Finite Group Databasebeta

← #7337052

Subgroups — #7337052

Order 512.

1795 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#45708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29667C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29093C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28986C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28479C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28315C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27074C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26945C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26633C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25785C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25761C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25602C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25383C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24915C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24365C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23854C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22367C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#497C2211yescharacteristic
36C2×#496C2211yescharacteristic
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#495C2211yescharacteristic
39C2×#489C2211yescharacteristic
40C2×#484C2211yescharacteristic
41C2×#481C2211yescharacteristic
42C2×#466C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#464C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#463C2211yescharacteristic
47C2×#463C2211yescharacteristic
48C2×#461C2211yescharacteristic
49C2×#452C2211yescharacteristic
50C2×#452C2211yescharacteristic
51C2×#449C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#451C2211yescharacteristic
54C2×#451C2211yescharacteristic
55C2×#448C2211yescharacteristic
56C2×#448C2211yescharacteristic
57C2×#442C2211yescharacteristic
58#2850C2211yescharacteristic
59#2850C2211yescharacteristic
60#2825—21no—
61#2803—21no—
62#2796—21no—
63#2756—21no—
64#2749—21no—
65#2746—21no—
66#2712—21no—
67#2703—21no—
68#2700—21no—
69#2548C2211yescharacteristic
70#2547C2211yescharacteristic
71#2544C2211yescharacteristic
72#2543—21no—
73#2540C2211yescharacteristic
74#2514C2211yescharacteristic
75#2513C2211yescharacteristic
76#2492C2211yescharacteristic
77#2459—21no—
78#2451C2211yescharacteristic
79#2450—21no—
80#2447C2211yescharacteristic
81#2444—21no—
82#2436C2211yescharacteristic
83#2432C2211yescharacteristic
84#2431C2211yescharacteristic
85#2431C2211yescharacteristic
86#2430—21no—
87#2429C2211yescharacteristic
88#2428C2211yescharacteristic
89#2427C2211yescharacteristic
90#2421C2211yescharacteristic
91#2420C2211yescharacteristic
92#2416C2211yescharacteristic
93#2407C2211yescharacteristic
94#2377—21no—
95#2367C2211yescharacteristic
96#2361C2211yescharacteristic
97#2339—21no—
98#2339C2211yescharacteristic
99C4×#123C2211yescharacteristic
100C2×#391C2211yescharacteristic
101#2097C2211yescharacteristic
102#2097C2211yescharacteristic
103#2086C2211yescharacteristic
104#2077C2211yescharacteristic
105#2074C2211yescharacteristic
106#2074C2211yescharacteristic
107#2066C2211yescharacteristic
108#2065C2211yescharacteristic
109#2056C2211yescharacteristic
110#2056C2211yescharacteristic
111#2056C2211yescharacteristic
112#2055C2211yescharacteristic
113#2055C2211yescharacteristic
114#2055C2211yescharacteristic
115#2054C2211yescharacteristic
116#2043C2211yescharacteristic
117#2042C2211yescharacteristic
118#2042C2211yescharacteristic
119#2042C2211yescharacteristic
120#2034C2211yescharacteristic
121#2033C2211yescharacteristic
122#2024C2211yescharacteristic
123#2023C2211yescharacteristic
124#2016C2211yescharacteristic
125#2015C2211yescharacteristic
126#2015C2211yescharacteristic
127#2015C2211yescharacteristic
128#2015C2211yescharacteristic
129#2015C2211yescharacteristic
130#2015C2211yescharacteristic
131#2014C2211yescharacteristic
132#2014C2211yescharacteristic
133#2012C2211yescharacteristic
134#2012C2211yescharacteristic
135#2012C2211yescharacteristic
136#2011C2211yescharacteristic
137#2011C2211yescharacteristic
