Subgroups — #7492826

Order 512.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#46328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#31016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#560	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2860	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2823	—	2	1	no	—
38	#2699	—	2	2	no	—
39	#2699	—	2	1	no	—
40	#2697	—	2	2	no	—
41	#2697	—	2	1	no	—
42	#2679	—	2	1	no	—
43	#2679	—	2	1	no	—
44	#2537	—	2	1	no	—
45	#2537	C₂²	1	2	yes	—
46	#2537	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2486	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2408	—	2	2	no	—
53	#2408	—	2	2	no	—
54	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2011	C₂²	1	2	yes	—
80	#2011	C₂²	1	2	yes	—
81	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#560	—	4	8	no	—
135	D₄²	—	4	4	no	—
136	D₄²	—	4	4	no	—
137	D₄²	—	4	4	no	—
138	D₄²	—	4	4	no	—
139	D₄²	—	4	8	no	—
140	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#126	—	2	2	no	—
143	C₂×#123	—	2	1	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	—	2	2	no	—
147	C₂×#121	—	2	2	no	—
148	C₂×#121	—	2	2	no	—
149	C₂×#121	—	2	2	no	—
150	C₂×#121	—	2	2	no	—
151	C₂×#121	—	2	2	no	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#120	—	2	1	no	—
160	C₂×#120	—	2	1	no	—
161	C₂×#120	—	2	2	no	—
162	C₂×#120	—	2	1	no	—
163	C₂×#120	—	2	2	no	—
164	C₂×#120	—	2	2	no	—
165	C₂×#120	—	2	2	no	—
166	C₂×#120	—	2	2	no	—
167	C₂×#120	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#480	—	4	4	no	—
179	#466	—	4	4	no	—
180	#466	—	4	4	no	—
181	#447	—	4	4	no	—
182	#447	—	4	4	no	—
183	#447	—	4	4	no	—
184	#447	—	4	4	no	—
185	C₈×D₄	—	4	2	no	—
186	C₈×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#102	—	4	2	no	—
194	C₂×#102	—	4	4	no	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#398	—	2	2	no	—
221	#398	—	2	1	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	—	2	1	no	—
224	#396	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#396	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	1	no	—
229	#394	—	2	1	no	—
230	#394	—	2	1	no	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#394	—	2	2	no	—
233	#394	—	2	2	no	—
234	#394	—	2	2	no	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#392	—	2	1	no	—
240	#392	—	2	1	no	—
241	#392	—	2	2	no	—
242	#392	—	2	2	no	—
243	#392	—	2	1	no	—
244	#390	—	2	2	no	—
245	#390	—	2	2	no	—
246	#390	D₄	1	2	yes	—
247	#390	D₄	1	2	yes	—
248	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	2	yes	—
253	#390	C₂³	1	2	yes	—
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	C₂³	1	2	yes	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#384	C₂³	1	2	yes	—
266	#381	—	2	2	no	—
267	#381	—	2	1	no	—
268	#380	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#379	—	2	1	no	—
278	#379	—	2	1	no	—
279	#379	—	2	2	no	—
280	#379	—	2	2	no	—
281	#379	—	2	1	no	—
282	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂⁵	—	2	1	no	—
296	C₂⁵	—	2	1	no	—
297	C₂⁵	—	2	2	no	—
298	C₂⁵	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₈	—	2	4	no	—
353	C₂×D₈	—	2	4	no	—
