	—
811	C₄	—	8	1	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	#3535	1	2	yes	—
815	C₄	#3536	1	2	yes	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	8	4	no	—
818	C₂	—	16	1	no	—
819	C₂	#47832	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#61570	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#61629	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#61844	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#61851	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#62002	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#62015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59039	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #39624	C₂	semidirect
3. #32570	C₂	semidirect
4. #31638	C₂	semidirect
5. #31549	C₂	semidirect
6. #31374	C₂	semidirect
7. #31166	C₂	semidirect
8. #31116	C₂	semidirect
9. #30173	C₂	semidirect
10. #29687	C₂	semidirect
11. #28118	C₂	semidirect
12. #26912	C₂	semidirect
13. #26372	C₂	semidirect
14. #25165	C₂	semidirect
15. #24894	C₂	semidirect
16. #24833	C₂	semidirect
17. #24188	C₂	semidirect
18. #23931	C₂	semidirect
19. #23343	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59039	2
#39624	2
#32570	2
#31638	2
#31549	2
#31374	2
#31166	2
#31116	2
#30173	2
#29687	2
#28118	2
#26912	2
#26372	2
#25165	2
#24894	2
#24833	2
#24188	2
#23931	2
#23343	2