Subgroups — #7500709

Order 512.

3087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#30396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3058	—	2	8	no	—
35	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3008	—	2	8	no	—
40	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2847	—	2	2	no	—
58	#2617	—	2	2	no	—
59	#2547	—	2	1	no	—
60	#2544	—	2	1	no	—
61	#2544	—	2	1	no	—
62	#2541	—	2	1	no	—
63	#2537	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2537	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2535	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2535	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2435	—	2	1	no	—
68	#2433	—	2	1	no	—
69	#2432	—	2	1	no	—
70	#2431	—	2	1	no	—
71	#2410	—	2	2	no	—
72	#2410	—	2	2	no	—
73	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#131	—	2	4	no	—
165	C₂×#131	—	4	2	no	—
166	C₂×#131	—	4	2	no	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#537	—	2	4	no	—
174	#537	—	4	2	no	—
175	#535	—	2	4	no	—
176	#535	—	2	4	no	—
177	#535	—	2	4	no	—
178	#535	—	4	2	no	—
179	#535	—	4	2	no	—
180	#535	—	4	2	no	—
181	#532	—	4	2	no	—
182	#532	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	—	2	1	no	—
185	C₂×#127	—	2	1	no	—
186	C₂×#127	—	2	1	no	—
187	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#124	—	2	1	no	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#124	—	2	1	no	—
191	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#121	—	2	2	no	—
196	C₂×#121	—	2	1	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	—	2	2	no	—
199	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#120	—	2	2	no	—
209	C₂×#120	—	2	2	no	—
210	C₂×#120	—	2	2	no	—
211	C₂×#120	—	2	2	no	—
212	C₂×#120	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#469	—	2	8	no	—
231	#469	—	2	8	no	—
232	#466	—	2	8	no	—
233	#466	—	2	8	no	—
234	#449	—	2	8	no	—
235	#449	—	2	8	no	—
236	#447	—	2	8	no	—
237	#447	—	2	8	no	—
238	#427	—	2	4	no	—
239	#427	—	4	2	no	—
240	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#418	—	2	4	no	—
249	#418	—	2	4	no	—
250	#418	—	2	4	no	—
251	#417	—	4	2	no	—
252	#416	—	2	4	no	—
253	#416	—	4	2	no	—
254	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	—	4	2	no	—
260	C₂×#102	—	4	2	no	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	#408	—	2	4	no	—
277	#408	—	4	2	no	—
278	#408	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#397	—	2	2	no	—
286	#397	—	2	2	no	—
287	#394	—	2	2	no	—
288	#394	—	2	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#394	—	2	2	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#392	—	2	2	no	—
296	#392	—	2	2	no	—
297	#392	—	2	2	no	—
298	#392	—	2	2	no	—
299	#392	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	2	no	—
301	#391	—	2	1	no	—
302	#391	—	2	1	no	—
303	#391	—	2	1	no	—
304	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#390	—	2	1	no	—
307	#390	—	2	1	no	—
308	#390	—	2	1	no	—
309	#390	—	2	1	no	—
310	#390	—	2	1	no	—
311	#390	C₂³	1	2	yes	—
312	#390	C₂³	1	2	yes	—
313	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	1	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#386	—	2	2	no	—
321	#386	—	2	2	no	—
322	#386	—	2	2	no	—
323	#386	—	2	2	no	—
324	#386	—	2	2	no	—
325	#386	—	2	2	no	—
326	#385	—	2	2	no	—
327	#385	—	2	2	no	—
328	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#380	—	2	1	no	—
333	#380	—	2	1	no	—
334	#380	—	2	2	no	—
335	#380	—	2	2	no	—
336	#380	C₂³	1	2	yes	—
337	#380	C₂³	1	2	yes	—
338	#380	C₂³	1	2	yes	—
339	#380	C₂³	1	2	yes	—
340	#380	C₂³	1	2	yes	—
341	#380	C₂³	1	2	yes	—
