Finite Group Databasebeta

← #7489737

Subgroups — #7489737

Order 512.

1887 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#46328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31679C212yesmaximal, complemented
5#31270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31204C212yesmaximal, complemented
7#31042C212yesmaximal, complemented
8#31032C212yesmaximal, complemented
9#30701C212yesmaximal, complemented
10#30342C212yesmaximal, complemented
11#29450C212yesmaximal, complemented
12#28561C212yesmaximal, complemented
13#25543C212yesmaximal, complemented
14#25250C212yesmaximal, complemented
15#25123C212yesmaximal, complemented
16#24275C212yesmaximal, complemented
17#24045C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23869C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23175C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#560—21no—
22C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#550C2211yescharacteristic
24C2×#481C2212yes—
25C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#480C2212yescomplemented
27C2×#466C2212yes—
28C2×#465C2212yes—
29C2×#449C2212yes—
30C2×#447C2211yescharacteristic
31C2×#435C2212yes—
32C2×#435C2212yescomplemented
33C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
34#2860C2212yes—
35#2858C2211yescharacteristic, complemented
36#2823—21no—
37#2699—21no—
38#2699—22no—
39#2697—21no—
40#2697—22no—
41#2676—22no—
42#2676—22no—
43#2641—21no—
44#2566—21no—
45#2563C2211yescharacteristic
46#2541—21no—
47#2541C2211yescharacteristic, complemented
48#2486C2211yescharacteristic
49#2486C2212yes—
50#2416C2212yes—
51#2416C2212yes—
52#2416C2212yes—
53#2416C2212yes—
54#2416C2212yescomplemented
55#2408C2211yescharacteristic
56#2408C2212yes—
57#2407C2212yes—
58#2407C2212yescomplemented
59#2328—21no—
60C4×#127C2211yescharacteristic
61#2295C2211yescharacteristic, complemented
62#2087C2212yescomplemented
63#2077C2212yes—
64#2076C2212yes—
65#2076C2212yescomplemented
66#2068C2212yescomplemented
67#2065C2212yes—
68#2065C2212yescomplemented
69#2065C2212yescomplemented
70#2058C2212yescomplemented
71#2055C2212yes—
72#2054C2212yes—
73#2054C2212yes—
74#2041C2212yescomplemented
75#2035C2212yescomplemented
76#2034C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2033C2212yescomplemented
79#2023C2212yes—
80#2011C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#1999C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1973C2212yes—
87#1972C2212yes—
88#1972C2212yes—
89#1955C2212yes—
90#1955C2212yescomplemented
91#1944C2212yescomplemented
92#1936C2212yes—
93#1936C2212yescomplemented
94#1936C2212yescomplemented
95#1935C2212yescomplemented
96#1925C2212yes—
97#1918C2212yescomplemented
98#1895C2212yes—
99#1895C2211yescharacteristic
100#1895C2211yescharacteristic, complemented
101#1893C2212yescomplemented
102#1880C2212yes—
103#1874C2212yes—
104#1874C2212yescomplemented
105#1872C2212yescomplemented
106#1870C2211yescharacteristic
107#1870C2211yescharacteristic
108#1869C2212yescomplemented
109#1865C2212yescomplemented
110#1853C2212yescomplemented
111#1853C2212yescomplemented
112#1809C2212yes—
113#1788C2211yescharacteristic
114#1788C2212yes—
115#1788C2211yescharacteristic, complemented
116#1786C2212yes—
117#1767C2212yescomplemented
118C2×#340C2212yescomplemented
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8C2312yes—
130#560—48no—
131#554—42no—
132#554—42no—
133#550—42no—
134#550—42no—
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#127—21no—
137C2×#127—21no—
138C2×#127D411yescharacteristic
139C2×#127C2311yescharacteristic
140C2×#126—22no—
141C2×#125—21no—
142C2×#124—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2311yescharacteristic
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173#481—44no—
174#481—42no—
175#480—44no—
176#466—44no—
177#465—44no—
178#449—44no—
179#447—42no—
180#435—44no—
181#435—44no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189#417—42no—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×#97C2312yes—
212C2×#97C2312yes—
213#398—21no—
214#398—22no—
215#397—21no—
216#397—22no—
217#396—22no—
218#396—22no—
219#396—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#394—21no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#393—21no—
232#393—21no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#392—21no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#391C2312yes—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390D411yescharacteristic
244#390D411yescharacteristic
245#390D412yes—
246#390D412yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#387—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#384D411yescharacteristic
270#382—21no—
271#381—21no—
272#381—22no—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276#380C2311yescharacteristic
277#380C2311yescharacteristic
278#380C2312yes—
279#379—21no—
280#379—22no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283#376—21no—
284C43C2311yescharacteristic
