Finite Group Databasebeta

← #7481474

Subgroups — #7481474

Order 512.

1941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32623C212yesmaximal, complemented
4#32038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31514C212yesmaximal, complemented
6#31307C212yesmaximal, complemented
7#31011C212yesmaximal, complemented
8#30609C212yesmaximal, complemented
9#30509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29794C212yesmaximal, complemented
11#29534C212yesmaximal, complemented
12#26633C212yesmaximal, complemented
13#25168C212yesmaximal, complemented
14#25106C212yesmaximal, complemented
15#24366C212yesmaximal, complemented
16#24204C212yesmaximal, complemented
17#24045C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23869C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23353C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#551—21no—
23C2×#550C2211yescharacteristic
24C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#469C2212yes—
26C2×#463C2212yes—
27C2×#459C2212yes—
28C2×#459C2212yes—
29C2×#449C2212yes—
30C2×#447C2212yes—
31C2×#447C2211yescharacteristic
32C2×#442C2212yes—
33C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
34#2867C2211yescharacteristic, complemented
35#2728—21no—
36#2697—21no—
37#2673—22no—
38#2673—22no—
39#2657—21no—
40#2609—21no—
41#2548C2211yescharacteristic, complemented
42#2544—21no—
43#2541—21no—
44#2541C2211yescharacteristic
45#2538C2212yes—
46#2496C2212yes—
47#2486C2211yescharacteristic
48#2480—22no—
49#2457—22no—
50#2431C2212yes—
51#2431C2212yescomplemented
52#2428C2212yes—
53#2428C2212yescomplemented
54#2422C2212yes—
55#2408C2211yescharacteristic
56#2361C2212yes—
57D4×C22⋊C4C2212yes—
58#2328—21no—
59C4×#124C2211yescharacteristic
60#2295C2211yescharacteristic, complemented
61#2293C2212yes—
62#2094C2212yescomplemented
63#2088C2212yescomplemented
64#2071C2212yescomplemented
65#2066C2212yescomplemented
66#2065C2212yes—
67#2065C2212yescomplemented
68#2055C2212yes—
69#2054C2212yes—
70#2042C2212yescomplemented
71#2041C2212yescomplemented
72#2041C2212yescomplemented
73#2041C2212yescomplemented
74#2041C2212yescomplemented
75#2034C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2212yescomplemented
79#2012C2212yes—
80#2011C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#2011C2212yes—
83#2011C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1985C2212yescomplemented
87#1982C2212yescomplemented
88#1982C2212yescomplemented
89#1972C2212yes—
90#1959C2212yescomplemented
91#1936C2212yescomplemented
92#1927C2212yescomplemented
93#1926C2212yes—
94#1924C2212yes—
95#1924C2212yescomplemented
96#1920C2212yescomplemented
97#1919C2212yescomplemented
98#1895C2211yescharacteristic
99#1895C2212yes—
100#1895C2211yescharacteristic, complemented
101#1880C2212yes—
102#1879C2212yes—
103#1879C2212yes—
104#1879C2212yes—
105#1877C2212yes—
106#1874C2212yescomplemented
107#1870C2211yescharacteristic
108#1870C2211yescharacteristic
109#1865C2212yescomplemented
110#1864C2212yes—
111#1864C2212yescomplemented
112#1851C2212yes—
113#1851C2212yescomplemented
114#1831C2212yescomplemented
115#1802C2212yescomplemented
116#1788C2212yes—
117#1788C2211yescharacteristic
118#1788C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×D8C2312yes—
128C22×D8C2312yes—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131#559—42no—
132#559—42no—
133#551—48no—
134#550—42no—
135#550—42no—
136C2×#127—21no—
137C2×#127—21no—
138C2×#127—21no—
139C2×#127—22no—
140C2×#127—21no—
141C2×#127C2312yes—
142C2×#127C2312yes—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#126—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#124C2312yes—
150C2×#123—21no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#120—21no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117—22no—
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—22no—
176#481—42no—
177#469—44no—
178#463—44no—
179#459—44no—
180#459—44no—
181#449—44no—
182#447—42no—
183#447—44no—
184#442—44no—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191#417—42no—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×#97C2312yes—
215#400—22no—
216#398—21no—
217#397—22no—
218#397—21no—
219#397—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#394—21no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#392—22no—
228#392—22no—
229#392—22no—
230#392—22no—
231#392—21no—
232#392—21no—
233#392—21no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#391D411yescharacteristic
237#391C2312yes—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390D411yescharacteristic
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388D412yes—
254#388D412yes—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#384C2312yes—
269#382D411yescharacteristic
270#381—21no—
271#380—22no—
272#380C2312yes—
273#380C2311yescharacteristic
274#380C2311yescharacteristic
275#379—22no—
276#379—21no—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4C2312yes—
279C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C4×C22⋊C4—22no—
281C4×C22⋊C4C2312yes—
282C4×C22⋊C4C2312yes—
283#376—21no—
284C43C2311yescharacteristic
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297C25—21no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2411yescharacteristic