138#2001C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#2000C2211yescharacteristic
141#2000C2211yescharacteristic
142#2000C2211yescharacteristic
143#2000C2211yescharacteristic
144#2000C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1999C2211yescharacteristic
147#1999C2211yescharacteristic
148#1999C2211yescharacteristic
149#1993C2211yescharacteristic
150#1983C2211yescharacteristic
151#1982C2211yescharacteristic
152#1973C2211yescharacteristic
153#1973C2211yescharacteristic
154#1973C2211yescharacteristic
155#1971C2211yescharacteristic
156#1971C2211yescharacteristic
157#1968C2211yescharacteristic
158#1961C2211yescharacteristic
159#1954C2211yescharacteristic
160#1940C2211yescharacteristic
161#1936C2211yescharacteristic
162#1935C2211yescharacteristic
163#1935C2211yescharacteristic
164#1934C2211yescharacteristic
165#1928C2211yescharacteristic
166#1925C2211yescharacteristic
167#1924C2211yescharacteristic
168#1924C2211yescharacteristic
169#1924C2211yescharacteristic
170#1924C2211yescharacteristic
171#1921C2211yescharacteristic
172#1920C2211yescharacteristic
173#1917C2211yescharacteristic
174#1916C2211yescharacteristic
175#1892C2211yescharacteristic
176#1892C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1878C2211yescharacteristic
183#1878C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1874C2211yescharacteristic
188#1872C2211yescharacteristic
189#1869C2211yescharacteristic
190#1864C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1850C2211yescharacteristic
193#1804C2211yescharacteristic
194#1804C2211yescharacteristic
195#1797C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1771C2211yescharacteristic
199#1763C2211yescharacteristic
200C4×#103C2211yescharacteristic
201#1752C2211yescharacteristic
202#1749C2211yescharacteristic
203C22×#41—21no—
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C2×#135—42no—
208C2×#135—42no—
209C2×#135—42no—
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×D8C2311yescharacteristic
223C22×D8C2311yescharacteristic
224C22×D8C2311yescharacteristic
225C22×D8C2311yescharacteristic
226C23×C8C2311yescharacteristic
227#548—42no—
228#548—42no—
229#532—42no—
230#532—42no—
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#123D411yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
270C22×C42C2311yescharacteristic
271#497—42no—
272#496—42no—
273#496—42no—
274#495—42no—
275#489—42no—
276#484—42no—
277#481—42no—
278#466—42no—
279#464—42no—
280#464—42no—
281#463—42no—
282#463—42no—
283#463—42no—
284#461—42no—
285#452—42no—
286#452—42no—
287#451—42no—
288#451—42no—
289#449—42no—
290#449—42no—
291#448—42no—
292#448—42no—
293#442—42no—
294C2×#107C2311yescharacteristic
295C2×#107C2311yescharacteristic
296C2×#106C2311yescharacteristic
297C2×#106C2311yescharacteristic
298C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
299C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
300C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303C2×#103C2311yescharacteristic
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#102C2311yescharacteristic
320C2×#102C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×#97C2311yescharacteristic
343C2×#97C2311yescharacteristic
344C2×#97C2311yescharacteristic
345C2×#97C2311yescharacteristic
346C2×C4×C8C2311yescharacteristic
347#401—21no—
348#400—21no—
349#400—21no—
350#400—21no—
351#399—21no—
352#398—21no—
353#398—21no—
354#397—21no—
355#397—21no—
356#397—21no—
357#397—21no—
358#397—21no—
359#397—21no—
360#397—21no—
361#397—21no—
362#397—21no—
363#396—21no—
364#396—21no—
365#395—21no—
366#394—21no—
367#394—21no—
368#394—21no—
369#394—21no—
370#394—21no—
371#394—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#393—21no—
378#393—21no—
379#393—21no—
380#392—21no—
381#392—21no—
382#392—21no—
383#392—21no—
384#392—21no—
385#392—21no—
386#392—21no—
387#391—21no—
388#391—21no—
389#391—21no—
390#391—21no—
391#391C2311yescharacteristic
392#391C2311yescharacteristic
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#390—21no—
402#390—21no—
403#390—21no—
404#390—21no—
405#390C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#389—21no—
