Finite Group Databasebeta

← #7492918

Subgroups — #7492918

Order 512.

1973 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#52988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#45422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32000C212yesmaximal, complemented
4#31680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31404C212yesmaximal, complemented
6#31065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31042C212yesmaximal, complemented
8#30557C212yesmaximal, complemented
9#30420C212yesmaximal, complemented
10#30142C212yesmaximal, complemented
11#29507C212yesmaximal, complemented
12#28095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25139C212yesmaximal, complemented
14#24441C212yesmaximal, complemented
15#24439C212yesmaximal, complemented
16#24267C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24049C212yesmaximal, complemented
18#23851C212yesmaximal, complemented
19#22263C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C2×#548C2212yescomplemented
22C2×#546C2212yes—
23C2×#480C2212yescomplemented
24C2×#468C2212yescomplemented
25C2×#466C2212yes—
26C2×#449C2212yes—
27C2×#449C2212yes—
28C2×#448C2212yescomplemented
29C2×#450C2212yes—
30C2×#436C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×D4C2211yescharacteristic
32C2×#417C2212yescomplemented
33C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
34#2842—21no—
35#2826—22no—
36#2826—21no—
37#2675—21no—
38#2675—21no—
39#2672—22no—
40#2670—21no—
41#2668—21no—
42#2668—22no—
43#2644C2212yescomplemented
44#2538C2212yes—
45#2537C2212yescomplemented
46#2487C2212yes—
47#2487C2211yescharacteristic
48#2455—21no—
49#2437—21no—
50#2424—22no—
51#2416C2212yescomplemented
52#2416C2212yescomplemented
53#2416C2212yescomplemented
54#2409C2211yescharacteristic
55#2408C2212yes—
56#2408C2211yescharacteristic
57#2408C2211yescharacteristic
58#2407C2212yescomplemented
59#2397C2211yescharacteristic
60#2326C2212yescomplemented
61#2100C2212yescomplemented
62#2093C2212yescomplemented
63#2083C2212yescomplemented
64#2076C2212yes—
65#2076C2212yescomplemented
66#2071C2212yescomplemented
67#2068C2212yescomplemented
68#2067C2212yescomplemented
69#2055C2212yescomplemented
70#2054C2212yes—
71#2042C2212yescomplemented
72#2042C2212yescomplemented
73#2036C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2036C2212yescomplemented
76#2033C2212yescomplemented
77#2033C2212yescomplemented
78#2033C2212yescomplemented
79#2012C2212yes—
80#2012C2212yes—
81#2000C2212yescomplemented
82#1999C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1973C2212yescomplemented
86#1970C2212yes—
87#1955C2211yescharacteristic
88#1955C2211yescharacteristic, complemented
89#1936C2212yescomplemented
90#1933C2212yescomplemented
91#1895C2212yescomplemented
92#1895C2212yescomplemented
93#1892C2212yes—
94#1880C2212yescomplemented
95#1880C2212yescomplemented
96#1879C2212yes—
97#1879C2212yes—
98#1874C2212yescomplemented
99#1872C2212yescomplemented
100#1870C2212yes—
101#1870C2212yescomplemented
102#1869C2212yes—
103#1869C2212yescomplemented
104#1863C2212yescomplemented
105#1863C2212yescomplemented
106#1862C2212yescomplemented
107#1862C2212yescomplemented
108#1852C2212yescomplemented
109#1832C2211yescharacteristic, complemented
110#1824C2211yescharacteristic, complemented
111#1808C2211yescharacteristic
112#1808C2211yescharacteristic, complemented
113#1788C2212yescomplemented
114#1787C2211yescharacteristic, complemented
115#1786C2212yes—
116#1786C2211yescharacteristic
117#1786C2211yescharacteristic
118#1746C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41C2312yes—
120C23×Q8C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×D8—42no—
126C22×D8—44no—
127C22×D8C2312yes—
128C22×D8C2312yes—
129C22×M16C2312yes—
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132#548—44no—
133#548—44no—
134#546—44no—
135#546—44no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124C2312yes—
138C2×#123—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8C2312yes—
141C2×C22⋊Q8C2312yes—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—21no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—21no—
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2312yes—
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—22no—
167#480—44no—
168#468—44no—
169#466—44no—
170#450—44no—
171#449—44no—
172#449—44no—
173#448—44no—
174#436—42no—
175C8×D4—42no—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182#417—44no—
183C2×#103—42no—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×#97C2311yescharacteristic
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209#400—22no—
210#400—21no—
211#399—22no—
212#399—21no—
213#399D412yes—
214#399D411yescharacteristic
215#399D411yescharacteristic
216#397—22no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#396—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#396—22no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#395—21no—
226#394—22no—
227#394—21no—
228#394—21no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#393—21no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—21no—
239#392—21no—
240#392D411yescharacteristic
241#392D412yes—
242#392D411yescharacteristic
243#391C2312yes—
244#390—22no—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#389—22no—
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#386—21no—
256#386—21no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#385—21no—
265#385—21no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#384C2312yes—
269#380—22no—
270#380C2311yescharacteristic
271#380C2311yescharacteristic
272#380C2311yescharacteristic
273#380C2311yescharacteristic
