Finite Group Databasebeta

← Group #7365

Character table — Group #7365

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size1111111122224444444444444444444488888888888888888888
order124488882488248816161616161616161616161616161616448832323232323232323232323232323232
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ101111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ111111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ121111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ131111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ141111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ151111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ161111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ1711-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1i−iζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ−ζζ5−ζ5
χ1811-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1i−i−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζζ−ζ5ζ5
χ1911-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11−iiζ5−ζ5−ζζζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ5ζ5ζ−ζ
χ2011-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11−ii−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ5−ζ5−ζζ
χ2111-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11−iiζ−ζζ5−ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζζ−ζ5ζ5
χ2211-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11−ii−ζζ−ζ5ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ−ζζ5−ζ5
χ2311-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1i−iζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5−ζζ
χ2411-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1i−i−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5ζ−ζ
χ2511-1-1−i−iii1-1−ii1-1−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1−iiζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5−ζζζ5−ζ5ζ3−ζ3−ζ7ζ7
χ2611-1-1−i−iii1-1−ii1-1−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1−ii−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3ζ7−ζ7
χ2711-1-1−i−iii1-1−ii1-1−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11i−iζ7−ζ7ζ3−ζ3−ζ5ζ5−ζζζ5−ζ5ζ−ζ−ζ7ζ7−ζ3ζ3
χ2811-1-1−i−iii1-1−ii1-1−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11i−i−ζ7ζ7−ζ3ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5−ζζζ7−ζ7ζ3−ζ3
χ2911-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11i−iζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5−ζζζ5−ζ5−ζ3ζ3ζ7−ζ7
χ3011-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11i−i−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζζζ5−ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5ζ3−ζ3−ζ7ζ7
χ3111-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1−iiζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζζ5−ζ5ζ−ζζ7−ζ7ζ3−ζ3
χ3211-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1−ii−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ−ζ5ζ5−ζζ−ζ7ζ7−ζ3ζ3
χ33222222222222-2-2-2-2000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-200000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ362222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-22−2i2i000000002ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ600000000000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-22−2i2i00000000−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ600000000000000000000
χ3922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-222i−2i000000002ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ200000000000000000000
χ4022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-222i−2i00000000−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ200000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ4344-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ4444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ454-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000002ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ70000000000000000000000000000
χ464-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600000000−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ70000000000000000000000000000
χ474-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000002ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ484-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600000000−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ494-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000002ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ50000000000000000000000000000
χ504-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200000000−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ50000000000000000000000000000
χ514-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000002ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ524-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200000000−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ0000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.