Finite Group Databasebeta

← Group #7355

Character table — Group #7355

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34
size11112244444444444444888816161616161616161616
order1222224444448888888844444488888888
χ11111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ91-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ101-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ111-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ121-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ131-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ141-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ151-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ161-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ172222222-2-2-2-22000000002-22-20000000000
χ182222222-2-2-2-2200000000-22-220000000000
χ192-2-22-222-2-222-2000000002i−2i−2i2i0000000000
χ202-2-22-222-2-222-200000000−2i2i2i−2i0000000000
χ21444444-40000-40000000000000000000000
χ224444-4-400000022-2-222-2-200000000000000
χ234444-4-4000000-2-222-2-22200000000000000
χ2444-4-40002-22-200022−220022−2200000000000000
χ2544-4-40002-22-2000−222200−222200000000000000
χ2644-4-4000-22-22022−220022−220000000000000000
χ2744-4-4000-22-220−222200−22220000000000000000
χ284-44-40002-2-220002i2−2i200−2i22i200000000000000
χ294-44-40002-2-22000−2i22i2002i2−2i200000000000000
χ304-44-4000-222-202i2−2i200−2i22i20000000000000000
χ314-44-4000-222-20−2i22i2002i2−2i20000000000000000
χ324-4-444-40000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000
χ334-4-444-4000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000
χ344-4-44-44-4000040000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.