Subgroups — #7309025

Order 512.

1815 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#560	—	2	1	no	—
21	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2847	C₂²	1	2	yes	—
37	#2812	—	2	1	no	—
38	#2730	—	2	2	no	—
39	#2728	—	2	2	no	—
40	#2709	—	2	1	no	—
41	#2693	—	2	1	no	—
42	#2691	—	2	2	no	—
43	#2688	—	2	2	no	—
44	#2617	—	2	1	no	—
45	#2591	—	2	1	no	—
46	#2579	—	2	1	no	—
47	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2537	C₂²	1	2	yes	—
49	#2536	C₂²	1	2	yes	—
50	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2496	C₂²	1	2	yes	—
52	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2428	C₂²	1	2	yes	—
55	#2426	C₂²	1	2	yes	—
56	#2422	C₂²	1	2	yes	—
57	#2421	C₂²	1	2	yes	—
58	#2416	C₂²	1	2	yes	—
59	#2407	C₂²	1	2	yes	—
60	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2321	—	2	1	no	—
62	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2075	C₂²	1	2	yes	—
69	#2075	C₂²	1	2	yes	—
70	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2035	C₂²	1	2	yes	—
76	#2035	C₂²	1	2	yes	—
77	#2033	C₂²	1	2	yes	—
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2033	C₂²	1	2	yes	—
80	#2033	C₂²	1	2	yes	—
81	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2000	C₂²	1	2	yes	—
83	#2000	C₂²	1	2	yes	—
84	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1999	C₂²	1	2	yes	—
86	#1999	C₂²	1	2	yes	—
87	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1924	C₂²	1	2	yes	—
93	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1893	C₂²	1	2	yes	—
97	#1893	C₂²	1	2	yes	—
98	#1892	C₂²	1	2	yes	—
99	#1892	C₂²	1	2	yes	—
100	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1874	C₂²	1	2	yes	—
104	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1869	C₂²	1	2	yes	—
106	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1853	C₂²	1	2	yes	—
109	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1850	C₂²	1	2	yes	—
111	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1808	C₂²	1	2	yes	—
113	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1787	C₂²	1	2	yes	—
117	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1752	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#560	—	4	8	no	—
129	#548	—	4	2	no	—
130	#548	—	4	2	no	—
131	C₂×#127	—	2	1	no	—
132	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#126	—	2	2	no	—
134	C₂×#124	—	2	1	no	—
135	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#123	—	2	1	no	—
137	C₂×#123	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#121	—	2	1	no	—
146	C₂×#121	—	2	2	no	—
147	C₂×#121	—	2	2	no	—
148	C₂×#121	—	2	2	no	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#120	—	2	1	no	—
156	C₂×#120	—	2	2	no	—
157	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	#496	—	4	2	no	—
169	#484	—	4	2	no	—
170	#466	—	4	4	no	—
171	#465	—	4	4	no	—
172	#465	—	4	4	no	—
173	#460	—	4	2	no	—
174	#449	—	4	4	no	—
175	#448	—	4	4	no	—
176	#440	—	4	4	no	—
177	#435	—	4	4	no	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#417	—	4	2	no	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#400	—	2	1	no	—
210	#400	—	2	2	no	—
211	#400	—	2	2	no	—
212	#399	—	2	1	no	—
213	#398	—	2	2	no	—
214	#398	—	2	1	no	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	1	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#397	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#396	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#392	—	2	2	no	—
231	#392	—	2	2	no	—
232	#392	—	2	1	no	—
233	#392	—	2	1	no	—
234	#391	—	2	2	no	—
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#390	—	2	1	no	—
237	#390	—	2	2	no	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	1	no	—
250	#386	—	2	1	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	1	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	1	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#386	D₄	1	2	yes	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	1	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#385	D₄	1	2	yes	—
267	#384	C₂³	1	2	yes	—
268	#382	C₂³	1	2	yes	—
269	#381	—	2	1	no	—
270	#380	—	2	2	no	—
271	#380	—	2	1	no	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#380	C₂³	1	2	yes	—
279	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	4	1	no	—
300	C₂×#41	—	4	2	no	—
301	C₂×#41	—	4	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×D₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈	—	4	2	no	—
344	C₂×D₈	—	4	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#127	—	4	1	no	—
358	#127	—	4	1	no	—
359	#127	—	4	4	no	—
360	#126	—	4	8	no	—
361	#124	—	2	2	no	—
362	#124	—	4	1	no	—
363	#124	—	4	4	no	—
364	#123	—	4	8	no	—
365	#123	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
374	#121	—	4	8	no	—
375	#121	—	4	1	no	—
376	#121	—	4	1	no	—
377	#121	—	4	4	no	—
378	#121	—	4	8	no	—
379	#121	—	4	8	no	—
380	#121	—	4	2	no	—
381	#121	—	4	2	no	—
382	#121	—	4	2	no	—
383	#121	—	4	2	no	—
384	#121	—	4	2	no	—
385	#121	—	4	2	no	—
386	#121	—	4	2	no	—
387	#121	—	4	2	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	#121	—	4	2	no	—
390	#120	—	2	4	no	—
391	#120	—	4	4	no	—
392	#120	—	4	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₄×D₄	—	4	2	no	—
398	C₄×D₄	—	4	1	no	—