342	#379	—	2	2	no	—
343	#379	—	2	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁵	—	2	1	no	—
363	C₂⁵	—	2	1	no	—
364	C₂⁵	—	2	2	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	4	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	2	no	—
389	C₂×#41	—	4	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	4	2	no	—
392	C₂×#41	—	4	4	no	—
393	C₂×#41	—	4	4	no	—
394	C₂×#41	—	4	4	no	—
395	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈	—	2	4	no	—
464	C₂×D₈	—	4	16	no	—
465	C₂×D₈	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	#131	—	4	16	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	#127	—	4	2	no	—
499	#127	—	4	4	no	—
500	#127	—	4	4	no	—
501	#127	—	4	4	no	—
502	#124	—	4	2	no	—
503	#124	—	4	2	no	—
504	#124	—	4	4	no	—
505	#124	—	4	4	no	—
506	#124	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
510	#121	—	2	4	no	—
511	#121	—	2	4	no	—
512	#121	—	2	4	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	2	4	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	2	4	no	—
517	#121	—	4	2	no	—
518	#121	—	4	2	no	—
519	#121	—	4	2	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	4	no	—
525	#121	—	4	4	no	—
526	#121	—	4	4	no	—
527	#121	—	4	8	no	—
528	#121	—	8	4	no	—
529	#121	—	8	4	no	—
530	#120	—	4	8	no	—
531	#120	—	4	8	no	—
532	#120	—	4	8	no	—
533	#120	—	8	4	no	—
534	#120	—	8	4	no	—
535	C₄×D₄	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄	—	4	2	no	—
537	C₄×D₄	—	4	2	no	—
538	C₄×D₄	—	4	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	4	no	—
544	C₄×D₄	—	4	4	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	4	1	no	—
618	#107	—	4	1	no	—
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	4	1	no	—
622	#106	—	4	1	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	4	1	no	—
626	#103	—	4	1	no	—
627	#103	—	4	2	no	—
628	#102	—	2	4	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	2	4	no	—
631	#102	—	2	4	no	—
632	#102	—	2	4	no	—
633	#102	—	2	4	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	4	2	no	—
637	#102	—	4	2	no	—
638	#102	—	4	2	no	—
639	#102	—	4	2	no	—
640	#102	—	4	1	no	—
641	#102	—	4	1	no	—
642	#102	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	1	no	—
655	#95	—	2	1	no	—
656	#95	—	2	1	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	—	2	2	no	—
660	#95	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	#95	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	1	no	—
666	C₂⁴	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	4	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	—	4	4	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	4	2	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	8	1	no	—
676	C₂⁴	—	8	1	no	—
677	C₂⁴	—	8	1	no	—
678	C₂⁴	—	8	1	no	—
679	C₂⁴	—	8	1	no	—
680	C₂⁴	—	8	1	no	—
681	C₂⁴	—	8	1	no	—
682	C₂⁴	—	8	1	no	—
683	C₂⁴	—	8	2	no	—
684	C₂⁴	—	8	2	no	—
685	C₂⁴	—	8	2	no	—
686	C₂⁴	—	8	2	no	—
687	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#41	—	2	8	no	—
691	#41	—	2	8	no	—
692	#41	—	4	8	no	—
693	#41	—	4	8	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	#41	—	4	32	no	—
696	#41	—	4	8	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	8	no	—
764	C₂×D₄	—	4	8	no	—
765	C₂×D₄	—	4	8	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	64	no	—
769	C₂×D₄	—	4	32	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	2	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	2	no	—
794	C₂×D₄	—	8	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	8	2	no	—
800	C₂×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	2	no	—
