Finite Group Databasebeta

← Group #7345

Character table — Group #7345

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34
size1111224444448888888888888888161616161616
order1222224444442244444488888888888888
χ11111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111-1-11-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ61111111-1-11-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ71111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ81111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ91-1-111-11i−i-1i−i1-11-11-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−iζ−ζζ3−ζ3
χ101-1-111-11i−i-1i−i1-11-11-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ111-1-111-11i−i-1i−i-111-1-11i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ121-1-111-11i−i-1i−i-111-1-11i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−iiζ−ζζ3−ζ3
χ131-1-111-11−ii-1−ii1-11-11-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ141-1-111-11−ii-1−ii1-11-11-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ151-1-111-11−ii-1−ii-111-1-11−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i−ζ3ζ3−ζζ
χ161-1-111-11−ii-1−ii-111-1-11−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ1722222222222200-2-200-2-200000000000000
χ182222222-2-22-2-200-2-2002200000000000000
χ192-2-222-222i−2i-22i−2i00-2200−2i2i00000000000000
χ202-2-222-22−2i2i-2−2i2i00-22002i−2i00000000000000
χ21444444-400-4000000000000000000000000
χ224444-4-40000002200-2-20000000000000000
χ234444-4-4000000-2-200220000000000000000
χ2444-4-4000220-2-2000000002−22−22−22−2000000
χ2544-4-4000220-2-200000000−22−22−22−22000000
χ2644-4-4000-2-202200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000
χ2744-4-4000-2-202200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000
χ284-44-40002i−2i0−2i2i000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000
χ294-44-40002i−2i0−2i2i00000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000
χ304-44-4000−2i2i02i−2i000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000
χ314-44-4000−2i2i02i−2i00000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000
χ324-4-444-4-4004000000000000000000000000
χ334-4-44-440000002-200-220000000000000000
χ344-4-44-44000000-22002-20000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.