Subgroups — #741899

Order 512.

3962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#15913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#15613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#15322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#15317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#14172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#13942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	—	2	8	no	—
25	C₂×#556	—	2	8	no	—
26	C₂×#556	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2636	—	2	8	no	—
45	#2398	—	2	8	no	—
46	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
61	#2324	—	2	8	no	—
62	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1446	C₂²	1	2	yes	—
79	#1446	C₂²	1	2	yes	—
80	#1444	C₂²	1	2	yes	—
81	#1442	C₂²	1	2	yes	—
82	#1442	C₂²	1	2	yes	—
83	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1441	C₂²	1	2	yes	—
85	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1441	C₂²	1	2	yes	—
91	#1440	C₂²	1	2	yes	—
92	#1440	C₂²	1	2	yes	—
93	#1440	C₂²	1	2	yes	—
94	#1439	C₂²	1	2	yes	—
95	#1439	C₂²	1	2	yes	—
96	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1439	C₂²	1	2	yes	—
99	#1439	C₂²	1	2	yes	—
100	#1439	C₂²	1	2	yes	—
101	#1439	C₂²	1	2	yes	—
102	#1439	C₂²	1	2	yes	—
103	#1438	C₂²	1	2	yes	—
104	#1438	C₂²	1	2	yes	—
105	#1438	C₂²	1	2	yes	—
106	#1438	C₂²	1	2	yes	—
107	#1438	C₂²	1	2	yes	—
108	#1438	C₂²	1	2	yes	—
109	#1437	C₂²	1	2	yes	—
110	#1437	C₂²	1	2	yes	—
111	#1437	C₂²	1	2	yes	—
112	#1437	C₂²	1	2	yes	—
113	#1437	C₂²	1	2	yes	—
114	#1437	C₂²	1	2	yes	—
115	#1436	C₂²	1	2	yes	—
116	#1436	C₂²	1	2	yes	—
117	#1436	C₂²	1	2	yes	—
118	#1436	C₂²	1	2	yes	—
119	#1436	C₂²	1	2	yes	—
120	#1436	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
122	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1434	C₂²	1	2	yes	—
125	#1434	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	#556	—	2	128	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂×#126	—	2	4	no	—
144	C₂×#126	—	2	4	no	—
145	C₂×#126	—	2	4	no	—
146	C₂×#126	—	2	4	no	—
147	C₂×#126	—	2	4	no	—
148	C₂×#126	—	2	4	no	—
149	C₂×#126	—	2	4	no	—
150	C₂×#126	—	2	4	no	—
151	C₂×#126	—	2	4	no	—
152	C₂×#126	—	2	4	no	—
153	C₂×#126	—	2	4	no	—
154	C₂×#126	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×#124	—	2	4	no	—
156	C₂×#124	—	2	4	no	—
157	C₂×#124	—	2	4	no	—
158	C₂×#124	—	2	4	no	—
159	C₂×#124	—	2	4	no	—
160	C₂×#124	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂×#121	—	2	4	no	—
168	C₂×#121	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×#117	—	2	4	no	—
185	C₂×#117	—	2	4	no	—
186	C₂×#117	—	2	4	no	—
187	C₂×#117	—	2	4	no	—
188	C₂×#117	—	2	4	no	—
189	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#400	—	2	4	no	—
245	#400	—	2	4	no	—
246	#400	—	2	4	no	—
247	#399	—	2	4	no	—
248	#397	—	2	8	no	—
249	#396	—	2	8	no	—
250	#394	—	2	4	no	—
251	#394	—	2	4	no	—
252	#394	—	2	4	no	—
253	#394	—	2	8	no	—
254	#393	—	2	8	no	—
255	#393	—	2	8	no	—
256	#393	—	4	4	no	—
257	#392	—	2	4	no	—
258	#392	—	4	4	no	—
259	#391	—	4	4	no	—
260	#390	—	2	8	no	—
261	#390	—	2	4	no	—
262	#389	—	2	4	no	—
263	#388	—	2	8	no	—
264	#386	—	2	8	no	—
265	#386	—	2	8	no	—
266	#386	—	2	8	no	—
267	#385	—	2	8	no	—
268	#385	—	2	8	no	—
269	#382	—	2	4	no	—
270	#380	—	2	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	#376	—	2	4	no	—
275	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
396	#126	—	2	32	no	—
397	#126	—	2	32	no	—
398	#126	—	2	32	no	—
399	#126	—	2	32	no	—
400	#124	—	2	32	no	—
401	#124	—	2	32	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
404	#121	—	2	32	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
408	C₄×D₄	—	2	32	no	—
409	C₄×D₄	—	4	16	no	—
410	#117	—	2	32	no	—
411	#117	—	2	32	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
572	#95	—	2	4	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	#95	—	2	2	no	—
575	#95	—	2	4	no	—
576	#95	—	2	4	no	—
577	#95	—	2	4	no	—
578	#95	—	2	4	no	—
579	#95	—	2	4	no	—
580	#95	—	2	4	no	—
581	#95	—	2	4	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	4	no	—
585	#95	—	2	4	no	—
586	#95	—	2	4	no	—
587	#95	—	2	4	no	—
588	#95	—	2	4	no	—
589	#95	—	2	4	no	—
590	#95	—	2	4	no	—
591	#95	—	2	4	no	—
592	#95	—	2	4	no	—
593	#95	—	2	4	no	—
594	#95	—	4	2	no	—
595	#95	—	4	2	no	—
596	#95	—	4	2	no	—
597	#95	—	4	2	no	—
598	#95	—	4	2	no	—
