Finite Group Databasebeta

← #7337185

Subgroups — #7337185

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#45604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29666C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29082C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28987C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28472C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28315C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27084C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26943C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26617C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25787C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25768C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25605C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25377C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24895C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24364C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23854C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22371C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#497C2211yescharacteristic
36C2×#496C2211yescharacteristic
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#492C2211yescharacteristic
39C2×#490C2211yescharacteristic
40C2×#484C2211yescharacteristic
41C2×#481C2211yescharacteristic
42C2×#465C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#460C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#461C2211yescharacteristic
47C2×#461C2211yescharacteristic
48C2×#459C2211yescharacteristic
49C2×#452C2211yescharacteristic
50C2×#452C2211yescharacteristic
51C2×#449C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#451C2211yescharacteristic
54C2×#448C2211yescharacteristic
55C2×#448C2211yescharacteristic
56C2×#448C2211yescharacteristic
57C2×C4×D8C2211yescharacteristic
58#2856C2211yescharacteristic
59#2850C2211yescharacteristic
60#2828—21no—
61#2797—21no—
62#2715—21no—
63#2703—21no—
64#2698—21no—
65#2688—21no—
66#2688—21no—
67#2673—21no—
68#2673—21no—
69#2547C2211yescharacteristic
70#2544C2211yescharacteristic
71#2541C2211yescharacteristic
72#2541C2211yescharacteristic
73#2513C2211yescharacteristic
74#2511C2211yescharacteristic
75#2489C2211yescharacteristic
76#2474—21no—
77#2453C2211yescharacteristic
78#2447C2211yescharacteristic
79#2444—21no—
80#2438—21no—
81#2434C2211yescharacteristic
82#2432C2211yescharacteristic
83#2431C2211yescharacteristic
84#2431C2211yescharacteristic
85#2429C2211yescharacteristic
86#2428C2211yescharacteristic
87#2427C2211yescharacteristic
88#2425—21no—
89#2422C2211yescharacteristic
90#2420C2211yescharacteristic
91#2419—21no—
92#2417C2211yescharacteristic
93#2407C2211yescharacteristic
94#2377—21no—
95#2365C2211yescharacteristic
96#2361C2211yescharacteristic
97#2349—21no—
98#2339C2211yescharacteristic
99C4×#123C2211yescharacteristic
100C2×#391C2211yescharacteristic
101#2097C2211yescharacteristic
102#2097C2211yescharacteristic
103#2088C2211yescharacteristic
104#2075C2211yescharacteristic
105#2072C2211yescharacteristic
106#2072C2211yescharacteristic
107#2067C2211yescharacteristic
108#2067C2211yescharacteristic
109#2056C2211yescharacteristic
110#2056C2211yescharacteristic
111#2055C2211yescharacteristic
112#2055C2211yescharacteristic
113#2055C2211yescharacteristic
114#2055C2211yescharacteristic
115#2055C2211yescharacteristic
116#2043C2211yescharacteristic
117#2043C2211yescharacteristic
118#2041C2211yescharacteristic
119#2041C2211yescharacteristic
120#2036C2211yescharacteristic
121#2034C2211yescharacteristic
122#2026C2211yescharacteristic
123#2025C2211yescharacteristic
124#2016C2211yescharacteristic
125#2015C2211yescharacteristic
126#2015C2211yescharacteristic
127#2015C2211yescharacteristic
128#2015C2211yescharacteristic
129#2015C2211yescharacteristic
130#2014C2211yescharacteristic
131#2014C2211yescharacteristic
132#2014C2211yescharacteristic
133#2014C2211yescharacteristic
134#2013C2211yescharacteristic
135#2012C2211yescharacteristic
136#2012C2211yescharacteristic
137#2012C2211yescharacteristic
138#2001C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#2000C2211yescharacteristic
141#2000C2211yescharacteristic
142#2000C2211yescharacteristic
143#2000C2211yescharacteristic
144#2000C2211yescharacteristic
145#2000C2211yescharacteristic
146#1999C2211yescharacteristic
147#1999C2211yescharacteristic
148#1999C2211yescharacteristic
149#1992C2211yescharacteristic
150#1983C2211yescharacteristic
151#1983C2211yescharacteristic
152#1973C2211yescharacteristic
153#1973C2211yescharacteristic
154#1973C2211yescharacteristic
155#1972C2211yescharacteristic
156#1971C2211yescharacteristic
157#1971C2211yescharacteristic
158#1959C2211yescharacteristic
159#1955C2211yescharacteristic
160#1940C2211yescharacteristic
161#1935C2211yescharacteristic
162#1935C2211yescharacteristic
163#1933C2211yescharacteristic
164#1933C2211yescharacteristic
165#1927C2211yescharacteristic
166#1926C2211yescharacteristic
167#1924C2211yescharacteristic
168#1924C2211yescharacteristic
169#1923C2211yescharacteristic
170#1923C2211yescharacteristic
171#1921C2211yescharacteristic
172#1920C2211yescharacteristic
173#1917C2211yescharacteristic
