Finite Group Databasebeta

← #7484660

Subgroups — #7484660

Order 512.

1803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#46043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30451C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30269C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#30264C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29563C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#29553C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28935C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28928C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28919C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#28910C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25795C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25792C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25786C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25778C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25640C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25634C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23870C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23857C211yesmaximal, characteristic
31#23270C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#135C2211yescharacteristic
34C2×#557C2211yescharacteristic
35C2×#550C2211yescharacteristic
36C2×#497C2211yescharacteristic
37C2×#497C2211yescharacteristic
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#495C2211yescharacteristic
40C2×#495C2211yescharacteristic
41C2×#494C2211yescharacteristic
42C2×#489C2211yescharacteristic
43C2×#489C2211yescharacteristic
44C2×#488C2211yescharacteristic
45C2×#488C2211yescharacteristic
46C2×#470C2211yescharacteristic
47C2×#468C2211yescharacteristic
48C2×#467C2211yescharacteristic
49C2×#467C2211yescharacteristic
50C2×#464C2211yescharacteristic
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#452C2211yescharacteristic
53C2×#452C2211yescharacteristic
54C2×#452C2211yescharacteristic
55C2×#452C2211yescharacteristic
56C2×#452C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#451C2211yescharacteristic
60C2×#451C2211yescharacteristic
61C2×#448C2211yescharacteristic
62#2862C2211yescharacteristic
63#2861C2211yescharacteristic
64#2858C2211yescharacteristic
65#2832—21no—
66#2785—21no—
67#2782—21no—
68#2763—21no—
69#2763—21no—
70#2753—21no—
71#2712—21no—
72#2711—21no—
73#2711—21no—
74#2711—21no—
75#2711—21no—
76#2641—21no—
77#2592C2211yescharacteristic
78#2568C2211yescharacteristic
79#2566—21no—
80#2548—21no—
81#2548C2211yescharacteristic
82#2542C2211yescharacteristic
83#2492C2211yescharacteristic
84#2491C2211yescharacteristic
85#2489C2211yescharacteristic
86#2489C2211yescharacteristic
87#2436C2211yescharacteristic
88#2434C2211yescharacteristic
89#2432C2211yescharacteristic
90#2432C2211yescharacteristic
91#2432C2211yescharacteristic
92#2432C2211yescharacteristic
93#2432C2211yescharacteristic
94#2432C2211yescharacteristic
95#2426C2211yescharacteristic
96#2426C2211yescharacteristic
97#2426C2211yescharacteristic
98#2426C2211yescharacteristic
99#2409C2211yescharacteristic
100#2407C2211yescharacteristic
101#2379—21no—
102#2326—21no—
103C4×#124C2211yescharacteristic
104#2295C2211yescharacteristic
105#2059C2211yescharacteristic
106#2057C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2055C2211yescharacteristic
109#2055C2211yescharacteristic
110#2054C2211yescharacteristic
111#2043C2211yescharacteristic
112#2042C2211yescharacteristic
113#2036C2211yescharacteristic
114#2036C2211yescharacteristic
115#2036C2211yescharacteristic
116#2035C2211yescharacteristic
117#2026C2211yescharacteristic
118#2024C2211yescharacteristic
119#2016C2211yescharacteristic
120#2016C2211yescharacteristic
121#2016C2211yescharacteristic
122#2016C2211yescharacteristic
123#2016C2211yescharacteristic
124#2016C2211yescharacteristic
125#2016C2211yescharacteristic
126#2015C2211yescharacteristic
127#2015C2211yescharacteristic
128#2015C2211yescharacteristic
129#2015C2211yescharacteristic
130#2015C2211yescharacteristic
131#2015C2211yescharacteristic
132#2015C2211yescharacteristic
133#2014C2211yescharacteristic
134#2014C2211yescharacteristic
135#2014C2211yescharacteristic
136#2013C2211yescharacteristic
137#2013C2211yescharacteristic
138#2013C2211yescharacteristic
139#2013C2211yescharacteristic
140#2012C2211yescharacteristic
141#2012C2211yescharacteristic
142#2012C2211yescharacteristic
143#2012C2211yescharacteristic
144#2011C2211yescharacteristic
145#2001C2211yescharacteristic
146#2001C2211yescharacteristic
147#2001C2211yescharacteristic
148#2000C2211yescharacteristic
