Finite Group Databasebeta

← #7330132

Subgroups — #7330132

Order 512.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#45608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28578C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28561C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28493C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27143C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27113C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26926C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26689C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25533C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25501C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25392C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25202C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25139C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25092C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23972C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22174C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#550—21no—
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#496C2211yescharacteristic
36C2×#481C2211yescharacteristic
37C2×#480C2211yescharacteristic
38C2×#469C2211yescharacteristic
39C2×#469C2211yescharacteristic
40C2×#469C2211yescharacteristic
41C2×#468C2211yescharacteristic
42C2×#468C2211yescharacteristic
43C2×#466C2211yescharacteristic
44C2×#466C2211yescharacteristic
45C2×#465C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#459C2211yescharacteristic
48C2×#459C2211yescharacteristic
49C2×#449C2211yescharacteristic
50C2×#449C2211yescharacteristic
51C2×#449C2211yescharacteristic
52C2×#436C2211yescharacteristic
53C2×#435C2211yescharacteristic
54C2×#417C2211yescharacteristic
55#2856C2211yescharacteristic
56#2855C2211yescharacteristic
57#2829—21no—
58#2780—21no—
59#2714—21no—
60#2699—21no—
61#2691—21no—
62#2688—21no—
63#2675—21no—
64#2673—21no—
65#2673—21no—
66#2541C2211yescharacteristic
67#2541C2211yescharacteristic
68#2541C2211yescharacteristic
69#2541C2211yescharacteristic
70#2540C2211yescharacteristic
71#2537C2211yescharacteristic
72#2512C2211yescharacteristic
73#2502C2211yescharacteristic
74#2497C2211yescharacteristic
75#2456—21no—
76#2456—21no—
77#2447C2211yescharacteristic
78#2431—21no—
79#2431C2211yescharacteristic
80#2428C2211yescharacteristic
81#2428C2211yescharacteristic
82#2428C2211yescharacteristic
83#2426—21no—
84#2416C2211yescharacteristic
85#2416C2211yescharacteristic
86#2416C2211yescharacteristic
87#2416C2211yescharacteristic
88#2407—21no—
89#2407C2211yescharacteristic
90#2407C2211yescharacteristic
91#2377—21no—
92#2365C2211yescharacteristic
93#2361C2211yescharacteristic
94#2361C2211yescharacteristic
95C4×#121C2211yescharacteristic
96C4×#121C2211yescharacteristic
97#2100C2211yescharacteristic
98#2087C2211yescharacteristic
99#2086C2211yescharacteristic
100#2084C2211yescharacteristic
101#2076C2211yescharacteristic
102#2071C2211yescharacteristic
103#2071C2211yescharacteristic
104#2067C2211yescharacteristic
105#2067C2211yescharacteristic
106#2066C2211yescharacteristic
107#2057C2211yescharacteristic
108#2055C2211yescharacteristic
109#2055C2211yescharacteristic
110#2054C2211yescharacteristic
111#2042C2211yescharacteristic
112#2041C2211yescharacteristic
113#2041C2211yescharacteristic
114#2041C2211yescharacteristic
115#2036C2211yescharacteristic
116#2034C2211yescharacteristic
117#2034C2211yescharacteristic
118#2034C2211yescharacteristic
119#2033C2211yescharacteristic
120#2033C2211yescharacteristic
121#2024C2211yescharacteristic
122#2023C2211yescharacteristic
123#2023C2211yescharacteristic
124#2014C2211yescharacteristic
125#2014C2211yescharacteristic
126#2012C2211yescharacteristic
127#2011C2211yescharacteristic
128#2011C2211yescharacteristic
129#2011C2211yescharacteristic
130#2011C2211yescharacteristic
131#2011C2211yescharacteristic
132#2000C2211yescharacteristic
133#2000C2211yescharacteristic
134#2000C2211yescharacteristic
135#1999C2211yescharacteristic
136#1999C2211yescharacteristic
137#1999C2211yescharacteristic
138#1999C2211yescharacteristic
139#1999C2211yescharacteristic
140#1999C2211yescharacteristic
141#1999C2211yescharacteristic
142#1999C2211yescharacteristic
143#1999C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1983C2211yescharacteristic
146#1982C2211yescharacteristic
147#1970C2211yescharacteristic
148#1957C2211yescharacteristic
149#1948C2211yescharacteristic
150#1936C2211yescharacteristic
151#1936C2211yescharacteristic
152#1933C2211yescharacteristic
153#1928C2211yescharacteristic
154#1927C2211yescharacteristic
155#1926C2211yescharacteristic
156#1926C2211yescharacteristic
157#1926C2211yescharacteristic
158#1925C2211yescharacteristic
159#1925C2211yescharacteristic
160#1924C2211yescharacteristic
161#1923C2211yescharacteristic
162#1921C2211yescharacteristic
163#1919C2211yescharacteristic
164#1919C2211yescharacteristic
165#1917C2211yescharacteristic
166#1916C2211yescharacteristic
167#1895C2211yescharacteristic
168#1895C2211yescharacteristic
169#1895C2211yescharacteristic
170#1895C2211yescharacteristic
171#1895C2211yescharacteristic
172#1895C2211yescharacteristic
173#1879C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1874C2211yescharacteristic
180#1874C2211yescharacteristic
181#1874C2211yescharacteristic
182#1874C2211yescharacteristic
183#1872C2211yescharacteristic
