Finite Group Databasebeta

← #7500737

Subgroups — #7500737

Order 512.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30433C214yesmaximal, complemented
6#30432C214yesmaximal, complemented
7#30430C214yesmaximal, complemented
8#30430C214yesmaximal, complemented
9#23736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic
23C22×#137C2211yescharacteristic
24C22×#135C2211yescharacteristic
25C2×#568C2211yescharacteristic
26C22×#131C2211yescharacteristic
27#3449C2211yescharacteristic
28#3449C2211yescharacteristic
29C2×#537C2211yescharacteristic
30#3063—22no—
31#3062—22no—
32#3061C2212yescomplemented
33#3061C2212yescomplemented
34#3061C2214yescomplemented
35#3060C2212yescomplemented
36#3060C2212yescomplemented
37#3060C2214yescomplemented
38#3059—21no—
39#3058—21no—
40#3057—21no—
41#3057—21no—
42#3056—22no—
43#3055—22no—
44#3054—22no—
45#3050—22no—
46#3013—22no—
47#3013—22no—
48#3013C2214yescomplemented
49#3013C2214yescomplemented
50#3013C2214yescomplemented
51#3013C2214yescomplemented
52#3011—22no—
53#3010—22no—
54#3005—22no—
55#3004—22no—
56C2×#452—21no—
57C2×#449—21no—
58C2×#451—21no—
59C2×#448—21no—
60C2×#428C2211yescharacteristic
61C2×#427C2211yescharacteristic
62C2×#421C2211yescharacteristic
63C2×#421C2211yescharacteristic
64C2×#421C2211yescharacteristic
65C2×#421C2211yescharacteristic
66#2896C2211yescharacteristic
67#2896C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69#2896C2211yescharacteristic
70C2×#417C2211yescharacteristic
71C2×#417C2211yescharacteristic
72C2×#419C2211yescharacteristic
73C22×#103C2211yescharacteristic
74C22×#101C2211yescharacteristic
75#2879C2211yescharacteristic
76C2×#408C2211yescharacteristic
77#2317C2211yescharacteristic
78#2310C2211yescharacteristic
79#2097C2212yescomplemented
80#2097C2212yescomplemented
81#2096C2212yescomplemented
82#2095C2212yescomplemented
83#2079C2212yescomplemented
84#2079C2212yescomplemented
85#2079C2214yescomplemented
86#2078C2212yescomplemented
87#2078C2212yescomplemented
88#2078C2214yescomplemented
89#2040C2214yescomplemented
90#2040C2214yescomplemented
91#2039C2214yescomplemented
92#2039C2214yescomplemented
93#2007C2214yescomplemented
94#2007C2214yescomplemented
95#1908C2214yescomplemented
96#1908C2214yescomplemented
97#1908C2214yescomplemented
98#1908C2214yescomplemented
99#1876C2214yescomplemented
100#1876C2214yescomplemented
101#1876C2214yescomplemented
102#1876C2214yescomplemented
103#1793C2214yescomplemented
104#1793C2214yescomplemented
105#1742C2211yescharacteristic
106#1742C2211yescharacteristic
107C2×#343C2211yescharacteristic
108#1738C2211yescharacteristic
109C2×#341C2211yescharacteristic
110#1729C2211yescharacteristic
111C2×2−1+4—22no—
112C2×2−1+4—22no—
113C2×2−1+4—24no—
114C2×2−1+4—41no—
115C2×2−1+4—42no—
116C2×2−1+4—42no—
117C2×2−1+4—42no—
118C2×2−1+4C2314yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41—21no—
121C22×#41—41no—
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C22×#41C2311yescharacteristic
126C23×Q8—21no—
127C23×Q8—21no—
128C23×Q8C2311yescharacteristic
129#575—42no—
130#575—42no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137—24no—
134C2×#137—24no—
135C2×#137—42no—
136C2×#137—42no—
137C2×#137D412yes—
138C2×#137D412yes—
139C2×#137C2314yes—
140C2×#137C2314yes—
141C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
142C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
143C2×#135—42no—
144C2×#135—42no—
145C2×#135D412yes—
146C2×#135D412yes—
147C2×#135C2312yes—
148C2×#135C2314yes—
149C2×#135C2312yes—
150C22×Q16—21no—
151C22×Q16—21no—
152C22×Q16D411yescharacteristic
153C22×SD16—21no—
154C22×SD16—21no—
155C22×SD16D411yescharacteristic
156C22×SD16D411yescharacteristic
157C22×D8D411yescharacteristic
158#568—42no—
159#568—42no—
160C2×#131—22no—
161C2×#131—21no—
162C2×#131—21no—
163C2×#131—42no—
164C2×#131—42no—
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167C2×#131C2314yes—
168C22×M16—22no—
169C22×M16—21no—
