Finite Group Databasebeta

← Group #7364

Character table — Group #7364

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size1111111122224444444444444444444488888888888888888888
order12448888248824444488888816161616161616161616161632323232323232323232323232323232
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ101111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ121111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ131111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ141111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ151111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ161111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ1711-1-1ii−i−i1-1i−i-1111-1-1i−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ1811-1-1ii−i−i1-1i−i-1111-1-1i−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ1911-1-1ii−i−i1-1i−i-1111-1-1i−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ2011-1-1ii−i−i1-1i−i-1111-1-1i−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ2111-1-1ii−i−i1-1i−i-11-1-111i−i−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ−ζζ5−ζ5−ζζ−ζ5ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ2211-1-1ii−i−i1-1i−i-11-1-111i−i−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζζ−ζ5ζ5ζ−ζζ5−ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ2311-1-1ii−i−i1-1i−i-11-1-111i−i−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ2411-1-1ii−i−i1-1i−i-11-1-111i−i−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ5−ζ5−ζζζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ2511-1-1−i−iii1-1−ii-1111-1-1−ii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5−ζζζ5−ζ5
χ2611-1-1−i−iii1-1−ii-1111-1-1−ii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5
χ2711-1-1−i−iii1-1−ii-1111-1-1−ii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζζ5−ζ5ζ−ζ
χ2811-1-1−i−iii1-1−ii-1111-1-1−ii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ−ζ5ζ5−ζζ
χ2911-1-1−i−iii1-1−ii-11-1-111−iiii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζζζ5−ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5
χ3011-1-1−i−iii1-1−ii-11-1-111−iiii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5−ζζζ5−ζ5
χ3111-1-1−i−iii1-1−ii-11-1-111−iiii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5−ζζ
χ3211-1-1−i−iii1-1−ii-11-1-111−iiii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3−ζ5ζ5−ζζζ5−ζ5ζ−ζ
χ33222222222222-2-20000-2-200002-22-22-22-200000000000000000000
χ34222222222222-2-20000-2-20000-22-22-22-2200000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-2-2-200002200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ362222-2-2-2-222-2-2-2-20000220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2-20000−2i2i00002ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ600000000000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2-20000−2i2i0000−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ600000000000000000000
χ3922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-200002i−2i00002ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ200000000000000000000
χ4022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-200002i−2i0000−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ200000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ4344-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ4444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ454-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000002-22i−2i002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000000000000000
χ464-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000-22−2i2i00−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000000000000000
χ474-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000002-22i−2i00−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000000000000000
χ484-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000-22−2i2i002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000000000000000
χ494-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000002-2−2i2i002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000000000000000
χ504-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000-222i−2i00−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000000000000000
χ514-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000002-2−2i2i00−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000000000000000
χ524-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000-222i−2i002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.