599	#95	—	4	2	no	—
600	#95	—	4	2	no	—
601	#95	—	4	2	no	—
602	#95	—	4	2	no	—
603	#95	—	4	2	no	—
604	#95	—	4	2	no	—
605	#95	—	4	2	no	—
606	#95	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
644	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	16	no	—
667	C₂×D₄	—	4	8	no	—
668	C₂×D₄	—	4	8	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	8	4	no	—
680	C₂×D₄	—	8	4	no	—
681	C₂×D₄	—	8	4	no	—
682	C₂×D₄	—	8	4	no	—
683	C₂×D₄	—	8	4	no	—
684	C₂×D₄	—	8	4	no	—
685	C₂×D₄	—	8	4	no	—
686	C₂×D₄	—	8	4	no	—
687	C₂×D₄	—	8	4	no	—
688	C₂×D₄	—	8	4	no	—
689	C₂×D₄	—	8	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
876	C₄²	—	2	8	no	—
877	C₄²	—	2	8	no	—
878	C₄²	—	2	8	no	—
879	C₄²	—	2	8	no	—
880	C₄²	—	2	8	no	—
881	C₄²	—	2	8	no	—
882	C₄²	—	4	8	no	—
883	C₄²	—	8	4	no	—
884	C₄²	#120	1	16	yes	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	#585	1	2	yes	—
973	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	#585	1	2	yes	—
976	C₂³	#585	1	2	yes	—
977	Q₈	—	4	16	no	—
978	Q₈	—	4	16	no	—
979	Q₈	—	4	16	no	—
980	D₄	—	4	16	no	—
981	D₄	—	4	16	no	—
982	D₄	—	8	16	no	—
983	D₄	—	8	16	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1109	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1110	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
1111	C₂²	—	4	4	no	—
1112	C₂²	—	4	4	no	—
1113	C₂²	—	4	4	no	—
1114	C₂²	—	4	4	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	4	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	4	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	4	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	4	no	—
1129	C₂²	—	4	4	no	—
1130	C₂²	—	8	2	no	—
1131	C₂²	—	8	2	no	—
1132	C₂²	—	8	2	no	—
1133	C₂²	—	8	2	no	—
1134	C₂²	—	8	2	no	—
1135	C₂²	—	8	1	no	—
1136	C₂²	—	8	2	no	—
1137	C₂²	—	8	1	no	—
1138	C₂²	—	8	2	no	—
1139	C₂²	—	8	1	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	8	2	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	8	2	no	—
1146	C₂²	—	8	2	no	—
1147	C₂²	—	8	2	no	—
1148	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
1154	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
1155	C₂²	#3487	1	2	yes	—
1156	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#3493	1	2	yes	—
1161	C₂²	#3500	1	2	yes	—
1162	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	#3507	1	2	yes	—
1165	C₂²	#3514	1	2	yes	—
1166	C₂²	#3521	1	2	yes	—
1167	C₂²	#3557	1	2	yes	—
1168	C₂²	#3562	1	2	yes	—
1169	C₂²	#3566	1	2	yes	—
1170	C₂²	#3568	1	2	yes	—
1171	C₄	—	2	4	no	—
1172	C₄	—	2	4	no	—
1173	C₄	—	2	4	no	—
1174	C₄	—	2	4	no	—
1175	C₄	—	2	4	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	4	no	—
1185	C₄	—	8	2	no	—
1186	C₄	—	8	2	no	—
1187	C₄	—	8	2	no	—
1188	C₄	—	8	2	no	—
1189	C₄	—	8	2	no	—
1190	C₄	—	8	2	no	—
1191	C₂	—	8	2	no	—
1192	C₂	—	8	4	no	—
1193	C₂	—	8	2	no	—
1194	C₂	#34736	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#35251	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#35676	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#35759	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#36075	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#38379	1	2	yes	—
1200	C₂	#39882	1	2	yes	—
1201	C₂	#42156	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#42158	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#44607	1	2	yes	—
1204	C₂	#44621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	#14722	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#556	C₂	semidirect
2. C₂×#2636	C₂	semidirect
3. C₂×#2398	C₂	semidirect
4. C₂×#2324	C₂	semidirect
5. #16674	C₂	semidirect
6. #16655	C₂	semidirect
7. #16366	C₂	semidirect
8. #16253	C₂	semidirect
9. #15913	C₂	semidirect
10. #15613	C₂	semidirect
11. #15322	C₂	semidirect
12. #15317	C₂	semidirect
13. #14917	C₂	semidirect
14. #14915	C₂	semidirect
15. #14884	C₂	semidirect
16. #14883	C₂	semidirect
17. #14825	C₂	semidirect
19. #14172	C₂	semidirect
20. #14166	C₂	semidirect
21. #14064	C₂	semidirect
22. #13957	C₂	semidirect
23. #13942	C₂	semidirect
154. C₂×#126	D₄	semidirect
177. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
189. C₂×#117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#556	2
C₂×#2636	2
C₂×#2398	2
C₂×#2324	2
#16674	2
#16655	2
#16366	2
#16253	2
#15913	2
#15613	2
#15322	2
#15317	2
#14917	2
#14915	2
#14884	2
#14883	2
#14825	2
#14722	2
#14172	2
#14166	2
#14064	2
#13957	2
#13942	2