Finite Group Databasebeta

← #7492845

Subgroups — #7492845

Order 512.

1957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#53103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#45422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32005C212yesmaximal, complemented
4#31683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31386C212yesmaximal, complemented
6#31064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31037C212yesmaximal, complemented
8#30570C212yesmaximal, complemented
9#30396C212yesmaximal, complemented
10#30142C212yesmaximal, complemented
11#29510C212yesmaximal, complemented
12#28094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25109C212yesmaximal, complemented
14#24434C212yesmaximal, complemented
15#24428C212yesmaximal, complemented
16#24264C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24040C212yesmaximal, complemented
18#23858C212yesmaximal, complemented
19#22261C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#548C2212yes—
22C2×#546C2212yescomplemented
23C2×#485C2212yescomplemented
24C2×#466C2212yes—
25C2×#465C2212yes—
26C2×#449C2212yes—
27C2×#449C2212yes—
28C2×#447C2212yes—
29C2×#447C2212yes—
30C2×C8×D4C2211yescharacteristic
31C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#416C2212yescomplemented
33C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
34#2829—22no—
35#2815—21no—
36#2812—21no—
37#2752—21no—
38#2735—21no—
39#2678—22no—
40#2675—21no—
41#2672—22no—
42#2670—21no—
43#2644C2212yescomplemented
44#2538C2212yescomplemented
45#2537C2212yes—
46#2486C2211yescharacteristic
47#2485C2212yescomplemented
48#2455—21no—
49#2437—21no—
50#2424—22no—
51#2416C2212yes—
52#2414C2212yes—
53#2414C2212yescomplemented
54#2409C2211yescharacteristic
55#2408C2211yescharacteristic
56#2408C2211yescharacteristic
57#2408C2212yescomplemented
58#2407C2212yescomplemented
59#2397C2211yescharacteristic
60#2326C2212yescomplemented
61#2100C2212yescomplemented
62#2093C2212yescomplemented
63#2084C2212yescomplemented
64#2077C2212yescomplemented
65#2075C2212yescomplemented
66#2071C2212yescomplemented
67#2068C2212yescomplemented
68#2067C2212yescomplemented
69#2055C2212yescomplemented
70#2054C2212yes—
71#2042C2212yescomplemented
72#2042C2212yescomplemented
73#2036C2212yescomplemented
74#2034C2212yes—
75#2034C2212yes—
76#2034C2212yescomplemented
77#2033C2212yes—
78#2033C2212yescomplemented
79#2012C2212yes—
80#2012C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yescomplemented
83#2000C2212yescomplemented
84#1999C2212yes—
85#1972C2212yes—
86#1968C2212yescomplemented
87#1955C2211yescharacteristic
88#1955C2211yescharacteristic, complemented
89#1935C2212yescomplemented
90#1934C2212yescomplemented
91#1893C2212yes—
92#1893C2212yescomplemented
93#1892C2212yescomplemented
94#1880C2212yescomplemented
95#1880C2212yescomplemented
96#1879C2212yes—
97#1879C2212yes—
98#1875C2212yescomplemented
99#1872C2212yescomplemented
100#1869C2212yescomplemented
101#1869C2212yescomplemented
102#1869C2212yescomplemented
103#1869C2212yescomplemented
104#1865C2212yescomplemented
105#1864C2212yescomplemented
106#1863C2212yescomplemented
107#1862C2212yescomplemented
108#1854C2212yescomplemented
109#1832C2211yescharacteristic, complemented
110#1823C2211yescharacteristic, complemented
111#1808C2211yescharacteristic, complemented
112#1807C2211yescharacteristic, complemented
113#1788C2212yescomplemented
114#1787C2212yescomplemented
115#1787C2211yescharacteristic, complemented
116#1786C2211yescharacteristic, complemented
117#1786C2211yescharacteristic, complemented
118#1746C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41C2312yes—
120C23×Q8C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C22×SD16—42no—
124C22×SD16—44no—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×D8C2312yes—
128C22×D8C2312yes—
129C23×C8C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2312yes—
132#548—44no—
133#548—44no—
134#546—44no—
135#546—44no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124C2312yes—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8C2312yes—
142C2×C22⋊Q8C2312yes—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#120—22no—
153C2×#120—21no—
154C2×#120—21no—
155C2×#120—22no—
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4C2312yes—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117C2312yes—
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4—22no—
166#485—44no—
167#466—44no—
168#465—44no—
169#449—44no—
170#449—44no—
171#447—44no—
172#447—44no—
173C8×D4—42no—
174C8×D4—42no—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181#416—44no—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#102—42no—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×#97C2311yescharacteristic
207C2×C4×C8C2311yescharacteristic
208#399D412yes—
209#399D411yescharacteristic
210#399D411yescharacteristic
211#398—21no—
212#397—22no—
213#397—21no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#396—22no—
218#396—22no—
219#396—22no—
220#396—22no—
221#395—21no—
222#394—22no—
223#394—21no—
224#394—22no—
225#394—21no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#393—21no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—21no—
238#392—21no—
239#392D411yescharacteristic
240#392D411yescharacteristic
241#392D412yes—
242#391C2312yes—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#389—22no—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#387—22no—
260#386—21no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#385—22no—
264#385—21no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#384C2312yes—
268#381—21no—
269#380—22no—
270#380C2311yescharacteristic
271#380C2311yescharacteristic
272#380C2311yescharacteristic
273#380C2311yescharacteristic
