Finite Group Databasebeta

← #7492833

Subgroups — #7492833

Order 512.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#46338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31999C212yesmaximal, complemented
4#31667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31396C212yesmaximal, complemented
6#31058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31030C212yesmaximal, complemented
8#30560C212yesmaximal, complemented
9#30408C212yesmaximal, complemented
10#30134C212yesmaximal, complemented
11#29497C212yesmaximal, complemented
12#28095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25115C212yesmaximal, complemented
14#24439C212yesmaximal, complemented
15#24425C212yesmaximal, complemented
16#24267C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24037C212yesmaximal, complemented
18#23851C212yesmaximal, complemented
19#22260C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C2×#548C2212yescomplemented
22C2×#546C2212yes—
23C2×#482C2212yescomplemented
24C2×#466C2212yes—
25C2×#465C2212yescomplemented
26C2×#449C2212yes—
27C2×#449C2212yes—
28C2×#448C2212yescomplemented
29C2×#450C2212yes—
30C2×C8×D4C2211yescharacteristic
31C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#416C2212yescomplemented
33C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
34#2860C2212yescomplemented
35#2828—21no—
36#2795—21no—
37#2714—22no—
38#2685—22no—
39#2680—21no—
40#2669—21no—
41#2669—21no—
42#2555—21no—
43#2536C2212yes—
44#2535C2212yescomplemented
45#2487C2211yescharacteristic
46#2485C2212yes—
47#2472—22no—
48#2464—22no—
49#2416C2212yescomplemented
50#2414C2212yescomplemented
51#2414C2212yescomplemented
52#2409C2211yescharacteristic
53#2408C2212yes—
54#2408C2211yescharacteristic
55#2408C2211yescharacteristic
56#2407C2212yescomplemented
57#2375—21no—
58#2358—21no—
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#124C2212yescomplemented
61#2101C2212yescomplemented
62#2092C2212yescomplemented
63#2085C2212yescomplemented
64#2077C2212yes—
65#2077C2212yescomplemented
66#2073C2212yescomplemented
67#2068C2212yescomplemented
68#2065C2212yescomplemented
69#2055C2212yescomplemented
70#2054C2212yes—
71#2042C2212yescomplemented
72#2042C2212yescomplemented
73#2036C2212yes—
74#2036C2212yescomplemented
75#2035C2212yes—
76#2034C2212yescomplemented
77#2034C2212yescomplemented
78#2033C2212yescomplemented
79#2012C2212yes—
80#2012C2212yes—
81#2000C2212yescomplemented
82#1999C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1970C2212yes—
86#1968C2212yescomplemented
87#1954C2211yescharacteristic
88#1954C2211yescharacteristic, complemented
89#1934C2212yescomplemented
90#1933C2212yescomplemented
91#1893C2212yescomplemented
92#1893C2212yescomplemented
93#1892C2212yes—
94#1880C2212yescomplemented
95#1880C2212yescomplemented
96#1879C2212yes—
97#1879C2212yes—
98#1874C2212yescomplemented
99#1873C2212yescomplemented
100#1869C2212yes—
101#1869C2212yes—
102#1869C2212yescomplemented
103#1869C2212yescomplemented
104#1865C2212yescomplemented
105#1864C2212yescomplemented
106#1863C2212yescomplemented
107#1862C2212yescomplemented
108#1854C2212yescomplemented
109#1831C2211yescharacteristic, complemented
110#1824C2211yescharacteristic, complemented
111#1808C2211yescharacteristic
112#1808C2211yescharacteristic, complemented
113#1788C2212yescomplemented
114#1787C2211yescharacteristic, complemented
115#1786C2212yes—
116#1786C2211yescharacteristic
117#1786C2211yescharacteristic
118#1744C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41C2312yes—
120C23×Q8C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×D8—42no—
126C22×D8—44no—
127C22×D8C2312yes—
128C22×D8C2312yes—
129C23×C8C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2312yes—
132#548—44no—
133#548—44no—
134#546—44no—
135#546—44no—
136C2×#127D411yescharacteristic
137C2×#126—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124C2312yes—
140C2×#123—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8C2312yes—
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#120—21no—
153C2×#120—21no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4C2312yes—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117C2312yes—
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4—22no—
166#482—44no—
167#466—44no—
168#465—44no—
169#450—44no—
170#449—44no—
171#449—44no—
172#448—44no—
173C8×D4—42no—
174C8×D4—42no—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181#416—44no—
182C2×#103—42no—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207C2×C4×C8C2311yescharacteristic
208#400—21no—
209#399—21no—
210#398—22no—
211#397—22no—
212#397—22no—
213#396—22no—
214#395—21no—
215#394—22no—
216#394—22no—
217#394—21no—
218#394—21no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#393—21no—
225#392—22no—
226#392—22no—
227#392—22no—
228#392—22no—
229#392—22no—
230#392—21no—
231#392—21no—
232#391C2312yes—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390D411yescharacteristic
236#390D411yescharacteristic
237#390D412yes—
238#390D412yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#387—22no—
257#386—21no—
258#386—21no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#385—22no—
264#385—21no—
265#385—21no—
266#384D411yescharacteristic
267#382C2312yes—
268#380C2311yescharacteristic
269#380C2311yescharacteristic
270#380C2311yescharacteristic
271#380C2311yescharacteristic
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275#379—22no—
276#379—21no—
277#379—21no—
278C4×C22⋊C4—22no—
279C4×C22⋊C4—22no—
280C43C2311yescharacteristic
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293C25—21no—