802	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
804	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	SD₁₆	—	4	8	no	—
866	D₈	—	4	8	no	—
867	D₈	—	4	8	no	—
868	D₈	—	4	8	no	—
869	M₁₆	—	4	8	no	—
870	M₁₆	—	4	4	no	—
871	M₁₆	—	4	4	no	—
872	C₂×C₈	—	2	8	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	4	8	no	—
890	C₂×C₈	—	4	4	no	—
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	1	no	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	2	1	no	—
955	C₄²	—	4	2	no	—
956	C₄²	—	4	2	no	—
957	C₄²	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	4	no	—
971	C₂³	—	2	4	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	4	16	no	—
980	C₂³	—	4	1	no	—
981	C₂³	—	4	2	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	2	no	—
984	C₂³	—	4	1	no	—
985	C₂³	—	4	1	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	4	2	no	—
988	C₂³	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	4	8	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	1	no	—
993	C₂³	—	4	1	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	1	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	8	no	—
1000	C₂³	—	8	4	no	—
1001	C₂³	—	8	4	no	—
1002	C₂³	—	8	4	no	—
1003	C₂³	—	8	4	no	—
1004	C₂³	—	8	4	no	—
1005	C₂³	—	8	4	no	—
1006	C₂³	—	8	4	no	—
1007	C₂³	—	8	4	no	—
1008	C₂³	—	16	2	no	—
1009	C₂³	—	16	2	no	—
1010	C₂³	—	16	2	no	—
1011	C₂³	—	16	2	no	—
1012	C₂³	—	16	4	no	—
1013	C₂³	—	16	4	no	—
1014	C₂³	—	16	4	no	—
1015	C₂³	—	16	4	no	—
1016	C₂³	—	16	4	no	—
1017	C₂³	—	16	4	no	—
1018	C₂³	#534	1	2	yes	—
1019	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1020	C₂³	#546	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	4	4	no	—
1025	Q₈	—	4	4	no	—
1026	Q₈	—	4	1	no	—
1027	Q₈	—	4	1	no	—
1028	D₄	—	2	4	no	—
1029	D₄	—	2	4	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	4	no	—
1034	D₄	—	4	16	no	—
1035	D₄	—	4	16	no	—
1036	D₄	—	4	8	no	—
1037	D₄	—	4	8	no	—
1038	D₄	—	4	8	no	—
1039	D₄	—	4	8	no	—
1040	D₄	—	4	8	no	—
1041	D₄	—	4	4	no	—
1042	D₄	—	4	4	no	—
1043	D₄	—	4	1	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	1	no	—
1049	D₄	—	8	4	no	—
1050	D₄	—	8	4	no	—
1051	D₄	—	16	4	no	—
1052	D₄	—	16	4	no	—
1053	D₄	—	16	4	no	—
1054	D₄	—	16	4	no	—
1055	D₄	—	16	4	no	—
1056	D₄	—	16	4	no	—
1057	D₄	—	16	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1118	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1120	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1121	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1124	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
1125	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	4	2	no	—
1135	C₈	—	4	2	no	—
1136	C₈	—	4	1	no	—
1137	C₈	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	4	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	4	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	4	no	—
1162	C₂²	—	4	4	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	4	no	—
1166	C₂²	—	4	4	no	—
1167	C₂²	—	8	16	no	—
1168	C₂²	—	8	2	no	—
1169	C₂²	—	8	2	no	—
1170	C₂²	—	8	2	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	8	1	no	—
1174	C₂²	—	8	2	no	—
1175	C₂²	—	8	2	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	8	2	no	—
1178	C₂²	—	8	1	no	—
1179	C₂²	—	8	1	no	—
1180	C₂²	—	16	8	no	—
1181	C₂²	—	16	16	no	—
1182	C₂²	#2668	1	4	yes	—
1183	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	8	2	no	—
1198	C₄	—	8	2	no	—
1199	C₄	—	8	1	no	—
1200	C₄	—	8	1	no	—
1201	C₄	—	8	1	no	—
1202	C₄	—	8	1	no	—
1203	C₄	—	8	1	no	—
1204	C₄	—	8	1	no	—
1205	C₄	#2668	1	4	yes	—
