Finite Group Databasebeta

← #7325530

Subgroups — #7325530

Order 512.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#53015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#45103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31324C212yesmaximal, complemented
4#31270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31040C212yesmaximal, complemented
6#30922C212yesmaximal, complemented
7#30545C212yesmaximal, complemented
8#30528C212yesmaximal, complemented
9#30510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29607C212yesmaximal, complemented
11#28931C212yesmaximal, complemented
12#28598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26784C212yesmaximal, complemented
14#26737C212yesmaximal, complemented
15#25897C212yesmaximal, complemented
16#24391C212yesmaximal, complemented
17#24267C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23851C212yesmaximal, complemented
19#22031C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C2×#546C2212yes—
22C2×#537C2212yescomplemented
23C2×#489C2212yescomplemented
24C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#480C2212yescomplemented
26C2×#474C2212yescomplemented
27C2×#468C2212yescomplemented
28C2×#466C2212yes—
29C2×#449C2212yes—
30C2×#449C2212yes—
31C2×#450C2212yes—
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
34#2840—21no—
35#2819—22no—
36#2819—21no—
37#2785—21no—
38#2680—21no—
39#2671—22no—
40#2670—21no—
41#2670—22no—
42#2668—21no—
43#2615C2212yescomplemented
44#2563C2211yescharacteristic
45#2563C2212yes—
46#2542C2211yescharacteristic
47#2537—21no—
48#2491C2212yescomplemented
49#2491C2212yescomplemented
50#2491C2212yescomplemented
51#2437—21no—
52#2432C2212yescomplemented
53#2427C2212yescomplemented
54#2424—22no—
55#2417C2212yes—
56#2408C2212yes—
57#2408C2211yescharacteristic
58#2408C2211yescharacteristic
59#2388C2211yescharacteristic
60#2361C2212yescomplemented
61#2076C2212yes—
62#2067C2212yescomplemented
63#2057C2212yescomplemented
64#2055C2212yescomplemented
65#2054C2212yes—
66#2036C2212yes—
67#2036C2212yes—
68#2036C2212yescomplemented
69#2036C2212yescomplemented
70#2036C2212yescomplemented
71#2033C2212yescomplemented
72#2033C2212yescomplemented
73#2033C2212yescomplemented
74#2024C2212yescomplemented
75#2023C2212yescomplemented
76#2013C2212yescomplemented
77#2012C2212yes—
78#2012C2212yes—
79#2000C2212yescomplemented
80#2000C2212yescomplemented
81#2000C2212yescomplemented
82#1999C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1987C2211yescharacteristic, complemented
86#1983C2212yescomplemented
87#1981C2211yescharacteristic, complemented
88#1973C2212yescomplemented
89#1970C2212yes—
90#1955C2212yes—
91#1936C2212yescomplemented
92#1928C2212yescomplemented
93#1925C2212yescomplemented
94#1925C2212yescomplemented
95#1924C2212yescomplemented
96#1923C2212yescomplemented
97#1921C2212yescomplemented
98#1895C2212yescomplemented
99#1892C2212yes—
100#1892C2212yescomplemented
101#1879C2212yes—
102#1879C2212yes—
103#1874C2212yescomplemented
104#1870C2211yescharacteristic
105#1869C2212yes—
106#1852C2212yescomplemented
107#1851C2211yescharacteristic, complemented
108#1824C2212yescomplemented
109#1808C2211yescharacteristic
110#1788C2212yescomplemented
111#1788C2212yescomplemented
112#1786C2212yes—
113#1786C2211yescharacteristic
114#1786C2211yescharacteristic
115#1780C2211yescharacteristic, complemented
116C4×#107C2211yescharacteristic, complemented
117#1762C2212yescomplemented
118#1752C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41C2312yes—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×D8—42no—
126C22×D8—44no—
127C22×D8C2312yes—
128C22×D8C2312yes—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132#546—44no—
133#546—44no—
134#537—44no—
135#537—44no—
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2312yes—
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124C2312yes—
143C2×#123—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—21no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4—22no—
167#489—44no—
168#487—42no—
169#480—44no—
170#474—44no—
171#468—44no—
172#466—44no—
173#450—44no—
174#449—44no—
175#449—44no—
176C8×D4—42no—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199#408—42no—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×#97C2312yes—
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210#399—21no—
211#399—21no—
212#398—22no—
213#397—22no—
214#396—22no—
215#395D411yescharacteristic
216#394—22no—
217#394—21no—
218#394—21no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394D412yes—
226#394D411yescharacteristic
227#393—22no—
228#393—22no—
229#393—21no—
230#393—22no—
231#393—21no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#393D411yescharacteristic
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—21no—
241#392—21no—
242#392D411yescharacteristic
243#392D412yes—
244#391C2312yes—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#384—21no—
264#382—22no—
265#382—21no—
266#380—22no—
267#380—22no—
268#380C2311yescharacteristic
269#380C2312yes—
270#380C2312yes—
271#380C2312yes—
272#380C2312yes—
273#380C2311yescharacteristic
274#379—22no—
275#379—21no—
276#379—21no—
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C4×C22⋊C4C2312yes—
281C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293C25—21no—
294C25—21no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×Q8C2412yes—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2412yes—
330C22×D4C2412yes—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4C2412yes—
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×D8—24no—
344C2×D8—24no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—416no—
