Finite Group Databasebeta

← Group #73641

Character table — Group #73641

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size111111112222222222222222222222222222222244444444444444444444444444444466666666121212121212121212121212
order12222222344444444444444446666666121212121212121244444412121212121212121212121212121212121212121212121244444444444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ51111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ61111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ71111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ9111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ10111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ12111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ13111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ14111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ15111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ16111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1
χ171-11-1-111-11ii−i−i11-1-111-1-111-1-11-11-1-11-1iiii−i−i−i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−ii−i1-11-11-1i−ii−i
χ181-11-1-111-11ii−i−i11-1-111-1-111-1-11-11-1-11-1iiii−i−i−i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ii-11-11-11−ii−ii
χ191-11-1-111-11ii−i−i11-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-1iiii−i−i−i−i−iii−i−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i−ii-111-1-11i−i−ii
χ201-11-1-111-11ii−i−i11-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-1iiii−i−i−i−i−iii−i−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iiii−i1-1-111-1−iii−i
χ211-11-1-111-11ii−i−i-1-11111-1-1-1-1111-11-1-11-1iiii−i−i−i−i−ii−iii−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ii-11-111-1−iii−i
χ221-11-1-111-11ii−i−i-1-11111-1-1-1-1111-11-1-11-1iiii−i−i−i−i−ii−iii−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iiii−i1-11-1-11i−i−ii
χ231-11-1-111-11ii−i−i-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-1iiii−i−i−i−ii−i−ii−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−ii−i1-1-11-11−ii−ii
χ241-11-1-111-11ii−i−i-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-1iiii−i−i−i−ii−i−ii−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii-1-111−i−iii−ii-111-11-1i−ii−i
χ251-11-1-111-11−i−iii11-1-111-1-111-1-11-11-1-11-1−i−i−i−iiiii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ii1-11-11-1−ii−ii
χ261-11-1-111-11−i−iii11-1-111-1-111-1-11-11-1-11-1−i−i−i−iiiii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−ii−i-11-11-11i−ii−i
χ271-11-1-111-11−i−iii11-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-1−i−i−i−iiiiii−i−iii−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1−i−iiii−i-111-1-11−iii−i
χ281-11-1-111-11−i−iii11-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-1−i−i−i−iiiiii−i−iii−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−ii1-1-111-1i−i−ii
χ291-11-1-111-11−i−iii-1-11111-1-1-1-1111-11-1-11-1−i−i−i−iiiiii−ii−i−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii11-1-1−i−iiii−i-11-111-1i−i−ii
χ301-11-1-111-11−i−iii-1-11111-1-1-1-1111-11-1-11-1−i−i−i−iiiiii−ii−i−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ii1-11-1-11−iii−i
χ311-11-1-111-11−i−iii-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-1−i−i−i−iiiii−iii−ii−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii−ii1-1-11-11i−ii−i
χ321-11-1-111-11−i−iii-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-1−i−i−i−iiiii−iii−ii−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111ii−i−ii−i-111-11-1−ii−ii
χ3322222222-12222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ3422222222-122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ3522222222-12222-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ3622222222-12222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000000000000000
χ3722222222-1-2-2-2-2222222222222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ3822222222-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ3922222222-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ4022222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-22-200000000000022-22-2-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ422222-2-2-2-222-22-200000000000022-22-2-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ432222-2-2-2-22-22-2200000000000022-22-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ442222-2-2-2-22-22-2200000000000022-22-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ4522-2-2-2-222200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2-222-2-2-22000000000000002-22-200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4622-2-2-2-222200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-22-222-2-2-2200000000000000-22-2200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4722-2-2-2-22220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22-222-2-2-2200000000000000-22-220000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4822-2-2-2-22220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2-222-2-2-22000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4922-2-2-2-222-100002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-21-1-1111-13−33−33−33−3000000-11-113−33−3−ii−ii−i3i3−i3i3−ii−ii−i3i3−i3i300000000000000000000
χ5022-2-2-2-222-100002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-21-1-1111-1−33−33−33−33000000-11-11−33−33−ii−iii3−i3i3−i3−ii−iii3−i3i3−i300000000000000000000
χ5122-2-2-2-222-100002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-221-1-1111-13−33−33−33−30000001-11-1−33−33−ii−ii−i3i3−i3i3i−ii−ii3−i3i3−i300000000000000000000