184#1870C2211yescharacteristic
185#1870C2211yescharacteristic
186#1870C2211yescharacteristic
187#1869C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1862C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1852C2211yescharacteristic
193#1851C2211yescharacteristic
194#1850C2211yescharacteristic
195#1824C2211yescharacteristic
196#1802C2211yescharacteristic
197#1802C2211yescharacteristic
198#1797C2211yescharacteristic
199#1776C2211yescharacteristic
200C4×#102C2211yescharacteristic
201C2×#340C2211yescharacteristic
202#1728C2211yescharacteristic
203C22×#41—21no—
204C22×#41—21no—
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×D8C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C23×C8C2311yescharacteristic
219#550—48no—
220#547—42no—
221#547—42no—
222#532—42no—
223#532—42no—
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×#127—21no—
226C2×#127—21no—
227C2×#127—21no—
228C2×#127C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#126—21no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124C2311yescharacteristic
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121D411yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C42C2311yescharacteristic
284#496—42no—
285#481—42no—
286#480—42no—
287#469—42no—
288#469—42no—
289#469—42no—
290#468—42no—
291#468—42no—
292#466—42no—
293#466—42no—
294#465—42no—
295#459—42no—
296#459—42no—
297#459—42no—
298#449—42no—
299#449—42no—
300#449—42no—
301#436—42no—
302#435—42no—
303C2×#107C2311yescharacteristic
304C2×#107C2311yescharacteristic
305C2×#107C2311yescharacteristic
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#106C2311yescharacteristic
308C2×#106C2311yescharacteristic
309C2×#106C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314#417—42no—
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#102C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×#97C2311yescharacteristic
354C2×C4×C8C2311yescharacteristic
355#400—21no—
356#399—21no—
357#398—21no—
358#398—21no—
359#397—21no—
360#397—21no—
361#397—21no—
362#396—21no—
363#396—21no—
364#396—21no—
365#396—21no—
366#396—21no—
367#396—21no—
368#394—21no—
369#394—21no—
370#394—21no—
371#394—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#392—21no—
380#392—21no—
381#392—21no—
382#392—21no—
383#392—21no—
384#392—21no—
385#392—21no—
386#392—21no—
387#392—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#392—21no—
391#392—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#391—21no—
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#390—21no—
400#390—21no—
401#390—21no—
402#390—21no—
403#390—21no—
404#390—21no—
405#390—21no—
406#390D411yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#389D411yescharacteristic
415#389C2311yescharacteristic
416#389C2311yescharacteristic
417#389C2311yescharacteristic
418#389C2311yescharacteristic
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388D411yescharacteristic
427#388D411yescharacteristic
428#387—21no—
429#387—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386D411yescharacteristic
448#386D411yescharacteristic
449#385—21no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#384C2311yescharacteristic
458#384C2311yescharacteristic
459#381—21no—
460#381—21no—
461#380—21no—
462#380D411yescharacteristic
463#380C2311yescharacteristic
464#380C2311yescharacteristic
465#380C2311yescharacteristic
466#380C2311yescharacteristic
467C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
468C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
469C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
472C4×C22⋊C4—21no—
473C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
474C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
475#340C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503C2×#41—44no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—44no—
511C2×#41—44no—
512C2×#41—44no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—82no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8C2411yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C2×D411yescharacteristic
541C22×D4C2×D411yescharacteristic
542C22×D4C2×D411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4C2×D411yescharacteristic
557C23×C4C2×D411yescharacteristic
558C23×C4C2411yescharacteristic
559C23×C4C2411yescharacteristic
560C23×C4C2411yescharacteristic
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—41no—
572C2×D8—41no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—41no—
588C2×M16—22no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16—41no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16—41no—
596C2×M16—41no—
597C22×C8—22no—
598C22×C8—41no—
599C22×C8—41no—
600C22×C8C2411yescharacteristic
601C22×C8C2411yescharacteristic
602C22×C8C2411yescharacteristic
603C22×C8C2411yescharacteristic
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C4⋊Q8—22no—
609C4⋊Q8—22no—
610#127—41no—
611#127—41no—
612#127—41no—
613#127—41no—
614#127—41no—
615#127—41no—
616#127—41no—
617#127—41no—
618#127—44no—
619#127—44no—
620#127—44no—
621#126—82no—
622#124—41no—
623#124—41no—
624#124—44no—
625#123—44no—
626#123—44no—
627C22⋊Q8—44no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8—41no—
631C22⋊Q8—41no—
632#121—24no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—44no—
641#121—41no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—44no—
649#121—44no—
650#121—44no—
651#121—44no—
