Finite Group Databasebeta

← #7484529

Subgroups — #7484529

Order 512.

1863 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#46073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32673C212yesmaximal, complemented
4#30534C212yesmaximal, complemented
5#30526C212yesmaximal, complemented
6#30506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30499C211yesmaximal, characteristic
8#30452C212yesmaximal, complemented
9#30445C212yesmaximal, complemented
10#30264C212yesmaximal, complemented
11#29557C212yesmaximal, complemented
12#28908C212yesmaximal, complemented
13#28906C212yesmaximal, complemented
14#25782C212yesmaximal, complemented
15#25776C212yesmaximal, complemented
16#25635C212yesmaximal, complemented
17#23856C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23855C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23269C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
24C2×#495C2212yes—
25C2×#495C2212yes—
26C2×#495C2212yes—
27C2×#488C2212yescomplemented
28C2×#488C2212yescomplemented
29C2×#466C2212yes—
30C2×#465C2212yes—
31C2×#463C2212yes—
32C2×#451C2212yes—
33C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#448C2212yes—
35C2×#448C2212yescomplemented
36C2×#450C2211yescharacteristic
37C2×#447C2212yes—
38#2861C2212yes—
39#2858C2211yescharacteristic, complemented
40#2832—21no—
41#2785—21no—
42#2753—22no—
43#2736—22no—
44#2696—22no—
45#2696—22no—
46#2684—21no—
47#2640—21no—
48#2592C2212yes—
49#2568C2211yescharacteristic, complemented
50#2563—21no—
51#2544—21no—
52#2541C2211yescharacteristic
53#2490C2212yes—
54#2489C2212yes—
55#2436C2212yes—
56#2436C2212yes—
57#2436C2212yescomplemented
58#2435C2212yes—
59#2427C2212yes—
60#2427C2212yescomplemented
61#2409C2211yescharacteristic
62#2408C2211yescharacteristic
63#2375—21no—
64#2328—21no—
65C4×#124C2211yescharacteristic
66#2295C2211yescharacteristic, complemented
67#2059C2212yescomplemented
68#2056C2212yescomplemented
69#2055C2212yes—
70#2042C2212yes—
71#2034C2212yescomplemented
72#2033C2212yes—
73#2026C2212yescomplemented
74#2016C2212yescomplemented
75#2015C2212yes—
76#2015C2212yes—
77#2015C2212yes—
78#2015C2212yescomplemented
79#2015C2212yescomplemented
80#2015C2212yescomplemented
81#2014C2212yescomplemented
82#2013C2212yes—
83#2012C2212yes—
84#2012C2212yes—
85#2012C2212yes—
86#2011C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#1999C2212yes—
91#1984C2212yescomplemented
92#1983C2212yescomplemented
93#1969C2212yescomplemented
94#1969C2212yescomplemented
95#1968C2212yes—
96#1968C2212yes—
97#1934C2212yes—
98#1933C2212yescomplemented
99#1928C2212yescomplemented
100#1927C2212yescomplemented
101#1927C2212yescomplemented
102#1925C2212yes—
103#1923C2212yes—
104#1923C2212yescomplemented
105#1892C2211yescharacteristic
106#1892C2211yescharacteristic, complemented
107#1880C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1878C2212yescomplemented
110#1877C2212yescomplemented
111#1869C2211yescharacteristic
112#1869C2211yescharacteristic
113#1787C2211yescharacteristic
114#1787C2211yescharacteristic, complemented
115C4×#102C2212yescomplemented
116C8×C22⋊C4C2212yes—
117C8×C22⋊C4C2212yescomplemented
118#1744C2212yescomplemented
119C23×Q8C2311yescharacteristic
120C23×Q8C2311yescharacteristic
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C22×Q16—44no—
124C22×Q16—42no—
125C22×Q16C2312yes—
126C22×Q16C2312yes—
127C22×Q16C2312yes—
128C22×SD16—44no—
129C22×SD16—42no—
130C22×SD16C2312yes—
131C22×SD16C2312yes—
132C22×SD16C2312yes—
133C22×SD16C2312yes—
134C22×SD16C2312yes—
135C22×D8C2312yes—
136C22×D8C2312yes—
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#559—42no—
140#559—42no—
141D4×Q8—42no—
142D4×Q8—42no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—21no—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#125C2312yes—
148C2×#124—21no—
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#124C2312yes—
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#120—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171#495—44no—
172#495—44no—
173#495—44no—
174#488—44no—
175#488—44no—
176#466—44no—
177#465—44no—
178#463—44no—
179#451—44no—
180#451—42no—
181#450—42no—
182#448—44no—
183#448—44no—
184#447—44no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4×C8C2312yes—
209C2×C4×C8C2312yes—
210C2×C4×C8C2312yes—
211#400—22no—
212#400—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#395—21no—
219#394—21no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#393—22no—
226#393—21no—
227#393—22no—
228#393—22no—
229#393—22no—
230#393—22no—
231#393—22no—
232#393—22no—
233#392—21no—
234#392—21no—
235#392—21no—
236#391—21no—
237#391D411yescharacteristic
238#391C2312yes—
239#391C2312yes—
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390D411yescharacteristic
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#389C2312yes—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388D412yes—
263#388D412yes—
264#387—22no—
265#386—21no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—21no—
275#382—21no—
276#382—22no—
277#382D411yescharacteristic
278#380—22no—
279#380—22no—
280#380C2311yescharacteristic
281#380C2311yescharacteristic
282#379—22no—
283#379—21no—
284#379—22no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C4⋊C4C2312yes—
288C4×C22⋊C4C2312yes—
289C4×C22⋊C4C2312yes—