χ5222-2-2-2-222-100002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-221-1-1111-1−33−33−33−330000001-11-13−33−3−ii−iii3−i3i3−i3i−ii−i−i3i3−i3i300000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-10000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-221-1-1111-13−33−33−33−30000001-11-1−33−33i−ii−ii3−i3i3−i3−ii−ii−i3i3−i3i300000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-10000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-221-1-1111-1−33−33−33−330000001-11-13−33−3i−ii−i−i3i3−i3i3−ii−iii3−i3i3−i300000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-10000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-21-1-1111-13−33−33−33−3000000-11-113−33−3i−ii−ii3−i3i3−i3i−ii−ii3−i3i3−i300000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-10000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-21-1-1111-1−33−33−33−33000000-11-11−33−33i−ii−i−i3i3−i3i3i−ii−i−i3i3−i3i300000000000000000000
χ572-22-22-2-2222i−2i−2i2i0000000000002-2-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000
χ582-22-22-2-2222i−2i−2i2i0000000000002-2-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000
χ592-22-22-2-222−2i2i2i−2i0000000000002-2-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000
χ602-22-22-2-222−2i2i2i−2i0000000000002-2-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000
χ612-22-2-222-2-12i2i−2i−2i22-2-222-2-222-2-2-11-111-11−i−i−i−iiiii2i−2i2i−2i2i−2i-1-111−i−iii-1-111−i−iii-1-111−i−iii00000000000000000000
χ622-22-2-222-2-12i2i−2i−2i22-2-2-2-222-2-222-11-111-11−i−i−i−iiiii−2i2i2i−2i−2i2i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i00000000000000000000
χ632-22-2-222-2-12i2i−2i−2i-2-22222-2-2-2-222-11-111-11−i−i−i−iiiii−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii00000000000000000000
χ642-22-2-222-2-12i2i−2i−2i-2-222-2-22222-2-2-11-111-11−i−i−i−iiiii2i−2i−2i2i−2i2i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i00000000000000000000
χ652-22-2-222-2-1−2i−2i2i2i22-2-222-2-222-2-2-11-111-11iiii−i−i−i−i−2i2i−2i2i−2i2i-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i00000000000000000000
χ662-22-2-222-2-1−2i−2i2i2i22-2-2-2-222-2-222-11-111-11iiii−i−i−i−i2i−2i−2i2i2i−2i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii00000000000000000000
χ672-22-2-222-2-1−2i−2i2i2i-2-22222-2-2-2-222-11-111-11iiii−i−i−i−i2i−2i2i−2i−2i2i11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i00000000000000000000
χ682-22-2-222-2-1−2i−2i2i2i-2-222-2-22222-2-2-11-111-11iiii−i−i−i−i−2i2i2i−2i2i−2i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii00000000000000000000
χ692-2-222-22-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22-2-2222-2-2000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ702-2-222-22-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-2-2-2222-2-200000000000000-222-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ712-2-222-22-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-2-2-2222-2-200000000000000-222-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ722-2-222-22-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-22-2-2222-2-2000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ732-2-222-22-2-100002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2211-1-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000-111-1−i3i3i3−i3−iii−i−333−3−iii−i−333−300000000000000000000
χ742-2-222-22-2-100002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2211-1-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000-111-1i3−i3−i3i3−iii−i3−3−33−iii−i3−3−3300000000000000000000
χ752-2-222-22-2-100002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-211-1-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000001-1-11i3−i3−i3i3−iii−i−333−3i−i−ii3−3−3300000000000000000000
χ762-2-222-22-2-100002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-211-1-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000001-1-11−i3i3i3−i3−iii−i3−3−33i−i−ii−333−300000000000000000000
χ772-2-222-22-2-10000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-211-1-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000001-1-11i3−i3−i3i3i−i−ii3−3−33−iii−i−333−300000000000000000000
χ782-2-222-22-2-10000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-211-1-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000001-1-11−i3i3i3−i3i−i−ii−333−3−iii−i3−3−3300000000000000000000
χ792-2-222-22-2-10000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2211-1-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000-111-1−i3i3i3−i3i−i−ii3−3−33i−i−ii3−3−3300000000000000000000
χ802-2-222-22-2-10000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2211-1-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000-111-1i3−i3−i3i3i−i−ii−333−3i−i−ii−333−300000000000000000000
χ814444-4-4-4-4-24-44-4000000000000-2-22-2222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824444-4-4-4-4-2-44-44000000000000-2-22-222222-2-222-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-444-4-440000000000000000-44-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-444-4-4-200000000000000002-222-2-2223−23−232323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8544-4-444-4-4-200000000000000002-222-2-22−232323−23−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-44-4-44-24i−4i−4i4i000000000000-2222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-44-4-44-2−4i4i4i−4i000000000000-2222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-44-4440000000000000000-4-4-44-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-44-44-20000000000000000222-22-2-2−2i32i32i3−2i32i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-44-44-20000000000000000222-22-2-22i3−2i3−2i32i3−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).