354	C₂×D₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₈	—	4	2	no	—
356	C₂×D₈	—	4	2	no	—
357	C₂×D₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₈	—	4	2	no	—
360	C₂×D₈	—	4	2	no	—
361	C₂×D₈	—	4	2	no	—
362	C₂×D₈	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	#127	—	2	4	no	—
377	#127	—	2	4	no	—
378	#127	D₈	1	8	yes	complemented
379	#126	—	4	8	no	—
380	#123	—	4	4	no	—
381	#123	—	4	8	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	4	2	no	—
387	#121	—	4	2	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	#121	—	4	2	no	—
390	#121	—	4	8	no	—
391	#121	—	4	8	no	—
392	#121	—	4	8	no	—
393	#121	—	4	8	no	—
394	#121	—	4	8	no	—
395	#121	—	4	8	no	—
396	#121	—	4	8	no	—
397	#121	—	4	2	no	—
398	#121	—	4	2	no	—
399	#121	—	4	2	no	—
400	#121	—	4	2	no	—
401	#121	—	4	2	no	—
402	#121	—	4	2	no	—
403	#120	—	4	8	no	—
404	#120	—	4	8	no	—
405	#120	—	4	8	no	—
406	#120	—	4	8	no	—
407	#120	—	4	4	no	—
408	#120	—	4	4	no	—
409	#120	—	4	4	no	—
410	#120	—	4	8	no	—
411	#120	—	4	8	no	—
412	C₄×D₄	—	4	2	no	—
413	C₄×D₄	—	4	2	no	—
414	C₄×D₄	—	4	2	no	—
415	C₄×D₄	—	4	2	no	—
416	C₄×D₄	—	4	1	no	—
417	C₄×D₄	—	4	1	no	—
418	C₄×D₄	—	4	2	no	—
419	C₄×D₄	—	4	2	no	—
420	C₄×D₄	—	4	2	no	—
421	C₄×D₄	—	4	2	no	—
422	C₄×D₄	—	4	1	no	—
423	C₄×D₄	—	4	1	no	—
424	C₄×D₄	—	4	8	no	—
425	C₄×D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#107	—	4	2	no	—
485	#107	—	4	2	no	—
486	#107	—	4	2	no	—
487	#107	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
489	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
490	#102	—	2	4	no	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	2	4	no	—
494	#102	—	2	4	no	—
495	#102	—	4	2	no	—
496	#102	—	4	2	no	—
497	#102	—	4	2	no	—
498	#102	—	4	2	no	—
499	#102	—	4	2	no	—
500	#102	—	4	2	no	—
501	#102	—	4	2	no	—
502	#102	—	4	2	no	—
503	#102	—	4	2	no	—
504	#102	—	4	2	no	—
505	#102	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
513	C₄×C₈	—	2	2	no	—
514	C₄×C₈	—	4	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	4	4	no	—
529	C₂⁴	—	4	4	no	—
530	C₂⁴	—	4	4	no	—
531	C₂⁴	—	4	4	no	—
532	C₂⁴	—	4	2	no	—
533	C₂⁴	—	4	2	no	—
534	C₂⁴	—	4	4	no	—
535	C₂⁴	—	4	2	no	—
536	C₂⁴	—	8	2	no	—
537	C₂⁴	—	8	1	no	—
538	C₂⁴	—	8	2	no	—
539	C₂⁴	—	8	1	no	—
540	C₂⁴	—	8	1	no	—
541	C₂⁴	—	8	2	no	—
542	C₂⁴	—	8	2	no	—
543	C₂⁴	—	8	2	no	—
544	C₂⁴	—	8	2	no	—
545	C₂⁴	—	8	1	no	—
546	C₂⁴	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	—	8	1	no	—
548	C₂⁴	—	8	1	no	—
549	C₂⁴	—	8	2	no	—
550	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	1	no	—
574	C₂×D₄	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	1	no	—
578	C₂×D₄	—	4	1	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	4	8	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	8	2	no	—
601	C₂×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×D₄	—	8	1	no	—
605	C₂×D₄	—	8	1	no	—
606	C₂×D₄	—	8	1	no	—
607	C₂×D₄	—	8	4	no	—
608	C₂×D₄	—	8	4	no	—
609	C₂×D₄	—	8	4	no	—
610	C₂×D₄	—	8	4	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	—	8	4	no	—
613	C₂×D₄	—	8	4	no	—