412#389C2311yescharacteristic
413#389C2311yescharacteristic
414#389C2311yescharacteristic
415#389C2311yescharacteristic
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388D411yescharacteristic
429#388D411yescharacteristic
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#387D411yescharacteristic
434#387D411yescharacteristic
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386D411yescharacteristic
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385D411yescharacteristic
463#383—21no—
464#382C2311yescharacteristic
465#382C2311yescharacteristic
466#381—21no—
467#381—21no—
468#381—21no—
469#381D411yescharacteristic
470#380—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380C2311yescharacteristic
474#380C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C22⋊C4—21no—
480C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
483C2×#95—21no—
484C2×#95—21no—
485C2×#95—21no—
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—44no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—44no—
522C2×#41—82no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—41no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4C2×D411yescharacteristic
548C22×D4C2411yescharacteristic
549C22×D4C2411yescharacteristic
550C22×D4C2411yescharacteristic
551C22×D4C2411yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4C2×D411yescharacteristic
561C23×C4C2×D411yescharacteristic
562C23×C4C2411yescharacteristic
563C23×C4C2411yescharacteristic
564#135—416no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—22no—
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×Q16—41no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—41no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—41no—
611C2×D8—41no—
612C2×D8—41no—
613C22×C8—22no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8—41no—
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C22×C8C2411yescharacteristic
623C22×C8C2411yescharacteristic
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—41no—
627C4⋊Q8—41no—
628#127—22no—
629#127—41no—
630#127—41no—
631#127—41no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—41no—
635#124—41no—
636#124—41no—
637#124—41no—
638#124—41no—
639#124—41no—
640#124—41no—
641#124—41no—
642#124—41no—
643#124—41no—
644#124—44no—
645#124—44no—
646#123—42no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—44no—
649C22⋊Q8—41no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8—41no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—44no—
659#121—41no—
660#121—41no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—82no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—44no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—82no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—41no—
771C2×C42—41no—
772C2×C42C2×D411yescharacteristic
773C2×C42C2×D411yescharacteristic
774C2×C42C2411yescharacteristic
775C2×C42C2411yescharacteristic
776C2×C42C2411yescharacteristic
777C2×C42C2411yescharacteristic
778C2×C42C2411yescharacteristic
779#107—22no—
780#107—41no—
781#106—22no—
782#106—41no—
783C4⋊C8—22no—
784C4⋊C8—41no—
785C4⋊C8—41no—
786C4⋊C8—41no—
787C4⋊C8—41no—
788#103—22no—
789#103—22no—
790#103—22no—
791#103—22no—
792#103—22no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—41no—
796#103—41no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#102—22no—
805#102—22no—
806#102—22no—
807#102—41no—
808#102—41no—
809#102—41no—
810#102—41no—
811#102—41no—
812#102—41no—
813#102—41no—
814#102—41no—
815#102—41no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—22no—
822C22⋊C8—22no—
823C22⋊C8—41no—
824C22⋊C8—41no—
825C22⋊C8—41no—
826C22⋊C8—41no—
827#97—22no—
828#97—41no—
829#97—41no—
830#97—41no—
831C4×C8—41no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24C22×D411yescharacteristic
879C24C22×D411yescharacteristic
880#41—44no—
881#41—44no—
882#41—82no—
883#41—82no—
884#41—82no—
885#41—82no—
886#41—82no—
887#41—82no—
888#41—816no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—42no—
913C2×Q8—42no—
914C2×Q8—42no—
915C2×Q8—42no—
916C2×Q8—81no—