290#376—21no—
291C43C2311yescharacteristic
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299#336C2312yes—
300#336C2312yes—
301#336C2312yes—
302C25—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—41no—
309C22×Q8—41no—
310C22×Q8—42no—
311C22×Q8—41no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—41no—
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×Q8C2411yescharacteristic
320C22×Q8C2411yescharacteristic
321C22×Q8C2412yes—
322C22×Q8C2411yescharacteristic
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2412yes—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×Q16—24no—
343C2×Q16—24no—
344C2×Q16—24no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—416no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—416no—
368C2×D8—24no—
369C2×D8—42no—
370C2×D8—42no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C2×D8—42no—
374C22×C8—24no—
375C22×C8—24no—
376C22×C8—41no—
377C22×C8—41no—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—41no—
384C4⋊Q8—44no—
385#127—41no—
386#127—41no—
387#127—44no—
388#125—42no—
389#125—42no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—42no—
393#124—44no—
394#124—42no—
395#124—42no—
396#124—42no—
397#124—42no—
398#124—42no—
399#124—42no—
400#124—42no—
401#124—42no—
402#123—48no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—41no—
406C22⋊Q8—41no—
407C22⋊Q8—44no—
408C22⋊Q8—44no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#120—44no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—41no—
421C4×Q8—41no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—44no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2412yes—
484#107—42no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—42no—
487#103—24no—
488#103—24no—
489#103—24no—
490#103—24no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#102—24no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503C22⋊C8—24no—
504C22⋊C8—24no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—41no—
507C4×C8—24no—
508C4×C8—24no—
509C4×C8—42no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—21no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—42no—
534C24—81no—
535C24—82no—
536C24—82no—
537C24—81no—
538C24C22×D411yescharacteristic
539C24C22×D411yescharacteristic
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8—84no—
575C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4#13514yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2511yescharacteristic
644Q16—48no—
645Q16—48no—
646Q16—84no—
647SD16—48no—
648SD16—48no—
649SD16—84no—
650SD16—84no—
651SD16—84no—
652D8—84no—
653D8—84no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—44no—
666C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
667C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—41no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—84no—
754C23—162no—
755C23—164no—
756C23—162no—
757C23—164no—
758C23C2×#13512yes—
759C23C2×#13512yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—82no—
775Q8—84no—
776Q8—84no—
777Q8—84no—
778D4—44no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—162no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4C2×#13512yes—
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C8—24no—
849C8—24no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—168no—
877C22#348411yescharacteristic
878C22#349812yes—
879C22C22×#13511yescharacteristic
880C22#358412yes—
881C22#358611yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4#353211yescharacteristic
899C4#353211yescharacteristic
900C4#354912yes—
901C2—42no—
902C2—42no—
903C2—162no—
904C2—162no—
905C2#5190211yescharacteristic
906C2#6156411yescharacteristic
907C2#6166611yescharacteristic
908C2#6241912yes—
909C2#6246212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#30499C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #46073C2semidirect
2. #39171C2semidirect
3. #32673C2semidirect
4. #30534C2semidirect
5. #30526C2semidirect
6. #30506C2semidirect
8. #30452C2semidirect
9. #30445C2semidirect
10. #30264C2semidirect
11. #29557C2semidirect
12. #28908C2semidirect
13. #28906C2semidirect
14. #25782C2semidirect
15. #25776C2semidirect
16. #25635C2semidirect
17. #23856C2semidirect
18. #23855C2semidirect
19. #23269C2semidirect
20. C23×Q16C22semidirect
22. C2×#559C22semidirect
27. C2×#488C22semidirect
28. C2×#488C22semidirect
33. C2×#451C22semidirect
35. C2×#448C22semidirect
39. #2858C22semidirect
49. #2568C22semidirect
57. #2436C22semidirect
60. #2427C22semidirect
66. #2295C22semidirect
67. #2059C22semidirect
68. #2056C22semidirect
71. #2034C22semidirect
73. #2026C22semidirect
74. #2016C22semidirect
78. #2015C22semidirect
79. #2015C22semidirect
80. #2015C22semidirect
81. #2014C22semidirect
91. #1984C22semidirect
92. #1983C22semidirect
93. #1969C22semidirect
94. #1969C22semidirect
98. #1933C22semidirect
99. #1928C22semidirect
100. #1927C22semidirect
101. #1927C22semidirect
104. #1923C22semidirect
106. #1892C22semidirect
109. #1878C22semidirect
110. #1877C22semidirect
114. #1787C22semidirect
115. C4×#102C22semidirect
117. C8×C22⋊C4C22semidirect
118. #1744C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#460732
#391712
#326732
#305342
#305262
#305062
#304992
#304522
#304452
#302642
#295572
#289082
#289062
#257822
#257762
#256352
#238562
#238552
#232692