Finite Group Databasebeta

← #7489834

Subgroups — #7489834

Order 512.

1793 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#52988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#42677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31667C212yesmaximal, complemented
5#31271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31198C212yesmaximal, complemented
7#31033C212yesmaximal, complemented
8#31028C212yesmaximal, complemented
9#30729C212yesmaximal, complemented
10#30354C212yesmaximal, complemented
11#29452C212yesmaximal, complemented
12#28567C212yesmaximal, complemented
13#25554C212yesmaximal, complemented
14#25244C212yesmaximal, complemented
15#25133C212yesmaximal, complemented
16#24272C212yesmaximal, complemented
17#24049C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23178C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C2×#555C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#546C2211yescharacteristic
23C2×#482C2212yescomplemented
24C2×#483C2212yescomplemented
25C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#469C2212yes—
27C2×#469C2212yes—
28C2×#449C2212yes—
29C2×#450C2211yescharacteristic
30C2×#436C2212yescomplemented
31C2×#435C2212yes—
32C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
33#2842—21no—
34#2826—21no—
35#2826—22no—
36#2815—21no—
37#2710—22no—
38#2675—21no—
39#2670—22no—
40#2668—21no—
41#2668—22no—
42#2644C2212yescomplemented
43#2640C2211yescharacteristic, complemented
44#2624—21no—
45#2617—21no—
46#2547C2211yescharacteristic
47#2540C2211yescharacteristic, complemented
48#2487C2211yescharacteristic
49#2487C2212yes—
50#2482—21no—
51#2416C2212yescomplemented
52#2416C2212yescomplemented
53#2416C2212yescomplemented
54#2415C2212yes—
55#2414C2212yescomplemented
56#2408C2211yescharacteristic
57#2408C2212yes—
58#2408C2212yes—
59#2407C2212yescomplemented
60#2397C2211yescharacteristic
61#2319C2211yescharacteristic, complemented
62#2088C2212yescomplemented
63#2077C2212yes—
64#2077C2212yes—
65#2077C2212yescomplemented
66#2067C2212yescomplemented
67#2066C2212yescomplemented
68#2065C2212yescomplemented
69#2065C2212yescomplemented
70#2058C2212yescomplemented
71#2055C2212yescomplemented
72#2054C2212yes—
73#2054C2212yes—
74#2042C2212yescomplemented
75#2036C2212yes—
76#2034C2212yescomplemented
77#2034C2212yescomplemented
78#2034C2212yescomplemented
79#2023C2212yescomplemented
80#2012C2212yes—
81#2000C2212yescomplemented
82#2000C2212yescomplemented
83#1999C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1972C2212yes—
87#1972C2212yes—
88#1968C2212yescomplemented
89#1955C2212yescomplemented
90#1954C2212yes—
91#1943C2212yescomplemented
92#1935C2212yescomplemented
93#1934C2212yescomplemented
94#1934C2212yescomplemented
95#1934C2212yescomplemented
96#1926C2212yescomplemented
97#1920C2212yescomplemented
98#1895C2212yescomplemented
99#1895C2211yescharacteristic, complemented
100#1894C2212yescomplemented
101#1892C2211yescharacteristic
102#1879C2212yes—
103#1875C2212yescomplemented
104#1874C2212yescomplemented
105#1874C2212yescomplemented
106#1870C2211yescharacteristic
107#1870C2212yescomplemented
108#1869C2211yescharacteristic
109#1862C2212yescomplemented
110#1854C2212yescomplemented
111#1853C2212yescomplemented
112#1807C2212yes—
113#1788C2211yescharacteristic, complemented
114#1786C2212yes—
115#1786C2211yescharacteristic
116#1786C2212yes—
117#1768C2212yescomplemented
118#1736C2212yescomplemented
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C22×SD16C2312yes—
123C22×D8—44no—
124C22×D8—42no—
125C22×D8C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×M16C2312yes—
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8C2311yescharacteristic
130#555—42no—
131#555—42no—
132#546—42no—
133#546—42no—
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#124—21no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124C2311yescharacteristic
138C2×#123—21no—
139C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Q8C2312yes—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121C2311yescharacteristic
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#120—21no—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—21no—
155C2×#120—22no—
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×#117—21no—
162C2×#117C2312yes—
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2312yes—
165C22×C22⋊C4—21no—
166#483—44no—
167#482—44no—
168#480—42no—
169#469—44no—
170#469—44no—
171#450—42no—
172#449—44no—
173#436—44no—
174#435—44no—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182#417—42no—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#102C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×#97C2312yes—
205C2×C4×C8C2312yes—
206#400—21no—
207#400—22no—
208#399—21no—
209#399—21no—
210#399—22no—
211#399D411yescharacteristic
212#399D412yes—
213#399D411yescharacteristic
214#397—21no—
215#397—21no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#397—21no—
221#397—21no—
222#396—22no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#396—22no—
226#394—22no—
227#394—21no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#393—22no—
236#392—21no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—21no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#392D411yescharacteristic
243#392D412yes—
244#392D411yescharacteristic
245#391—21no—
246#391C2312yes—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—22no—
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#386—21no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#385—22no—
269#385—21no—
270#385—22no—
271#381—21no—
272#380—21no—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275#380C2311yescharacteristic