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277#379—22no—
278#379—21no—
279#379—21no—
280#376C2311yescharacteristic
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293C25—21no—
294C25—21no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8C2412yes—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2412yes—
328C22×D4C2412yes—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C23×C4C2412yes—
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×D8—24no—
344C2×D8—24no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—416no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—48no—
366#123—48no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—48no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—48no—
375#121—48no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—84no—
385#121—84no—
386#121—84no—
387#121—84no—
388#120—48no—
389#120—82no—
390#120—82no—
391#120—84no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—48no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—48no—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C42—22no—
462C2×C42C2412yes—
463C2×C42C2411yescharacteristic
464#107—42no—
465#107—42no—
466#107—42no—
467#107—42no—
468C4⋊C8—41no—
469C4⋊C8—41no—
470#103—24no—
471#103—24no—
472#103—24no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—41no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492C22⋊C8—42no—
493#97—41no—
494C4×C8—22no—
495#95—21no—
496#95—22no—
497#95—21no—
498#95—22no—
499#95—21no—
500#95—22no—
501#95—21no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95C2×D411yescharacteristic
508#95C2×D412yes—
509#95C2×D411yescharacteristic
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—44no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—82no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—82no—
519C24—82no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24C22×D412yes—
523C24C22×D411yescharacteristic
524C24C22×D411yescharacteristic
525#41—48no—
526#41—84no—
527#41—84no—
528#41—84no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—81no—
537C2×Q8—84no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C2511yescharacteristic
632SD16—84no—
633SD16—84no—
634D8—48no—
635D8—48no—
636M16—84no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—82no—
652C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—21no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—44no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—88no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—162no—
747C23—162no—
748C23—164no—
749C23—164no—
750C23—162no—
751C23—162no—
752C23—164no—
753C23#57612yes—
754C23#57812yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—24no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—84no—
761D4—24no—
762D4—24no—
763D4—44no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—82no—
773D4—84no—
774D4—88no—
775D4—84no—
776D4—88no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4—162no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
835C2×C4#58511yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—42no—
840C8—41no—
841C8—42no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—168no—
874C22—168no—
875C22#348412yes—
876C22#349611yescharacteristic
877C22C2×#57611yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22#358512yes—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—44no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4#353211yescharacteristic
894C4#353412yes—
895C4#353711yescharacteristic
896C2—42no—
897C2—42no—
898C2—82no—
899C2—84no—
900C2—162no—
901C2#5203111yescharacteristic
902C2#6161712yes—
903C2#6161912yes—
904C2#6227211yescharacteristic
905C2#6228611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2397 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #52988C2semidirect
2. #45422C2semidirect
3. #32000C2semidirect
4. #31680C2semidirect
5. #31404C2semidirect
6. #31065C2semidirect
7. #31042C2semidirect
8. #30557C2semidirect
9. #30420C2semidirect
10. #30142C2semidirect
11. #29507C2semidirect
12. #28095C2semidirect
13. #25139C2semidirect
14. #24441C2semidirect
15. #24439C2semidirect
16. #24267C2semidirect
17. #24049C2semidirect
18. #23851C2semidirect
19. #22263C2semidirect
21. C2×#548C22semidirect
23. C2×#480C22semidirect
24. C2×#468C22semidirect
28. C2×#448C22semidirect
30. C2×#436C22semidirect
32. C2×#417C22semidirect
33. C22×#103C22semidirect
43. #2644C22semidirect
45. #2537C22semidirect
51. #2416C22semidirect
52. #2416C22semidirect
53. #2416C22semidirect
58. #2407C22semidirect
60. #2326C22semidirect
61. #2100C22semidirect
62. #2093C22semidirect
63. #2083C22semidirect
65. #2076C22semidirect
66. #2071C22semidirect
67. #2068C22semidirect
68. #2067C22semidirect
69. #2055C22semidirect
71. #2042C22semidirect
72. #2042C22semidirect
75. #2036C22semidirect
76. #2033C22semidirect
77. #2033C22semidirect
78. #2033C22semidirect
81. #2000C22semidirect
85. #1973C22semidirect
88. #1955C22semidirect
89. #1936C22semidirect
90. #1933C22semidirect
91. #1895C22semidirect
92. #1895C22semidirect
94. #1880C22semidirect
95. #1880C22semidirect
98. #1874C22semidirect
99. #1872C22semidirect
101. #1870C22semidirect
103. #1869C22semidirect
104. #1863C22semidirect
105. #1863C22semidirect
106. #1862C22semidirect
107. #1862C22semidirect
108. #1852C22semidirect
109. #1832C22semidirect
110. #1824C22semidirect
112. #1808C22semidirect
113. #1788C22semidirect
114. #1787C22semidirect
118. #1746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529882
#454222
#320002
#316802
#314042
#310652
#310422
#305572
#304202
#301422
#295072
#280952
#251392
#244412
#244392
#242672
#240492
#238512
#222632