Finite Group Databasebeta

← Group #7389

Character table — Group #7389

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34
size112222244444444488888888881616161616161616
order122448844888161616161616323232323232323224888888
χ11111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111-1-1-1-11-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ61111111-1-1-1-11-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ71111111-1-1-1-11-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ81111111-1-1-1-11-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ911-11-1-1-1i−ii−i1ii−i−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ1011-11-1-1-1i−ii−i1ii−i−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ1111-11-1-1-1i−ii−i1ii−i−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ1211-11-1-1-1i−ii−i1ii−i−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ1311-11-1-1-1−ii−ii1−i−iii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ1411-11-1-1-1−ii−ii1−i−iii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ1511-11-1-1-1−ii−ii1−i−iii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ1611-11-1-1-1−ii−ii1−i−iii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ17222222222222-2-2-2-2-2-20000000000000000
χ182222222-2-2-2-222222-2-20000000000000000
χ1922222-2-222-2-2-20000002−22−22−22−200000000
χ2022222-2-222-2-2-2000000−22−22−22−2200000000
χ2122222-2-2-2-222-2000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ2222222-2-2-2-222-2000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ2322-22-2222i−2i−2i2i-20000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ2422-22-2222i−2i−2i2i-2000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ2522-22-222−2i2i2i−2i-20000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ2622-22-222−2i2i2i−2i-2000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ2722-22-2-2-22i−2i2i−2i2−2i−2i2i2i-220000000000000000
χ2822-22-2-2-2−2i2i−2i2i22i2i−2i−2i-220000000000000000
χ29444-4-400000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ30444-4-40000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ3144-4-44000000022−22−2222000000000000000000
χ3244-4-440000000−222222−22000000000000000000
χ338-80004i2−4i2000000000000000000000000000
χ348-8000−4i24i2000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.