Subgroups — #7489712

Order 512.

1717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#53103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#42887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#2829	—	2	2	no	—
34	#2819	—	2	1	no	—
35	#2815	—	2	1	no	—
36	#2812	—	2	1	no	—
37	#2752	—	2	1	no	—
38	#2735	—	2	1	no	—
39	#2723	—	2	2	no	—
40	#2714	—	2	2	no	—
41	#2678	—	2	2	no	—
42	#2644	C₂²	1	2	yes	—
43	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2632	—	2	1	no	—
45	#2631	—	2	1	no	—
46	#2580	—	2	1	no	—
47	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2485	C₂²	1	2	yes	—
51	#2416	C₂²	1	2	yes	—
52	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2414	C₂²	1	2	yes	—
54	#2414	C₂²	1	2	yes	—
55	#2414	C₂²	1	2	yes	—
56	#2409	C₂²	1	2	yes	—
57	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2408	C₂²	1	2	yes	—
59	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2397	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2077	C₂²	1	2	yes	—
64	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2076	C₂²	1	2	yes	—
66	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2067	C₂²	1	2	yes	—
68	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2055	C₂²	1	2	yes	—
72	#2055	C₂²	1	2	yes	—
73	#2054	C₂²	1	2	yes	—
74	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2033	C₂²	1	2	yes	—
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2023	C₂²	1	2	yes	—
80	#2012	C₂²	1	2	yes	—
81	#2000	C₂²	1	2	yes	—
82	#2000	C₂²	1	2	yes	—
83	#2000	C₂²	1	2	yes	—
84	#1999	C₂²	1	2	yes	—
85	#1999	C₂²	1	2	yes	—
86	#1972	C₂²	1	2	yes	—
87	#1968	C₂²	1	2	yes	—
88	#1968	C₂²	1	2	yes	—
89	#1955	C₂²	1	2	yes	—
90	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1936	C₂²	1	2	yes	—
93	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1925	C₂²	1	2	yes	—
97	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1895	C₂²	1	2	yes	—
99	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1880	C₂²	1	2	yes	—
103	#1875	C₂²	1	2	yes	—
104	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1807	C₂²	1	2	yes	—
113	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1787	C₂²	1	2	yes	—
116	#1786	C₂²	1	2	yes	—
117	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
123	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#556	—	4	2	no	—
131	#556	—	4	2	no	—
132	#548	—	4	2	no	—
133	#548	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#126	—	2	2	no	—
136	C₂×#124	—	2	1	no	—
137	C₂×#124	—	2	1	no	—
138	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#123	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#120	—	2	1	no	—
152	C₂×#120	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#484	—	4	2	no	—
164	#482	—	4	4	no	—
165	#482	—	4	4	no	—
166	#465	—	4	4	no	—
167	#465	—	4	4	no	—
168	#449	—	4	4	no	—
169	#447	—	4	2	no	—
170	#435	—	4	4	no	—
171	C₈×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#417	—	4	2	no	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#399	—	2	1	no	—
204	#399	D₄	1	2	yes	—
205	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#398	—	2	1	no	—
208	#397	—	2	2	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	1	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#397	—	2	2	no	—
214	#397	—	2	2	no	—
215	#396	—	2	2	no	—
216	#396	—	2	2	no	—
217	#395	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	1	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#393	—	2	1	no	—
228	#393	—	2	1	no	—
229	#393	—	2	2	no	—
230	#393	—	2	1	no	—
231	#393	—	2	1	no	—
232	#392	—	2	1	no	—
233	#392	—	2	2	no	—
234	#392	—	2	2	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#392	—	2	2	no	—
237	#392	—	2	2	no	—
238	#392	—	2	1	no	—
239	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#392	D₄	1	2	yes	—
242	#391	C₂³	1	2	yes	—
243	#391	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	—	2	1	no	—
245	#390	—	2	2	no	—
246	#390	—	2	2	no	—
247	#390	—	2	2	no	—
248	#390	—	2	2	no	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	—	2	2	no	—
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	C₂³	1	2	yes	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#383	—	2	1	no	—
271	#382	—	2	1	no	—
272	#382	—	2	1	no	—
273	#381	—	2	1	no	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#380	C₂³	1	2	yes	—
280	#379	—	2	2	no	—
281	#379	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂⁵	—	2	1	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	1	no	—
299	C₂×#41	—	4	2	no	—
300	C₂×#41	—	4	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
339	C₂×D₈	—	4	2	no	—
340	C₂×D₈	—	4	2	no	—
341	C₂×D₈	—	4	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
355	#126	—	4	8	no	—
356	#124	—	4	1	no	—
357	#124	—	4	1	no	—
358	#124	—	4	4	no	—
359	#124	—	4	4	no	—
360	#123	—	8	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	4	1	no	—
370	#121	—	4	4	no	—
371	#121	—	4	2	no	—
372	#121	—	4	2	no	—
373	#121	—	4	2	no	—
374	#121	—	4	2	no	—
375	#121	—	4	2	no	—
376	#121	—	4	2	no	—
377	#121	—	4	2	no	—
378	#121	—	4	2	no	—
379	#121	—	8	4	no	—
380	#120	—	8	4	no	—
381	#120	—	8	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
