Finite Group Databasebeta

← Group #73038

Character table — Group #73038

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size111111111111111166666666666666666666666688888888888888881212121212121212
order124488881616161616161616244444888888161616161616161616161616361212242424244848484848484848248816161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ61111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ71111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ81111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ911-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1ii−i−i111-1-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ1011-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1−i−iii1-1-111i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ1111-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1ii−i−i111-1-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ1211-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1−i−iii1-1-111i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ1311-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1ii−i−i1-1-111−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ1411-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1−i−iii111-1-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ1511-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1ii−i−i1-1-111−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ1611-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1−i−iii111-1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ172222222222222222200002000022222200000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222-2-2-2-2-2-2-2-2200002000022-2-2-2-200000000-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ192222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2000020000-2-22i2i−2i−2i00000000-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000
χ202222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2000020000-2-2−2i−2i2i2i00000000-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000
χ2122-2-22i2i−2i−2i2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ6-20000200002i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ600000000
χ2222-2-22i2i−2i−2i−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6-20000200002i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ600000000
χ2322-2-2−2i−2i2i2i2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ2-2000020000−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ200000000
χ2422-2-2−2i−2i2i2i−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2-2000020000−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ200000000
χ252-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ701−i−1+i1+i−1−i0i2−i22−2000000ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7-11i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ700000000
χ262-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ70−1+i1−i−1−i1+i0−i2i2−22000000−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7-11i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ700000000
χ272-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ701−i−1+i1+i−1−i0i2−i22−2000000−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7-11i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ700000000
χ282-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ70−1+i1−i−1−i1+i0−i2i2−22000000ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7-11i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ700000000
χ292-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ301−i−1+i1+i−1−i0−i2i2−22000000ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7-11i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ300000000
χ302-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ30−1+i1−i−1−i1+i0i2−i22−2000000−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7-11i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ300000000
χ312-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ301−i−1+i1+i−1−i0−i2i2−22000000−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7-11i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ300000000
χ322-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ30−1+i1−i−1−i1+i0i2−i22−2000000ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7-11i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ300000000
χ332-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ501+i−1−i1−i−1+i0i2−i2−22000000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5-11−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ500000000
χ342-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ50−1−i1+i−1+i1−i0−i2i22−2000000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5-11−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ500000000
χ352-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ501+i−1−i1−i−1+i0i2−i2−22000000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5-11−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ500000000
χ362-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ50−1−i1+i−1+i1−i0−i2i22−2000000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5-11−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ500000000
χ372-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ01+i−1−i1−i−1+i0−i2i22−2000000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5-11−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ00000000
χ382-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ0−1−i1+i−1+i1−i0i2−i2−22000000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5-11−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ00000000
χ392-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ01+i−1−i1−i−1+i0−i2i22−2000000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5-11−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ00000000
χ402-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ0−1−i1+i−1+i1−i0i2−i2−22000000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5-11−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ00000000
χ413333333333333333-11111-11111-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ423333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000011111111
χ4333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-11111-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-11111
χ4433333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000000000001111-1-1-1-1
χ453333-3-3-3-33i3i3i3i−3i−3i−3i−3i-11111-1-1-1-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i000000000000000011-1-1−i−iii
χ463333-3-3-3-33i3i3i3i−3i−3i−3i−3i-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−i−i−iiiii0000000000000000-1-111ii−i−i
χ473333-3-3-3-3−3i−3i−3i−3i3i3i3i3i-11111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii000000000000000011-1-1ii−i−i
χ483333-3-3-3-3−3i−3i−3i−3i3i3i3i3i-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iiiii−i−i−i−i0000000000000000-1-111−i−iii
χ4933-3-33i3i−3i−3i3ζ23ζ2−3ζ2−3ζ23ζ63ζ6−3ζ6−3ζ61ii−i−i-111-1-1−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ20000000000000000-11−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ5033-3-33i3i−3i−3i3ζ23ζ2−3ζ2−3ζ23ζ63ζ6−3ζ6−3ζ61−i−iii-1-1-111−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ200000000000000001-1i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ5133-3-33i3i−3i−3i−3ζ2−3ζ23ζ23ζ2−3ζ6−3ζ63ζ63ζ61ii−i−i-111-1-1−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ20000000000000000-11−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ5233-3-33i3i−3i−3i−3ζ2−3ζ23ζ23ζ2−3ζ6−3ζ63ζ63ζ61−i−iii-1-1-111−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ200000000000000001-1i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ5333-3-3−3i−3i3i3i3ζ63ζ6−3ζ6−3ζ63ζ23ζ2−3ζ2−3ζ21ii−i−i-1-1-111i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ600000000000000001-1−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ5433-3-3−3i−3i3i3i3ζ63ζ6−3ζ6−3ζ63ζ23ζ2−3ζ2−3ζ21−i−iii-111-1-1i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ60000000000000000-11i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ5533-3-3−3i−3i3i3i−3ζ6−3ζ63ζ63ζ6−3ζ2−3ζ23ζ23ζ21ii−i−i-1-1-111i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ600000000000000001-1−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ5633-3-3−3i−3i3i3i−3ζ6−3ζ63ζ63ζ6−3ζ2−3ζ23ζ23ζ21−i−iii-111-1-1i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ60000000000000000-11i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ574-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ64ζ−4ζ4ζ5−4ζ54ζ3−4ζ34ζ7−4ζ70000000000000000000000001-1−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ700000000
χ584-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6−4ζ4ζ−4ζ54ζ5−4ζ34ζ3−4ζ74ζ70000000000000000000000001-1−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ700000000
χ594-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ64ζ5−4ζ5−4ζ4ζ−4ζ74ζ74ζ3−4ζ30000000000000000000000001-1−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ300000000
χ604-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6−4ζ54ζ54ζ−4ζ4ζ7−4ζ7−4ζ34ζ30000000000000000000000001-1−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ300000000
χ614-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ24ζ3−4ζ3−4ζ74ζ7−4ζ4ζ4ζ5−4ζ50000000000000000000000001-1i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ500000000
χ624-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2−4ζ34ζ34ζ7−4ζ74ζ−4ζ−4ζ54ζ50000000000000000000000001-1i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ500000000
χ634-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ24ζ7−4ζ74ζ3−4ζ34ζ5−4ζ54ζ−4ζ0000000000000000000000001-1i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ00000000
χ644-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2−4ζ74ζ7−4ζ34ζ3−4ζ54ζ5−4ζ4ζ0000000000000000000000001-1i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ00000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.