276#380C2311yescharacteristic
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279#379—21no—
280#379—22no—
281#379—22no—
282C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283#376C2311yescharacteristic
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C25—21no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8C2411yescharacteristic
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2411yescharacteristic
326C22×D4C2412yes—
327C22×D4C2411yescharacteristic
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C2412yes—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×D8—24no—
339C2×D8—24no—
340C2×D8—24no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—416no—
345C2×M16—24no—
346C2×M16—41no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C22×C8—24no—
351C22×C8—41no—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358#124—41no—
359#124—41no—
360#124—48no—
361#124—82no—
362#123—44no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—41no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367#121—24no—
368#121—22no—
369#121—41no—
370#121—42no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—84no—
382#121—84no—
383#121—84no—
384#120—44no—
385#120—84no—
386#120—84no—
387#120—82no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398#117—24no—
399#117—42no—
400#117—44no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42C2411yescharacteristic
463C2×C42C2412yes—
464#107—24no—
465#106—24no—
466#106—42no—
467#106—42no—
468#106—42no—
469C4⋊C8—24no—
470C4⋊C8—42no—
471#103—24no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#102—24no—
475#102—24no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485C22⋊C8—24no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8—42no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—41no—
490C22⋊C8—41no—
491C22⋊C8—42no—
492#97—42no—
493C4×C8—42no—
494#95—21no—
495#95—22no—
496#95—21no—
497#95—22no—
498#95—21no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95C2×D411yescharacteristic
508#95C2×D411yescharacteristic
509#95C2×D412yes—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—81no—
517C24—82no—
518C24—82no—
519C24—81no—
520C24—82no—
521C24—81no—
522C24—82no—
523C24C22×D412yes—
524C24C22×D411yescharacteristic
525C24C22×D411yescharacteristic
526#41—44no—
527#41—82no—
528#41—84no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—81no—
535C2×Q8—81no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—84no—
629D8—48no—
630D8—48no—
631M16—84no—
632M16—82no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—22no—
710C42—44no—
711C42—81no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—164no—
749C23—164no—
750C23—162no—
751C23—162no—
752C23—164no—
753C23—164no—
754C23—162no—
755C23#57712yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—162no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—82no—
773D4—84no—
774D4—82no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—162no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4—162no—
835C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4#58512yes—
839C8—24no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C22—24no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—168no—
878C22—168no—
879C22#348411yescharacteristic
880C22#349612yes—
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22#358511yescharacteristic
883C22#358512yes—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4#353211yescharacteristic
899C4#353311yescharacteristic
900C4#354612yes—
901C2—42no—
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—82no—
905C2—162no—
906C2—161no—
907C2#5201211yescharacteristic
908C2#6162311yescharacteristic
909C2#6164811yescharacteristic
910C2#6228612yes—
911C2#6231912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2397 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #52988C2semidirect
2. #42677C2semidirect
3. #32260C2semidirect
4. #31667C2semidirect
5. #31271C2semidirect
6. #31198C2semidirect
7. #31033C2semidirect
8. #31028C2semidirect
9. #30729C2semidirect
10. #30354C2semidirect
11. #29452C2semidirect
12. #28567C2semidirect
13. #25554C2semidirect
14. #25244C2semidirect
15. #25133C2semidirect
16. #24272C2semidirect
17. #24049C2semidirect
18. #23851C2semidirect
19. #23178C2semidirect
21. C2×#555C22semidirect
23. C2×#482C22semidirect
24. C2×#483C22semidirect
25. C2×#480C22semidirect
30. C2×#436C22semidirect
32. C2×#417C22semidirect
42. #2644C22semidirect
43. #2640C22semidirect
47. #2540C22semidirect
51. #2416C22semidirect
52. #2416C22semidirect
53. #2416C22semidirect
55. #2414C22semidirect
59. #2407C22semidirect
61. #2319C22semidirect
62. #2088C22semidirect
65. #2077C22semidirect
66. #2067C22semidirect
67. #2066C22semidirect
68. #2065C22semidirect
69. #2065C22semidirect
70. #2058C22semidirect
71. #2055C22semidirect
74. #2042C22semidirect
76. #2034C22semidirect
77. #2034C22semidirect
78. #2034C22semidirect
79. #2023C22semidirect
81. #2000C22semidirect
82. #2000C22semidirect
88. #1968C22semidirect
89. #1955C22semidirect
91. #1943C22semidirect
92. #1935C22semidirect
93. #1934C22semidirect
94. #1934C22semidirect
95. #1934C22semidirect
96. #1926C22semidirect
97. #1920C22semidirect
98. #1895C22semidirect
99. #1895C22semidirect
100. #1894C22semidirect
103. #1875C22semidirect
104. #1874C22semidirect
105. #1874C22semidirect
107. #1870C22semidirect
109. #1862C22semidirect
110. #1854C22semidirect
111. #1853C22semidirect
113. #1788C22semidirect
117. #1768C22semidirect
118. #1736C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529882
#426772
#322602
#316672
#312712
#311982
#310332
#310282
#307292
#303542
#294522
#285672
#255542
#252442
#251332
#242722
#240492
#238512
#231782