Subgroups — #7481452

Order 512.

1629 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#42680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#23862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#23348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2816	—	2	1	no	—
34	#2763	—	2	1	no	—
35	#2758	—	2	2	no	—
36	#2742	—	2	1	no	—
37	#2718	—	2	2	no	—
38	#2685	—	2	2	no	—
39	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2626	—	2	1	no	—
41	#2624	—	2	1	no	—
42	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2581	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2578	—	2	2	no	—
45	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2523	—	2	1	no	—
47	#2517	—	2	1	no	—
48	#2495	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2482	—	2	1	no	—
51	#2435	C₂²	1	2	yes	—
52	#2432	C₂²	1	2	yes	—
53	#2429	C₂²	1	2	yes	—
54	#2426	C₂²	1	2	yes	—
55	#2421	C₂²	1	2	yes	—
56	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2398	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2360	C₂²	1	2	yes	—
59	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2320	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2073	C₂²	1	2	yes	—
65	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2067	C₂²	1	2	yes	—
67	#2065	C₂²	1	2	yes	—
68	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2055	C₂²	1	2	yes	—
70	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2042	C₂²	1	2	yes	—
73	#2042	C₂²	1	2	yes	—
74	#2042	C₂²	1	2	yes	—
75	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2035	C₂²	1	2	yes	—
77	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2015	C₂²	1	2	yes	—
82	#2015	C₂²	1	2	yes	—
83	#2015	C₂²	1	2	yes	—
84	#2001	C₂²	1	2	yes	—
85	#2001	C₂²	1	2	yes	—
86	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1983	C₂²	1	2	yes	—
88	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1968	C₂²	1	2	yes	—
90	#1958	C₂²	1	2	yes	—
91	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1925	C₂²	1	2	yes	—
94	#1923	C₂²	1	2	yes	—
95	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1880	C₂²	1	2	yes	—
102	#1880	C₂²	1	2	yes	—
103	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1877	C₂²	1	2	yes	—
106	#1872	C₂²	1	2	yes	—
107	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1862	C₂²	1	2	yes	—
112	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1850	C₂²	1	2	yes	—
114	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1788	C₂²	1	2	yes	—
117	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#137	—	4	2	no	—
123	C₂×#137	—	4	4	no	—
124	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#556	—	4	2	no	—
132	#556	—	4	2	no	—
133	#546	—	4	2	no	—
134	#546	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#126	—	2	2	no	—
138	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#123	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#120	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	#484	—	4	2	no	—
160	#467	—	4	4	no	—
161	#464	—	4	4	no	—
162	#464	—	4	4	no	—
163	#462	—	4	4	no	—
164	#451	—	4	4	no	—
165	#450	—	4	4	no	—
166	#448	—	4	2	no	—
167	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	—	4	2	no	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#400	—	2	2	no	—
199	#400	—	2	1	no	—
200	#400	—	2	2	no	—
201	#400	—	2	2	no	—
202	#400	D₄	1	2	yes	—
203	#399	—	2	1	no	—
204	#399	—	2	1	no	—
205	#399	—	2	1	no	—
206	#399	—	2	1	no	—
207	#399	—	2	1	no	—
208	#399	—	2	2	no	—
209	#398	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	1	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#396	—	2	2	no	—
216	#396	—	2	2	no	—
217	#395	—	2	2	no	—
218	#395	—	2	1	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	D₄	1	2	yes	—
225	#393	—	2	1	no	—
226	#393	—	2	1	no	—
227	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#391	—	2	2	no	—
230	#391	—	2	2	no	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	—	2	1	no	—
236	#390	—	2	2	no	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	—	2	2	no	—
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	1	no	—
258	#386	—	2	1	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#385	—	2	1	no	—
261	#385	—	2	1	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#384	—	2	1	no	—
265	#383	—	2	2	no	—
266	#383	—	2	2	no	—
267	#382	—	2	2	no	—
268	#382	C₂³	1	2	yes	—
269	#381	—	2	1	no	—
270	#380	—	2	2	no	—
271	#380	—	2	1	no	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#379	—	2	2	no	—
276	#379	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂⁵	—	2	1	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	1	no	—
299	C₂×#41	—	4	2	no	—
300	C₂×#41	—	4	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#137	—	4	16	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
354	#126	—	4	8	no	—
355	#124	—	2	4	no	—
356	#124	—	4	1	no	—
357	#124	—	4	1	no	—
358	#124	—	4	2	no	—
359	#124	—	4	2	no	—
360	#124	—	4	2	no	—
361	#123	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	#121	—	4	1	no	—