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277#379—21no—
278#379—21no—
279#379—22no—
280#376C2311yescharacteristic
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293C25—21no—
294C25—21no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8C2412yes—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2412yes—
328C22×D4C2412yes—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C23×C4C2412yes—
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—416no—
343C2×D8—24no—
344C2×D8—24no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—48no—
365#123—48no—
366#123—82no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—48no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—48no—
375#121—48no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—84no—
385#121—84no—
386#120—48no—
387#120—84no—
388#120—82no—
389#120—82no—
390C4×Q8—42no—
391C4×Q8—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—48no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—48no—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42C2412yes—
462C2×C42C2411yescharacteristic
463#107—42no—
464#107—42no—
465#106—42no—
466#106—42no—
467C4⋊C8—41no—
468C4⋊C8—41no—
469#103—24no—
470#103—24no—
471#103—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#102—24no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485C22⋊C8—24no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492#97—41no—
493C4×C8—22no—
494#95—21no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95C2×D411yescharacteristic
507#95C2×D412yes—
508#95C2×D411yescharacteristic
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—44no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—82no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24—82no—
518C24—81no—
519C24—81no—
520C24—82no—
521C24C22×D412yes—
522C24C22×D411yescharacteristic
523C24C22×D411yescharacteristic
524#41—48no—
525#41—84no—
526#41—84no—
527#41—84no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—81no—
536C2×Q8—84no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—48no—
630SD16—48no—
631D8—84no—
632D8—84no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—82no—
648C2×C8—84no—
649C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—81no—
706C42—21no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—21no—
710C42—44no—
711C42—82no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—88no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—162no—
745C23—162no—
746C23—164no—
747C23—164no—
748C23—162no—
749C23—162no—
750C23—164no—
751C23#57612yes—
752C23#57712yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—24no—
755Q8—24no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—84no—
759D4—24no—
760D4—24no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—88no—
773D4—84no—
774D4—88no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—164no—
828C2×C4—162no—
829C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
830C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
832C2×C4#58511yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—42no—
837C8—41no—
838C8—42no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—168no—
871C22—168no—
872C22#348412yes—
873C22#349611yescharacteristic
874C22C2×#57611yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22#358412yes—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—44no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4#353211yescharacteristic
891C4#353412yes—
892C4#353711yescharacteristic
893C2—42no—
894C2—42no—
895C2—82no—
896C2—84no—
897C2—162no—
898C2#5203111yescharacteristic
899C2#6163912yes—
900C2#6164112yes—
901C2#6227311yescharacteristic
902C2#6228011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2397 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #53103C2semidirect
2. #45422C2semidirect
3. #32005C2semidirect
4. #31683C2semidirect
5. #31386C2semidirect
6. #31064C2semidirect
7. #31037C2semidirect
8. #30570C2semidirect
9. #30396C2semidirect
10. #30142C2semidirect
11. #29510C2semidirect
12. #28094C2semidirect
13. #25109C2semidirect
14. #24434C2semidirect
15. #24428C2semidirect
16. #24264C2semidirect
17. #24040C2semidirect
18. #23858C2semidirect
19. #22261C2semidirect
20. C23×SD16C22semidirect
22. C2×#546C22semidirect
23. C2×#485C22semidirect
31. C2×C8×D4C22semidirect
32. C2×#416C22semidirect
33. C22×#102C22semidirect
43. #2644C22semidirect
44. #2538C22semidirect
47. #2485C22semidirect
53. #2414C22semidirect
57. #2408C22semidirect
58. #2407C22semidirect
60. #2326C22semidirect
61. #2100C22semidirect
62. #2093C22semidirect
63. #2084C22semidirect
64. #2077C22semidirect
65. #2075C22semidirect
66. #2071C22semidirect
67. #2068C22semidirect
68. #2067C22semidirect
69. #2055C22semidirect
71. #2042C22semidirect
72. #2042C22semidirect
73. #2036C22semidirect
76. #2034C22semidirect
78. #2033C22semidirect
82. #2000C22semidirect
83. #2000C22semidirect
86. #1968C22semidirect
88. #1955C22semidirect
89. #1935C22semidirect
90. #1934C22semidirect
92. #1893C22semidirect
93. #1892C22semidirect
94. #1880C22semidirect
95. #1880C22semidirect
98. #1875C22semidirect
99. #1872C22semidirect
100. #1869C22semidirect
101. #1869C22semidirect
102. #1869C22semidirect
103. #1869C22semidirect
104. #1865C22semidirect
105. #1864C22semidirect
106. #1863C22semidirect
107. #1862C22semidirect
108. #1854C22semidirect
109. #1832C22semidirect
110. #1823C22semidirect
111. #1808C22semidirect
112. #1807C22semidirect
113. #1788C22semidirect
114. #1787C22semidirect
115. #1787C22semidirect
116. #1786C22semidirect
117. #1786C22semidirect
118. #1746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#531032
#454222
#320052
#316832
#313862
#310642
#310372
#305702
#303962
#301422
#295102
#280942
#251092
#244342
#244282
#242642
#240402
#238582
#222612