Subgroups — #7487482

Order 512.

1625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#52987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#42483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#29060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#29040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2834	—	2	1	no	—
29	#2834	—	2	1	no	—
30	#2833	—	2	2	no	—
31	#2815	—	2	1	no	—
32	#2728	—	2	2	no	—
33	#2703	—	2	2	no	—
34	#2677	—	2	1	no	—
35	#2677	—	2	1	no	—
36	#2669	—	2	2	no	—
37	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2617	—	2	1	no	—
40	#2615	—	2	1	no	—
41	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2494	C₂²	1	2	yes	—
45	#2494	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2440	C₂²	1	2	yes	—
49	#2440	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2433	C₂²	1	2	yes	—
51	#2431	C₂²	1	2	yes	—
52	#2428	C₂²	1	2	yes	—
53	#2427	C₂²	1	2	yes	—
54	#2404	—	2	1	no	—
55	#2398	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2092	C₂²	1	2	yes	—
59	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2071	C₂²	1	2	yes	—
61	#2067	C₂²	1	2	yes	—
62	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2042	C₂²	1	2	yes	—
64	#2042	C₂²	1	2	yes	—
65	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2041	C₂²	1	2	yes	—
68	#2041	C₂²	1	2	yes	—
69	#2041	C₂²	1	2	yes	—
70	#2041	C₂²	1	2	yes	—
71	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2036	C₂²	1	2	yes	—
74	#2034	C₂²	1	2	yes	—
75	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2033	C₂²	1	2	yes	—
77	#2033	C₂²	1	2	yes	—
78	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2023	C₂²	1	2	yes	—
81	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1982	C₂²	1	2	yes	—
83	#1961	C₂²	1	2	yes	—
84	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1957	C₂²	1	2	yes	—
87	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1936	C₂²	1	2	yes	—
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1934	C₂²	1	2	yes	—
92	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1926	C₂²	1	2	yes	—
95	#1924	C₂²	1	2	yes	—
96	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1893	C₂²	1	2	yes	—
102	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1874	C₂²	1	2	yes	—
104	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1862	C₂²	1	2	yes	—
108	#1862	C₂²	1	2	yes	—
109	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1788	C₂²	1	2	yes	—
113	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1786	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#550	—	4	2	no	—
125	#550	—	4	2	no	—
126	#546	—	4	2	no	—
127	#546	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#127	—	2	1	no	—
131	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#123	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#121	—	2	1	no	—
141	C₂×#121	—	2	2	no	—
142	C₂×#121	—	2	1	no	—
143	C₂×#121	—	2	2	no	—
144	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#120	—	2	1	no	—
148	C₂×#120	—	2	2	no	—
149	C₂×#120	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	#486	—	4	4	no	—
158	#484	—	4	2	no	—
159	#480	—	4	2	no	—
160	#474	—	4	4	no	—
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#417	—	4	2	no	—
167	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	—	4	2	no	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	#401	—	2	2	no	—
196	#401	—	2	2	no	—
197	#400	—	2	1	no	—
198	#400	—	2	1	no	—
199	#400	—	2	2	no	—
200	#400	—	2	2	no	—
201	#400	D₄	1	2	yes	—
202	#399	—	2	1	no	—
203	#399	—	2	1	no	—
204	#398	—	2	2	no	—
205	#398	—	2	2	no	—
206	#398	—	2	2	no	—
207	#398	—	2	2	no	—
208	#398	—	2	2	no	—
