Finite Group Databasebeta

← #7304886

Subgroups — #7304886

Order 512.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29629C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29413C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27070C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26926C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26901C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25886C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25154C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25078C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24431C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24364C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24244C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24035C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23854C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23853C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#23326C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#547C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#480C2211yescharacteristic
39C2×#476C2211yescharacteristic
40C2×#465C2211yescharacteristic
41C2×#465C2211yescharacteristic
42C2×#463C2211yescharacteristic
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#459C2211yescharacteristic
45C2×#452C2211yescharacteristic
46C2×#452C2211yescharacteristic
47C2×#452C2211yescharacteristic
48C2×#452C2211yescharacteristic
49C2×#449C2211yescharacteristic
50C2×#449C2211yescharacteristic
51C2×#449C2211yescharacteristic
52C2×#451C2211yescharacteristic
53C2×#448C2211yescharacteristic
54C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
55C22×#103C2211yescharacteristic
56#2855C2211yescharacteristic
57#2765—21no—
58#2760—21no—
59#2749—21no—
60#2696—21no—
61#2675—21no—
62#2672—21no—
63#2653—21no—
64#2563C2211yescharacteristic
65#2555—21no—
66#2545C2211yescharacteristic
67#2540C2211yescharacteristic
68#2535C2211yescharacteristic
69#2514C2211yescharacteristic
70#2494C2211yescharacteristic
71#2492C2211yescharacteristic
72#2486C2211yescharacteristic
73#2464—21no—
74#2461—21no—
75#2456—21no—
76#2456—21no—
77#2452C2211yescharacteristic
78#2450—21no—
79#2449—21no—
80#2434C2211yescharacteristic
81#2431C2211yescharacteristic
82#2429C2211yescharacteristic
83#2428C2211yescharacteristic
84#2417C2211yescharacteristic
85#2407C2211yescharacteristic
86#2407C2211yescharacteristic
87#2407C2211yescharacteristic
88#2407C2211yescharacteristic
89#2367C2211yescharacteristic
90#2361—21no—
91#2361C2211yescharacteristic
92#2339C2211yescharacteristic
93#2318—21no—
94C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
95C4×#121C2211yescharacteristic
96C4×#121C2211yescharacteristic
97#2092C2211yescharacteristic
98#2086C2211yescharacteristic
99#2077C2211yescharacteristic
100#2075C2211yescharacteristic
101#2074C2211yescharacteristic
102#2068C2211yescharacteristic
103#2066C2211yescharacteristic
104#2066C2211yescharacteristic
105#2056C2211yescharacteristic
106#2055C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2055C2211yescharacteristic
109#2043C2211yescharacteristic
110#2042C2211yescharacteristic
111#2042C2211yescharacteristic
112#2042C2211yescharacteristic
113#2042C2211yescharacteristic
114#2042C2211yescharacteristic
115#2041C2211yescharacteristic
116#2036C2211yescharacteristic
117#2036C2211yescharacteristic
118#2036C2211yescharacteristic
119#2036C2211yescharacteristic
120#2035C2211yescharacteristic
121#2035C2211yescharacteristic
122#2035C2211yescharacteristic
123#2035C2211yescharacteristic
124#2034C2211yescharacteristic
125#2034C2211yescharacteristic
126#2033C2211yescharacteristic
127#2033C2211yescharacteristic
128#2024C2211yescharacteristic
129#2023C2211yescharacteristic
130#2016C2211yescharacteristic
131#2016C2211yescharacteristic
132#2015C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2014C2211yescharacteristic
136#2013C2211yescharacteristic
137#2012C2211yescharacteristic
138#2012C2211yescharacteristic
139#2001C2211yescharacteristic
140#2001C2211yescharacteristic
141#2000C2211yescharacteristic
142#2000C2211yescharacteristic
143#1999C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1982C2211yescharacteristic
146#1981C2211yescharacteristic
147#1981C2211yescharacteristic
148#1970C2211yescharacteristic
149#1969C2211yescharacteristic
150#1969C2211yescharacteristic
151#1958C2211yescharacteristic
152#1954C2211yescharacteristic
153#1954C2211yescharacteristic
154#1934C2211yescharacteristic
155#1928C2211yescharacteristic
156#1927C2211yescharacteristic
157#1927C2211yescharacteristic
158#1926C2211yescharacteristic
159#1925C2211yescharacteristic
160#1923C2211yescharacteristic
161#1923C2211yescharacteristic
162#1921C2211yescharacteristic
163#1920C2211yescharacteristic
164#1919C2211yescharacteristic
165#1916C2211yescharacteristic
166#1916C2211yescharacteristic
167#1893C2211yescharacteristic
168#1893C2211yescharacteristic
169#1892C2211yescharacteristic
170#1892C2211yescharacteristic
171#1880C2211yescharacteristic
172#1879C2211yescharacteristic
173#1879C2211yescharacteristic
174#1878C2211yescharacteristic
175#1878C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1874C2211yescharacteristic
180#1872C2211yescharacteristic
181#1869C2211yescharacteristic