373	#121	—	4	4	no	—
374	#120	—	4	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄	—	4	1	no	—
386	C₄×D₄	—	4	1	no	—
387	#117	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#107	—	2	4	no	—
449	#107	—	4	2	no	—
450	#106	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
454	#103	—	2	4	no	—
455	#103	—	2	4	no	—
456	#103	—	4	2	no	—
457	#103	—	4	2	no	—
458	#103	—	4	2	no	—
459	#103	—	4	2	no	—
460	#103	—	4	2	no	—
461	#103	—	4	2	no	—
462	#103	—	4	2	no	—
463	#103	—	4	2	no	—
464	#103	—	4	2	no	—
465	#103	—	4	2	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	4	2	no	—
468	#102	—	4	2	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	#102	—	4	2	no	—
471	#102	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
476	C₄×C₈	—	4	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	4	2	no	—
506	C₂⁴	—	4	2	no	—
507	C₂⁴	—	8	2	no	—
508	C₂⁴	—	8	1	no	—
509	C₂⁴	—	8	2	no	—
510	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#41	—	4	4	no	—
513	#41	—	8	2	no	—
514	#41	—	8	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
537	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	1	no	—
547	C₂×D₄	—	4	1	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	4	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	4	8	no	—
592	Q₁₆	—	4	8	no	—
593	Q₁₆	—	8	4	no	—
594	SD₁₆	—	4	8	no	—
595	SD₁₆	—	8	4	no	—
596	M₁₆	—	4	4	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	4	4	no	—
671	C₄²	—	4	4	no	—
672	C₄²	—	8	2	no	—
673	C₄²	—	8	1	no	—
674	C₄²	—	8	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	8	4	no	—
695	C₂³	—	8	4	no	—
696	C₂³	—	16	4	no	—
697	C₂³	—	16	2	no	—
698	C₂³	—	16	4	no	—
699	C₂³	#578	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	4	no	—
702	Q₈	—	2	4	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	4	1	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	8	2	no	—
713	Q₈	—	8	4	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	4	1	no	—
717	D₄	—	4	1	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	8	2	no	—
721	D₄	—	8	4	no	—
722	D₄	—	8	4	no	—
723	D₄	—	16	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	8	4	no	—
774	C₂×C₄	—	8	4	no	—
775	C₂×C₄	—	8	4	no	—
776	C₂×C₄	—	16	2	no	—
777	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
781	C₈	—	4	2	no	—
782	C₈	—	4	2	no	—
783	C₈	—	4	2	no	—
784	C₈	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	1	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	16	8	no	—
806	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#3488	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#3584	1	2	yes	—
810	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	4	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	8	2	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	8	1	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	—	8	2	no	—
827	C₄	#3532	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#3533	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#3542	1	2	yes	—
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	8	1	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	16	1	no	—
834	C₂	#51895	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#61622	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#61636	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#62029	1	2	yes	—
838	C₂	#62065	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#546	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2398 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45420	C₂	semidirect
3. #32603	C₂	semidirect
4. #32037	C₂	semidirect
5. #31517	C₂	semidirect
6. #31297	C₂	semidirect
7. #30996	C₂	semidirect
8. #30604	C₂	semidirect
9. #30507	C₂	semidirect
10. #29805	C₂	semidirect
11. #29544	C₂	semidirect
12. #26621	C₂	semidirect
13. #25149	C₂	semidirect
14. #25084	C₂	semidirect
15. #24369	C₂	semidirect
16. #24195	C₂	semidirect
19. #23348	C₂	semidirect
27. C₂×#462	C₂²	semidirect
28. C₂×#451	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. #2581	C₂²	semidirect
48. #2495	C₂²	semidirect
59. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #2320	C₂²	semidirect
62. #2097	C₂²	semidirect
63. #2086	C₂²	semidirect
65. #2068	C₂²	semidirect
68. #2056	C₂²	semidirect
70. #2043	C₂²	semidirect
71. #2043	C₂²	semidirect
75. #2036	C₂²	semidirect
77. #2035	C₂²	semidirect
79. #2016	C₂²	semidirect
80. #2016	C₂²	semidirect
86. #1984	C₂²	semidirect
88. #1981	C₂²	semidirect
91. #1933	C₂²	semidirect
92. #1928	C₂²	semidirect
95. #1923	C₂²	semidirect
96. #1921	C₂²	semidirect
97. #1920	C₂²	semidirect
99. #1894	C₂²	semidirect
103. #1878	C₂²	semidirect
104. #1878	C₂²	semidirect
109. #1865	C₂²	semidirect
110. #1863	C₂²	semidirect
112. #1851	C₂²	semidirect
114. #1832	C₂²	semidirect
115. #1805	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45420	2
#42680	2
#32603	2
#32037	2
#31517	2
#31297	2
#30996	2
#30604	2
#30507	2
#29805	2
#29544	2
#26621	2
#25149	2
#25084	2
#24369	2
#24195	2
#24039	2
#23862	2
#23348	2