209	#398	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	1	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#397	—	2	2	no	—
214	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#395	—	2	2	no	—
217	#395	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	D₄	1	2	yes	—
221	#393	—	2	1	no	—
222	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#392	—	2	2	no	—
225	#392	—	2	1	no	—
226	#392	—	2	1	no	—
227	#392	—	2	2	no	—
228	#392	—	2	2	no	—
229	#392	—	2	1	no	—
230	#392	—	2	2	no	—
231	#392	—	2	1	no	—
232	#392	—	2	2	no	—
233	#392	—	2	2	no	—
234	#391	—	2	2	no	—
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#390	—	2	1	no	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	1	no	—
253	#386	—	2	1	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#385	—	2	1	no	—
259	#385	—	2	1	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#384	C₂³	1	2	yes	—
263	#382	C₂³	1	2	yes	—
264	#381	—	2	1	no	—
265	#380	—	2	1	no	—
266	#380	—	2	2	no	—
267	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#380	C₂³	1	2	yes	—
269	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁵	—	2	1	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	4	1	no	—
293	C₂×#41	—	4	4	no	—
294	C₂×#41	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	8	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
337	#127	—	2	4	no	—
338	#127	—	4	2	no	—
339	#127	—	4	1	no	—
340	#127	—	4	1	no	—
341	#127	—	4	2	no	—
342	#127	—	4	2	no	—
343	#127	—	8	2	no	—
344	#124	—	4	1	no	—
345	#124	—	4	1	no	—
346	#124	—	4	2	no	—
347	#124	—	4	2	no	—
348	#123	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
353	#121	—	2	2	no	—
354	#121	—	4	8	no	—
355	#121	—	4	1	no	—
356	#121	—	4	4	no	—
357	#121	—	4	4	no	—
358	#121	—	4	2	no	—
359	#121	—	4	2	no	—
360	#121	—	4	2	no	—
361	#121	—	4	2	no	—
362	#121	—	8	4	no	—
363	#120	—	4	4	no	—
364	#120	—	8	4	no	—
365	#120	—	8	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	4	no	—
371	C₄×D₄	—	4	2	no	—
372	C₄×D₄	—	4	1	no	—
373	C₄×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#107	—	2	4	no	—
431	#107	—	2	4	no	—
432	#107	—	4	2	no	—
433	#106	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
435	#103	—	4	2	no	—
436	#103	—	4	2	no	—
437	#103	—	4	2	no	—
438	#103	—	4	2	no	—
439	#102	—	2	4	no	—
440	#102	—	2	4	no	—
441	#102	—	4	2	no	—
442	#102	—	4	2	no	—
443	#102	—	4	2	no	—
444	#102	—	4	2	no	—
445	#102	—	4	2	no	—
446	#102	—	4	2	no	—
447	#102	—	4	2	no	—
448	#102	—	4	2	no	—
449	#102	—	4	2	no	—
450	#102	—	4	2	no	—
451	#102	—	4	2	no	—
452	#102	—	4	2	no	—
453	#102	—	4	2	no	—
454	#102	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
459	#97	—	4	2	no	—
460	C₄×C₈	—	4	2	no	—
461	C₄×C₈	—	4	2	no	—
462	#95	—	2	1	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	1	no	—
468	#95	—	2	1	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂⁴	—	2	1	no	—
487	C₂⁴	—	2	1	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	4	2	no	—
490	C₂⁴	—	4	2	no	—
491	C₂⁴	—	8	2	no	—
492	C₂⁴	—	8	1	no	—
493	C₂⁴	—	8	2	no	—
494	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#41	—	4	4	no	—
497	#41	—	8	2	no	—
498	#41	—	8	4	no	—
499	#41	—	8	16	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	1	no	—
524	C₂×D₄	—	4	1	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	8	2	no	—
536	C₂×D₄	—	8	2	no	—
537	C₂×D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	—	8	2	no	—
541	C₂×D₄	—	8	2	no	—
542	C₂×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂×D₄	—	8	2	no	—
544	C₂×D₄	—	8	1	no	—
545	C₂×D₄	—	8	2	no	—
546	C₂×D₄	—	8	2	no	—
