Subgroups — #735068

Order 512.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 615 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17074	C₂	1	2	yes	maximal
4	#16890	C₂	1	2	yes	maximal
5	#15509	C₂	1	4	yes	maximal
6	#15332	C₂	1	4	yes	maximal
7	#15192	C₂	1	2	yes	maximal
8	#15187	C₂	1	2	yes	maximal
9	#15139	C₂	1	2	yes	maximal
10	#15111	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14054	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14053	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2550	—	2	8	no	—
22	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
25	#2369	—	2	8	no	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1446	C₂²	1	4	yes	—
46	#1446	C₂²	1	4	yes	—
47	#1445	C₂²	1	2	yes	—
48	#1445	C₂²	1	4	yes	—
49	#1445	C₂²	1	2	yes	—
50	#1445	C₂²	1	2	yes	—
51	#1445	C₂²	1	2	yes	—
52	#1445	C₂²	1	4	yes	—
53	#1443	C₂²	1	4	yes	—
54	#1443	C₂²	1	4	yes	—
55	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1442	C₂²	1	4	yes	—
57	#1442	C₂²	1	2	yes	—
58	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1442	C₂²	1	2	yes	—
60	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1442	C₂²	1	2	yes	—
62	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1442	C₂²	1	4	yes	—
64	#1442	C₂²	1	4	yes	—
65	#1442	C₂²	1	2	yes	—
66	#1441	C₂²	1	4	yes	—
67	#1441	C₂²	1	4	yes	—
68	#1441	C₂²	1	4	yes	—
69	#1436	C₂²	1	4	yes	—
70	#1436	C₂²	1	4	yes	—
71	#1436	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
81	#1434	C₂²	1	2	yes	—
82	#1434	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
92	C₂×#125	—	2	4	no	—
93	C₂×#125	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#400	—	4	8	no	—
121	#398	—	2	8	no	—
122	#395	—	2	8	no	—
123	#391	—	2	8	no	—
124	#391	—	2	16	no	—
125	#391	—	4	4	no	—
126	#391	—	4	4	no	—
127	#391	—	4	8	no	—
128	#389	—	2	8	no	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	8	no	—
132	#389	—	2	8	no	—
133	#389	—	2	8	no	—
134	#382	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
141	#376	—	2	4	no	—
142	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
210	#125	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	8	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	8	no	—
297	#95	—	4	2	no	—
298	#95	—	4	4	no	—
299	#95	—	4	4	no	—
300	#95	—	4	4	no	—
301	#95	—	4	2	no	—
302	#95	—	4	2	no	—
303	#95	—	4	4	no	—
304	#95	—	4	2	no	—
305	#95	—	4	4	no	—
306	#95	—	4	4	no	—
307	#95	—	4	4	no	—
308	#95	—	4	4	no	—
309	#95	—	4	4	no	—
310	#95	—	4	4	no	—
311	#95	—	4	4	no	—
312	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
442	C₄⋊C₄	#124	1	16	yes	—
443	C₄²	—	4	8	no	—
444	C₄²	—	4	4	no	—
445	C₄²	—	4	4	no	—
446	C₄²	—	4	8	no	—
447	C₄²	—	4	8	no	—
448	C₄²	—	8	8	no	—
449	C₄²	—	8	4	no	—
450	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
451	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂³	#585	1	2	yes	—
460	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	8	16	no	—
463	Q₈	—	8	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	#557	1	8	yes	—
563	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#3461	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#556	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×#557	1	2	yes	—
569	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#3502	1	2	yes	—
576	C₂²	#3508	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#3510	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#3513	1	2	yes	—
579	C₂²	#3518	1	2	yes	—
580	C₂²	#3521	1	2	yes	—
581	C₂²	#3522	1	2	yes	—
582	C₂²	#3547	1	2	yes	—
583	C₂²	#3552	1	2	yes	—
584	C₂²	#3563	1	2	yes	—
585	C₂²	#3565	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	8	no	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	8	no	—
594	C₄	—	8	1	no	—
595	C₄	—	8	2	no	—
596	C₄	—	8	1	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₄	—	8	4	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	#2568	1	8	yes	—
603	C₂	C₂×#2568	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#35154	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#35515	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#35847	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#35948	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#39292	1	2	yes	—
609	C₂	#39296	1	2	yes	—
610	C₂	#42681	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#42814	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#44953	1	2	yes	—
613	C₂	#45281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
91. C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2550	2
C₂×#2369	2
#17074	2
#16890	2
#15509	2
#15332	2
#15192	2
#15187	2
#15139	2
#15111	2
#14282	2
#14155	2
#14054	2
#14053	2
#13955	2
#13854	2
#13783	2