399	C₄×D₄	—	4	1	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	4	2	no	—
402	C₄×D₄	—	4	2	no	—
403	C₄×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#107	—	2	4	no	—
467	#107	—	4	2	no	—
468	#107	—	4	2	no	—
469	#106	—	4	2	no	—
470	#106	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
473	#103	—	2	4	no	—
474	#103	—	2	4	no	—
475	#103	—	2	4	no	—
476	#103	—	4	2	no	—
477	#103	—	4	2	no	—
478	#103	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#102	—	4	2	no	—
483	#102	—	4	2	no	—
484	#102	—	4	2	no	—
485	#102	—	4	2	no	—
486	#102	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
493	#97	—	2	4	no	—
494	#97	—	4	1	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	4	1	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	4	2	no	—
518	C₂⁴	—	4	1	no	—
519	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
520	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	#41	—	4	4	no	—
524	#41	—	8	2	no	—
525	#41	—	8	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
537	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	1	no	—
566	C₂×D₄	—	8	1	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	1	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	2	no	—
573	C₂×D₄	—	8	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	2	no	—
576	C₂×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
630	SD₁₆	—	4	8	no	—
631	SD₁₆	—	8	4	no	—
632	D₈	—	8	4	no	—
633	M₁₆	—	8	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	8	4	no	—
646	C₂×C₈	—	8	4	no	—
647	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	4	2	no	—
710	C₄²	—	4	2	no	—
711	C₄²	—	8	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	4	8	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	8	2	no	—
742	C₂³	—	8	4	no	—
743	C₂³	—	8	2	no	—
744	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	4	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	8	4	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	8	4	no	—
762	D₄	—	8	2	no	—
763	D₄	—	8	4	no	—
764	D₄	—	8	4	no	—
765	D₄	—	16	2	no	—
766	D₄	—	16	2	no	—
767	D₄	—	16	4	no	—
768	D₄	—	16	4	no	—
769	D₄	—	16	4	no	—
770	D₄	—	16	4	no	—
771	D₄	—	16	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	8	4	no	—
823	C₂×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂×C₄	—	8	4	no	—
825	C₂×C₄	—	8	4	no	—
826	C₂×C₄	—	8	4	no	—
827	C₂×C₄	—	16	4	no	—
828	C₂×C₄	—	16	2	no	—
829	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
833	C₈	—	2	4	no	—
834	C₈	—	4	2	no	—
835	C₈	—	4	2	no	—
836	C₈	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	8	8	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	2	no	—
863	C₂²	—	8	2	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	—	8	1	no	—
866	C₂²	—	8	2	no	—
867	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#3496	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#3584	1	2	yes	—
871	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	8	2	no	—
882	C₄	—	8	2	no	—
883	C₄	—	8	2	no	—
884	C₄	—	8	2	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	2	no	—
887	C₄	#3533	1	1	yes	characteristic
888	C₄	#3534	1	2	yes	—
889	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
890	C₂	—	4	4	no	—
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	8	1	no	—
893	C₂	—	16	2	no	—
894	C₂	—	16	1	no	—
895	C₂	#47846	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#61572	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#61638	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#62253	1	2	yes	—
899	C₂	#62322	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45478	C₂	semidirect
2. #39723	C₂	semidirect
3. #32468	C₂	semidirect
4. #32036	C₂	semidirect
5. #31949	C₂	semidirect
6. #31496	C₂	semidirect
7. #30596	C₂	semidirect
8. #30571	C₂	semidirect
9. #30402	C₂	semidirect
10. #29730	C₂	semidirect
11. #28856	C₂	semidirect
12. #28154	C₂	semidirect
13. #25768	C₂	semidirect
14. #25422	C₂	semidirect
15. #25123	C₂	semidirect
16. #24910	C₂	semidirect
17. #24381	C₂	semidirect
18. #24051	C₂	semidirect
19. #22844	C₂	semidirect
23. C₂×#496	C₂²	semidirect
24. C₂×#484	C₂²	semidirect
28. C₂×#460	C₂²	semidirect
29. C₂×#449	C₂²	semidirect
31. C₂×#440	C₂²	semidirect
33. C₂×#417	C₂²	semidirect
63. #2095	C₂²	semidirect
64. #2092	C₂²	semidirect
65. #2088	C₂²	semidirect
66. #2085	C₂²	semidirect
67. #2076	C₂²	semidirect
70. #2071	C₂²	semidirect
71. #2065	C₂²	semidirect
72. #2055	C₂²	semidirect
73. #2042	C₂²	semidirect
74. #2041	C₂²	semidirect
81. #2033	C₂²	semidirect
84. #2000	C₂²	semidirect
87. #1983	C₂²	semidirect
88. #1972	C₂²	semidirect
90. #1943	C₂²	semidirect
91. #1935	C₂²	semidirect
93. #1921	C₂²	semidirect
94. #1895	C₂²	semidirect
95. #1894	C₂²	semidirect
100. #1880	C₂²	semidirect
101. #1879	C₂²	semidirect
102. #1877	C₂²	semidirect
106. #1863	C₂²	semidirect
107. #1863	C₂²	semidirect
109. #1853	C₂²	semidirect
111. #1836	C₂²	semidirect
113. #1804	C₂²	semidirect
114. #1803	C₂²	semidirect
115. #1788	C₂²	semidirect
117. #1763	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45478	2
#39723	2
#32468	2
#32036	2
#31949	2
#31496	2
#30596	2
#30571	2
#30402	2
#29730	2
#28856	2
#28154	2
#25768	2
#25422	2
#25123	2
#24910	2
#24381	2
#24051	2
#22844	2