170C22×M16C2311yescharacteristic
171C22×M16C2311yescharacteristic
172C22×M16C2311yescharacteristic
173C22×M16C2311yescharacteristic
174C22×M16C2311yescharacteristic
175C23×C8—21no—
176C23×C8C2311yescharacteristic
177#537—22no—
178#537—22no—
179#537—41no—
180#537C2314yes—
181#537C2312yes—
182#537C2312yes—
183#537C2312yes—
184#537C2312yes—
185#536—21no—
186#536—21no—
187#536—21no—
188#536—21no—
189#535—21no—
190#535—21no—
191#535—21no—
192#535—21no—
193#534—41no—
194#534—41no—
195#532—41no—
196#532—41no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—41no—
206C2×#117C2311yescharacteristic
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210#470—22no—
211#470—22no—
212#470—24no—
213#469—22no—
214#469—22no—
215#469—24no—
216#468—22no—
217#468—22no—
218#468—22no—
219#468—22no—
220#468—24no—
221#468—24no—
222#467—22no—
223#467—22no—
224#467—24no—
225#466—22no—
226#466—22no—
227#466—24no—
228#465—22no—
229#465—22no—
230#465—22no—
231#465—22no—
232#465—24no—
233#465—24no—
234#452—24no—
235#452—24no—
236#452—24no—
237#452—24no—
238#451—24no—
239#451—24no—
240#451—24no—
241#451—24no—
242#449—24no—
243#449—24no—
244#449—24no—
245#449—24no—
246#448—24no—
247#448—24no—
248#448—24no—
249#448—24no—
250#428—22no—
251#428—22no—
252#427—21no—
253#427—21no—
254#427—21no—
255#427—21no—
256C2×#107C2311yescharacteristic
257C2×#107C2312yes—
258C2×#107C2311yescharacteristic
259C2×#106C2311yescharacteristic
260C2×#106C2312yes—
261C2×#106C2311yescharacteristic
262#421—42no—
263#421—42no—
264#421—42no—
265#421—42no—
266C2×#104C2314yes—
267C2×#104C2314yes—
268C2×#104C2314yes—
269C2×#104C2314yes—
270#419—21no—
271#419—21no—
272#419—21no—
273#419—21no—
274#419—22no—
275#419—22no—
276#418—21no—
277#418—21no—
278#418—21no—
279#418—21no—
280#417—22no—
281#417—22no—
282#417C2312yes—
283#417C2312yes—
284#417C2312yes—
285#417C2312yes—
286#417C2314yes—
287#417C2312yes—
288#417C2312yes—
289#417C2314yes—
290#417C2312yes—
291#417C2312yes—
292#416—22no—
293#416—22no—
294#416—22no—
295#416—22no—
296C2×#103—21no—
297C2×#103—21no—
298C2×#103—21no—
299C2×#103—21no—
300C2×#103—21no—
301C2×#103—21no—
302C2×#103C2312yes—
303C2×#103C2312yes—
304C2×#103C2312yes—
305C2×#103C2312yes—
306C2×#102—21no—
307C2×#102—21no—
308C2×#101—42no—
309C2×#101C2314yes—
310#408—22no—
311#408—21no—
312#408—21no—
313#408C2312yes—
314#408C2314yes—
315#408C2312yes—
316#407—22no—
317C2×C22⋊C8—21no—
318C2×C22⋊C8—21no—
319#391—41no—
320#391C2312yes—
321#391C2312yes—
322#389—41no—
323#385—41no—
324#384C2312yes—
325#382C2312yes—
326#381—41no—
327#343C2312yes—
328#343C2312yes—
329#343C2314yes—
330#343C2312yes—
331#343C2312yes—
332#341C2312yes—
333#341C2314yes—
334#341C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
3372−1+4—28no—
3382−1+4—44no—
3392−1+4—44no—
3402−1+4—44no—
3412−1+4—48no—
3422−1+4—48no—
3432−1+4—48no—
3442−1+4—48no—
3452−1+4—48no—
3462−1+4—48no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—44no—
374C2×#41—42no—
375C2×#41—42no—
376C2×#41—48no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—44no—
382C2×#41—48no—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2×D412yes—
387C2×#41C2412yes—
388C2×#41C2412yes—
389C2×#41C2412yes—
390C2×#41C2412yes—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—24no—
394C22×Q8—24no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—22no—
400C22×Q8—22no—
401C22×Q8—41no—
402C22×Q8—42no—
403C22×Q8—42no—
404C22×Q8—44no—
405C22×Q8—44no—
406C22×Q8—44no—
407C22×Q8—44no—
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8C2×D411yescharacteristic
410C22×Q8C2×D411yescharacteristic
411C22×Q8C2×D411yescharacteristic
412C22×Q8#4114yes—
413C22×Q8C2412yes—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4—41no—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433#137—28no—
434#137—28no—
435#137—44no—
436#137—44no—
437#137—44no—
438#137—44no—
439#137—48no—
440#137—48no—
441AGL(1,ℤ/8)—44no—