149#2000C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#1999C2211yescharacteristic
153#1985C2211yescharacteristic
154#1984C2211yescharacteristic
155#1981C2211yescharacteristic
156#1981C2211yescharacteristic
157#1973C2211yescharacteristic
158#1973C2211yescharacteristic
159#1973C2211yescharacteristic
160#1971C2211yescharacteristic
161#1970C2211yescharacteristic
162#1969C2211yescharacteristic
163#1969C2211yescharacteristic
164#1968C2211yescharacteristic
165#1936C2211yescharacteristic
166#1935C2211yescharacteristic
167#1933C2211yescharacteristic
168#1933C2211yescharacteristic
169#1928C2211yescharacteristic
170#1928C2211yescharacteristic
171#1928C2211yescharacteristic
172#1926C2211yescharacteristic
173#1926C2211yescharacteristic
174#1925C2211yescharacteristic
175#1925C2211yescharacteristic
176#1925C2211yescharacteristic
177#1924C2211yescharacteristic
178#1924C2211yescharacteristic
179#1923C2211yescharacteristic
180#1923C2211yescharacteristic
181#1895C2211yescharacteristic
182#1893C2211yescharacteristic
183#1880C2211yescharacteristic
184#1880C2211yescharacteristic
185#1878C2211yescharacteristic
186#1878C2211yescharacteristic
187#1878C2211yescharacteristic
188#1878C2211yescharacteristic
189#1878C2211yescharacteristic
190#1878C2211yescharacteristic
191#1870C2211yescharacteristic
192#1869C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1763C2211yescharacteristic
196C4×#103C2211yescharacteristic
197#1753C2211yescharacteristic
198#1753C2211yescharacteristic
199#1752C2211yescharacteristic
200C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
201#1745C2211yescharacteristic
202#1744C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C2×#137—42no—
208C2×#137—42no—
209C2×#137—42no—
210C2×#135—42no—
211C2×#135—42no—
212C2×#135—42no—
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×Q16C2311yescharacteristic
220C22×Q16C2311yescharacteristic
221C22×Q16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C22×SD16C2311yescharacteristic
229C22×SD16C2311yescharacteristic
230C22×SD16C2311yescharacteristic
231C22×D8C2311yescharacteristic
232C22×D8C2311yescharacteristic
233C22×M16C2311yescharacteristic
234C23×C8C2311yescharacteristic
235#557—42no—
236#557—42no—
237#550—42no—
238#550—42no—
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×#127—21no—
246C2×#127C2311yescharacteristic
247C2×#125—21no—
248C2×#125—21no—
249C2×#125—21no—
250C2×#125C2311yescharacteristic
251C2×#124—21no—
252C2×#124—21no—
253C2×#124D411yescharacteristic
254C2×#124C2311yescharacteristic
255C2×#124C2311yescharacteristic
256C2×#124C2311yescharacteristic
257C2×#124C2311yescharacteristic
258C2×#124C2311yescharacteristic
259C2×#124C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×#121—21no—
268C2×#121—21no—
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279#497—42no—
280#497—42no—
281#497—42no—
282#495—42no—
283#495—42no—
284#494—42no—
285#489—42no—
286#489—42no—
287#488—42no—
288#488—42no—
289#470—42no—
290#468—42no—
291#467—42no—
292#467—42no—
293#464—42no—
294#462—42no—
295#452—42no—
296#452—42no—
297#452—42no—
298#452—42no—
299#452—42no—
300#451—42no—
301#451—42no—
302#449—42no—
303#449—42no—
304#448—42no—
305C2×#107C2311yescharacteristic
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#106C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
344C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×#97C2311yescharacteristic
350C2×#97C2311yescharacteristic
351C2×#97C2311yescharacteristic
352C2×C4×C8C2311yescharacteristic
353C2×C4×C8C2311yescharacteristic
354C2×C4×C8C2311yescharacteristic
355#400—21no—
356#400—21no—
357#400—21no—
358#400—21no—
359#400—21no—
360#399—21no—
361#399—21no—
362#397—21no—
363#397—21no—
364#397—21no—
365#396—21no—
366#396—21no—
367#396—21no—
368#396—21no—
369#395—21no—
370#395—21no—
371#395—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#393—21no—
393#393—21no—
394#393—21no—
395#393—21no—
396#393—21no—
397#393—21no—
398#392—21no—
399#391—21no—
400#391—21no—
401#391—21no—
402#391—21no—
403#391D411yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#391C2311yescharacteristic
415#390—21no—
416#390—21no—
417#390—21no—
418#390—21no—
419#390—21no—
420#390—21no—
421#390—21no—
422#390—21no—
423#390—21no—
424#390—21no—
425#390D411yescharacteristic
426#390C2311yescharacteristic
427#390C2311yescharacteristic
428#390C2311yescharacteristic
429#390C2311yescharacteristic
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#390C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#389C2311yescharacteristic
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388D411yescharacteristic