614	C₂×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×D₄	—	8	2	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	—	8	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	2	no	—
620	C₂×D₄	—	8	2	no	—
621	C₂×D₄	—	8	2	no	—
622	C₂×D₄	—	8	2	no	—
623	C₂×D₄	—	8	2	no	—
624	C₂×D₄	—	8	2	no	—
625	C₂×D₄	—	8	2	no	—
626	C₂×D₄	—	8	32	no	—
627	C₂×D₄	—	8	32	no	—
628	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
630	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
631	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
632	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
633	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
673	D₈	—	4	8	no	—
674	D₈	—	4	8	no	—
675	D₈	—	8	4	no	—
676	D₈	—	8	4	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	4	4	no	—
691	C₂×C₈	—	8	2	no	—
692	C₂×C₈	—	8	4	no	—
693	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₄²	—	4	1	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	4	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	8	8	no	—
791	C₂³	—	8	8	no	—
792	C₂³	—	8	8	no	—
793	C₂³	—	8	8	no	—
794	C₂³	—	8	4	no	—
795	C₂³	—	8	8	no	—
796	C₂³	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	8	4	no	—
798	C₂³	—	16	2	no	—
799	C₂³	—	16	4	no	—
800	C₂³	—	16	2	no	—
801	C₂³	—	16	2	no	—
802	C₂³	—	16	4	no	—
803	C₂³	—	16	4	no	—
804	C₂³	—	16	4	no	—
805	C₂³	—	16	4	no	—
806	C₂³	—	16	4	no	—
807	C₂³	—	16	4	no	—
808	C₂³	—	16	2	no	—
809	C₂³	—	16	2	no	—
810	C₂³	—	16	2	no	—
811	C₂³	—	16	4	no	—
812	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
815	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	4	16	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	8	8	no	—
834	D₄	—	8	4	no	—
835	D₄	—	8	8	no	—
836	D₄	—	8	4	no	—
837	D₄	—	8	4	no	—
838	D₄	—	8	8	no	—
839	D₄	—	8	8	no	—
840	D₄	—	8	8	no	—
841	D₄	—	8	8	no	—
842	D₄	—	16	4	no	—
843	D₄	—	16	4	no	—
844	D₄	—	16	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	8	no	—
887	C₂×C₄	—	8	8	no	—
888	C₂×C₄	—	16	2	no	—
889	C₂×C₄	—	16	4	no	—
890	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	2	2	no	—
897	C₈	—	4	1	no	—
898	C₈	—	4	1	no	—
899	C₈	—	4	2	no	—
900	C₈	—	4	1	no	—
901	C₈	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	4	4	no	—
925	C₂²	—	8	2	no	—
926	C₂²	—	8	2	no	—
927	C₂²	—	8	2	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	—	8	2	no	—
932	C₂²	—	8	2	no	—
933	C₂²	—	8	2	no	—
934	C₂²	—	8	2	no	—
935	C₂²	—	8	2	no	—
936	C₂²	—	8	2	no	—
937	C₂²	—	8	2	no	—
938	C₂²	—	8	2	no	—
939	C₂²	—	8	2	no	—
940	C₂²	—	16	8	no	—
941	C₂²	—	16	16	no	—
942	C₂²	—	16	8	no	—
943	C₂²	—	16	8	no	—
944	C₂²	#3484	1	2	yes	—
945	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#3585	1	2	yes	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	4	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	4	1	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	8	2	no	—
957	C₄	—	8	2	no	—
958	C₄	—	8	2	no	—
959	C₄	—	8	2	no	—
960	C₄	—	8	2	no	—
961	C₄	#3532	1	1	yes	characteristic
962	C₄	#3534	1	2	yes	—
963	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	4	4	no	—
966	C₂	—	4	2	no	—
967	C₂	—	8	4	no	—
968	C₂	—	8	4	no	—
969	C₂	—	16	2	no	—
