Subgroups — #7317

Order 256.

216 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#1784	C₂	1	3	yes	maximal
2	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
3	C₂×#101	—	2	6	no	—
4	#407	C₄	1	6	yes	—
5	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
6	C₂²×Q₈	D₄	1	3	yes	—
7	C₂²×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
9	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
10	#101	—	4	12	no	—
11	C₂²⋊C₈	—	4	6	no	—
12	C₂⁴	C₄²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
14	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
15	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
16	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
17	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
18	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
19	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
20	C₂²×C₄	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
21	M₁₆	—	4	12	no	—
22	C₂×C₈	—	4	6	no	—
23	C₂³	—	2	3	no	—
24	C₂³	—	4	2	no	—
25	C₂³	#95	1	1	yes	characteristic
26	Q₈	—	4	12	no	—
27	Q₈	—	4	4	no	—
28	C₂×C₄	—	2	6	no	—
29	C₂×C₄	—	2	3	no	—
30	C₂×C₄	—	2	6	no	—
31	C₂×C₄	—	4	12	no	—
32	C₂×C₄	#99	1	6	yes	—
33	C₈	—	8	6	no	—
34	C₂²	—	2	6	no	—
35	C₂²	—	4	1	no	—
36	C₂²	—	4	3	no	—
37	C₂²	—	4	1	no	—
38	C₂²	#342	1	3	yes	—
39	C₄	—	2	6	no	—
40	C₄	—	4	3	no	—
41	C₂	—	2	3	no	—
42	C₂	—	4	2	no	—
43	C₂	#1304	1	1	yes	characteristic

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#1784	2