450#388D411yescharacteristic
451#388D411yescharacteristic
452#388D411yescharacteristic
453#387—21no—
454#387—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#384—21no—
476#382—21no—
477#382—21no—
478#382—21no—
479#382—21no—
480#382—21no—
481#382D411yescharacteristic
482#380C2311yescharacteristic
483#380C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—21no—
485C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
492#376—21no—
493C43C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8—41no—
539C22×Q8—41no—
540C22×Q8C2×D411yescharacteristic
541C22×Q8C2411yescharacteristic
542C22×Q8C2411yescharacteristic
543C22×Q8C2411yescharacteristic
544C22×Q8C2411yescharacteristic
545C22×Q8C2411yescharacteristic
546C22×Q8C2411yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C2×D411yescharacteristic
556C22×D4C2411yescharacteristic
557C22×D4C2411yescharacteristic
558C22×D4C2411yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4C2411yescharacteristic
564C23×C4C2411yescharacteristic
565#137—416no—
566#135—416no—
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—41no—
579C2×Q16—41no—
580C2×Q16—41no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—41no—
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—41no—
587C2×Q16—41no—
588C2×Q16—41no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—41no—
591C2×Q16—41no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—41no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—41no—
609C2×SD16—41no—
610C2×SD16—41no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—41no—
613C2×SD16—41no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—41no—
620C2×SD16—41no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—41no—
624C2×D8—41no—
625C2×D8—41no—
626C2×D8—41no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16—41no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—41no—
633C22×C8C2411yescharacteristic
634C22×C8C2411yescharacteristic
635C22×C8C2411yescharacteristic
636C22×C8C2411yescharacteristic
637C22×C8C2411yescharacteristic
638C22×C8C2411yescharacteristic
639C22×C8C2411yescharacteristic
640C22×C8C2411yescharacteristic
641C4⋊Q8—22no—
642C4⋊Q8—22no—
643C4⋊Q8—41no—
644C4⋊Q8—41no—
645C4⋊Q8—41no—
646C4⋊Q8—41no—
647C4⋊Q8—41no—
648C4⋊Q8—41no—
649C4⋊Q8—41no—
650C4⋊Q8—41no—
651C4⋊Q8—41no—
652C4⋊Q8—41no—
653#127—41no—
654#127—41no—
655#127—44no—
656#125—41no—
657#125—41no—
658#125—44no—
659#125—44no—
660#125—44no—
661#124—41no—
662#124—41no—
663#124—41no—
664#124—41no—
665#124—41no—
666#124—41no—
667#124—41no—
668#124—41no—
669#124—41no—
670#124—41no—
671#124—41no—
672#124—41no—
673#124—42no—
674#124—44no—
675#124—44no—
676C22⋊Q8—41no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—41no—
679C22⋊Q8—41no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8—41no—
682C22⋊Q8—41no—
683C22⋊Q8—41no—
684C22⋊Q8—41no—
685C22⋊Q8—41no—
686C22⋊Q8—41no—
687C22⋊Q8—41no—
688C22⋊Q8—41no—
689C22⋊Q8—41no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—44no—
695#121—44no—
696#121—41no—
697#121—41no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—41no—
703C4×Q8—41no—
704C4×Q8—41no—
705C4×Q8—41no—
706C4×Q8—44no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—44no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—21no—
798C2×C42—21no—
799C2×C42—21no—
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2411yescharacteristic
805C2×C42C2411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807C2×C42C2411yescharacteristic
808C2×C42C2411yescharacteristic
809#107—41no—
810#107—41no—
811#107—41no—
812#106—41no—
813C4⋊C8—41no—
814C4⋊C8—41no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—22no—
821#103—22no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—41no—
826#103—41no—
827#103—41no—
828#103—41no—
829#103—41no—
830#103—41no—
831#103—41no—
832#103—41no—
833#103—41no—
834#103—41no—
835#103—41no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842#102—41no—
843#102—41no—
844#102—41no—
845#102—41no—
846#102—41no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—22no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—41no—
852C22⋊C8—41no—
853#97—22no—
854#97—22no—
855#97—41no—
856C4×C8—22no—
857C4×C8—22no—
858C4×C8—41no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95C2×D411yescharacteristic
889#95C2×D411yescharacteristic
890#95C2×D411yescharacteristic
891#95C2×D411yescharacteristic
892#95C2×D411yescharacteristic
893#95C2×D411yescharacteristic
894#95C2×D411yescharacteristic
895#95C2×D411yescharacteristic
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24C22×D411yescharacteristic