442AGL(1,ℤ/8)—44no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—42no—
446#135—42no—
447#135—42no—
448#135—42no—
449#135—44no—
450#135—44no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—24no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16—44no—
455C2×Q16—44no—
456C2×Q16C2×D412yes—
457C2×Q16C2×D412yes—
458C2×Q16C2×D414yes—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—44no—
464C2×SD16—44no—
465C2×SD16C2×D412yes—
466C2×SD16C2×D412yes—
467C2×SD16C2×D412yes—
468C2×SD16C2×D412yes—
469C2×SD16C2×D414yes—
470C2×SD16C2×D414yes—
471C2×D8—42no—
472C2×D8C2×D412yes—
473C2×D8C2×D412yes—
474C2×D8C2×D414yes—
475#131—42no—
476#131—42no—
477#131—42no—
478#131—42no—
479#131—44no—
480#131—44no—
481#131—44no—
482#131—44no—
483#131—48no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—24no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—44no—
502C2×M16—48no—
503C2×M16C2×D412yes—
504C2×M16C2×D412yes—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—24no—
518C22×C8—44no—
519C22×C8C2×D411yescharacteristic
520C22×C8C2×D411yescharacteristic
521C22×C8C2×D411yescharacteristic
522C22×C8C2×D411yescharacteristic
523C22×C8C2411yescharacteristic
524C22×C8C2411yescharacteristic
525C22×C8C2412yes—
526C4⋊Q8—41no—
527C4⋊Q8—41no—
528#127—41no—
529#127—41no—
530#124—41no—
531#124—41no—
532#124—41no—
533#124—41no—
534#123—42no—
535#123—42no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—44no—
561#121—42no—
562#121—42no—
563#121—42no—
564#121—42no—
565#121—42no—
566#121—42no—
567#121—44no—
568#120—42no—
569#120—42no—
570#120—42no—
571#120—42no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4—42no—
575C4×D4—42no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—42no—
594C2×C4⋊C4C2412yes—
595C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C2412yes—
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—21no—
611#107—24no—
612#106—21no—
613#106—21no—
614#106—21no—
615#106—21no—
616#106—24no—
617#104—44no—
618#104—44no—
619#104—44no—
620#104—44no—
621#103—24no—
622#103—24no—
623#103—22no—
624#103—22no—
625#103—22no—
626#103—22no—
627#103—22no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#103—24no—
636#103—24no—
637#102—24no—
638#102—24no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102—22no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—22no—
647#101—44no—
648C22⋊C8—22no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—24no—
653C22⋊C8—24no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662#41—24no—
663#41—24no—
664#41—24no—
665#41—24no—
666#41—24no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—416no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—48no—
691#41—432no—
692#41—416no—
693#41—416no—
694#41—416no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—24no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—24no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—48no—
735C2×Q8—48no—
736C2×Q8—48no—
737C2×Q8—48no—
738C2×Q8—48no—
739C2×Q8—416no—
740C2×Q8—416no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8C22×D412yes—
749C2×Q8C22×D412yes—
750C2×Q8C22×D412yes—
751C2×Q8C22×D412yes—
752C2×Q8C2×#4114yes—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—162no—
789C2×D4C22×D412yes—
790C2×D4C22×D412yes—
791C2×D4C22×D412yes—
792C2×D4C22×D412yes—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—48no—
816C22×C4—48no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—161no—
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C2×#4112yes—
836C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
837C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
838C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4C2511yescharacteristic
841Q16—42no—
842Q16—42no—
843Q16—44no—
844Q16—48no—
845Q16—48no—
846SD16—42no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—42no—
850SD16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—48no—
853SD16—48no—
854D8—42no—
855D8—42no—
856D8—44no—
857M16—24no—