308C22×D4—24no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2412yes—
330C22×D4C2411yescharacteristic
331C22×D4C2411yescharacteristic
332C22×D4C2412yes—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341AGL(1,ℤ/8)—416no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—41no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—42no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365#127—41no—
366#127—41no—
367#127—41no—
368#127—41no—
369#127—42no—
370#127—42no—
371#127—42no—
372#127—42no—
373#127—44no—
374#127—44no—
375#127—82no—
376#127—84no—
377#127—82no—
378#126—48no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—42no—
382#124—44no—
383#124—82no—
384#123—48no—
385#123—48no—
386#123—44no—
387C22⋊Q8—48no—
388#121—24no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—42no—
392#121—41no—
393#121—41no—
394#121—44no—
395#121—44no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—84no—
401#121—84no—
402#120—44no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—41no—
406C4×Q8—41no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—48no—
418#117—48no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—41no—
428C2×C4⋊C4—41no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—48no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42C2×D412yes—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2412yes—
476#106—24no—
477#106—42no—
478#106—42no—
479C4⋊C8—42no—
480C4⋊C8—42no—
481C4⋊C8—42no—
482#103—24no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#102—24no—
486#102—24no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—41no—
504#97—42no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—21no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95C2×D412yes—
517#95C2×D412yes—
518#95C2×D412yes—
519#95C2×D412yes—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—44no—
525C24—42no—
526C24—81no—
527C24—82no—
528C24—81no—
529C24C22×D411yescharacteristic
530C24C22×D411yescharacteristic
531#41—44no—
532#41—44no—
533#41—82no—
534#41—82no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2511yescharacteristic
650SD16—48no—
651D8—48no—
652D8—48no—
653D8—84no—
654D8—84no—
655M16—44no—
656M16—82no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—41no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—24no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—84no—
766C23—88no—
767C23—164no—
768C23—162no—
769C23—162no—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—42no—
774Q8—82no—
775D4—24no—
776D4—24no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—82no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—88no—
796D4—164no—
797D4—164no—
798D4—162no—
799D4—162no—
800D4—164no—
801D4—164no—
802D4—162no—
803D4—162no—
804D4—164no—
805D4—164no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4—162no—
853C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
854C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4#58512yes—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—44no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—168no—
898C22#348411yescharacteristic
899C22#348812yes—
900C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
901C22#358512yes—
902C22#358511yescharacteristic
903C4—24no—
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—42no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4#353211yescharacteristic
918C4#353311yescharacteristic
919C4#354212yes—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—84no—
923C2—162no—
924C2—161no—
925C2—161no—
926C2#5189511yescharacteristic
927C2#6158711yescharacteristic
928C2#6167511yescharacteristic
929C2#6196112yes—
930C2#6207912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59843C2semidirect
2. #39745C2semidirect
3. #32623C2semidirect
4. #32038C2semidirect
5. #31514C2semidirect
6. #31307C2semidirect
7. #31011C2semidirect
8. #30609C2semidirect
9. #30509C2semidirect
10. #29794C2semidirect
11. #29534C2semidirect
12. #26633C2semidirect
13. #25168C2semidirect
14. #25106C2semidirect
15. #24366C2semidirect
16. #24204C2semidirect
17. #24045C2semidirect
18. #23869C2semidirect
19. #23353C2semidirect
21. C2×#559C22semidirect
24. C2×#481C22semidirect
33. C2×#417C22semidirect
34. #2867C22semidirect
41. #2548C22semidirect
51. #2431C22semidirect
53. #2428C22semidirect
60. #2295C22semidirect
62. #2094C22semidirect
63. #2088C22semidirect
64. #2071C22semidirect
65. #2066C22semidirect
67. #2065C22semidirect
70. #2042C22semidirect
71. #2041C22semidirect
72. #2041C22semidirect
73. #2041C22semidirect
74. #2041C22semidirect
78. #2034C22semidirect
86. #1985C22semidirect
87. #1982C22semidirect
88. #1982C22semidirect
90. #1959C22semidirect
91. #1936C22semidirect
92. #1927C22semidirect
95. #1924C22semidirect
96. #1920C22semidirect
97. #1919C22semidirect
100. #1895C22semidirect
106. #1874C22semidirect
109. #1865C22semidirect
111. #1864C22semidirect
113. #1851C22semidirect
114. #1831C22semidirect
115. #1802C22semidirect
118. #1788C22semidirect
730. C42AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#598432
#397452
#326232
#320382
#315142
#313072
#310112
#306092
#305092
#297942
#295342
#266332
#251682
#251062
#243662
#242042
#240452
#238692
#233532