Finite Group Databasebeta

← Group #73108

Character table — Group #73108

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size111111112222333333336666888888888888888812121212121212121212121212121212
order12224444888822224444888836661212121224242424242424244444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ71111-1-1-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ81111-1-1-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ911-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11-11-11-1-11-1-11111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1011-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11-11-11-1-11-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ1211-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ1311-1-1-1-111i−i−ii11-1-1-1-111i−i−ii1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ1411-1-1-1-111i−i−ii11-1-1-1-111i−i−ii1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ1511-1-1-1-111−iii−i11-1-1-1-111−iii−i1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ1611-1-1-1-111−iii−i11-1-1-1-111−iii−i1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ17222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ1822222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ192222-2-2-2-22i2i−2i−2i2222-2-2-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ202222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2222-2-2-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i0000000000000000
χ2122-2-222-2-22-22-222-2-222-2-22-22-2-111-111-1-1-1-111-1-1110000000000000000
χ2222-2-222-2-2-22-2222-2-222-2-2-22-22-111-111-1-111-1-111-1-10000000000000000
χ2322-2-2-2-2222i−2i−2i2i22-2-2-2-2222i−2i−2i2i-111-1-1-111−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ2422-2-2-2-222−2i2i2i−2i22-2-2-2-222−2i2i2i−2i-111-1-1-111ii−i−i−i−iii0000000000000000
χ252-22-22i−2i2i−2i00002-22-22i−2i2i−2i000022-2-22i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ262-22-22i−2i2i−2i00002-22-22i−2i2i−2i0000-1-111−ii−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000000000
χ272-22-22i−2i2i−2i00002-22-22i−2i2i−2i0000-1-111−ii−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000000000
χ282-22-2−2i2i−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i000022-2-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ292-22-2−2i2i−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i0000-1-111i−ii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000000000
χ302-22-2−2i2i−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i0000-1-111i−ii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000000000
χ312-2-222i−2i−2i2i00002-2-222i−2i−2i2i00002-22-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ322-2-222i−2i−2i2i00002-2-222i−2i−2i2i0000-11-11i−i−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000000000
χ332-2-222i−2i−2i2i00002-2-222i−2i−2i2i0000-11-11i−i−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000000000
χ342-2-22−2i2i2i−2i00002-2-22−2i2i2i−2i00002-22-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ352-2-22−2i2i2i−2i00002-2-22−2i2i2i−2i0000-11-11−iii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000000000
χ362-2-22−2i2i2i−2i00002-2-22−2i2i2i−2i0000-11-11−iii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000000000
χ37333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ38333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ3933333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000001111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4033333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ413333-3-3-3-33i3i−3i−3i-1-1-1-11111−i−iii000000000000000011-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ423333-3-3-3-33i3i−3i−3i-1-1-1-11111−i−iii0000000000000000-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ433333-3-3-3-3−3i−3i3i3i-1-1-1-11111ii−i−i000000000000000011-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ443333-3-3-3-3−3i−3i3i3i-1-1-1-11111ii−i−i0000000000000000-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ4533-3-333-3-33-33-3-1-111-1-111-11-110000000000000000i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ4633-3-333-3-33-33-3-1-111-1-111-11-110000000000000000−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ4733-3-333-3-3-33-33-1-111-1-1111-11-10000000000000000i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ4833-3-333-3-3-33-33-1-111-1-1111-11-10000000000000000−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ4933-3-3-3-3333i−3i−3i3i-1-11111-1-1−iii−i0000000000000000i−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ5033-3-3-3-3333i−3i−3i3i-1-11111-1-1−iii−i0000000000000000−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ5133-3-3-3-333−3i3i3i−3i-1-11111-1-1i−i−ii0000000000000000i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ5233-3-3-3-333−3i3i3i−3i-1-11111-1-1i−i−ii0000000000000000−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ536-66-66i−6i6i−6i0000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ546-66-6−6i6i−6i6i0000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ556-6-666i−6i−6i6i0000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ566-6-66−6i6i6i−6i0000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.