182#1869C2211yescharacteristic
183#1869C2211yescharacteristic
184#1869C2211yescharacteristic
185#1865C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1863C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1850C2211yescharacteristic
190#1850C2211yescharacteristic
191#1817C2211yescharacteristic
192#1805C2211yescharacteristic
193#1797C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1788C2211yescharacteristic
201#1787C2211yescharacteristic
202C4×#102C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C2×#135—42no—
209C2×#135—42no—
210C2×#135—42no—
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C23×C8C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223#548—42no—
224#548—42no—
225#548—42no—
226#548—42no—
227#547—42no—
228#547—42no—
229#532—42no—
230#532—42no—
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121D411yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C22×C4⋊C4—21no—
279C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C22×C42C2311yescharacteristic
281#487—42no—
282#480—42no—
283#476—42no—
284#465—42no—
285#465—42no—
286#463—42no—
287#461—42no—
288#459—42no—
289#452—42no—
290#452—42no—
291#452—42no—
292#452—42no—
293#451—42no—
294#449—42no—
295#449—42no—
296#449—42no—
297#448—42no—
298C4×SD16—42no—
299C2×#107C2311yescharacteristic
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#107C2311yescharacteristic
302C2×#106C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C2×#103—42no—
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C4×C8C2311yescharacteristic
357C2×C4×C8C2311yescharacteristic
358#401—21no—
359#401—21no—
360#400—21no—
361#400—21no—
362#399—21no—
363#398—21no—
364#398—21no—
365#398—21no—
366#397—21no—
367#397—21no—
368#397—21no—
369#396—21no—
370#396—21no—
371#396—21no—
372#396—21no—
373#396—21no—
374#395—21no—
375#395—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#393—21no—
382#393—21no—
383#393—21no—
384#393—21no—
385#392—21no—
386#392—21no—
387#392—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#392—21no—
391#392—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#391—21no—
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#390—21no—
403#390—21no—
404#390—21no—
405#390D411yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#389—21no—
411#389D411yescharacteristic
412#389C2311yescharacteristic
413#389C2311yescharacteristic
414#389C2311yescharacteristic
415#389C2311yescharacteristic
416#389C2311yescharacteristic
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388D411yescharacteristic
427#388D411yescharacteristic
428#387—21no—
429#387—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386D411yescharacteristic
448#386D411yescharacteristic
449#385—21no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#383—21no—
461#382—21no—
462#382C2311yescharacteristic
463#381—21no—
464#381—21no—
465#381—21no—
466#380—21no—
467#380D411yescharacteristic
468#380C2311yescharacteristic
469#380C2311yescharacteristic
470#380C2311yescharacteristic
471#380C2311yescharacteristic
472#380C2311yescharacteristic
473#380C2311yescharacteristic
474#380C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—21no—
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—21no—
481C4×C22⋊C4—21no—
482C4×C22⋊C4—21no—
483C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
485C2×#95—21no—
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8—41no—
539C22×Q8—41no—
540C22×Q8C2411yescharacteristic
541C22×Q8C2411yescharacteristic
542C22×Q8C2411yescharacteristic
543C22×Q8C2411yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C2×D411yescharacteristic
556C22×D4C2×D411yescharacteristic
557C22×D4C2×D411yescharacteristic
558C22×D4C2411yescharacteristic
559C22×D4C2411yescharacteristic
560C22×D4C2411yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4C2×D411yescharacteristic
571C23×C4C2×D411yescharacteristic
572C23×C4C2411yescharacteristic
573C23×C4C2411yescharacteristic
574C23×C4C2411yescharacteristic
575#135—416no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—41no—
579C2×Q16—41no—
580C2×Q16—41no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—41no—
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8—41no—
611C22×C8—41no—
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—41no—
626#127—22no—
627#127—41no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124—41no—
634#124—44no—
635#124—44no—
636#123—44no—
637#123—44no—
638#123—82no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—44no—
644C22⋊Q8—41no—
645C22⋊Q8—41no—
646C22⋊Q8—44no—
647C22⋊Q8—41no—
648C22⋊Q8—41no—
649C22⋊Q8—41no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—82no—
654#121—24no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—44no—
660#121—44no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—44no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—44no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—41no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—44no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—44no—
691C4×D4—44no—
692C4×D4—82no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—44no—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—41no—
780C2×C42—41no—
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787#107—41no—
788#107—41no—