900C24C22×D411yescharacteristic
901#41—44no—
902#41—44no—
903#41—44no—
904#41—82no—
905#41—82no—
906#41—82no—
907#41—82no—
908#41—82no—
909#41—82no—
910#41—82no—
911#41—82no—
912#41—82no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—42no—
952C2×Q8—44no—
953C2×Q8—81no—
954C2×Q8—81no—
955C2×Q8—81no—
956C2×Q8—81no—
957C2×Q8—81no—
958C2×Q8—82no—
959C2×Q8—82no—
960C2×Q8—82no—
961C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C2511yescharacteristic
1057Q16—44no—
1058Q16—44no—
1059Q16—44no—
1060Q16—82no—
1061Q16—82no—
1062Q16—82no—
1063Q16—82no—
1064Q16—82no—
1065Q16—82no—
1066SD16—44no—
1067SD16—44no—
1068SD16—44no—
1069SD16—44no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072SD16—82no—
1073SD16—82no—
1074SD16—82no—
1075D8—44no—
1076D8—82no—
1077M16—44no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—44no—
1099C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1100C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1101C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1102C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—81no—
1130C4⋊C4—81no—
1131C4⋊C4—81no—
1132C4⋊C4—81no—
1133C4⋊C4—81no—
1134C4⋊C4—81no—
1135C4⋊C4—81no—
1136C4⋊C4—81no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C4⋊C4—81no—
1139C4⋊C4—81no—
1140C4⋊C4—81no—
1141C4⋊C4—81no—
1142C4⋊C4—81no—
1143C4⋊C4—81no—
1144C4⋊C4—81no—
1145C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—41no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C42—24no—
1195C42—22no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—41no—
1207C42—41no—
1208C42—41no—
1209C42—42no—
1210C42—42no—
1211C42—42no—
1212C42—42no—
1213C42—81no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23C23×D411yescharacteristic
1250Q8—22no—
1251Q8—22no—
1252Q8—44no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—41no—
1272Q8—41no—
1273Q8—41no—
1274Q8—41no—
1275Q8—84no—
1276Q8—162no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—82no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—84no—
1294D4—162no—
1295D4—162no—
1296D4—162no—
1297D4—162no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—84no—
1380C2×C4—84no—
1381C2×C4—84no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4#57512yes—
1384C2×C4#57812yes—
1385C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1386C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1387C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1388C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1389C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1390C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1391C8—22no—
1392C8—22no—
1393C8—22no—
1394C8—22no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22#348411yescharacteristic
1435C22#349811yescharacteristic
1436C22#349811yescharacteristic
1437C22C2×#57511yescharacteristic
1438C22C2×#57811yescharacteristic
1439C22#358411yescharacteristic
1440C22#358611yescharacteristic
1441C4—22no—
1442C4—22no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—42no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—42no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4#353211yescharacteristic
1467C4#353211yescharacteristic
1468C4#354911yescharacteristic
1469C4#354911yescharacteristic
1470C2—81no—
1471C2—81no—
1472C2—161no—
1473C2—161no—
1474C2—161no—
1475C2#5190211yescharacteristic
1476C2#6160311yescharacteristic
1477C2#6169111yescharacteristic
1478C2#6242911yescharacteristic
1479C2#6243911yescharacteristic
1480C2#6245211yescharacteristic
1481C2#6246411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23857C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #46043C2semidirect
2. #39174C2semidirect
3. #32680C2semidirect
4. #32674C2semidirect
5. #30545C2semidirect
6. #30537C2semidirect
7. #30525C2semidirect
8. #30525C2semidirect
9. #30514C2semidirect
10. #30507C2semidirect
11. #30466C2semidirect
12. #30465C2semidirect
13. #30457C2semidirect
14. #30451C2semidirect
15. #30269C2semidirect
16. #30264C2semidirect
17. #29563C2semidirect
18. #29553C2semidirect
19. #28935C2semidirect
20. #28928C2semidirect
21. #28919C2semidirect
22. #28910C2semidirect
23. #25795C2semidirect
24. #25792C2semidirect
25. #25786C2semidirect
26. #25778C2semidirect
27. #25640C2semidirect
28. #25634C2semidirect
29. #23870C2semidirect
31. #23270C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#460432
#391742
#326802
#326742
#305452
#305372
#305252
#305142
#305072
#304662
#304652
#304572
#304512
#302692
#302642
#295632
#295532
#289352
#289282
#289192
#289102
#257952
#257922
#257862
#257782
#256402
#256342
#238702
#238572
#232702