174#1917C2211yescharacteristic
175#1893C2211yescharacteristic
176#1892C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1880C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1879C2211yescharacteristic
183#1878C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1874C2211yescharacteristic
188#1874C2211yescharacteristic
189#1869C2211yescharacteristic
190#1864C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1850C2211yescharacteristic
193#1805C2211yescharacteristic
194#1804C2211yescharacteristic
195#1797C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1770C2211yescharacteristic
199#1763C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201#1752C2211yescharacteristic
202#1749C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C2×#135—42no—
207C2×#135—42no—
208C2×#135—42no—
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×D8C2311yescharacteristic
223C22×D8C2311yescharacteristic
224C22×D8C2311yescharacteristic
225C23×C8C2311yescharacteristic
226#548—42no—
227#548—42no—
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×#127—21no—
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234#529—42no—
235#529—42no—
236C2×#126—21no—
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#124—21no—
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123D411yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×#117—21no—
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C42C2311yescharacteristic
276#497—42no—
277#496—42no—
278#496—42no—
279#492—42no—
280#490—42no—
281#484—42no—
282#481—42no—
283#465—42no—
284#464—42no—
285#463—42no—
286#461—42no—
287#461—42no—
288#460—42no—
289#459—42no—
290#452—42no—
291#452—42no—
292#451—42no—
293#449—42no—
294#449—42no—
295#448—42no—
296#448—42no—
297#448—42no—
298C4×D8—42no—
299C2×#107C2311yescharacteristic
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#106C2311yescharacteristic
302C2×#106C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
343C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
344C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×#97C2311yescharacteristic
348C2×#97C2311yescharacteristic
349C2×#97C2311yescharacteristic
350C2×#97C2311yescharacteristic
351C2×C4×C8C2311yescharacteristic
352#400—21no—
353#400—21no—
354#400—21no—
355#400—21no—
356#398—21no—
357#398—21no—
358#398—21no—
359#397—21no—
360#397—21no—
361#397—21no—
362#397—21no—
363#397—21no—
364#397—21no—
365#397—21no—
366#397—21no—
367#397—21no—
368#397—21no—
369#396—21no—
370#396—21no—
371#395—21no—
372#395—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#392—21no—
383#392—21no—
384#392—21no—
385#392—21no—
386#392—21no—
387#392—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#392—21no—
391#392—21no—
392#391—21no—
393#391—21no—
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#390—21no—
405#390—21no—
406#390—21no—
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#389—21no—
414#389—21no—
415#389—21no—
416#389C2311yescharacteristic
417#389C2311yescharacteristic
418#389C2311yescharacteristic
419#389C2311yescharacteristic
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388D411yescharacteristic
428#388D411yescharacteristic
429#387—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387D411yescharacteristic
435#387D411yescharacteristic
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386D411yescharacteristic
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385D411yescharacteristic
462#384C2311yescharacteristic
463#382—21no—
464#382C2311yescharacteristic
465#381—21no—
466#381—21no—
467#381—21no—
468#381D411yescharacteristic
469#380—21no—
470#380—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380C2311yescharacteristic
474#380C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—21no—
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
483C2×#95—21no—
484C2×#95—21no—
485C2×#95—21no—
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—41no—
523C22×Q8—41no—
524C22×Q8—41no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8C2411yescharacteristic
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C2×D411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C22×D4C2411yescharacteristic
549C22×D4C2411yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4C2×D411yescharacteristic
559C23×C4C2×D411yescharacteristic
560C23×C4C2411yescharacteristic
561C23×C4C2411yescharacteristic
562#135—416no—
563C2×Q16—22no—
564C2×Q16—22no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—41no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—41no—
611C22×C8—22no—
612C22×C8—41no—
613C22×C8—41no—
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—41no—
626#127—41no—
627#127—41no—
628#127—41no—
629#127—41no—
630#127—41no—
631#127—41no—
632#127—82no—
633#126—44no—
634#125—22no—
635#125—41no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—41no—
639#124—41no—
640#124—41no—
641#124—41no—
642#124—41no—
643#124—41no—
644#124—44no—
645#123—42no—
646#123—44no—
647#123—82no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—44no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8—41no—
656C22⋊Q8—41no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—44no—