917C2×Q8—81no—
918C2×Q8—82no—
919C2×Q8—82no—
920C2×Q8—82no—
921C2×Q8—82no—
922C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
923C2×D4—24no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C2511yescharacteristic
1053Q16—44no—
1054Q16—82no—
1055Q16—82no—
1056Q16—82no—
1057SD16—44no—
1058SD16—44no—
1059SD16—82no—
1060SD16—82no—
1061SD16—82no—
1062SD16—82no—
1063SD16—82no—
1064SD16—82no—
1065D8—44no—
1066D8—44no—
1067D8—82no—
1068D8—82no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—44no—
1092C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1093C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—41no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—81no—
1119C4⋊C4—81no—
1120C4⋊C4—81no—
1121C4⋊C4—81no—
1122C4⋊C4—81no—
1123C4⋊C4—81no—
1124C4⋊C4—81no—
1125C4⋊C4—81no—
1126C4⋊C4—81no—
1127C4⋊C4—81no—
1128C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—41no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—41no—
1188C42—41no—
1189C42—42no—
1190C42—81no—
1191C42—81no—
1192C42—81no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—22no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23#57512yes—
1235C23C23×D411yescharacteristic
1236Q8—22no—
1237Q8—22no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—84no—
1253Q8—84no—
1254D4—22no—
1255D4—22no—
1256D4—48no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—82no—
1272D4—84no—
1273D4—84no—
1274D4—84no—
1275D4—84no—
1276D4—84no—
1277D4—162no—
1278D4—162no—
1279D4—162no—
1280D4—162no—
1281D4—162no—
1282D4—162no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—162no—
1371C2×C4—162no—
1372C2×C4—162no—
1373C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1374C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1375C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1376C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1377C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1378C2×C4#58511yescharacteristic
1379C8—22no—
1380C8—22no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C22—22no—
1388C22—22no—
1389C22—22no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—42no—
1398C22—41no—
1399C22—42no—
1400C22—41no—
1401C22—42no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22#348411yescharacteristic
1430C22#348811yescharacteristic
1431C22#349811yescharacteristic
1432C22C2×#57511yescharacteristic
1433C22#358411yescharacteristic
1434C22#358511yescharacteristic
1435C22#358611yescharacteristic
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—42no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—42no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4#353211yescharacteristic
1461C4#353411yescharacteristic
1462C4#354311yescharacteristic
1463C4#354611yescharacteristic
1464C2—42no—
1465C2—81no—
1466C2—82no—
1467C2—161no—
1468C2—161no—
1469C2—161no—
1470C2#4795211yescharacteristic
1471C2#6157611yescharacteristic
1472C2#6162611yescharacteristic
1473C2#6199211yescharacteristic
1474C2#6207811yescharacteristic
1475C2#6245011yescharacteristic
1476C2#6246811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59093C2semidirect
2. #45708C2semidirect
3. #32179C2semidirect
4. #31921C2semidirect
5. #31026C2semidirect
6. #31005C2semidirect
7. #30901C2semidirect
8. #30747C2semidirect
9. #30715C2semidirect
10. #30591C2semidirect
11. #30536C2semidirect
12. #30473C2semidirect
13. #30470C2semidirect
14. #30461C2semidirect
15. #29719C2semidirect
16. #29667C2semidirect
17. #29093C2semidirect
18. #28986C2semidirect
19. #28479C2semidirect
20. #28315C2semidirect
21. #27074C2semidirect
22. #26945C2semidirect
23. #26633C2semidirect
24. #25785C2semidirect
25. #25761C2semidirect
26. #25602C2semidirect
27. #25383C2semidirect
28. #24915C2semidirect
29. #24365C2semidirect
30. #23854C2semidirect
31. #22367C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590932
#457082
#321792
#319212
#310262
#310052
#309012
#307472
#307152
#305912
#305362
#304732
#304702
#304612
#297192
#296672
#290932
#289862
#284792
#283152
#270742
#269452
#266332
#257852
#257612
#256022
#253832
#249152
#243652
#238542
#223672