1206	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1209	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	—	2	4	no	—
1211	C₂	—	8	2	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	8	4	no	—
1214	C₂	—	8	2	no	—
1215	C₂	—	8	4	no	—
1216	C₂	C₂×#2668	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#60756	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#60760	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#61079	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#61084	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#61205	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#61208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3058	C₂	semidirect
2. C₂×#3008	C₂	semidirect
3. #35513	C₂	semidirect
4. #35165	C₂	semidirect
5. #30418	C₂	semidirect
6. #30416	C₂	semidirect
7. #30414	C₂	semidirect
8. #30412	C₂	semidirect
9. #30402	C₂	semidirect
10. #30400	C₂	semidirect
11. #30398	C₂	semidirect
12. #30396	C₂	semidirect
13. #23730	C₂	semidirect
14. #23641	C₂	semidirect
15. #23628	C₂	semidirect
16. #23486	C₂	semidirect
17. #23486	C₂	semidirect
18. #23393	C₂	semidirect
19. #20976	C₂	semidirect
20. #20925	C₂	semidirect
21. C₂×#1879	C₂	semidirect
22. #20900	C₂	semidirect
23. #20602	C₂	semidirect
27. C₂²×#131	C₂²	semidirect
31. C₂×#535	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#469	C₂²	semidirect
36. C₂×#469	C₂²	semidirect
37. C₂×#466	C₂²	semidirect
38. C₂×#466	C₂²	semidirect
44. C₂×#427	C₂²	semidirect
45. C₂×#427	C₂²	semidirect
49. C₂×#418	C₂²	semidirect
53. C₂²×#102	C₂²	semidirect
56. C₂×#408	C₂²	semidirect
63. #2537	C₂²	semidirect
64. #2537	C₂²	semidirect
65. #2535	C₂²	semidirect
66. #2535	C₂²	semidirect
73. #2408	C₂²	semidirect
74. #2408	C₂²	semidirect
75. #2407	C₂²	semidirect
76. #2407	C₂²	semidirect
79. #2311	C₂²	semidirect
82. #2285	C₂²	semidirect
83. #2097	C₂²	semidirect
84. #2097	C₂²	semidirect
85. #2096	C₂²	semidirect
86. #2095	C₂²	semidirect
87. #2094	C₂²	semidirect
88. #2093	C₂²	semidirect
89. #2092	C₂²	semidirect
90. #2092	C₂²	semidirect
91. #2077	C₂²	semidirect
92. #2077	C₂²	semidirect
93. #2076	C₂²	semidirect
94. #2075	C₂²	semidirect
95. #2073	C₂²	semidirect
96. #2073	C₂²	semidirect
97. #2071	C₂²	semidirect
98. #2071	C₂²	semidirect
99. #2034	C₂²	semidirect
100. #2034	C₂²	semidirect
101. #2034	C₂²	semidirect
102. #2034	C₂²	semidirect
103. #2033	C₂²	semidirect
104. #2033	C₂²	semidirect
105. #2033	C₂²	semidirect
106. #2033	C₂²	semidirect
107. #2000	C₂²	semidirect
108. #2000	C₂²	semidirect
109. #1999	C₂²	semidirect
110. #1999	C₂²	semidirect
111. #1895	C₂²	semidirect
112. #1894	C₂²	semidirect
113. #1893	C₂²	semidirect
114. #1892	C₂²	semidirect
115. #1879	C₂²	semidirect
116. #1879	C₂²	semidirect
117. #1879	C₂²	semidirect
118. #1879	C₂²	semidirect
119. #1879	C₂²	semidirect
120. #1879	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
122. #1877	C₂²	semidirect
123. #1870	C₂²	semidirect
124. #1870	C₂²	semidirect
125. #1869	C₂²	semidirect
126. #1869	C₂²	semidirect
127. #1788	C₂²	semidirect
128. #1788	C₂²	semidirect
129. #1786	C₂²	semidirect
130. #1786	C₂²	semidirect
131. #1736	C₂²	semidirect
132. #1736	C₂²	semidirect
133. #1736	C₂²	semidirect
134. C₂×#340	C₂²	semidirect
135. #1728	C₂²	semidirect
136. C₂×#336	C₂²	semidirect
160. C₂²×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3058	2
C₂×#3008	2
#35513	2
#35165	2
#30418	2
#30416	2
#30414	2
#30412	2
#30402	2
#30400	2
#30398	2
#30396	2
#23730	2
#23641	2
#23628	2
#23486	2
#23393	2
#20976	2
#20925	2
C₂×#1879	2
#20900	2
#20602	2