385	C₄×D₄	—	4	2	no	—
386	C₄×D₄	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄	—	4	1	no	—
388	C₄×D₄	—	4	1	no	—
389	C₄×D₄	—	4	1	no	—
390	C₄×D₄	—	4	1	no	—
391	C₄×D₄	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	4	4	no	—
394	#117	—	2	4	no	—
395	#117	—	4	2	no	—
396	#117	—	4	2	no	—
397	#117	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#107	—	2	4	no	—
460	#107	—	4	2	no	—
461	#106	—	2	4	no	—
462	#106	—	4	2	no	—
463	#106	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
466	#103	—	2	4	no	—
467	#103	—	4	2	no	—
468	#103	—	4	2	no	—
469	#103	—	4	2	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	4	2	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
487	#97	—	4	2	no	—
488	C₄×C₈	—	4	2	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	4	2	no	—
510	C₂⁴	—	8	1	no	—
511	C₂⁴	—	8	2	no	—
512	C₂⁴	—	8	1	no	—
513	C₂⁴	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	—	8	2	no	—
519	#41	—	8	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
534	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	1	no	—
550	C₂×D₄	—	4	1	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	8	1	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	—	8	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	1	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	2	no	—
573	C₂×D₄	—	8	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	2	no	—
576	C₂×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	SD₁₆	—	4	8	no	—
616	SD₁₆	—	4	8	no	—
617	D₈	—	8	4	no	—
618	M₁₆	—	8	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	4	4	no	—
631	C₂×C₈	—	8	4	no	—
632	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	4	4	no	—
698	C₄²	—	8	1	no	—
699	C₄²	—	8	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	8	4	no	—
729	C₂³	—	16	4	no	—
730	C₂³	—	16	2	no	—
731	C₂³	—	16	4	no	—
732	C₂³	—	16	2	no	—
733	C₂³	#577	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	1	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	8	4	no	—
742	Q₈	—	8	4	no	—
743	D₄	—	4	8	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	1	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	8	2	no	—
752	D₄	—	8	4	no	—
753	D₄	—	8	4	no	—
754	D₄	—	8	2	no	—
755	D₄	—	8	4	no	—
756	D₄	—	8	4	no	—
757	D₄	—	16	4	no	—
758	D₄	—	16	4	no	—
759	D₄	—	16	4	no	—
760	D₄	—	16	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂×C₄	—	16	2	no	—
814	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
818	C₈	—	2	4	no	—
819	C₈	—	4	2	no	—
820	C₈	—	4	2	no	—
821	C₈	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	1	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	16	8	no	—
852	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#3496	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#3584	1	2	yes	—
856	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	—	8	2	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	—	8	2	no	—
870	C₄	—	8	2	no	—
871	C₄	—	8	2	no	—
872	C₄	#3532	1	1	yes	characteristic
873	C₄	#3533	1	1	yes	characteristic
874	C₄	#3546	1	2	yes	—
875	C₂	—	4	2	no	—
876	C₂	—	8	1	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	16	1	no	—
879	C₂	—	16	2	no	—
880	C₂	#52012	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#61621	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#61638	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#62265	1	2	yes	—
884	C₂	#62310	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2397 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #53103	C₂	semidirect
2. #42887	C₂	semidirect
3. #32259	C₂	semidirect
4. #31677	C₂	semidirect
5. #31270	C₂	semidirect
6. #31197	C₂	semidirect
7. #31036	C₂	semidirect
8. #31030	C₂	semidirect
9. #30708	C₂	semidirect
10. #30354	C₂	semidirect
11. #29443	C₂	semidirect
12. #28566	C₂	semidirect
13. #25540	C₂	semidirect
14. #25237	C₂	semidirect
15. #25123	C₂	semidirect
16. #24264	C₂	semidirect
17. #24051	C₂	semidirect
18. #23858	C₂	semidirect
19. #23177	C₂	semidirect
21. C₂×#556	C₂²	semidirect
23. C₂×#484	C₂²	semidirect
25. C₂×#482	C₂²	semidirect
30. C₂×#435	C₂²	semidirect
32. C₂×#417	C₂²	semidirect
43. #2640	C₂²	semidirect
48. #2540	C₂²	semidirect
52. #2415	C₂²	semidirect
59. #2407	C₂²	semidirect
61. #2320	C₂²	semidirect
62. #2088	C₂²	semidirect
64. #2077	C₂²	semidirect
66. #2068	C₂²	semidirect
68. #2066	C₂²	semidirect
69. #2065	C₂²	semidirect
70. #2058	C₂²	semidirect
74. #2042	C₂²	semidirect
75. #2036	C₂²	semidirect
76. #2035	C₂²	semidirect
90. #1954	C₂²	semidirect
91. #1942	C₂²	semidirect
93. #1935	C₂²	semidirect
94. #1935	C₂²	semidirect
95. #1934	C₂²	semidirect
97. #1919	C₂²	semidirect
99. #1894	C₂²	semidirect
101. #1893	C₂²	semidirect
104. #1873	C₂²	semidirect
105. #1873	C₂²	semidirect
108. #1869	C₂²	semidirect
109. #1863	C₂²	semidirect
110. #1854	C₂²	semidirect
111. #1853	C₂²	semidirect
113. #1788	C₂²	semidirect
117. #1768	C₂²	semidirect
118. #1735	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#53103	2
#42887	2
#32259	2
#31677	2
#31270	2
#31197	2
#31036	2
#31030	2
#30708	2
#30354	2
#29443	2
#28566	2
#25540	2
#25237	2
#25123	2
#24264	2
#24051	2
#23858	2
#23177	2