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297C25—21no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8C2411yescharacteristic
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2411yescharacteristic
329C22×D4C2411yescharacteristic
330C22×D4C2412yes—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4C2412yes—
337C23×C4C2411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339AGL(1,ℤ/8)—416no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—24no—
342C2×SD16—42no—
343C2×D8—24no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—41no—
351C2×M16—41no—
352C2×M16—42no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C4⋊Q8—41no—
361C4⋊Q8—41no—
362#127—24no—
363#127—41no—
364#127—41no—
365#127—44no—
366#127—44no—
367#126—48no—
368#125—44no—
369#124—84no—
370#123—44no—
371#123—48no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—48no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—41no—
378#121—41no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381#121—48no—
382#121—48no—
383#121—48no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—84no—
395#121—84no—
396#120—48no—
397#120—44no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D412yes—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474#107—24no—
475#107—42no—
476#106—24no—
477#106—42no—
478#106—42no—
479C4⋊C8—24no—
480C4⋊C8—42no—
481#103—24no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#102—24no—
485#102—24no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495C22⋊C8—24no—
496C22⋊C8—24no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—41no—
502#97—42no—
503#97—42no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—21no—
508#95—22no—
509#95—21no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—21no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—42no—
521C24—81no—
522C24—82no—
523C24—82no—
524C24—81no—
525C24C22×D411yescharacteristic
526C24C22×D411yescharacteristic
527C24C22×D412yes—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—82no—
531#41—82no—
532#41—84no—
533#41—84no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641SD16—48no—
642D8—48no—
643D8—84no—
644M16—44no—
645M16—82no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—84no—
658C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—24no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—41no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—164no—
760C23—162no—
761C23—164no—
762C23—162no—
763C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—42no—
768Q8—162no—
769D4—44no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—82no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—162no—
788D4—162no—
789D4—162no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793D4—164no—
794D4—164no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4—162no—
846C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4#58512yes—
851C8—24no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—168no—
890C22#348411yescharacteristic
891C22#349612yes—
892C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
893C22#358512yes—
894C22#358611yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4#353211yescharacteristic
910C4#353311yescharacteristic
911C4#354612yes—
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—161no—
917C2—162no—
918C2#5201211yescharacteristic
919C2#6157211yescharacteristic
920C2#6167511yescharacteristic
921C2#6229912yes—
922C2#6233812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #46328C2semidirect
2. #39169C2semidirect
3. #32270C2semidirect
4. #31679C2semidirect
5. #31270C2semidirect
6. #31204C2semidirect
7. #31042C2semidirect
8. #31032C2semidirect
9. #30701C2semidirect
10. #30342C2semidirect
11. #29450C2semidirect
12. #28561C2semidirect
13. #25543C2semidirect
14. #25250C2semidirect
15. #25123C2semidirect
16. #24275C2semidirect
17. #24045C2semidirect
18. #23869C2semidirect
19. #23175C2semidirect
22. C2×#554C22semidirect
25. C2×#481C22semidirect
26. C2×#480C22semidirect
32. C2×#435C22semidirect
33. C2×#417C22semidirect
35. #2858C22semidirect
47. #2541C22semidirect
54. #2416C22semidirect
58. #2407C22semidirect
61. #2295C22semidirect
62. #2087C22semidirect
65. #2076C22semidirect
66. #2068C22semidirect
68. #2065C22semidirect
69. #2065C22semidirect
70. #2058C22semidirect
74. #2041C22semidirect
75. #2035C22semidirect
78. #2033C22semidirect
90. #1955C22semidirect
91. #1944C22semidirect
93. #1936C22semidirect
94. #1936C22semidirect
95. #1935C22semidirect
97. #1918C22semidirect
100. #1895C22semidirect
101. #1893C22semidirect
104. #1874C22semidirect
105. #1872C22semidirect
108. #1869C22semidirect
109. #1865C22semidirect
110. #1853C22semidirect
111. #1853C22semidirect
115. #1788C22semidirect
117. #1767C22semidirect
118. C2×#340C22semidirect
598. C2×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#463282
#391692
#322702
#316792
#312702
#312042
#310422
#310322
#307012
#303422
#294502
#285612
#255432
#252502
#251232
#242752
#240452
#238692
#231752