547	C₂×D₄	—	8	1	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	M₁₆	—	8	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	8	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	8	1	no	—
666	C₄²	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	8	4	no	—
694	C₂³	—	8	4	no	—
695	C₂³	—	16	4	no	—
696	C₂³	—	16	2	no	—
697	C₂³	—	16	4	no	—
698	C₂³	#577	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	4	4	no	—
701	Q₈	—	4	1	no	—
702	Q₈	—	4	1	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	16	4	no	—
705	D₄	—	2	2	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	1	no	—
710	D₄	—	4	1	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	8	8	no	—
716	D₄	—	8	2	no	—
717	D₄	—	8	4	no	—
718	D₄	—	8	4	no	—
719	D₄	—	8	4	no	—
720	D₄	—	16	4	no	—
721	D₄	—	16	2	no	—
722	D₄	—	16	2	no	—
723	D₄	—	16	4	no	—
724	D₄	—	16	4	no	—
725	D₄	—	16	4	no	—
726	D₄	—	16	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	8	8	no	—
773	C₂×C₄	—	8	4	no	—
774	C₂×C₄	—	8	4	no	—
775	C₂×C₄	—	16	2	no	—
776	C₂×C₄	—	16	2	no	—
777	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
782	C₈	—	4	2	no	—
783	C₈	—	4	2	no	—
784	C₈	—	4	2	no	—
785	C₈	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	1	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	8	1	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	1	no	—
813	C₂²	—	16	8	no	—
814	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#3500	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	8	1	no	—
829	C₄	—	8	2	no	—
830	C₄	—	8	2	no	—
831	C₄	—	8	2	no	—
832	C₄	—	8	2	no	—
833	C₄	—	8	2	no	—
834	C₄	#3533	1	1	yes	characteristic
835	C₄	#3533	1	1	yes	characteristic
836	C₄	#3551	1	2	yes	—
837	C₂	—	4	2	no	—
838	C₂	—	8	1	no	—
839	C₂	—	8	2	no	—
840	C₂	—	16	2	no	—
841	C₂	—	16	1	no	—
842	C₂	#51978	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#61618	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#61630	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#62550	1	2	yes	—
846	C₂	#62618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#42483	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2398 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #52987	C₂	semidirect
3. #32637	C₂	semidirect
4. #32036	C₂	semidirect
5. #32028	C₂	semidirect
6. #31310	C₂	semidirect
7. #31299	C₂	semidirect
8. #31138	C₂	semidirect
9. #31116	C₂	semidirect
10. #30222	C₂	semidirect
11. #29586	C₂	semidirect
12. #29060	C₂	semidirect
13. #29040	C₂	semidirect
14. #27270	C₂	semidirect
15. #27254	C₂	semidirect
16. #25645	C₂	semidirect
17. #24049	C₂	semidirect
18. #24039	C₂	semidirect
19. #23275	C₂	semidirect
25. C₂×#474	C₂²	semidirect
38. #2647	C₂²	semidirect
42. #2546	C₂²	semidirect
45. #2494	C₂²	semidirect
49. #2440	C₂²	semidirect
57. #2101	C₂²	semidirect
59. #2083	C₂²	semidirect
62. #2066	C₂²	semidirect
65. #2042	C₂²	semidirect
66. #2042	C₂²	semidirect
71. #2041	C₂²	semidirect
72. #2041	C₂²	semidirect
75. #2034	C₂²	semidirect
78. #2033	C₂²	semidirect
79. #2024	C₂²	semidirect
81. #1984	C₂²	semidirect
84. #1959	C₂²	semidirect
85. #1958	C₂²	semidirect
87. #1943	C₂²	semidirect
88. #1942	C₂²	semidirect
92. #1933	C₂²	semidirect
93. #1928	C₂²	semidirect
96. #1923	C₂²	semidirect
97. #1921	C₂²	semidirect
98. #1920	C₂²	semidirect
100. #1895	C₂²	semidirect
104. #1874	C₂²	semidirect
109. #1862	C₂²	semidirect
110. #1862	C₂²	semidirect
115. C₄×#102	C₂²	semidirect
116. #1753	C₂²	semidirect
118. #1746	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#52987	2
#42483	2
#32637	2
#32036	2
#32028	2
#31310	2
#31299	2
#31138	2
#31116	2
#30222	2
#29586	2
#29060	2
#29040	2
#27270	2
#27254	2
#25645	2
#24049	2
#24039	2
#23275	2