294C25—21no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8C2412yes—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2412yes—
328C22×D4C2412yes—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C23×C4C2412yes—
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×D8—24no—
343C2×D8—24no—
344C2×D8—24no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—416no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362#127—24no—
363#126—84no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—48no—
367#123—48no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—48no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—48no—
376#121—48no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—84no—
386#120—48no—
387#120—44no—
388#120—44no—
389#120—84no—
390C4×Q8—42no—
391C4×Q8—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—48no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4C2×D412yes—
451C2×C22⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D412yes—
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2412yes—
463C2×C42C2411yescharacteristic
464#107—42no—
465#107—42no—
466#106—42no—
467#106—42no—
468C4⋊C8—41no—
469C4⋊C8—41no—
470#103—24no—
471#103—24no—
472#103—24no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—41no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492C22⋊C8—42no—
493C4×C8—22no—
494C4×C8—41no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—21no—
502#95—22no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—44no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—82no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24—82no—
518C24—82no—
519C24—81no—
520C24—81no—
521C24C22×D412yes—
522C24C22×D411yescharacteristic
523C24C22×D411yescharacteristic
524#41—48no—
525#41—84no—
526#41—84no—
527#41—84no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—81no—
536C2×Q8—84no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4#13514yes—
590C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—84no—
630SD16—84no—
631D8—48no—
632D8—48no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—82no—
648C2×C8—84no—
649C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—82no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C42—22no—
705C42—21no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—21no—
709C42—41no—
710C42—42no—
711C42—44no—
712C42—82no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—88no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—162no—
746C23—162no—
747C23—164no—
748C23—164no—
749C23—162no—
750C23—162no—
751C23—164no—
752C23C2×#13512yes—
753C23C2×#13512yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—84no—
760D4—24no—
761D4—24no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—88no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—164no—
828C2×C4—162no—
829C2×C4C2×#13512yes—
830C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
831C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
833C2×C4#58511yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—42no—
838C8—41no—
839C8—42no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—168no—
872C22—168no—
873C22#348412yes—
874C22#349611yescharacteristic
875C22C22×#13511yescharacteristic
876C22#358411yescharacteristic
877C22#358512yes—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—44no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4#353211yescharacteristic
892C4#353412yes—
893C4#353711yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—42no—
896C2—82no—
897C2—84no—
898C2—162no—
899C2#5203111yescharacteristic
900C2#6156712yes—
901C2#6169012yes—
902C2#6224711yescharacteristic
903C2#6233611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59818C2semidirect
2. #46338C2semidirect
3. #31999C2semidirect
4. #31667C2semidirect
5. #31396C2semidirect
6. #31058C2semidirect
7. #31030C2semidirect
8. #30560C2semidirect
9. #30408C2semidirect
10. #30134C2semidirect
11. #29497C2semidirect
12. #28095C2semidirect
13. #25115C2semidirect
14. #24439C2semidirect
15. #24425C2semidirect
16. #24267C2semidirect
17. #24037C2semidirect
18. #23851C2semidirect
19. #22260C2semidirect
21. C2×#548C22semidirect
23. C2×#482C22semidirect
25. C2×#465C22semidirect
28. C2×#448C22semidirect
31. C2×C8×D4C22semidirect
32. C2×#416C22semidirect
33. C22×#103C22semidirect
34. #2860C22semidirect
44. #2535C22semidirect
49. #2416C22semidirect
50. #2414C22semidirect
51. #2414C22semidirect
56. #2407C22semidirect
60. C4×#124C22semidirect
61. #2101C22semidirect
62. #2092C22semidirect
63. #2085C22semidirect
65. #2077C22semidirect
66. #2073C22semidirect
67. #2068C22semidirect
68. #2065C22semidirect
69. #2055C22semidirect
71. #2042C22semidirect
72. #2042C22semidirect
74. #2036C22semidirect
76. #2034C22semidirect
77. #2034C22semidirect
78. #2033C22semidirect
81. #2000C22semidirect
86. #1968C22semidirect
88. #1954C22semidirect
89. #1934C22semidirect
90. #1933C22semidirect
91. #1893C22semidirect
92. #1893C22semidirect
94. #1880C22semidirect
95. #1880C22semidirect
98. #1874C22semidirect
99. #1873C22semidirect
102. #1869C22semidirect
103. #1869C22semidirect
104. #1865C22semidirect
105. #1864C22semidirect
106. #1863C22semidirect
107. #1862C22semidirect
108. #1854C22semidirect
109. #1831C22semidirect
110. #1824C22semidirect
112. #1808C22semidirect
113. #1788C22semidirect
114. #1787C22semidirect
118. #1744C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#598182
#463382
#319992
#316672
#313962
#310582
#310302
#305602
#304082
#301342
#294972
#280952
#251152
#244392
#244252
#242672
#240372
#238512
#222602