858M16—24no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—44no—
868M16—44no—
869M16—48no—
870M16—42no—
871M16—42no—
872M16—42no—
873M16—42no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—44no—
889C2×C8—44no—
890C2×C8—48no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—42no—
893C2×C8—42no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D414yes—
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—44no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—162no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—42no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23#53812yes—
959C23D4211yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23#56012yes—
962C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—22no—
967Q8—24no—
968Q8—24no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—416no—
974Q8—44no—
975Q8—42no—
976Q8—44no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—416no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—162no—
1008D4—162no—
1009D4—162no—
1010D4—162no—
1011D4—164no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—416no—
1018C2×C4—416no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—161no—
1054C2×C4#53412yes—
1055C2×C4#53412yes—
1056C2×C4#53412yes—
1057C2×C4#53412yes—
1058C2×C4#53812yes—
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4#54612yes—
1062C2×C4#54612yes—
1063C2×C4#54612yes—
1064C2×C4#54612yes—
1065C2×C4#56012yes—
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1069C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1070C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1071C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1072C8—21no—
1073C8—21no—
1074C8—21no—
1075C8—21no—
1076C8—24no—
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—84no—
1102C22—84no—
1103C22—84no—
1104C22—162no—
1105C22#266812yes—
1106C22#266812yes—
1107C22C2×#53811yescharacteristic
1108C22C2×D4211yescharacteristic
1109C22C2×#56011yescharacteristic
1110C4—44no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4#266812yes—
1122C4#266812yes—
1123C4C2×#53411yescharacteristic
1124C4C2×#53411yescharacteristic
1125C4C2×#54611yescharacteristic
1126C4C2×#54611yescharacteristic
1127C2—21no—
1128C2—22no—
1129C2—22no—
1130C2—21no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—82no—
1134C2—82no—
1135C2C2×#266811yescharacteristic
1136C2#6110711yescharacteristic
1137C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60456C2semidirect
2. #60450C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. C2×#3013C2semidirect
5. #30433C2semidirect
6. #30432C2semidirect
7. #30430C2semidirect
8. #30430C2semidirect
9. #23736C2semidirect
10. #23647C2semidirect
11. #23646C2semidirect
12. #23500C2semidirect
13. #23499C2semidirect
14. #23408C2semidirect
15. #21006C2semidirect
16. C2×#1908C2semidirect
17. #20919C2semidirect
18. #20917C2semidirect
19. #20617C2semidirect
32. #3061C22semidirect
33. #3061C22semidirect
34. #3061C22semidirect
35. #3060C22semidirect
36. #3060C22semidirect
37. #3060C22semidirect
48. #3013C22semidirect
49. #3013C22semidirect
50. #3013C22semidirect
51. #3013C22semidirect
79. #2097C22semidirect
80. #2097C22semidirect
81. #2096C22semidirect
82. #2095C22semidirect
83. #2079C22semidirect
84. #2079C22semidirect
85. #2079C22semidirect
86. #2078C22semidirect
87. #2078C22semidirect
88. #2078C22semidirect
89. #2040C22semidirect
90. #2040C22semidirect
91. #2039C22semidirect
92. #2039C22semidirect
93. #2007C22semidirect
94. #2007C22semidirect
95. #1908C22semidirect
96. #1908C22semidirect
97. #1908C22semidirect
98. #1908C22semidirect
99. #1876C22semidirect
100. #1876C22semidirect
101. #1876C22semidirect
102. #1876C22semidirect
103. #1793C22semidirect
104. #1793C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604562
#604502
#603682
C2×#30132
#304332
#304322
#304302
#237362
#236472
#236462
#235002
#234992
#234082
#210062
C2×#19082
#209192
#209172
#206172