789#107—41no—
790#106—22no—
791#106—22no—
792#106—41no—
793C4⋊C8—41no—
794C4⋊C8—41no—
795C4⋊C8—41no—
796C4⋊C8—41no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—22no—
801#103—22no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—22no—
821#102—22no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833C22⋊C8—41no—
834C22⋊C8—41no—
835C22⋊C8—41no—
836C22⋊C8—41no—
837C22⋊C8—41no—
838C22⋊C8—41no—
839C22⋊C8—41no—
840C22⋊C8—41no—
841C22⋊C8—41no—
842C22⋊C8—41no—
843C4×C8—41no—
844C4×C8—41no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24C22×D411yescharacteristic
886C24C22×D411yescharacteristic
887C24C22×D411yescharacteristic
888#41—44no—
889#41—44no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897#41—82no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—82no—
903#41—82no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—42no—
927C2×Q8—42no—
928C2×Q8—44no—
929C2×Q8—81no—
930C2×Q8—81no—
931C2×Q8—81no—
932C2×Q8—81no—
933C2×Q8—82no—
934C2×Q8—82no—
935C2×Q8—82no—
936C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
937C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
997C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—81no—
1050C22×C4—81no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C2511yescharacteristic
1074Q16—44no—
1075Q16—82no—
1076Q16—82no—
1077SD16—44no—
1078SD16—44no—
1079SD16—44no—
1080SD16—82no—
1081SD16—82no—
1082D8—44no—
1083D8—82no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—44no—
1109C2×C8—82no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—81no—
1146C4⋊C4—81no—
1147C4⋊C4—81no—
1148C4⋊C4—81no—
1149C4⋊C4—81no—
1150C4⋊C4—81no—
1151C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4—41no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4#13514yescomplemented
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—41no—
1206C42—41no—
1207C42—42no—
1208C42—42no—
1209C42—42no—
1210C42—81no—
1211C42—81no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—22no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—22no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23C2×#13512yes—
1254C23C23×D411yescharacteristic
1255Q8—22no—
1256Q8—22no—
1257Q8—22no—
1258Q8—22no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—84no—
1272Q8—162no—
1273D4—22no—
1274D4—22no—
1275D4—22no—
1276D4—22no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—82no—
1286D4—84no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—84no—
1297D4—84no—
1298D4—162no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—84no—
1388C2×C4—84no—
1389C2×C4—162no—
1390C2×C4—162no—
1391C2×C4—162no—
1392C2×C4C2×#13512yes—
1393C2×C4C2×#13512yes—
1394C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1395C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1396C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1397C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1398C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1399C2×C4#58511yescharacteristic
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C22—22no—
1409C22—22no—
1410C22—22no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—42no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—42no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—42no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—42no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22#348411yescharacteristic
1451C22#348411yescharacteristic
1452C22#348811yescharacteristic
1453C22C22×#13511yescharacteristic
1454C22#358511yescharacteristic
1455C22#358611yescharacteristic
1456C22#358611yescharacteristic
1457C4—22no—
1458C4—22no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—42no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—42no—
1468C4—42no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4#353211yescharacteristic
1482C4#353411yescharacteristic
1483C4#353711yescharacteristic
1484C4#355811yescharacteristic
1485C2—42no—
1486C2—81no—
1487C2—81no—
1488C2—82no—
1489C2—82no—
1490C2—161no—
1491C2#4783811yescharacteristic
1492C2#6156711yescharacteristic
1493C2#6156811yescharacteristic
1494C2#6165511yescharacteristic
1495C2#6167111yescharacteristic
1496C2#6195011yescharacteristic
1497C2#6207611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59128C2semidirect
2. #39004C2semidirect
3. #32174C2semidirect
4. #32032C2semidirect
5. #31501C2semidirect
6. #31299C2semidirect
7. #31268C2semidirect
8. #31060C2semidirect
9. #31018C2semidirect
10. #30914C2semidirect
11. #30879C2semidirect
12. #30530C2semidirect
13. #30503C2semidirect
14. #30397C2semidirect
15. #30021C2semidirect
16. #29629C2semidirect
17. #29413C2semidirect
18. #27070C2semidirect
19. #26926C2semidirect
20. #26901C2semidirect
21. #25886C2semidirect
22. #25154C2semidirect
23. #25078C2semidirect
24. #24431C2semidirect
25. #24364C2semidirect
26. #24244C2semidirect
27. #24210C2semidirect
28. #24035C2semidirect
29. #23854C2semidirect
30. #23853C2semidirect
31. #23326C2semidirect
1196. C22⋊C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#591282
#390042
#321742
#320322
#315012
#312992
#312682
#310602
#310182
#309142
#308792
#305302
#305032
#303972
#300212
#296292
#294132
#270702
#269262
#269012
#258862
#251542
#250782
#244312
#243642
#242442
#242102
#240352
#238542
#238532
#233262