350C2×M16—41no—
351C2×M16—42no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—41no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—41no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—41no—
367C4⋊Q8—41no—
368#124—24no—
369#124—42no—
370#124—84no—
371#124—84no—
372#124—84no—
373#123—48no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—48no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—48no—
385#121—42no—
386#121—48no—
387#121—48no—
388#121—48no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#120—48no—
396#120—82no—
397#120—82no—
398#120—84no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—84no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4C2×D412yes—
451C2×C22⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42C2412yes—
461C2×C42C2411yescharacteristic
462#107—24no—
463#107—24no—
464#107—42no—
465#107—42no—
466C4⋊C8—41no—
467C4⋊C8—42no—
468#103—24no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#103—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#102—24no—
475#102—24no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484C22⋊C8—24no—
485C22⋊C8—41no—
486C22⋊C8—42no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—41no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492#97—42no—
493C4×C8—22no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—22no—
497#95—21no—
498#95—22no—
499#95—21no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95C2×D411yescharacteristic
507#95C2×D412yes—
508#95C2×D412yes—
509#95C2×D411yescharacteristic
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—44no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—82no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—82no—
519C24—82no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24C22×D411yescharacteristic
523C24C22×D412yes—
524C24C22×D411yescharacteristic
525#41—82no—
526#41—82no—
527#41—84no—
528#41—84no—
529#41—84no—
530#41—84no—
531#41—84no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—82no—
541C2×Q8—82no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—81no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—84no—
634SD16—84no—
635D8—48no—
636D8—48no—
637M16—82no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—44no—
652C2×C8—82no—
653C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C42—21no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—21no—
711C42—44no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—88no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—162no—
748C23—162no—
749C23—164no—
750C23—164no—
751C23—162no—
752C23—162no—
753C23—164no—
754C23#57812yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—82no—
761Q8—162no—
762Q8—164no—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—84no—
773D4—88no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—82no—
777D4—84no—
778D4—88no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4#57612yes—
832C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
835C2×C4#58511yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—44no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—168no—
874C22—168no—
875C22#348412yes—
876C22#349611yescharacteristic
877C22C2×#57611yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22#358512yes—
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—44no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4#353211yescharacteristic
894C4#354911yescharacteristic
895C4#355812yes—
896C2—42no—
897C2—82no—
898C2—81no—
899C2—84no—
900C2—162no—
901C2#4792911yescharacteristic
902C2#6161912yes—
903C2#6167912yes—
904C2#6227211yescharacteristic
905C2#6233611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2388 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #53015C2semidirect
2. #45103C2semidirect
3. #31324C2semidirect
4. #31270C2semidirect
5. #31040C2semidirect
6. #30922C2semidirect
7. #30545C2semidirect
8. #30528C2semidirect
9. #30510C2semidirect
10. #29607C2semidirect
11. #28931C2semidirect
12. #28598C2semidirect
13. #26784C2semidirect
14. #26737C2semidirect
15. #25897C2semidirect
16. #24391C2semidirect
17. #24267C2semidirect
18. #23851C2semidirect
19. #22031C2semidirect
22. C2×#537C22semidirect
23. C2×#489C22semidirect
24. C2×#487C22semidirect
25. C2×#480C22semidirect
26. C2×#474C22semidirect
27. C2×#468C22semidirect
33. C2×#408C22semidirect
43. #2615C22semidirect
48. #2491C22semidirect
49. #2491C22semidirect
50. #2491C22semidirect
52. #2432C22semidirect
53. #2427C22semidirect
60. #2361C22semidirect
62. #2067C22semidirect
63. #2057C22semidirect
64. #2055C22semidirect
68. #2036C22semidirect
69. #2036C22semidirect
70. #2036C22semidirect
71. #2033C22semidirect
72. #2033C22semidirect
73. #2033C22semidirect
74. #2024C22semidirect
75. #2023C22semidirect
76. #2013C22semidirect
79. #2000C22semidirect
80. #2000C22semidirect
81. #2000C22semidirect
85. #1987C22semidirect
86. #1983C22semidirect
87. #1981C22semidirect
88. #1973C22semidirect
91. #1936C22semidirect
92. #1928C22semidirect
93. #1925C22semidirect
94. #1925C22semidirect
95. #1924C22semidirect
96. #1923C22semidirect
97. #1921C22semidirect
98. #1895C22semidirect
100. #1892C22semidirect
103. #1874C22semidirect
106. #1852C22semidirect
107. #1851C22semidirect
108. #1824C22semidirect
110. #1788C22semidirect
111. #1788C22semidirect
115. #1780C22semidirect
116. C4×#107C22semidirect
117. #1762C22semidirect
118. #1752C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#530152
#451032
#313242
#312702
#310402
#309222
#305452
#305282
#305102
#296072
#289312
#285982
#267842
#267372
#258972
#243912
#242672
#238512
#220312