970	C₂	#52031	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#61559	1	2	yes	—
972	C₂	#61678	1	2	yes	—
973	C₂	#62245	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#62336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59816	C₂	semidirect
2. #46328	C₂	semidirect
3. #31994	C₂	semidirect
4. #31666	C₂	semidirect
5. #31382	C₂	semidirect
6. #31056	C₂	semidirect
7. #31016	C₂	semidirect
8. #30557	C₂	semidirect
9. #30396	C₂	semidirect
10. #30125	C₂	semidirect
11. #29493	C₂	semidirect
12. #28094	C₂	semidirect
13. #25108	C₂	semidirect
14. #24424	C₂	semidirect
15. #24424	C₂	semidirect
16. #24267	C₂	semidirect
17. #24032	C₂	semidirect
18. #23848	C₂	semidirect
19. #22260	C₂	semidirect
20. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
25. C₂×#480	C₂²	semidirect
26. C₂×#466	C₂²	semidirect
27. C₂×#466	C₂²	semidirect
28. C₂×#447	C₂²	semidirect
29. C₂×#447	C₂²	semidirect
30. C₂×#447	C₂²	semidirect
31. C₂×#447	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×#102	C₂²	semidirect
35. C₂²×#102	C₂²	semidirect
36. #2860	C₂²	semidirect
46. #2537	C₂²	semidirect
47. #2486	C₂²	semidirect
48. #2486	C₂²	semidirect
49. #2416	C₂²	semidirect
50. #2416	C₂²	semidirect
51. #2416	C₂²	semidirect
56. #2408	C₂²	semidirect
57. #2408	C₂²	semidirect
58. #2408	C₂²	semidirect
60. C₄×#127	C₂²	semidirect
61. #2099	C₂²	semidirect
62. #2093	C₂²	semidirect
63. #2083	C₂²	semidirect
64. #2075	C₂²	semidirect
65. #2075	C₂²	semidirect
66. #2071	C₂²	semidirect
67. #2067	C₂²	semidirect
68. #2067	C₂²	semidirect
69. #2054	C₂²	semidirect
70. #2054	C₂²	semidirect
71. #2041	C₂²	semidirect
72. #2041	C₂²	semidirect
73. #2033	C₂²	semidirect
74. #2033	C₂²	semidirect
75. #2033	C₂²	semidirect
76. #2033	C₂²	semidirect
77. #2033	C₂²	semidirect
78. #2033	C₂²	semidirect
81. #1999	C₂²	semidirect
82. #1999	C₂²	semidirect
83. #1999	C₂²	semidirect
84. #1999	C₂²	semidirect
85. #1970	C₂²	semidirect
86. #1970	C₂²	semidirect
87. #1954	C₂²	semidirect
88. #1954	C₂²	semidirect
89. #1934	C₂²	semidirect
90. #1934	C₂²	semidirect
91. #1893	C₂²	semidirect
92. #1893	C₂²	semidirect
93. #1893	C₂²	semidirect
94. #1879	C₂²	semidirect
95. #1879	C₂²	semidirect
96. #1879	C₂²	semidirect
97. #1879	C₂²	semidirect
98. #1874	C₂²	semidirect
99. #1874	C₂²	semidirect
100. #1869	C₂²	semidirect
101. #1869	C₂²	semidirect
102. #1869	C₂²	semidirect
103. #1869	C₂²	semidirect
104. #1862	C₂²	semidirect
105. #1862	C₂²	semidirect
106. #1862	C₂²	semidirect
107. #1862	C₂²	semidirect
108. #1852	C₂²	semidirect
109. #1831	C₂²	semidirect
110. #1823	C₂²	semidirect
111. #1808	C₂²	semidirect
112. #1808	C₂²	semidirect
113. #1786	C₂²	semidirect
114. #1786	C₂²	semidirect
115. #1786	C₂²	semidirect
116. #1786	C₂²	semidirect
117. #1786	C₂²	semidirect
118. #1744	C₂²	semidirect
378. #127	D₈	semidirect
630. C₂×D₄	C₂×D₈	semidirect
631. C₂×D₄	C₂×D₈	semidirect
754. C₄²	C₂×D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59816	2
#46328	2
#31994	2
#31666	2
#31382	2
#31056	2
#31016	2
#30557	2
#30396	2
#30125	2
#29493	2
#28094	2
#25108	2
#24424	2
#24267	2
#24032	2
#23848	2
#22260	2