660#121—44no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—82no—
672#121—82no—
673#121—82no—
674#121—82no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—41no—
678C4×Q8—41no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—44no—
691C4×D4—44no—
692#117—44no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—41no—
776C2×C42—41no—
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784#107—22no—
785#107—41no—
786#106—22no—
787#106—41no—
788C4⋊C8—22no—
789C4⋊C8—41no—
790C4⋊C8—41no—
791C4⋊C8—41no—
792C4⋊C8—41no—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—41no—
814#102—41no—
815#102—41no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825C22⋊C8—22no—
826C22⋊C8—22no—
827C22⋊C8—22no—
828C22⋊C8—41no—
829C22⋊C8—41no—
830C22⋊C8—41no—
831C22⋊C8—41no—
832#97—41no—
833#97—41no—
834#97—41no—
835#97—41no—
836C4×C8—22no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24C22×D411yescharacteristic
882C24C22×D411yescharacteristic
883#41—44no—
884#41—44no—
885#41—82no—
886#41—82no—
887#41—82no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—42no—
915C2×Q8—42no—
916C2×Q8—81no—
917C2×Q8—82no—
918C2×Q8—82no—
919C2×Q8—82no—
920C2×Q8—82no—
921C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
922C2×D4—24no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C2511yescharacteristic
1058Q16—44no—
1059Q16—82no—
1060Q16—82no—
1061SD16—44no—
1062SD16—44no—
1063SD16—82no—
1064SD16—82no—
1065SD16—82no—
1066SD16—82no—
1067SD16—82no—
1068SD16—82no—
1069SD16—82no—
1070SD16—82no—
1071D8—44no—
1072D8—44no—
1073D8—82no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—44no—
1097C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1098C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—81no—
1130C4⋊C4—81no—
1131C4⋊C4—81no—
1132C4⋊C4—81no—
1133C4⋊C4—81no—
1134C4⋊C4—81no—
1135C4⋊C4—81no—
1136C4⋊C4—81no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—41no—
1144C22⋊C4—41no—
1145C22⋊C4—41no—
1146C22⋊C4—41no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—41no—
1194C42—41no—
1195C42—42no—
1196C42—42no—
1197C42—42no—
1198C42—81no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—22no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23#57712yes—
1241C23C23×D411yescharacteristic
1242Q8—22no—
1243Q8—22no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—84no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—48no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—82no—
1277D4—84no—
1278D4—84no—
1279D4—162no—
1280D4—162no—
1281D4—162no—
1282D4—162no—
1283D4—162no—
1284D4—162no—
1285D4—162no—
1286D4—162no—
1287D4—162no—
1288D4—162no—
1289D4—162no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—84no—
1372C2×C4—84no—
1373C2×C4—84no—
1374C2×C4—84no—
1375C2×C4—162no—
1376C2×C4—162no—
1377C2×C4—162no—
1378C2×C4—162no—
1379C2×C4#57512yes—
1380C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1381C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1382C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1383C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1384C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1385C2×C4#58511yescharacteristic
1386C8—22no—
1387C8—22no—
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C22—22no—
1395C22—22no—
1396C22—22no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22#348411yescharacteristic
1437C22#348811yescharacteristic
1438C22#349811yescharacteristic
1439C22C2×#57511yescharacteristic
1440C22C2×#57711yescharacteristic
1441C22#358511yescharacteristic
1442C22#358611yescharacteristic
1443C4—22no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—42no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—42no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4#353211yescharacteristic
1468C4#353411yescharacteristic
1469C4#354311yescharacteristic
1470C4#354611yescharacteristic
1471C2—42no—
1472C2—81no—
1473C2—82no—
1474C2—161no—
1475C2—161no—
1476C2—161no—
1477C2#4795211yescharacteristic
1478C2#6160411yescharacteristic
1479C2#6165611yescharacteristic
1480C2#6197611yescharacteristic
1481C2#6200911yescharacteristic
1482C2#6244911yescharacteristic
1483C2#6245811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59061C2semidirect
2. #45604C2semidirect
3. #32187C2semidirect
4. #31917C2semidirect
5. #31041C2semidirect
6. #31009C2semidirect
7. #30892C2semidirect
8. #30751C2semidirect
9. #30703C2semidirect
10. #30601C2semidirect
11. #30541C2semidirect
12. #30469C2semidirect
13. #30459C2semidirect
14. #30453C2semidirect
15. #29713C2semidirect
16. #29666C2semidirect
17. #29082C2semidirect
18. #28987C2semidirect
19. #28472C2semidirect
20. #28315C2semidirect
21. #27084C2semidirect
22. #26943C2semidirect
23. #26617C2semidirect
24. #25787C2semidirect
25. #25768C2semidirect
26. #25605C2semidirect
27. #25377C2semidirect
28. #24895C2semidirect
29. #24364C2semidirect
30. #23854C2semidirect
31. #22371C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590612
#456042
#321872
#319172
#310412
#310092
#308922
#307512
#307032
#306012
#305412
#304692
#304592
#304532
#297132
#296662
#290822
#289872
#284722
#283152
#270842
#269432
#266172
#257872
#257682
#256052
#253772
#248952
#243642
#238542
#223712