652#121—44no—
653#121—44no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—41no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—82no—
669#121—82no—
670#121—82no—
671#121—82no—
672#121—82no—
673#121—82no—
674C4×Q8—44no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—44no—
691C4×D4—44no—
692C4×D4—44no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
779C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—21no—
784C2×C42—41no—
785C2×C42—41no—
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792#107—22no—
793#107—22no—
794#107—41no—
795#107—41no—
796#106—22no—
797#106—22no—
798#106—22no—
799C4⋊C8—22no—
800C4⋊C8—41no—
801C4⋊C8—41no—
802C4⋊C8—41no—
803#103—22no—
804#103—22no—
805#103—22no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—41no—
835C22⋊C8—41no—
836C22⋊C8—41no—
837C22⋊C8—41no—
838C22⋊C8—41no—
839C22⋊C8—41no—
840C22⋊C8—41no—
841#97—22no—
842C4×C8—41no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24C22×D411yescharacteristic
875C24C22×D411yescharacteristic
876C24C22×D411yescharacteristic
877#41—44no—
878#41—82no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—816no—
882#41—816no—
883C2×Q8—24no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—42no—
891C2×Q8—42no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—81no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—81no—
1050C22×C4—81no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C2511yescharacteristic
1071SD16—82no—
1072SD16—82no—
1073SD16—82no—
1074D8—82no—
1075D8—82no—
1076D8—82no—
1077D8—82no—
1078D8—82no—
1079D8—82no—
1080M16—82no—
1081M16—82no—
1082M16—82no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—82no—
1107C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—81no—
1139C4⋊C4—81no—
1140C4⋊C4—81no—
1141C4⋊C4—81no—
1142C4⋊C4—81no—
1143C4⋊C4—81no—
1144C4⋊C4—81no—
1145C4⋊C4—81no—
1146C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1147C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1148C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—41no—
1208C42—41no—
1209C42—42no—
1210C42—42no—
1211C42—42no—
1212C42—81no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1269C23C23×D411yescharacteristic
1270Q8—48no—
1271Q8—41no—
1272Q8—41no—
1273Q8—41no—
1274Q8—41no—
1275D4—44no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—82no—
1297D4—84no—
1298D4—82no—
1299D4—84no—
1300D4—84no—
1301D4—84no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—84no—
1308D4—162no—
1309D4—162no—
1310D4—162no—
1311D4—162no—
1312D4—162no—
1313D4—162no—
1314D4—162no—
1315D4—162no—
1316D4—162no—
1317D4—162no—
1318D4—162no—
1319D4—162no—
1320D4—162no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—44no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—84no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—84no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—162no—
1405C2×C4—162no—
1406C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1407C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1408C2×C4#57612yes—
1409C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1410C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1411C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1412C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1413C2×C4#58511yescharacteristic
1414C2×C4#58511yescharacteristic
1415C8—22no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C22—22no—
1424C22—22no—
1425C22—22no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22#348411yescharacteristic
1480C22#348811yescharacteristic
1481C22#349611yescharacteristic
1482C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1483C22C2×#57611yescharacteristic
1484C22#358511yescharacteristic
1485C22#358611yescharacteristic
1486C4—22no—
1487C4—22no—
1488C4—22no—
1489C4—42no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—42no—
1497C4—42no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4#353911yescharacteristic
1509C4#354311yescharacteristic
1510C4#354611yescharacteristic
1511C4#354611yescharacteristic
1512C2—42no—
1513C2—81no—
1514C2—81no—
1515C2—161no—
1516C2—161no—
1517C2—161no—
1518C2—161no—
1519C2—161no—
1520C2#4793911yescharacteristic
1521C2#6159111yescharacteristic
1522C2#6165011yescharacteristic
1523C2#6196211yescharacteristic
1524C2#6203711yescharacteristic
1525C2#6229911yescharacteristic
1526C2#6235311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59051C2semidirect
2. #45608C2semidirect
3. #32162C2semidirect
4. #31838C2semidirect
5. #31510C2semidirect
6. #31404C2semidirect
7. #30846C2semidirect
8. #30749C2semidirect
9. #30725C2semidirect
10. #30719C2semidirect
11. #30719C2semidirect
12. #30515C2semidirect
13. #30505C2semidirect
14. #30462C2semidirect
15. #30016C2semidirect
16. #29660C2semidirect
17. #28578C2semidirect
18. #28561C2semidirect
19. #28493C2semidirect
20. #27143C2semidirect
21. #27113C2semidirect
22. #26926C2semidirect
23. #26689C2semidirect
24. #25533C2semidirect
25. #25501C2semidirect
26. #25392C2semidirect
27. #25202C2semidirect
28. #25139C2semidirect
29. #25092C2semidirect
30. #23972C2semidirect
31. #22174C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590512
#456082
#321622
#318382
#315102
#314042
#308462
#307492
#307252
#307192
#305152
#305052
#304622
#300162
#296602
#285782
#285612
#284932
#271432
#271132
#269262
#266892
#255332
#255012
#253922
#252022
#251392
#250922
#239722
#221742